2018年一模汇编——函数专题
一、知识梳理
【知识点1】函数的概念与函数三要素
【例1】 设函数2log ,0()4,0x x x f x x >?=?≤?
，则((1))f f -=. 【答案】2-.
【解析】()11144f --==，()()1124f f f ??-==- ???
. 【点评】考察函数的概念.
【例2】函数11,02()1,0x x f x x x
?-≥??=??
若()f a a >，则实数a 的取值范围是. 【答案】()1a ,∈-∞-.
【解析】①当0a ≥时，
112a a ->，2a <-（舍）；② 当0a <时，1a a >，1a >（舍）或1a <-；综上，所以()1a ,∈-∞-.
【点评】考察分段函数的概念.
【知识点2】函数的奇偶性
【例1】已知()f x 、g()x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且()g()2x f x x x -=+，则(1)g(1)f += . 【答案】12
-. 【解析】()()()2x f x g x x ----=+-，根据奇偶性可得，()()2x f x g x x -+=-，所以
()()1111212
f g -+=-=-. 【点评】考察函数的奇偶性，利用奇偶性求解析式.
【例2】已知函数()121
x f x a =-+为奇函数，求实数a 的值. 【答案】12
a =. 【解析】方法一：()()f x f x -=-，112121x x a a --
=-+++，解得12a =；方法二：因为函数为R 上的奇函数，所以()00f =，解得12
a =. 【点评】函数的奇偶性，已知函数为奇函数求参数的值。注意方法二在使用时一定要确保“0”在定义域内.
【知识点3】函数的单调性
【例1】已知定义在(2,2)-上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，且在(2,2)-上单调递增， 若(2)(12)0f a f a ++->，求a 的取值范围. 【答案】102
a -<<. 【解析】已知函数为件数，可得2221212202221a a a a a -<+-?
. 【点评】根据函数的奇偶性和单调性解不等式.
【例2】如果定义在R 上的函数()f x 满足：对于任意12x x ≠，都有
()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+，则称()f x 为“H 函数”。给出下列函数：①1y x =+；②
21y x =+；③1x y e =+；④00
0ln x x y x ?≠=?=?，其中“H 函数”的序号是. 【答案】①③.
2018 年高三一模语文汇编—文言文阅读（一） 【长宁嘉定】 ①程昱字仲德，东郡东阿人也。初平中，兖州刺史刘岱辟昱，昱不应。又表昱为骑都尉，昱辞以疾。刘岱为黄巾所杀。太祖临兖州，辟昱。昱将行，其乡人谓曰：“何前后之相背也！”昱笑而不应。 ②太祖征徐州，使昱与荀彧留守鄄城。张邈等叛迎吕布，郡县响应，唯鄄城、范、东阿不动。布军降者，言陈宫欲自将兵取东阿，又使汜嶷取范，吏民皆恐。昱乃过范，说其令靳允。时汜嶷已在县允乃见嶷伏兵刺杀之归勒兵守。昱又遣别骑绝仓亭津，陈宫至，不得渡。昱至东阿，东阿令枣祗已率厉吏民，据城坚守。又兖州从事薛悌与昱协谋，卒完三城，以待太祖。太祖还，执昱手曰：“微子之力，吾无所归矣。”乃表昱为东平相，屯范。 ③刘备失徐州，来归太祖。昱说太祖杀备，太祖不听。后又遣备至徐州要击袁术，昱与郭嘉说太祖曰:“公前日 不图备，昱等诚不及也。今借之以兵，必有异心。”太祖悔，追之不及。会术病死，备至徐州，遂杀车胄，举兵背太祖。顷之，昱迁振威将军。 ④袁绍在黎阳，将南渡。时昱有七百兵守鄄城，太祖闻之，使人告昱，欲益二千兵。昱不肯，曰:“袁绍拥十万 众，自以所向无前。今见昱兵少，必轻易不来攻。若益昱兵，过则不可不攻，攻之必克，徒两损其势。愿公无疑！” 太祖从之。绍闻昱兵少，果不往。太祖谓贾诩曰: “程昱之胆，过于贲、育。” （选自《三国志?卷十四》，有删改） 15. 写出下列加点词在句中的意思。（2 分） 太祖临．兖州（2）举．兵背太祖 16. 为下列句中加点词选择释义正确的一项。（2 分） （1）言陈宫欲自将．兵取东阿（） A. 将要 B. 将军 C. 带领 D. 派遣 （2）卒完．三城（） A. 终结 B. 完好 C. 修缮D 保全 17. 第②段画横线部分断句正确的一项是（）（2 分） A.时汜嶷已在/ 县允乃见/嶷伏兵刺杀之/ 归勒兵守 B. 时汜嶷已在/县允乃见嶷伏兵/刺杀之归/勒兵守 C. 时汜嶷已在县/允乃见嶷/伏兵刺杀之/ 归勒兵守 D. 时汜嶷已在县/允乃见/嶷伏兵刺杀之归/勒兵守 18. 把第④段画线句译成现代汉语。（6 分） 袁绍拥十万众，自以所向无前。今见昱兵少，必轻易不来攻。若益昱兵，过则不可不攻，攻之必克，徒两损其势。 19. 第②段画波浪线句子反映了太祖怎样的心情？下列选项中最不恰当的一项是（）（2 分） A. 感激 B. 自豪 C. 庆幸 D. 欣慰 20. 第①段“两拒刘岱”和第③段“两劝杀备”都反映了程昱和的特点。（4 分） 【答案】： 15. （2 分）（1）到（2）发动 16. （2 分）（1）C （2）D 17. （2 分）C
2020年一模汇编——函数 一、填空题 【杨浦1】函数12 ()f x x - =的定义域为 【答案】(0,)x ∈+∞ 【解析】12 ()f x x -== (0,)x ∈+∞ 【长宁，嘉定，金山2】方程27x =的解为 【答案】2log 7x = 【解析】本题考察了对数的概念 【杨浦3】已知函数()f x 的反函数1 2()log f x x -=，则(1)f -= 【答案】 12 【解析】因为2 1log 12=-，所以1(1)2 f -= 【宝山3】函数)1(3 1 <=-x y x 的反函数是 . 【答案】1log 3+=x y ，]1,0(∈x 【解析】y x ,互换，1 3 -=y x ?1log 3 +=x y ]1,0(∈x 【普陀5】设函数()log (4)(01)a f x x a a =+≠＞且，若其反函数的零点为2，则a =__________. 【答案】2 【解析】反函数-1 (2)0f =，有2 (0)log (04)=log 2=2a a f =+，易知2a = 【崇明5】函数 ()f x =的反函数是 ． 【答案】1 2()1(0)f x x x -=-≥ 【解析】令1+= x y ,2211y x x y ∴=+?=-
【徐汇5】 已知()y f x =是定义在R 上的偶函数，且它在[0,)+∞上单调递增，那么使得(2)()f f a -≤成立的实数a 的取值范围是 【答案】 (][),22,-∞-+∞U 【解析】由题，()y f x =是定义在R 上的偶函数，且它在[0,)+∞上单调递增，则 ()f x 在 (],0-∞上单调递减，(2)()f f a -≤，则2a -≤，解得a 的取值范围是(][),22,-∞-+∞U 【闵行6】设函数22log (1)1 ()log 1 x f x x --= ，则方程()1f x =的解为 【答案】2x = 【解析】22222log (1)1 ()=log (1)log log (1)1log 1 x f x x x x x x --= -+=-=Q ()()12 100x x x x -=?? ∴-??? ＞＞2x ∴= 【奉贤8】已知点()3,9在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数为()1 f x -= __________. 【答案】()2log 1x - 【解析】将点()3,9代入函数()1x f x a =+中得2a =，所以()12x f x =+，用y 表示x 得 ()2log 1x y =-，所以()1f x -=()2log 1x - 【虹口8】设1()f x -为函数2()log (41)x f x =-的反函数，则当1()2()f x f x -=时，x 的值为_________. 【答案】1 【解析】由于函数2()log (41)x f x =-的反函数为)12(log 4+=x y ，当1()2()f x f x -=， 即)12(log 2)14(log 42+=-x x ，计算出1=x 【松江8】已知函数()y f x =存在反函数()-1y f x =，若函数()+2y f x =的图像经过 点 ()16 ，，则函数()-12+log y f x x =的图像必过点__________. 【答案】 ()43， .
高考小说阅读2016-2018真题研究 一、(2016·全国Ⅰ)阅读下面的文字，完成文后题目。 锄（1643字）李锐 拄着锄把出村的时候又有人问：“六安爷，又去百亩园呀？” 倒拿着锄头的六安爷平静地笑笑：“是哩。” “咳呀，六安爷，后晌天气这么热，眼睛又不方便，快回家歇歇吧六安爷！” 六安爷还是平静地笑笑：“我不是锄地，我是过瘾。” “咳呀，锄了地，受了累，又没有收成，你是图啥呀你六安爷？” 六安爷已经记不清这样的问答重复过多少次了，他还是不紧不慢地笑笑：“我不是锄地，我是过瘾。” 斜射的阳光明晃晃地照在六安爷的脸上，渐渐失明的眼睛，给他带来一种说不出的静穆。六安爷看不 清人们的脸色，可他听得清人们的腔调，但是六安爷不想改变自己的主意，照样拄着锄把当拐棍，从从容 容地走过。 百亩园就在河对面，一抬眼就能看见。一座三孔石桥跨过乱流河，把百亩园和村子连在一起，这整整 一百二十亩平坦肥沃的河滩地，是乱流河一百多里河谷当中最大最肥的一块地。西湾村人不知道在这块地 上耕种了几千年几百代了。几千年几百代里，西湾村人不知把几千斤几万斤的汗水洒在百亩园，也不知从 百亩园的土地上收获了几百万几千万斤的粮食，更不知这几百万几千万斤的粮食养活了世世代代多少人。 但是，从今年起百亩园再也不会收获庄稼了。煤炭公司看中了百亩园，要在这块地上建一个焦炭厂。两年 里反复地谈判，煤炭公司一直把土地收购价压在每亩五千块。为了表示绝不接受的决心，今年下种的季节，西湾村人坚决地把庄稼照样种了下去。煤炭公司终于妥协了，每亩地一万五千块。这场惊心动魄的谈判像 传奇一样在乱流河两岸到处被人传颂。一万五千块，简直就是一个让人头晕的天价。按照最好的年景，现 在一亩地一年也就能收入一百多块钱。想一想就让人头晕，你得受一百多年的辛苦，流一百多年的汗，才 能在一亩地里刨出来一万五千块钱呐！胜利的喜悦中，没有人再去百亩园了，因为合同一签，钱一拿，推 土机马上就要开进来了。 可是，不知不觉中，那些被人遗忘了的种子，还是和千百年来一样破土而出了。每天早上嫩绿的叶子 上都会有珍珠一样的露水，在晨风中把阳光变幻得五彩缤纷。这些种子们不知道，永远不会再有人来伺候 它们，收获它们了。从此往后，百亩园里将是炉火熊熊、浓烟滚滚的另一番景象。 六安爷舍不得那些种子。他掐着指头计算着出苗的时间，到了该间苗锄头遍的日子，六安爷就拄着锄 头来到百亩园。一天三晌，一晌不落。 现在，劳累了一天的六安爷已经感觉到腰背的酸痛，满是老茧的手也有些僵硬。他蹲下身子摸索着探 出一块空地，然后，坐在黄土上很享受地慢慢吸一支烟，等着僵硬了的筋骨舒缓下来。等到歇够了，就再 拄着锄把站起来，青筋暴突的臂膀，把锄头一次又一次稳稳地探进摇摆的苗垅里去。没有人催，自己心里 也不急，六安爷只想一个人慢慢地锄地，就好像一个人对着一壶老酒细斟慢饮。 终于，西山的阴影落进了河谷，被太阳晒了一天的六安爷，立刻感觉到了肩背上升起的一丝凉意。他 缓缓地直起腰来，把捏锄把的两只手一先一后举到嘴前，轻轻地啐上几点唾沫，而后，又深深地埋下腰， 举起了锄头。随着臂膀有力的拉拽，锋利的锄刃闷在黄土里咯嘣咯嘣地割断了草根，间开了密集的幼苗， 新鲜的黄土一股一股地翻起来。六安爷惬意地微笑着，虽然看不清，可是，耳朵里的声音，鼻子里的气味，河谷里渐起的凉意，都让他顺心，都让他舒服。银亮的锄板鱼儿戏水一般地，在禾苗的绿波中上下翻飞。 于是，松软新鲜的黄土上留下两行长长的跨距整齐的脚印，脚印的两旁是株距均匀的玉茭和青豆的幼苗。 六安爷种了一辈子庄稼，锄了一辈子地，眼下这一次有些不一般，六安爷心里知道，这是他这辈子最后一 次锄地了，最后一次给百亩园的庄稼锄地了。 1
1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3
2018上海各区高三“一模”数学试题分类（函数） 一、填空题： 1．若全集U R =，集合{}02A x x x =≤≥或，则U C A = 2．设集合{2,3,4,12}A =，{}0,1,2,3B =，则A B = 3．已知集合{}1,2,5A =，{}2,B a =，若{}1,2,3,5A B =，则a = 4．已知全集U N =，集合{}1,2,3,4A =，集合{}3,4,5B =，则() U C A B = 5．设全集U Z =，集合{}1,2M =，{}2,1,0,1,2P =--，则()U P C M = 6．已知函数{}2,3A =，{}1,2,B a =，若A B ?，则实数a = 7．已知集合{}03A x x =<<，{}24B x x =≥，则A B = 8．已知集合{}1,2,A m =，{}3,4B =，若{}3A B =，则实数m = 9．函数()lg(2)f x x =-的定义域是 10．函数()f x =的定义域为 11．若行列式124 012x -=，则x = 12．不等式 10x x -<的解为 13．不等式11x <的解集是 14．不等式211 x x +>+的解集是 15．不等式2433(1)12()2x x x --->的解集是 16．不等式111 x ≥-的解集为 17．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，则(1)(0)(1)f f f -++= 18．已知函数()21f x x =-的反函数为1()f x -，则1(5)f -= 19．若函数()f x x α=的反函数的图像经过点11 (,)24 ，则a = 20．方程222log (2)log (3)log 12x x -+-=的解x =
专题01 直线运动 【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C
【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题
4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。
2021 一模真题汇编 上海 (高三·英语) 1
一、2020-2021 学年高三英语一模卷汇编 4. 阅读A篇 Directions: Read the following three passages. Each passage is followed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage you have just read. One【宝山】 (A) “Runners, to your mark, Get set…” Bang! And I was off, along with a bunch of other teenage cross-country runners from high schools across the county. The day was like any other fair-weather autumn day in Maryland. But the race that day felt unique from the get-go. For one thing, I liked the course. It was my team’s home course, one I was used to running durin g practices. It took runners along an area of land that included open fields, hills and even winding dirt paths through a small forest. It was a beautiful 5-kilometer course. This particular race was our team’s invite, and I was proud to be sharing the cou rse with competitors from other schools. It also meant a lot―more than normal that my parents were there to cheer me on. With so much to expect that day, I was ready to run! And I didn’t want to be stuck with the pack of other runners, as is typical at the beginning of most cross-country races. So when the gun sounded, I took off running, leaving everyone else in the dust. The first part of our course followed the outside edge of a large open field before disappearing into the forest. Within seconds of the start, I was far ahead of everyone, and all of the fans could see it. It felt magnificent. But that feeling didn’t last long. Little did I know my coach was laughing to himself, thinking, “Gabe is done for!” And I was. My body was telling me to slow down. My pride, however, said “No! Not until you’re out of sight of the spectators!” I was in agony, but I kept up my pace until I reached the forest. Once in among the trees. I slowed way down. I enjoyed most races, even while pushing myself, but this one was not enjoyable in the least. I finished the race, but in nowhere near the time I could have if I’d paced myself well from the beginning. Every time I reflect on that cross-country season, I’m reminded of something: Pride is no substitute for pace. 56.What is special to the author about the race? A. The weather condition was good for runners. B. He was familiar with the home course.
2018年一模汇编——三角函数专题 一、知识梳理 【知识点1】求值 【例1】已知α是第二象限的角，且a =αcos ，利用a 表示tan α=. 【答案】a a 2 1-. 【解析】由α是第二象限的角，a =αcos 知21sin a -=α，2 sin 1tan cos a a ααα-==. 【点评】熟练掌握由tan α的值求ααcos ,sin 的值的操作程序；给（一个角的三角函数）值求（另一个三角函数）值的问题，一般要用“给值”的角表示“求值”的角，再用两角和（差）的三角公式求得. 【例2】已知),,0(πα∈且51cos sin - =+αα，则tan α=. 【答案】4 3-. 【解析】由51cos sin -=+αα平方得025 24cos sin 2<-=αα，又由),0(πα∈知),2(ππα∈. 则有0cos ,0sin <>αα.2549cos sin 21)cos (sin 2= -=-αααα，得57cos sin =-αα. 有54cos ,53sin -==αα，所以3tan 4 α=-. 【点评】此类问题经常出现在各类考试中，而且错误率都比较高.原因是不能根据角所在的象限，对函数值进行正确的取舍. 【知识点2】两角和与差公式、诱导公式、倍角公式 【例1】设12cos(),sin(),2923βααβ- =--=且,0,22ππαπβ<<<<求cos().αβ+ 【答案】－ 729239. 【解析】,0,22π π απβ<<<<
,.42422π β π α π απβ∴<-<-<-< 故由1cos(),29βα- =-得45sin().29βα-= 由2sin(),23αβ-=得5cos().23 αβ-= 75cos()cos ()().22227αββααβ+??∴=---=???? 2239cos()2cos ( )1.2729αβ αβ+∴+=-=- 【点评】两角和与差公式、诱导公式、倍角公式等在应用时，都比较注重寻求角与角的联系，尤其是建立已知角与所求角的联系. 【例2】已知sin(2)2sin 0.αββ++= 求证tan 3tan().ααβ=+ 【解析】由题设：[][]sin ()+=2sin ().αβαααβ+-+ 即sin()cos cos()sin =2sin cos()2cos sin(). αβααβαααβααβ++++-+ ∴3sin()cos =sin cos()αβαααβ++ ∴tan 3tan().ααβ=+ 【点评】注意题设中的角和结论中角的关系. 【知识点3】万能公式 【例1】已知),2(,0cos 2cos sin sin 622ππ ααααα∈=-+，求)32sin(π α+的值. 【答案】26 1235-. 【解析】由0cos 2cos sin sin 622=-+αααα得：26tan tan 20αα+-=，则1tan 2α=或2tan 3α=-.又),2(ππ α∈，所以2tan 3α=-.由万能公式得22tan 12sin 21tan 13ααα==-+，221tan 5cos 21tan 13ααα-==+.知26 1235)32sin(-=+π α. 【点评】先通过正余弦的齐次式处理方法求出正切值，再根据万能公式得出答案.
2018年高考语文真题分类汇编 语言连贯、图文转换 一、语言表达 1.（2018·江苏）在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（） “理性经济人”，把利己看作人的天性，只追求个人利益的最大化，这是西方经济学的基本假设之一。_________，_________。_________，_________，_________，_________，更倾向于暂时获得产品或服务，或与他人分享产品或服务。使用但不占有，是分享经济最简洁的表述。 ①反而更多地采取一种合作分享的思维方式 ②不再注重购买、拥有产品或服务 ③但在分享经济这一催化剂的作用下 ④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式 ⑤在新兴的互联网平台上 ⑥这个利己主义的假设发生了变化 A.③⑥⑤①④② B.③⑥⑤④②① C.⑤⑥③①④② D.⑤⑥③④②① 2.（2018?浙江）在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过15个字。 植物的生长与光合作用、呼吸作用及蒸腾作用有关，________，所以温度直接影响植物的生长。温度的变化，既影响植物吸收肥料的程度，也影响植物的新陈代谢过程，________，都会使植物新陈代谢的酶活性发生变化，只有适宜的温度才能使新陈代谢达到最佳状态，利于植物的快速成长。据研究，________，即根、冠、叶的温度都有差异，而根温对植物的生长影响最直接。 二、图文转换（共2题；共7分） 3.（2018·江苏）下列选项中，对下图漫画寓意的理解最贴切的一项是（）A.过程特别艰难，可能预示着这一次收获很大。 B.在我们不注意的地方往往隐藏着巨大的困难。 C.对努力挣得的东西，人们会牢牢地抱住不放。 D.懂得知足常乐，会使生活中的困难更少一些。 4.（2018?天津）阅读下面的漫画，按要求作答。 鲁迅提过，“要极省俭的画出一个人的特点，最好是画他的眼睛”，丰子恺的漫画《村学校的音乐课》却没有画人的眼睛。你觉得二者矛盾吗？请结合画面说明理由。
2018年全国一卷（文科）：9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 18．如图，在平行四边形ABCM 中，3AB AC ==，90ACM =?∠，以AC 为折痕将△ACM 折起，使点M 到达点 D 的位置，且AB DA ⊥． （1）证明：平面ACD ⊥平面ABC ； （2）Q 为线段AD 上一点，P 为线段BC 上一点，且2 3 BP DQ DA == ，求三棱锥Q ABP -的体积． 全国1卷理科 理科第7小题同文科第9小题 18. 如图，四边形ABCD 为正方形，,E F 分别为,AD BC 的中点，以DF 为折痕把DFC △折起，使点C 到达点 P 的位置，且PF BF ⊥. （1）证明：平面PEF ⊥平面ABFD ； （2）求DP 与平面ABFD 所成角的正弦值. 全国2卷理科： 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，13AA =，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15 B ． 5 C ． 5 D ． 2 20．如图，在三棱锥P ABC -中，22AB BC ==，4PA PB PC AC ====，O 为AC 的中点．
（1）证明：PO⊥平面ABC； --为30?，求PC与平面PAM所成角的正弦值．（2）若点M在棱BC上，且二面角M PA C 全国3卷理科 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 19．（12分） 如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧?CD所在平面垂直，M是?CD上异于C，D的点． （1）证明：平面AMD⊥平面BMC； （2）当三棱锥M ABC -体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值． 2018年江苏理科： 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为▲ ．
2018年一模汇编——函数专题 一、知识梳理 【知识点1】函数的概念与函数三要素 【例1】设函数2log ,0 ()4,0x x x f x x >?=?≤? ，则((1))f f -= . 【例2】函数1 1,02 ()1,0x x f x x x ?-≥??=??，则实数a 的取值范围是 . 【知识点2】函数的奇偶性 【例1】已知()f x 、g()x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且()g()2x f x x x -=+，则 (1)g(1)f += . 【例2】已知函数()1 21 x f x a =-+为奇函数，求实数a 的值. 【知识点3】函数的单调性 【例1】已知定义在(2,2)-上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，且在(2,2)-上单调递增， 若(2)(12)0f a f a ++->，求a 的取值范围.
【例2】如果定义在R 上的函数()f x 满足：对于任意12x x ≠，都有 ()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+，则称()f x 为“H 函数”。给出下列函数：①1y x =+；②21y x =+；③1x y e =+；④0 00ln x x y x ?≠=?=? ，其中“H 函数”的序号是 . 【知识点4】函数的最值与恒成立有解问题 【例1】函数)(4)2(2)2()(2 R a x a x a x f ∈--+-=且0)(
上海市各区2018届高三数学（理科）一模试题分类汇编 三角函数 2018.01.23 （普陀区2018届高三1月一模，理）3. 在△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、 c ，若2=a ，32=c ，3 π = C ，则=b . 3. 4； （长宁区2018届高三1月一模，理）7、设ω＞0，若函数f (x )=2sin ωx 在［－4, 3π π］上单 调递增，则ω的取值范围是_________. 7、]2 3 ,0( （徐汇区2018届高三1月一模，理）4. 已知sin 5x =，,2x ππ?? ∈ ??? ，则x = .（结果用反三角函数表示） （嘉定区2018届高三1月一模，理）6．已知θ为第二象限角，5 4 sin = θ，则=??? ?? +4t a n πθ____________． 6．7 1- （杨浦区2018届高三1月一模，理）9. 已知函数()1cos sin )(2 -+=x x x f ωω的最小正 周期为π，则=ω _________． 9. 理1±； （浦东新区2018届高三1月一模，理）4.已知tan tan αβ、是方程2670x x ++=的两根，则tan()αβ+=_______. 4. 1 （长宁区2018届高三1月一模，理）9、在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ， c.若bc b a 32 2=-，B C sin 32sin = ，则角A ＝._________
9、 6 π （浦东新区2018届高三1月一模，理）9.在锐角ABC V 中,4,3AC BC ==，三角形的面 积等于AB 的长为___________. 9. （徐汇区2018届高三1月一模，理）2. 函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是 . （普陀区2018届高三1月一模，理）17.将函数)(x f y =的图像向右平移 4 π 个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为x y 2 sin 2=，则函数)(x f 的表达式可以 是………………………………………（ ） )(A x sin 2. )(B x cos 2. )(C x 2sin . )(D x 2cos . （徐汇区2018届高三1月一模，理）16. 为了得到函数2sin ,36x y x R π?? =+∈ ??? 的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图像上所有的点 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） (A) 向右平移6π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） (B) 向左平移6π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） (C) 向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 3倍（纵坐标不变） (D) 向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 3 倍（纵坐标不变） （16. B
2018年新课标卷经济生活集锦2018.6 一、选择题 1（全国1卷12）.根据马克思的劳动价值理论，如果生产某种商品的社会劳动生产率提高，在其他条件不变的情况下，与生产该商品相关的判断如表1所示。 表 1 其 正的 A. B.② C.③ D.④ 2.（全国1卷13）企业聚焦品牌管理和供应链管理，控制产品企划和营销网络，将“设计、生产、运输配送”环节外包，与供应商、加工商和物流企业建立联盟，通过联合开发产品、数据共享，加快市场反应速度。该模式体现的企业经营理念是 ①整合上下游资源，实现优势互补 ②通过专业化分工，提高效率 ③通过兼并收购，扩大企业规模 ④增加市场份额，提高利润率 A. ①② B.①④ C.②③ D.③④ 3.（全国1卷14）我国快递业竞争日趋激烈，快递服务平均单价连续6年下滑，2017年 降至12.37元。在此背景下，若其他条件不变，能引起快递市场供给曲线从S 移动到S ′（见图4）的是 ①放宽市场准入，吸引外商投资 ②工资成本上涨，管理费用增加 ③运用人工智能，提高劳动效率 ④网民人数上升，网购数量增加 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 4.（全国1卷15）我国2013~2017年消费和投资对经济增长贡献率如图5所示。 从图5可以推断出 ①经济结构在逐步转型升级 ②全社会资本形成总额逐年下降 ③消费在经济增长中的作用不断增强 ④经济增长逐渐由投资拉动转向消费拉动 A. ①② B.①③ C.②④ D.③④
5．（全国2卷12）甲、乙、丙是三种相关商品，当甲的价格上升后，乙与丙的需求变动如图4所示。 这表明 ①甲与乙是互补品②甲与乙是替代品 ③甲与丙是替代品④甲与丙是互补品 ⑤乙与丙是替代品⑥乙与丙是互补品 A．①③B．②④C．②⑤D．④⑥ 6．（全国2卷13）某国是全球最大的钢铁进口国，2018年3月该国决定将进口钢铁关税大幅度提高至25%。不考虑其他因素，短期内上调关税对该国钢铁制成品消费的影响路径是 ①钢铁进口成本上升②国家关税收入增加 ③钢铁制成品价格上涨④钢铁企业利润增加 ⑤消费者的利益受损⑥消费者的利益增加 A．①→③→⑤B．②→④→⑥ C．①→②→④D．②→③→④ 7．（全国卷14）近三年来，某国财政赤字率和通货膨胀率的变化如表2所示。 表2 ①降低企业所得税税率②央行在市场上出售债券 ③降低存款准备金率④压缩政府开支 A．①③B．①④C．②③D．③④ 8．（全国1卷15）2018年4月，在博鳌亚洲论坛年会上，中国人民银行宣布了中国金融业对外开放12大举措，包括取消银行和金融资产管理公司的外资持股比例限制，大幅度扩大外资银行的业务范围等。扩大中国金融业对外开放，意味着 ①金融市场结构将发生变化，系统性金融风险降低 ②金融产品将更加丰富，市场主体有更多选择 ③金融机构的成本将降低，金融资产的收益率提高
1（2018杨浦二模）. 函数lg 1y x =-的零点是 2（2018金山二模）. 函数lg y x =的反函数是 2（2018普陀二模）. 若函数1()21 f x x m =-+是奇函数，则实数m = 3（2018静安二模）. 函数y =的定义域为 3（2018普陀二模）. 若函数()f x =的反函数为()g x ，则函数()g x 的零点为 3（2018徐汇二模）. 函数()lg(32)x x f x =-的定义域为 3（2018黄浦二模）. 若函数()f x 是偶函数，则该函数的定义域是 4（2018浦东二模）. 已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -= 4（2018松江二模）. 定义在R 上的函数()21x f x =-的反函数为1()y f x -=，则1(3)f -= 4（2018金山二模）. 函数9y x x =+ ，(0,)x ∈+∞的最小值是 4（2018崇明二模）. 若2log 1042 x -=-，则x = 5（2018虹口二模）. 已知函数20()210 x x x f x x -?-≥=?-且1a ≠）没有最小值，则a 的取值范围是 10（2018宝山二模）. 奇函数()f x 定义域为R ，当0x >时，2 ()1m f x x x =+-（这里m 为正常数），若()2f x m ≤-对一切0x ≤成立，则m 的取值范围是 10（2018青浦二模）. 已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21x f x =-， 函数2()2g x x x m =-+，如果对于任意的1[2,2]x ∈-，总存在2[2,2]x ∈-，使得
概率统计 1.（2018年全国一·文科3）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实 现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 2.（2018年全国二·文科5）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3 3.（2018年全国三·文科5）若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用 非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为 A．B．C．D． 4.（2018年全国三·文科14）某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较 大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________． 5.（2018年全国一·文科19）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水[) 00.1 ，[) 0.10.2 ，[) 0.20.3 ，[) 0.30.4 ，[) 0.40.5 ，[) 0.50.6 ，[) 0.60.7 ，
量 频 数 1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量[) 00.1 ，[) 0.10.2 ，[) 0.20.3 ，[) 0.30.4 ，[) 0.40.5 ，[) 0.50.6 ， 频数 1 5 13 10 16 5 （1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图： （2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于m3的概率； （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）