第1章 电路及其分析方法

规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A
⊕
B
A B 问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变 化时，电流的实际方向往往很难事先判断。 化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
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⊕
实际方向
近代电路的特点
（1）将图论引入电路理论之中。
（2）出现大量新的电路元件、有源器件。 （3）在电路分析和设计中应用计算机后，使得对电路的 优化设计和故障诊断成为可能，大大地提高了电子产品的 质量并降低了成本。
三、电路理论的应用
（1）为后续课程提供理论支持。如：模拟电子技术、数 字电子技术、信号与系统、电机学、电力系统分析、集成 电路设计、自动控制、电力电子等课程都用到电路理论。 （2）电路理论在电力系统中应用，产生了电力系统分析 这门学科。
例 电感线圈的电路模型
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1.2 电流和电压的参考方向
current 、voltage and referent direction 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、 电路中的主要物理量有电压 、 电流 、 电荷 、 磁 能量、电功率等。 链 、 能量、 电功率等 。 在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。 关心的物理量是电流、电压和功率。
def
实际电压方向 单位
电位真正降低的方向。 电位真正降低的方向。
V (伏)、kV、mV、µV
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例
a
b
已知： 正电荷由 正电荷由a点均匀移动 已知：4C正电荷由 点均匀移动 点电场力做功8J， 点移 至b点电场力做功 ，由b点移 点电场力做功 动到c点电场力做功为 点电场力做功为12J， 动到 点电场力做功为 ， 点为参考点， ①若以b点为参考点，求a、b、c 若以 点为参考点 点的电位和电压U 点的电位和电压 ab、U bc;

② U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。
I
R
通常取 U、I 参考方向相同，即关联参考方向。
例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。 + + I I U U R 6V 2A R 6V –2A – – (a) (b)
U 6 解：对图(a)有, U = RI 所 以: R 3Ω I 2 对图(b)有, U = – RI 所以 : R U 6 3Ω I 2
（3）电气设备的额定值 额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值 ① 额定值反映电气设备的使用安全性；
② 额定值表示电气设备的使用能力。
例： 灯泡：UN = 220V ，PN = 60W 电阻： RN = 100 ，PN =1 W （4）电气设备的三种运行状态 额定工作状态： I = IN ，P = PN (经济合理安全可靠) 过载（超载）： I > IN ，P > PN (设备易损坏) 欠载（轻载）： I < IN ，P < PN (不经济)
1. 2 电路模型
为了便于用数学方法分析电路，将实际电路模型化， 用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模 拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的 电路模型。 电路的建模过程
实际电路 实际器件（电阻器、电容器、 电感线圈、晶体管、集成电路等） 器件建模： 1.保留主要电磁特性 2.一个器件可由多个元件模型表示
解：因为U2 = -RI + U1 = 12V
所以电流从元件1的“+” 流入，从元件2的“+”流 出， 故元件 1为负载，元件2为电源。
1 U1
U2 2
电源产生功率： P2 =︱U2I︱= 12W 负载取用功率： P1 + PR =︱U1I︱+R I2 = 9+3 = 12W 因为P2 = P1 + PR， 所以电路的功率平衡。

图示电路 （1）电路的支路 数b=3，支路电流 有i1 、i2、 i3三个。 （2）节点数n=2， 可列出2－1=1个独 立的KCL方程。 节点a
i1
R1 + us1 － Ⅰ
a
i2 i3
R3 Ⅱ R2 + us2 －
b
i1 i 2 i 3 0
（3）独立的KVL方程数为3－(2－1)=2个。 i1 R 1 i 3 R 3 u s 1 回路I 回路Ⅱ
• • 当电阻元件的电压和电流取非关联参考方向时，
欧姆定律表达为 • u=-R· 或i=-u/R i
•
电导：电阻元件的参数除电阻R外，还有 另一个参数，其数值为电阻的倒数，称为电导 G，单位为西门子(S)，即
• G=1/R
线性电阻的伏安特性
1.3 电阻的串、并联
图1-17为两个电阻R1 、R2并联，总电 流是i，每个电阻分得的分别为i1和i2：
对直流：I=Q/t
i dq dt ( 对变动电流，瞬时电流 的表达式 )
大写 I 表示直流电流,小写 i 表示电流的一般符号
正电荷运动方向规定为电流的实际方向。 电流的方向用一个箭头表示。 任意假设的电流方向称为电流的参考方向。
参考方向 a 实际方向 (a) i> 0
i
b a
参考方向
i
b
实际方向 (b ) i< 0
如果求出的电流值为正，说明参考方向 与实际方向一致，否则说明参考方向与实际 方向相反。
2. 电压、电位和电动势
电路中a、b点两点间的电压定义为单位正电荷由a点移 至b点电场力所做的功。
u ab
dW ab dq
电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点 电场力所做的功。 电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点的电位差。

t
当t= 时，iL=36.8%I0 。
U i (1 e ) R

t
零状态响应曲线
i U R 0.632U/R
时间常数 =L/R 0
i I 0e 零输入响应曲线 i
I0 0.368I0 i
t
i
t
0
时间常数 =L/R

t
当t=时，uC=63.2%U。
当t= 时，uC=36.8%U0 。
全响应 = 零输入响应 + 零状态响应
uC U 0
t e RC
U
t (1 e RC
)
(t 0)
【结论1】 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应
零输入响应 零状态响应
全响应
uC U 0
t e RC
t U ( 1 e RC
t U )e RC
) (t 0)
y(t ) y(0 )e

t

二、零输入响应
放电过程 2 t 0 R S + uR– 换路前电路已处于稳态 1 + + uC U iC – uC (0 ) U
1. RC 电路零输入响应
c
uC , 电容C 经电阻R 放电 (0 ) U t =0时开关S 1
列 KVL方程：
－
C
uL
—
uC(0+)=0 iL (0+) =0
电容元件短路。 电感元件开路
t=0-
则：画出t=0+时的等效电路
第一章 电路及其分析方法 由t=0+的等效电阻电路 求出各独立初始值 +
—
R1