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江苏省金坛市第一中学2008 年秋学期高三10月月考

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蓝天家教网 http://www.ltjiajiao.com 伴你快乐成长 江苏省金坛市第一中学2008 年秋学期高三10月月考 数 学 试 卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1、命题P：xR，22xx．则命题P的否定为 ；

2、如图，Ⅰ是全集，M、P、S是Ⅰ的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 ；

3、幂函数的图象过点)2,2(，则它的增区间为 . 4、函数23xyt的图象不经过第二象限，则t的取值范围是 ． 5、已知向量a＝(23)，，b＝(12)，，且(a＋b)⊥(a－b)，则=____ ； 6、曲线xye在点（2，2e）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ；

7、设abc，，均为正数，且122logaa，121log2bb，21log2cc．则abc，，由小到大为 ； 8、关于x的方程aax533有正根，则实数a的取值范围是 ； 9、对于任意42)4()(,1,12kxkxxfk函数的值恒大于零，则x的取 值范围是 10、方程ln620xx的解为x，则满足xx的最大整数解是___________； 11、若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等

式|f（x+1）－1|＜2的解集是___________________； 12、已知函数)1,0(,1)2(logaaxya的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0

上，其中mn＞0,则nm13的最大值为 。 13、已知2()(0)fxaxbxca，且方程()fxx无实数根，下列命题： 蓝天家教网 http://www.ltjiajiao.com 伴你快乐成长 （1）方程[()]ffxx一定有实数根； （2）若0a，则不等式[()]ffxx对一切实数x都成立； （3）若0a，则必存在实数0x，使00[()]ffxx （4）若0abc，则不等式[()]ffxx对一切实数x都成立． 其中，正确命题的序号是 ．（把你认为正确的命题的所有序号都填上）

14、已知函数||sin1()()||1xxfxxRx的最大值为M，最小值为m，则Mm______

二、解答题：本大题共6小题，共90分，请把解答写在答题卷规定的答题框内，解答应写 出文字说明，证明过程或演算步骤．

15、已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(mmOCOBOA. ①若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件； ②若△ABC为直角三角形，求实数m的值. （14分）

16、已知).0(012:,2311:22mmxxqxp若qp是非非的必要不充分 条件，求实数m的取值范围。（14分）

17、已知函数2()1fxaxbx， （Ⅰ）是否存在实数,ab使()0fx的解集是(3,4)，若存在，求实数,ab的值，若不 存在请说明理由． （Ⅱ）若a为整数，2ba，且函数()fx在(2,1)上恰有一个零点，求a的值（15分） 蓝天家教网 http://www.ltjiajiao.com 伴你快乐成长 E N M F D

C B A

18、某大学为了发展需要,准备兴建新校区. 新校区规划分南北两个校区,北区拟建,,ABC 三个不同功能的教学小区, 南区拟建,,DEF三个不同功能的生活小区. 南北校区用 一条中心主干道MN相连,各功能小区与中心主干道用支道相连,并且各功能小区到中 心干道的端点的距离相等,,,,ACDF在边长为2公里的正方形顶点位置,,BE分别在 MN的延长线上. 已知中心主干道的造价为每公里30万元,支道造价为每公里20万元.

问当中心主干道约为多少公里时,才能使道路总造价最低? 道路总造价最低为多少万

元?( 参考数据31.732,结果保留三位有效数字) 要求： 选择以下方案之一操作： 方案1：设MN=2x公里，再构造函数； 方案2：设FAM，再构造函数。（15分）

19．（本题14分）设函数3()fxaxbxc是定义在R上的奇函数，且函数()fx的图象 在1x处的切线方程为32yx．（Ⅰ）求,,abc的值；

（Ⅱ）若对任意(0,1]x都有()kfxx成立，求实数k的取值范围； （Ⅲ）若对任意(0,3]x都有|()|16fxmx成立，求实数m的取值范围．（16分）

20已知函数2()mxfxx()mR （1）若13log[8()]yfx在[1,)上是单调减函数，求实数m的取值范围； （2）设()()lngxfxx，当2m时，求()gx在1[,2]2上的最大值。（16分） 蓝天家教网 http://www.ltjiajiao.com 伴你快乐成长 江苏省金坛市第一中学2008 年秋学期高三10月月考 数 学 答 案

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1.2,2xxRx 2、)()(SCPMI 3、,0 4、2,

1. 32 6、221e 7、cba 8、1,3 9、),3(1, 10、2 11、)2,1( 12、-16 13、② ④ 14、2 二、解答题：本大题共6小题，共90分 15解：①已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(mmOCOBOA 若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线， ),1,2(),1,3(mmACAB 故知mm2)1(3

∴实数21m时，满足条件 ②若△ABC为直角三角形，且（1）∠A为直角，则ACAB，

0)1()2(3mm 解得47m

(2) ∠B为直角，),,1(mmBC则BCAB， 0)()1(3mm 解得43m

（3）∠C为直角，则ACBC，

0))(1()1)(2(mmmm,解得251m

综上，47m或43m或251m 蓝天家教网 http://www.ltjiajiao.com 伴你快乐成长 16、略解：9m 17、解：（Ⅰ）不等式210axbx的解集是(3,4)， 故方程式210axbx的两根是13x，24x

所以12112xxa，127bxxa，

所以112a，712b 而当1012a时，不等式210axbx的解集是(,3)(4,)，不是(3,4)，故不存在实数,ab的值，使不等式210axbx的解集是(3,4)。 （Ⅱ）∵ 2ba ∴ 2()(2)1fxaxax， 2(2)40aa

函数2()1fxaxbx必有两个零点， 又函数()fx在(2,1)上恰有一个零点， (2)(1)0ff，

(65)(23)0aa，

3526a，

又aZ，∴ 1a． 18、解法一:

设2,MNxO为正方形的中心,((0,))2FAM 过M作//MQAC交AF于Q, 在RtAQM中,1QM1,cot1cot,1cotsinAMAQxx 1202cos6203060(1cot)6060sinsinyAMMN

令22cos2cossin2sin()sin1ttt 又sin()1,3t 故60(13)y,故min60(13)164y 此时: 3,故313x 答: 当中心主干道约为0.845公里时,才能使道路总造价最低. 道路总造价最低约为164万元 解法二 设2,MNxO为正方形的中心,总造价为y万元 过M作MPAF,垂足为P,则2221,1,1(1)22MPAPxAMxxx ……………………………….3分 蓝天家教网 http://www.ltjiajiao.com 伴你快乐成长 故2620301202260yAMMNxxx

2120(1)'6022xyxx



令2'02(1)22yxxx 2123336201,1133xxxx(舍去)

当33(0,1),'0;(1,1),'033xyxy 故当313x时, min60(13)164y(万元) 答: 当中心主干道约为0.845公里时,才能使道路总造价最低. 道路总造价最低约为164万元。 19、解：（Ⅰ）∵ 函数3()fxaxbxc是定义在R上的奇函数， ∴ ()()fxfx ∵ 33()()()axbxcaxbxc ∴ 0c． 又()fx在1x处的切线方程为32yx，

由2'()3fxaxb ∴ '(1)3f，且(1)5f，

∴ 335abab得16ab （Ⅱ）3()6fxxx 依题意36kxxx对任意(0,1]x恒成立， ∴ 426xxk对任意(0,1]x恒成立， 即 22(3)9kx对任意(0,1]x恒成立， ∴ 5k． （Ⅲ）解一：|()|16fxmx， 即16()16fxmx

∴ 33616616xxmxxxmx

即22166166mxxmxx对任意(0,3]x恒成立， 记216()6gxxx，其中(0,3]x 则 322162'()2(8)gxxxxx

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金坛区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

金坛区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

金坛区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 若变量x ，y 满足：，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t 的取值范围为（）A ．﹣2＜t ＜﹣B ．﹣2＜t ≤﹣C ．﹣2≤t ≤﹣D ．﹣2≤t ＜﹣2． 设集合M={1，2}，N={a 2}，则“a=1”是“N ⊆M ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件3． 已知P （x ，y ）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x ﹣y 的最大值是（ ）A ．6B ．0C ．2D ．24． 函数在定义域上的导函数是，若，且当时，，()f x R '()f x ()(2)f x f x =-(,1)x ∈-∞'(1)()0x f x -<设，，，则（ ）(0)a f =b f =2(log 8)c f =A ．B ．C ．D ．a b c <<a b c >>c a b <<a c b<<5． 已知函数f （x ）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x ＜0时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf （x ）＜0的解集是（）A ．（﹣2，﹣1）∪（1，2）B ．（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，2）D ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）6． 集合U=R ，A={x|x 2﹣x ﹣2＜0}，B={x|y=ln （1﹣x ）}，则图中阴影部分表示的集合是（）A ．{x|x ≥1}B ．{x|1≤x ＜2}C ．{x|0＜x ≤1}D ．{x|x ≤1}7． 已知幂函数y=f （x ）的图象过点（，），则f （2）的值为（）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣28． 已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面A 1C 1的中心，若+，则x 、y 的值分别为（）A ．x=1，y=1B ．x=1，y=C ．x=，y=D ．x=，y=19． 方程（x 2﹣4）2+（y 2﹣4）2=0表示的图形是（ ）A ．两个点B ．四个点C ．两条直线D ．四条直线10．已知三个数，，成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三1a -1a +5a +{}n a 项，则能使不等式成立的自然数的最大值为（ ）1212111n na a a a a a +++≤+++ A ．9 B ．8C.7 D ．511的倾斜角为（）10y -+=A ． B ．C ．D ．150120603012．已知集合（其中为虚数单位），，则（ ）23111{1,(),,}122i A i i i i -=-+-+2{1}B x x =<AB = A ． B ．C ． {1}-{1}{-D ．二、填空题13．已知过双曲线的右焦点的直线交双曲线于两点，连结，若22221(0,0)x y a b a b-=>>2F ,A B 11,AF BF ，且，则双曲线的离心率为（ ）1||||AB BF =190ABF ∠=︒A ．BC ．D5-6-【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．14．已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是 ．　15．= ．16．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ．　17．已知,则函数的解析式为_________.()212811f x x x -=-+()f x 三、解答题18．为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a 人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增加b 人．假设每个窗口的售票速度为c 人/min ，且当开放2个窗口时，25min 后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放3个窗口，则15min 后恰好不会出现排队现象．若要求售票10min 后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？19．已知条件4:11p x ≤--，条件22:q x x a a +<-，且p 是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围．20．十八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”，为响应号召，某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”．为此，红星路小区的环保人士对该小区年龄在[15，75）的市民进行问卷调查，随机抽查了50人，并将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）频数610121255赞成人数3610643（1）请估计红星路小区年龄在[15，75）的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（2）若从年龄在[55，65）、[65，75）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“禁放烟花、炮竹”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．21．（本小题满分12分）已知函数．1()ln (42)()f x m x m x m x=+-+∈R （1）时，求函数的单调区间；当2m >()f x （2）设，不等式对任意的恒成立，求实数的[],1,3t s ∈|()()|(ln 3)(2)2ln 3f t f s a m -<+--()4,6m ∈a 取值范围．【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力．22．如图，A 地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。

江苏省常州市金坛第一中学2024届高三第三次模拟数学试题

江苏省常州市金坛第一中学2024届高三第三次模拟数学试题

江苏省常州市金坛第一中学2024届高三第三次模拟数学试题一、单选题1．已知集合{}{}22|20,lo (1|g )A x B x y x x x ===<---，则A B =U （ ）A ．()1,1-B ．()1,3-C ．()1,-+∞D ．()1,+∞2．若复数z 满足1ii z-=，则z =（ ）AB ．2C D ．13．已知双曲线22:12x y C m m -=+，则“2m =”是“双曲线C 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知πtan 24α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则sin 2α=（ ）A ．35 B ．34 C ．35-D ．34-5．已知数列{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，443a b ==，则（ ） A ．1717b b a a ≥ B ．1717b b a a +≥+ C ．1717b b a a ≤D ．1717b b a a +≤+6．已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ） A ．4πB ．6πC ．8πD ．10π7．已知点P 是直线0x y m --=上的动点，由点P 向圆22:1O x y +=引切线，切点分别为,M N 且90MPN ∠=o ，若满足以上条件的点P 有且只有一个，则m =（ ）A B ．C ．2D ．2±8．在ABC V 中，1202ACB BC AC ∠=︒=，，D 为ABC V 内一点，AD CD ⊥，120BDC ∠=︒，则tan ACD ∠=（ ）A ．BC D二、多选题9．随机变量X ，Y 分别服从正态分布和二项分布，即()~2,1X N ，14,2Y B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，则（ ）A ．()122P X ≤= B ．()()E X E Y = C ．()()D X D Y = D ．()112P Y ==10．在ABC V 中，已知()tansin 2CA B =+，则以下四个结论正确的是（ ） A ．cos cos A B 最大值12B ．sin sin A B +最小值1C ．tan tan A B +的取值范围是[)2,+∞D ．222sin sin sin A B C ++为定值11．如图，有一个正四面体ABCD ，其棱长为1．下列关于说法中正确的是（ ）A ．过棱ACB ．若P 为棱BD (不含端点)上的动点，则存在点P 使得1cos 4APC ∠=C ．若M ，N 分别为直线AC ，BD 上的动点，则M ，N D ．与该正四面体各个顶点的距离都相等的截面有10个三、填空题12．集合{}116A x x =-≤+≤，{}121,R B x m x m m =-<<+∈，若A B A =U ，则实数m 的取值范围为．13．已知甲，乙两位同学报名参加学校运动会，要从100米，200米，跳高，跳远四个项目中各选两项，则甲，乙两位同学所选项目恰有1项相同的概率为.14．已知函数f (x )＝22(1)23(1)x xe x x x x x ⎧--≤⎨->⎩，当x ∈(－∞，m ]时，f (x )∈1,1e ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦，则实数m的取值范围是.四、解答题15．近年来，我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起．某企业着力推进技术革新，利润稳步提高．统计该企业2019年至2023年的利润（单位：亿元），得到如图所示的散点图．其中2019年至2023年对应的年份代码依次为1，2，3，4，5．(1)根据散点图判断，y a bx =+和2y c dx =+哪一个适宜作为企业利润y （单位：亿元）关于年份代码x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） (2)根据（1）中的判断结果，建立y 关于x 的回归方程； (3)根据（2）的结果，估计2024年的企业利润． 参考公式及数据；1221ˆni ii nii x ynx y bxnx==-=-∑∑，ˆˆay bx =-， 12555i ix =∑=，145979i ix =∑=，15390i i y =∑=，151221i i i x y =∑=，1254607.9i i i x y =∑=16．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为正方形，12AB AA ==，1π3A AB ∠=，侧面11CDDC ⊥底面ABCD .(1)求证：平面1A BC ⊥平面11CDD C ； (2)求直线1AB 和平面11A BC 所成角的正弦值. 17．已知函数()2(ln )e f x mx x =-+.(1)若()f x 的图象在点(1,(1))f 处的切线与直线:210l x y ++=垂直，求m 的值; (2)讨论()f x 的单调性与极值.18．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右顶点分别为12,A A ，右焦点为F ，已知123,1A F A F ==．(1)求椭圆的方程和离心率；(2)点P 在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线2A P 交y 轴于点Q ，若三角形1A PQ 的面积是三角形2A PF 面积的二倍，求直线2A P 的方程．19．在数值计算中，帕德近似是一种常用的逼近方法．给定两个正整数,m n ，若函数()f x 的m n +阶导数存在，函数()f x 在0x =处的[],m n 阶帕德近似定义为：()0111m m n n a a x a x R x b x b x+++=+++L L ，且满足：()()()()00,00,f R f R =''=L ，()()()()00m n m n f R ++=，其中()()k fx 为函数()f x 的k 阶导数．对于给定的正整数,m n ，函数()f x 的[],m n 阶帕德近似是唯一的，函数()f x 的帕德近似记为()[/]f x m n ．例如，()sin 26[1/2]6x xx =+． (1)证明：当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，sin tan x x x <<；(2)当()0,1x ∈时，比较sin x 与()sin [1/2]x 的大小； (3)数列{}n a 满足112,2sin 2nn a a a +==，记12n n S a a a =+++L ，求证：202450π100πS <<．。

江苏省常州市第一中学 学年第一学期 月高三月考——物理 原创 旧人教

江苏省常州市第一中学 学年第一学期 月高三月考——物理 原创 旧人教

S L 1 L 2 R 常州市第一中学２００７-２００８学年第一学期8月月考高三物理试卷一、单项选择题（3分×6=18分）1、如图，物体A 靠在竖直墙面上，在竖直向上的力F 作用下A 、B 保持静止。

物体A 的受力个数为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、5 2、如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14圆周轨道，圆心O 在S 的正上方。

在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。

一下说法正确的是（ ） A 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相同 B 、b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量不相同 C 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相同 D 、b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量相同3、在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M 点，突然与一不带电的静止粒子碰撞合为一体，碰撞后的运动轨迹应是图中的哪一个？（实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹，且不计粒子的重力）（ ）4、2001年10月22日，欧洲航天局用卫星观测发现银河系中心有一个盐碱型黑洞，命名为MCG —30—15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，且太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，万有引力常量Ｇ为已知，则根据下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（ ）A 、地球绕太阳公转的周期和速度B 、太阳的质量和运行速度C 、太阳质量和到MCG —30—15的距离D 、太阳运行速度和到MCG —30—15的距离 5、在如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内电阻为r,L 1、L 2是两个小灯泡。

闭合S 后，两灯均能发光。

当滑动变阻器的滑片向右滑动时（ ） A 、L 1变暗，L 2变暗 B 、L 1变暗，L 2变亮 C 、L 1变亮，L 2变暗 D 、L 1变亮，L 2变亮 6、关于天然放射现象，叙述正确的是（ ） A 、若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减少B 、β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的C 、在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强D 、铀核（23892U ）衰变为铅核（20682U ）的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变二、多项选择题（5分×6=30分）7、如图所示，一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点O 处，使金属圆环在竖直线OO ′的两侧来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线的方向和水平面垂直。

2008年全国高考模拟精选试题2008学年度江苏省常州市第一中学高三第一学期8月月考

2008年全国高考模拟精选试题2008学年度江苏省常州市第一中学高三第一学期8月月考

2008年全国高考模拟精选试题2008学年度江苏省常州市第一中学高三第一学期8月月考测试题 2019.91,在一固定体积的密闭容器中，在850℃时发生如下反应：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)；△H=-41.2kJ/mol。

容器内各物质的浓度(mol/L)变化如下（在850℃其化学平衡常数K=1.0）。

（1）下列可以作为判断该反应已经达到化学平衡状态依据的是。

a．容器内压强不变 b．v正(H2) = v逆(CO)c．混合气体中CO2的浓度不变 d．c(CO2) = c(CO)（2）若在850℃时向反应容器中充入H2O(g)，K值（填“增大”、“减小”或“不变”，下同）；若升高反应体系的温度，K值。

（3）上表中：c1 = mol/L，H2O (g)的转化率为。

2,下图是部分常见元素的单质及其化合物的转化关系图（有关反应的条件及生成的部分产物已略去）已知：E为红色固体，K为浅绿色溶液；反应②是化工生产中的重要反应；B、C、D、H是单质；B、C、D、F、G、H常温下是气态； F、P 和H的水溶液均具有漂白作用，且F是形成酸雨的主要物质之一；N是一种常见的氮肥；化合物G分子构型为三角锥形，化合物M由两种元素组成，分子内共有58个电子。

（1）化合物A中含有的两种元素是。

（2）F的化学式；G的水溶液中，最多的阳离子是。

（3）写出K与H反应的离子方程式：；G与H反应的化学方程式：。

（4）在实验室中，向饱和H水溶液中加入CaCO3粉末，充分反应后过滤，可制得浓度较大的P的水溶液。

使用化学平衡移动原理加以解释。

3,2007年诺贝尔化学奖授予德国科学家格哈德·埃特尔，以表彰他在表面化学研究领域作出的开拓性贡献。

（1）某校化学研究性学习小组的同学在技术人员的指导下，按下列流程探究不同催化剂对NH3还原NO反应的催化性能。

若控制其他实验条件均相同，在催化反应器中装载不同的催化剂，将经催化反应后的混合气体通过滴有酚酞的稀硫酸溶液（溶液的体积、浓度均相同）。