【配套K12】[学习]贵州省兴仁县一中2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题

兴仁一中2018-2019学年度第一学期高二年级第一次月考化 学注意事项：1.本试卷共100分，考试时间 90分钟。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，只需交回答题卡。

可能用到相对原子量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 Cl-35.5 Fe-56Cu-64一、选择题（本大题包括16小题，每小题3分，共48分，每小题只有1个选项符合题意）1．下列过程表达式中，属于电离方程式的是（ ）A ．++=+43NH H NHB ．---+=+2323CO O H OH HCOC ．O H HCO 23+- -+OH CO H 32D ．O H NH 23⋅-++OH NH 42．下列过程或现象与盐类水解无关．．的是（ ） A ．纯碱溶液去油污 B ．明矾可作净水剂C ．加热氯化铁溶液颜色变深D ．硫酸氢钠溶液显酸性3．将①H +、②NH 4＋、③NO 3－、④K ＋、⑤CO 32－、⑥OH －分别加入H 2O 中，基本上不影响水的电离平衡的是（ ）A ．③④ B． ②③⑥ C ．①⑥ D ．②④4．下表中物质的分类组合完全正确的是 （ ）A ． AB ． BC ． CD ． D5．将浓度为0.1 mol·L－1 HF溶液加水不断稀释，下列各量始终保持增大的是（）A．c（H＋） B．K a（HF） C． D．6．氨水有下列平衡：NH3·H2O NH4++OH-，当其他条件不变时，改变下列条件，平衡向左移，且c(NH4+)增大的是（）A．加NaOH B．加盐酸 C．加NH4Cl D．加同浓度氨水7．下列化学用语表示的几种微粒中能影响水的电离平衡，且能使水的电离平衡向右移动的是（）A． HSO4- B． Cl- C．a X+ D．b X2-8．下列说法正确的是( )A．两难溶电解质作比较时，K sp小的，溶解度一定小B．欲使溶液中某离子沉淀完全，加入的沉淀剂应该是越多越好C．所谓沉淀完全就是用沉淀剂将溶液中某一离子除净D．欲使Ca2＋沉淀完全，选择Na2CO3作沉淀剂效果比Na2SO4好9．已知：K sp(AgCl)=1.8×10-10，K sp(AgI)=1.5×10-16 ，K sp(AgBr)=7.7×10-13，则下列难溶盐的饱和溶液中，Ag+浓度大小顺序正确的是（）A．AgCl>AgI> AgBr B．AgBr >AgI>AgCl C．AgBr >AgCl>AgI D．AgCl> AgBr>AgI10．从鲜花中提取出一种简写为HIn的有机物，在其水溶液中因存在电离平衡:HIn(aq，红色)H++In-(aq，黄色),故可用作酸碱指示剂。

辽宁省葫芦岛市第六中学2018-2019学年高一数学上学期期初第2单元训练卷基本初等函数注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数ln 1x y +=） A ．()4,1--B ．()4,1-C ．()1,1-D ．(]1,1-2．已知log 92a ＝-，则a 的值为（ ） A ．3-B ．13-C ．3D ．133．2log =（ ） A ．0B ．1C ．6D ．62log 34．已知函数()e 11ln 1x x f x xx ⎧-≤=⎨>⎩，那么()ln2f 的值是（ ）A ．0B ．1C ．()ln ln 2D ．2 5．已知集合2log |1{}A y y x x >＝＝，，1|,>1}2xB y y x ⎛⎫={= ⎪⎝⎭，则A B ＝（ ）A ．1{|0}2y y <<B ．{}1|0y y <<C ．1{|1}2y y << D ．∅6．设05log 06a ．＝．，11log 06b ．＝．，0611c ．＝．，则（ ） A ．a b c << B ．b c a << C ．b a c << D ．c a b <<7．函数2x y -＝的单调递增区间是（ ）A ．()-∞∞，+B ．()0-∞，C ．(0)∞，+D ．不存在8．函数41()2x x f x +=的图象（ ）A ．关于原点对称B ．关于直线y x ＝对称C ．关于x 轴对称D ．关于y 轴对称9．函数2log ||||xy x x =的大致图象是（ ）10．定义运算aa b a b ba b≤⎧⊕=⎨>⎩则函数()12x f x ⊕＝的图象是（ ）11．函数()log (1)x a f x a x ＝＋＋在[]0,1上的最大值与最小值和为a ，则a 的值为（ ） A ．14B ．12C ．2D ．412．已知函数()f x 满足：当4x ≥时，1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭；当4x <时，()()1f x f x ＝＋，则22l o )g 3(f ＋＝（ ） A ．124B ．112 C ．18D ．38二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．幂函数()f x 的图象过点14,2⎛⎫⎪⎝⎭，那么()8f ＝________．14．若01a <<，1b <-，则函数()x f x a b ＝＋的图象不经过第________象限．15．已知m 为非零实数，若函数ln 11m y x ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭的图象关于原点中心对称，则m ＝________．16．对于下列结论：①函数2()R x y a x ∈＋＝的图象可以由函数01()x y a a a >≠＝，且的图象平移得到； ②函数2x y ＝与函数2log y x ＝的图象关于y 轴对称； ③方程255()log 21log 2()x x ＋＝－的解集为{}1,3-； ④函数()(n )l 1ln 1y x x -=+-为奇函数．其中正确的结论是________．(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(10分)计算下列各式： （1）10 220.5312+22 (0.01)54--⎛⎫⎛⎫⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2）2 30.5207103720.12 392748--⎛⎫⎛⎫+++π+⎪⎪⎝⎭⎝⎭18．(12分)求值：（1）101223312+2|.064| 2 54-⎛⎫⎛⎫⋅0- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）21 239483(log 2log 2)(log 3log 3)log 3lg1⎛⎫+⋅+++ ⎪⎝⎭．19．(12分)已知,2[]3x ∈-，求11()142xx f x =-+的最小值与最大值．20．(12分)已知函数22xxy b a +＋＝（a ，b 是常数，且0a >，1a ≠）在区间3,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有max 3y ＝，min 52y =，试求a 和b 的值．21．(12分)设a，Rb∈，且2a≠，定义在区间()b b-，内的函数1()lg12axf xx+=+是奇函数．（1）求b的取值范围；（2）讨论函数()f x的单调性．22．(12分)设()()1 2log 10f x ax -＝，a 为常数．若()32f ＝-．（1）求a 的值；（2）求使()0f x ≥的x 的取值范围；（3）若对于区间[]3,4上的每一个x 的值，不等式1()2xf x m ⎛⎫>+ ⎪⎝⎭恒成立，求实数m 的取值范围．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】C【解析】∵10x +>，10x ->，∴11x -<<．故选C ． 2．【答案】D【解析】∵log 92a ＝-，∴22193a --⎛⎫== ⎪⎝⎭，且0a >，∴13a =．故选D ．3．【答案】B【解析】原式666log 2log 3log 61＝＋＝＝．故选B ． 4．【答案】B【解析】∵0ln 21<<，∴()ln 2ln 2e 1211f =-=-=．故选B ． 5．【答案】A【解析】∵1x >，∴2log 0y x >＝，即{}|0A y y >＝．又1x >， ∴1122xy ⎛⎫=< ⎪⎝⎭，即1{|0}2B y y =<<．∴1{|0}2AB y y =<<．故选A ．6．【答案】C【解析】∵050505log 1log 06log 05<<．．．．．，∴01a <<．1111log 06log 10<．．．＝， 即0b <．061.11>．．011＝，即1c >．∴b a c <<．故选C ． 7．【答案】B 【解析】函数122x xy -⎛⎫== ⎪⎝⎭，当0x <时为2x y ＝，递增，当0x >时为12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭，递减．故2xy -＝的单调增区间为()0-∞，．故选B ． 8．【答案】D【解析】函数()f x 的定义域是R ，4144414()()2242x x x x xx x x x f x f x ----+⨯++-====⨯，则函数()f x 是偶函数，其图象关于y 轴对称．故选D ． 9．【答案】D【解析】当0x >时，22log log xy x x x ==，当0x <时，22log ()l ()og xy x xx =---＝-，分别作图象可知选D ． 10．【答案】A【解析】据题意20()121x xx f x x ⎧≤=⊕=⎨>⎩，故选A ．11．【答案】B【解析】∵函数x y a ＝与()log 1a y x ＝＋在[]0,1上具有相同的单调性，∴函数()f x 的最大值、最小值应在[]0,1的端点处取得，由01log 1log 2a a a a a ＋＋＋＝，得12a =． 故选B ． 12．【答案】A【解析】222222log 3log 4log 3log 12log 164<＋＝＋＝＝，22log 24log 164>＝， 由于当4x <时，()()1f x f x ＝＋，则()()22222log 3log 121log 12log 2()4()f f f f ＋＝＝＋＝， 又当4x ≥时，1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以22log 241 log 24211(log 24)2=224f ⎛⎫== ⎪⎝⎭， 所以21(2log 3)24f +=．故选A ．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13． 【解析】设()f x x α＝，将14,2⎛⎫⎪⎝⎭代入，求得12α=-．则1 2() f x x =，所以12(8)8f = 14．【答案】一【解析】定义域是R ，函数()f x 的大致图象如图1所示，当0x <时，1x a >，则1x a b b >＋＋，由于1b <-，则10b <＋，则函数()f x 的图象经过第二、三象限；当0x ≥时，01x a <≤，则10x b a b b <≤<＋＋，则函数()f x 的图象经过第四象限，不经过第一象限．图115．【答案】2-【解析】由图象关于原点中心对称可知函数ln 11m y x ⎛⎫=-⎪-⎝⎭为奇函数，即有ln 1ln 111m m x x ⎛⎫⎛⎫-=--⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭对于定义域内任意x 恒成立， 化简并整理得()20m m ＋＝，因为m 为非零实数，因此解得2m ＝-． 16．【答案】①④【解析】2x y a ＋＝的图象可由x y a ＝的图象向左平移2个单位得到，①正确； 2x y ＝与2log y x ＝的图象关于直线y x ＝对称，②错误； 由255()log 21log 2()x x ＋＝－得2221221020x x x x ⎧+=-⎪->⎨⎪->⎩∴1,312x x x x ⎧=-⎪⎪>-⎨⎪⎪><⎩或∴3x ＝．③错误；设()()()ln 1ln 1f x x x -+-＝，定义域为()1,1-，关于原点对称，()()()()[ln 1ln 1ln 1()l 1()]n f x x x x x f x -++----＝＝-＝-．∴()f x 是奇函数，④正确．故正确的结论是①④．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．【答案】（1）1615；（2）100． 【解析】（1）原式1211116114310061015⎛⎫⎛⎫+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝-＝＋－＝． （2）原式122322564375937 +10 3+1003+=1009274831648⎛⎫⎛⎫+-=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．18．【答案】（1）25-；（2）2．【解析】（1）原式1232=1+4525⨯-=-．（2）原式lg3lg3113lg 25lg3353·022lg 23lg 2422lg36lg 24lg 2lg 2lg3234g 4l ⎛⎫⎛⎫+-⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝+⎭＝＋＋＝＋＝＋＝． 19．【答案】34，57． 【解析】设12x t =，即12xt ⎛⎫= ⎪⎝⎭，K12小学初中高中 ∵,2[]3x ∈-，∴184t ≤≤．∴2213()124f t t t t ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭． 又∵184t ≤≤，∴当12t =，即1x =时，()f x 有最小值34； 当8t =，即3x ＝-时，()f x 有最大值57．20．【答案】2a =，2b =．【解析】令22(211)u x x x ++-＝＝，3,02x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦， 所以，当1x ＝-时，min 1u ＝-；当0x ＝时，max 0u ＝．当01a <<时，满足10352a b a b -⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，即2332a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 当1a >时，满足10523a b a b -⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，即22a b =⎧⎨=⎩， 综上：23a =，32b =，或2a =，2b =． 21．【答案】（1）10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦；（2）见解析． 【解析】（1）1()lg ()12axf x b x b x +=-<<+是奇函数等价于：对任意()x b b ∈-，都有()()1012f x f x ax x ⎧-=-⎪⎨+>⎪+⎩①② ①式即为112lg =lg 121ax x x ax -+-+，由此可得112=121ax x x ax -+-+，也即2224a x x ＝， 此式对任意()x b b ∈-，都成立相当于24a ＝，因为2a ≠，所以2a ＝-， 代入②式，得12>012x x -+，即1122x -<<，此式对任意()x b b ∈-，都成立相当于 1122b b -≤-<≤，所以b 的取值范围是10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦． （2）设任意的1x ，2()x b b -∈，，且12x x <，由10,2b ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦， 得121122b x x b -≤-<<<≤，所以2101212x x <-<-，1201212x x <+<+． 从而()()()()()()212121221112121212lglg lg lg1012121212x x x x x x x x f x f x -+----=<=+++-＝．K12小学初中高中 因此()f x 在()b b -，内是减函数，具有单调性．22．【答案】（1）2；（2）9,52x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭；（3）178m <-． 【解析】（1）∵()32f ＝-，∴()1 2log 102ax -＝-．即211032a -⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∴2a =．（2）∵()()1 2log 100x f x a -≥＝，∴1021x -≤．又1020x ->，∴9,52x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭．（3）设()()1 21=log 102x ax g x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭．由题意知()g x m >在[]3,4x ∈上恒成立， ∵()g x 在[]3,4上为增函数，∴17(3)8m g <=-．。

铜仁一中2018—2019学年度第一学期高一半期考试数学试题命题人：黄德清注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一,选择题（每题有且只有一个正确答案，每题5分，共60分）1．已知集合{}{}1,2,3,4,1,3,5,M N M N ==⋂集合则等于 （ ）A ． {2}B ． {2，3}C ． {1,,3 }D ． {1,2,3,4,5}2．函数f （x ）=x –2的定义域为A ．B ．C ． {x ∈R|x ≠0}D ． R3．若a >1，b >0，a b ＋a －b ＝，则a b －a －b 等于( )A ．B ． 2或－2C ． －2D ． 24．已知函数()533f x ax bx cx =-+-， ()37f -=，则()3f 的值（ ）A ． 7-B ． 7C ． 13-D ． 135．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )A ． y ＝B ． y ＝(x －1)2C ． y ＝2－xD ． y ＝log0.5(x ＋1) 6．函数31(01)x y a a a -=+>≠且图象一定过点 ( )A ． （0，1）B ． （3，1）C ． （3，2）D ． （0，2）7．若函数f （x ）=3a x ﹣k +1（a ＞0，且a ≠1）过定点（2，4），且f （x ）在定义域R 内是增函数，则函数g （x ）=log a （x-k ）的图象是 ( )A B C D ．8．函数的零点所在的区间为（ ）A ． （﹣1，0）B ． （1，2）C ． （0，1）D ． （2，3）9．三个变量 , , 随着变量 x 的变化情况如下表：则关于x 分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为( )A ． Y1 , Y2 ,Y3B, Y2, Y1, Y3 C ．Y3,Y2,Y1 D ．Y1,Y3,Y210．已知函数f(x)＝ ，则f(x)( )A ．是奇函数，且在R 上是增函数B ． 是偶函数，且在R 上是增函数C ． 是奇函数，且在R 上是减函数D ． 是偶函数，且在R 上是减函数11．已知x ∈[0，1]，则函数y =的值域是（ ）A ． 1⎤⎦B ． ⎡⎣C ．D ． 1⎡⎤⎣⎦12．设方程|lg |-5x x =的两个根分别为，则（ ）x 13(3x -）1y 2y 3yA．B．C．D．第II 卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．若，则=___________． 14．计算： 2log 33355log 4log 436+-=__________． 15．已知()f x ＝4x 2－mx ＋5在[2，＋∞)上是增函数，则实数m 的取值范围是________．16．若函数2y a =与函数1(0,1)x y a a a =->≠的图象有且只有一个公共点，则a 的取值范围是__________．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知集合{}{}22,1,3,3,21,3A a a B a a a =+-=-++，若{}3A B ⋂=-，求实数a 的值.19. （1）已知，求x 的值 （2）计算：．20. （1）已f (x 1)=xx -1，求f(x)的解析式. （2）．已知y =f(x)是一次函数，且有f [f(x)]=9x ＋8，求此一次函数的解析式20．最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法实施条例》对车速、安全车距以及影响驾驶人反应快慢等因素均有详细规定，这些规定说到底主要与刹车距离有关，刹车距离是指从驾驶员发现障碍到制动车辆，最后完全停止所行驶的距离，即：刹车距离=反应距离+制动距离，反应距离=反应时间×速率，制动距离与速率的平方成正比，某反应时间为0.7s 的驾驶员以10m/s 的速率行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为15m ．（1）试将刹车距离y 表示为速率x 的函数．（2）若该驾驶员驾驶汽车在限速为20m/s 的公路上行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为50m ，试问该车是否超速？请说明理由．21．设f(x)＝ax ＋1，g(x)＝a3x －3，其中a ＞0，a ≠1.若f(x)≤g(x)，求x 的取值范围．22．若()f x 是定义在()0,+∞上的函数，且满足()()x f f x f y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，当1x >时， ()0f x >.（1）判断并证明函数的单调性；（2）若()21f =，解不等式()132f x f x ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭铜仁一中2018-2019第二学期半期考试试题高一数学参考答案1．C 因为{}13M N ⋂=， ,所以选C.2．C ∵f （x ）=x –2=，要使原函数有意义，需满足x ≠0，∴函数的定义域为：{x |x ≠0}，3．D ∵a>1，b>0，∴ab>a－b ，(ab －a －b)2＝(ab ＋a －b)2－4＝(2)2－4＝4， ∴ab－a －b ＝2.故选D.4．C ∵函数()533f x ax bx cx =-+-，f （﹣3）=7，令g （x ）= 53ax bx cx -+，则g （﹣3）=10，又g （x ）为奇函数，∴g（3）=﹣10，故 f （3）=g （3）﹣3=﹣13，故选 Ｃ．5．A 由已知可得选项A 是增函数，选项B 先减后增，选项C 与D 均为减函数，故选A.6．C ∵f(x)=ax-3+1（a ＞0，且a ≠1），∴当x-3=0，即x=3时，f(3)=a0+1=2， ∴函数f(x)=ax-3+1（a ＞0，且a ≠1）的图象一定过定点（3，2）.故选C.7．A ()f x 函数图象过定点()2,4，则2k =，在定义域内为增函数，可知1a >．则原函数为()()log 2a g x x =-．其定义域为()2,+∞且函数为增函数．故本题答案选A ．8．B 因为与都是单调递增函数，所以函数单调递增，，，由零点存在定理可得有且仅有一个零点，故选B. 9．C 通过指数函数、对数函数、幂函数等不同函数模型的增长规律比较可知，对数函数的增长速度越来越慢，变量随的变化符合此规律；指数函数的增长速度越来越快，随的变化符合此规律；幂函数的增长速度介于指数函数与对数函数之间，随的变化符合此规律，故选C.10．A f （x ）=3x ﹣（）x=3x ﹣3﹣x ，∴f （﹣x ）=3﹣x ﹣3x=﹣f （x ），即函数f （x ）为奇函数，又由函数y=3x 为增函数，y=（）x 为减函数，故函数f （x ）=3x ﹣（）x 为增函数，故选：A ．11．C函数y=在[]01，单调递增，y=[]01，单调递增∴函数y=-在[]01，单调递增，1y≤≤函数的值域为故选C12．D不妨令,则,,作差-得:,即.,故选D.13．，14．11 2222log32log3log333335554log4log log2log922911543636+-=+=+=+=. 15．(],16-∞函数()245f x x mx=-+的图象是开口方向朝上，且以直线8mx=为对称轴的抛物线，又函数()245f x x mx=-+在)[2 +∞，上是增函数，即28m≤，得16m≤16．()1,11,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭当1a>时，∵2y a=与1xy a=-的图象有且只有一个交点，∴21a≥，12a≥，又∵1a>，∴1a>．当01a<<时，∵2y a=与1xy a=-的图象有且只有一个交点，∴21a≥，12a≥，又∵01a<<，∴112a≤<．综上所述，a的取值范围是：()1,11,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭．17．0a=或2a=-【解析】{}3A B⋂=-，33A B∴-∈-∈且，若330a a-=-⇒=，{}0,1,3A=-，{}3,1,3B=-，符合题意；当213,2a a+=-=-，{}{}4,1,3,5,3,7A B=--=--，符合题意；而233a +≠-；综上可知： 0a = 或2a =-.18．(1) x =3；(2)18.【解析】 （1）因为， 所以2x=16-2x ，化简得2x=8， 所以x=3．（2）==18．19. 【解析】（1） 设 11)(11111)(,1,1,-=∴-=-===x x f t tt t f t x x t 得代入则(x ≠0且x ≠1) （2）设f(x)=ax ＋b ，则f[f(x)]=af(x)＋b=a(ax ＋b)＋b=a2x ＋ab ＋b=9x ＋8 43)(23)()(,4233892--=+=∴⎩⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧=+=∴x x f x x f x f b a b ab a 或的解析式为或或20．（1）20.70.08y x x =+；（2）超速．【解析】（1）设制动距离2k =⋅速率，当反应时间为0.7s ， 10m/s x =时， 215m 0.710m 10m k =⨯+⋅，得0.08k =．故y 关于x 的函数为20.70.08y x x =+．（2）当50m y =时， 2500.70.08x x =+，即243525000x x +-=，设正根为1x ，负根舍去，∵2420352025002000⨯+⨯-=-<，∴()1200,x ∈，故120x >，所以该车已超速．21．当a ＞1时，x 的取值范围为{x|x≥2}；当0＜a ＜1时，x 的取值范围为{x|x≤2}．【解析】f(x)≤g(x)，即ax ＋1≤a3x－3.当a ＞1时，有x ＋1≤3x －3，解得x ≥2.当0＜a ＜1时，有x ＋1≥3x －3，解得x ≤2.所以，当a ＞1时，x 的取值范围为{x |x ≥2}；当0＜a ＜1时，x 的取值范围为{x |x ≤2}．22．（1）增函数,证明见解析；（2）{|01}x x <<【解析】（1）证明：令12,x x y x ==，且120x x >>，则121x x > 由题意知： ()()1122x f f x f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭又∵当x >1时， ()0f x > ∴120x f x ⎛⎫> ⎪⎝⎭∴()()120f x f x -> ∴()f x 在定义域内为增函数(2)令x =4,y =2 由题意知： ()()4422f f f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭∴()()422122f f ==⨯= ()()()()1334f x f f x x f x ⎛⎫+-=+< ⎪⎝⎭又∵()f x 是增函数，可得()34{30 10x x x x +<+>> ∴01x <<.。

2018-2019学年贵州省遵义航天高级中学高一上学期第一次月考数学试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．设全集,,则A．B．C．D．2．A．B．C．D．3．下列各组函数是同一函数的是A．f(x)=x-1, g(x )=()2B．f(x)=|x-1|, g(x)=C．,D．f(x )=,4．已知集合U＝R，则正确表示集合U，M＝{－1，0，1}与N=关系的Venn图是A．B．C．D．5．设则A．B．C．D．6．若集合A=只有一个元素，则=A．-4 B．0 C．4 D．0或-47．函数的图象大致为A．B．C．D．8．已知函数，则的解析式为A．B．C．D．9．给出函数，如下表，则的值域为A．B．C．D．10．若函数是定义在R 上的减函数，则的取值范围是A．B．C．D．11．若函数f(x)＝x2＋bx＋c对一切实数都有f(2＋x) ＝f(2－x)则A．f(2)<f(1)< f(4) B．f(1)<f(2)< f(4)级姓名准考证号考场号座位号C ． f (2)<f (4)< f (1)D ． f (4)<f (2)< f (1) 12．A ． 1B ． 3C ． 4D ． 6二、填空题13．若函数的定义域是，则函数的定义域是_________.14．取值范围为_______. 15．已知集合A=,B=，且,则实数_______16． _______三、解答题 17．已知集合A=，B=(1)若=-1,求;(2)若,求的取值范围.18．已知函数(1)求函数(2)画出函数 19．（1）二次函数满足且求的解析式；（2）已知 求20．已知函数f (x )＝，(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论． (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值． 21．已知函数.（1）当（2）若函数22．设函数是定义在上的函数，并且满足，，当.（1）求的值，（2）判断函数在上的单调性，并证明； （3）如果，求x 的取值范围.2018-2019学年贵州省遵义航天高级中学高一上学期第一次月考数学试题数学答案参考答案1．B【解析】【分析】根据集合补集概念求解.【详解】因为全集,,所以，选B.【点睛】本题考查补集概念，考查基本求解能力.2．A【解析】【分析】先根据偶次根式下被开方数非负以及分母不为零列不等式组，解得定义域.【详解】由题意得，即定义域为，选A.【点睛】具体函数定义域主要考虑：(1)分式函数中分母不等于零．(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.（3）对数中真数大于零.(4)零次幂得底不为零.3．B【解析】【分析】先判断定义域是否相同，再在定义域相同条件下判断解析式是否相同.【详解】A中定义域为R，但g(x )=()2，所以不是同一函数，B中定义域为R，g(x )=()2，所以是同一函数，C 中定义域为R ，但中，所以不是同一函数，D 中定义域为R ，但中，所以不是同一函数，因此选B.【点睛】本题考查函数概念，考查基本判断识别能力.4．B【解析】【分析】先解方程得集合N，再根据集合包含关系判断Venn图，即得结论.【详解】因为N=，所以N，选B.【点睛】本题考查集合表示方法，考查基本分析判断能力.5．C【解析】【分析】根据自变量代入对应解析式，再根据函数值代入对应解析式得结果.【详解】因为,所以，选C.【点睛】求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.6．A【解析】【分析】根据方程只有一个根，结合函数图象确定的值【详解】只有一个实根，所以，选A.【点睛】本题考查方程的根与集合元素关系，考查基本分析求解能力. 7．D 【解析】 【分析】先根据绝对值定义将函数化为分段函数形式，再根据各段形状确定选项. 【详解】因为=，所以选D.【点睛】本题考查分段函数图象，考查基本分析判断能力. 8．B 【解析】 【分析】利用换元法求函数解析式，注意换元后自变量范围变化. 【详解】令,则，所以即.【点睛】本题考查函数解析式，考查基本求解能力.注意换元后自变量范围变化. 9．C 【解析】 【分析】所得值域.【详解】,,,,所以值域为，选C.【点睛】本题考查函数值域，考查基本求解能力. 10．B 【解析】 【分析】根据分段函数各段为减函数且在结合点处也递减列不等式组，解得的取值范围. 【详解】因为是定义在R 上的减函数，所以.选B.【点睛】分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值. 11．A【解析】函数()2f x ax bx c =++对任意实数x 都有()()22f x f x +=-成立， ∴函数图象关于2x =对称，当0a >时()2f 最小，由2142-<-，得()()14f f <，故选A.12．C 【解析】 【分析】根据取整函数定义分以及1讨论求A 中元素，最后求和.【详解】当时，，当时，，当时，，因此，选C.【点睛】本题考查对及时定义理解以及利用分类讨论思想解题，考查分析求解能力.13．【解析】【分析】根据抽象函数定义域以及分母不为零列不等式，解得定义域.【详解】由题意得，即定义域为【点睛】本题考查函数定义域，考查基本求解能力.14．【解析】【分析】根据函数定义域以及单调性化简不等式，解得结果.【详解】因为所以,即.【点睛】本题考查函数单调性及其应用，考查基本转化求解能力.15．或.【解析】【分析】先解方程得集合A ，再根据,得,最后根据集合之间包含关系求. 【详解】A=由得或因为,因此或，或.【点睛】本题考查集合包含关系，考查基本转化求解能力.16．【解析】【分析】根据范围分类讨论解得，再根据自变量范围分类讨论解不等式组可得结果.【详解】由题意得或，解得，或，所以.【点睛】求某条件下自变量的取值范围，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的取值范围，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.17．（1）（2）【解析】【分析】(1)根据并集定义结合数轴求解，（2）根据数轴确定满足的条件，解得结果.【详解】（1）因为A=，所以，（2）因为,所以或，即或，或，因此的取值范围为.【点睛】防范空集.在解决有关等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.18．(1) (2) 增区间为和，减区间为和.图象见解析.【解析】【分析】（1）根据分段函数定义域为各段范围的并集得结果，（2）根据一次函数与二次函数性质画图象，再根据图象确定单调区间.【详解】（1）函数为（2）由图象得增区间为和，减区间为和.【点睛】本题考查分段函数定义域、图象以及单调性，考查基本求解能力.19．(1)(2)【解析】【分析】（1）根据条件设，再代入已知条件化简，利用恒等式求a,b，（2）先代换自变量得，再解方程组的结果.【详解】（1）根据条件设，因为，所以，（2）因为，所以，因此,即.【点睛】本题考查求函数解析式，考查基本求解能力.20．(1)见解析（2）最大值与最小值分别为.【解析】【分析】(1)先利用特殊值计算判断单调性，再作差根据差的符号利用定义证明，（2）根据单调性确定最值取法，并求最值.【详解】（1）函数f(x)在区间[1，＋∞)上的单调单调递增，设为[1，＋∞)上任意两数，且，则因为，所以，所以，即函数f(x)在区间[1，＋∞)上的单调单调递增.(2)因为函数f(x)在区间[1，＋∞)上的单调单调递增，所以该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值分别为.【点睛】本题考查函数单调性定义及其应用，考查基本论证与求解能力.21．（1）（2）或.【解析】【分析】（1）根据对称轴与定义区间位置关系确定函数最值，即得值域，（2）根据对称轴与定义区间位置关系讨论函数最值取法，再根据最大值确定【详解】（1）当，函数对称轴为，因此当时，当时，即为（2）当时，，满足题意，当时，，满足题意，综上，或.【点睛】研究二次函数最值或单调性，一般根据对称轴与定义区间位置关系进行分类讨论.22．(1)(2)在上的单调递减；证明见解析，(3)【解析】 【分析】 （1）令解得的值，（2）根据数值判断单调性，再作差根据差的符号利用定义证明，（3）根据定义转化以及函数单调性化简不等式，解得x 取值范围.【详解】 （1）令，则，解得（2）函数在上的单调递减，证明：设为(0，＋∞)上任意两数，且，即，，则，，因此在上的单调递减；（3）因为,,又在上的单调递减，所以.【点睛】本题考查函数单调性定义及其应用，考查基本论证与求解能力. 解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内.。