蜗杆

机械设计

第十章蜗杆传动

Worm Gearing第十章蜗杆传动

第一节蜗杆传动的主要类型特点

1.传动比大：结构紧凑，动力传动i=7~80；

2.传动平稳：连续的螺旋齿；逐渐进入啮合

和退出，故冲击小、噪声低；

3.可自锁：升角小于当量摩擦角时；

4.传动效率低：滑动速度大，摩擦与磨损

严重。但新型蜗杆的传动效

率已可达90%以上。组成

蜗杆传动用于传递空间交错轴间的运动和动力，

常用的轴交错角为90°。

主要由蜗杆和蜗轮组成。

蜗杆相当于螺旋，有单头和多头、左旋和右旋之

分。

蜗轮则是变异的齿轮。分类蜗杆传动主要类型普通圆柱蜗杆传动：直母线刀刃加工而成

圆弧齿圆柱蜗杆传动：凸圆弧刀刃加工而成

锥蜗杆传动环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动

普通圆柱蜗杆传动阿基米德圆柱蜗杆传动（ZA型）

法向直廓圆柱蜗杆传动（ZN型）

渐开线圆柱蜗杆传动（ZI型）

锥面包络圆柱蜗杆传动（ZK

型）阿基米德圆柱蜗杆传动（ZA型）法向直廓圆柱蜗杆传动（ZN型）渐开线圆柱蜗杆传动（ZI型）蜗轮的加工

蜗轮齿形随蜗杆类型和齿形的不同而异。蜗轮通常在滚齿机上用滚刀或飞刀加工。

为保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，蜗轮滚刀的齿形理论上要与相应的蜗杆齿形相同，加工中心距理论上也应和传动中心距相同。因此蜗轮滚刀齿形的精度直接影响传动质量。制造精度

蜗杆传动的制造精度分12个等级，1级最

高，12级最低。

当v2≤10m/s时，常用7级精度；

当v2≤5m/s时，常用8级精度；

低速传动时，常用9级精度。第十章蜗杆传动

第二节普通圆柱蜗杆传动的主要参数

和几何尺寸计算

中间平面df2

d2da2de2d1da1d1

2b2一、主要参数

通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面称为中间平面。

f11）模数m和压力角a

阿基米德圆柱蜗杆传动正确啮合条件是：

标准模数见表10-1

。mmmtx21

21txaa①在中间平面内

②两轴线交错为90°时：，且旋向相同。标准模数m

m

/mm d1 /mm m2d1 /mm3 z1 m

/mm d1 /mm m2d1 /mm3 z1

1 1

2 2 (18) 72

4 (31.5) 504

4

1 1

2 2

4 4 22.4 89.6

6 40 640

6

1 1

2 2 (28) 112

4 (50) 800

4 2

35.5 142 1 4

71 1136 1 2）导程角

蜗杆导程角是指蜗杆分度圆柱螺旋线上任一点的切线

与端平面间所夹的锐角

11

111tandmz

dpzx

d1z1px1d2

px11注意的问题

啮合效率与导程角的大小有关。

导程角大时，效率高。要求高效率时，常

取15°~30°；要求自锁的传动，通常

取3.5°~4.5°。3）蜗杆分度圆直径d1和直径系数q

滚切蜗轮的刀具，直径与齿廓参数必须和相应的蜗杆相同。这就是说，即使m相同，直径不同的蜗杆也要求

有直径不同的相应的蜗杆滚刀，这是很不经济的，也不合理。

基于此，为减少滚刀数目，对蜗杆分度圆直径d1制定了标准系列（表10-1）。蜗杆分度圆直径d1标准系列

m

/mm d1 /mm m2d1 /mm3 z1 m

/mm d1 /mm m2d1 /mm3 z1

1 1

2 2 (18) 72

4 (31.5) 504

4

1 1

2 2

4 4 22.4 89.6

6 40 640

6

1 1

2 2 (28) 112

4 (50) 800

4 2

35.5 142 1 4

71 1136 1 蜗杆直径系数q

mqd1qztan1假设

当m一定时，q↗，d1↗，蜗杆刚度相应提高。

另一方面，因

当q↘，↗，效率随之提高，因此在蜗杆刚度允许的前提下，应取小的q（d1）值。qz1tan11tandmz4）蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2及传动比i

蜗杆头数z1可取1~10（常用1、2、4）。

蜗轮齿数z2=uz1。为避免根切和干涉，提高传动平

稳性，一般z2min≥28。i=z2/z1 7~8 9~13 14~24 25~27 28~40 ＞40

z1 4 3~4 2~3 2~3 1~2 1

z2 28~32 28~52 28~72 50~81 28~80 ＞40

讨论

12

12

21

dd

zz

nn

i???注意的问题

12

12

21

dd

zz

nni于是，蜗杆传动传动比：z1、d1、m之间已没有唯一的数学关系mqd1qztan1

mdz11tan二、蜗杆传动的几何计算第十章蜗杆传动

第三节蜗杆传动的滑动速度和效率相对滑动速度vs



coscos4111

106ndvvsd2

C

Cn2

n1

d1

v1v2

vs闭式蜗杆传动的总效率

321

)tan(tan)96.0~95.0(

v

一般取)tan(tan

1v当蜗杆主动时当量摩擦系数fv注意的问题

因蜗杆导程角 随z1增多

而加大，故为提高传动效率，可采用多头蜗杆；

v随vs增大而减小，v减

小，将使传动效率提高，故蜗杆传动宜用于高速级传动。其它问题

初步设计蜗杆传动可近似估算传动效率。★

说明蜗轮不能带动蜗杆，这种现象叫“自锁”。tan)tan(1v当蜗轮为主动时，啮合效率

若≤v时，1≤0。★第十章蜗杆传动

第四节蜗杆传动的失效形式和材料

选择一、失效形式

闭式传动中，主要失效形式是齿面胶合和点蚀；开式传动中，主要失效形式是齿面磨损。蜗杆传动的失效形式主要有：齿面点蚀、磨损、胶合和轮齿折断等。

由于传动齿面上相对滑动速度大，发热量大，因而更容易

发生胶合和磨损。

蜗杆传动的承载能力往往受材料副抗胶合能力的限制。抗胶合能力好时，亦可能出现点蚀。二、材料选择

1）蜗杆一般用钢制造。高速重载的蜗杆常用20Cr、20CrV等材料，并进行热处理。

vs＞6m/s：选用锡青铜

vs≤6m/s：选用无锡青铜

vs≤2m/s

：选用灰铸铁蜗轮2）蜗轮通常以齿面间的相对滑动速度的大小来选择材料。第十章蜗杆传动

第五节蜗杆传动的受力分析及计算

载荷一、受力分析

蜗杆传动受力分析与斜齿圆柱齿轮相似。假设作用力集中作用于一节点上且略去齿面摩擦力的作用。

将作用在齿面节点上的法向力Fn仍分三个相互垂直的分力（方向如图所示）：

圆周力Ft、径向力Fr、轴向力Fa，且





212121

tarrat

FFFFFFFr2Ft2Fa2CT2n2力的计算公式

21112000

atFdTF

211tanrarFFF

a222112000

tandTFFFtta

aacoscossin

cos



nt

ntnFFF21

aacoscos2000

coscos222dTFFtnaaacoscoscostna

an力方向的确定n1O1

O2Fr1

Fr2Ft2Fa1Ft1Fa2

n2练习力方向的判断讨论：蜗杆传动与斜齿轮传动结果：蜗杆传动与斜齿轮传动

Fa1

Fr1Ft1n1n2n2n3

1

22

Ft2Fr2Fa2二、计算载荷

与齿轮传动一样，由于外部和内部原因，要引入载荷

系数K，KFn即为计算载荷。

KKKK

vA工况系数KA

意义与齿轮传动中的KA相似，从表10-5查取动载（荷）系数Kv

由于蜗杆传动比较平稳，所以Kv较小

Vs≦3m/s时，Kv=1~1.1；

Vs>3m/s时，Kv=1.1~1.2载荷分布不均匀系数K

载荷稳定时，K=1

载荷大或有冲击时，K=1.1~1.3第十章蜗杆传动

第六节蜗杆传动的承载能力计算设计的一般过程

分析表明蜗杆传动易出现胶合和磨损，而实践证明胶合和磨损与接触应力的大小有密切关系，因此蜗杆传动齿面强度计算仍以计算齿面接触强度为基础，而许用接触应力则是根据不同失效形式用实验方法来确定。

对于一般闭式蜗杆传动，通常以蜗轮齿面接触强度进行设计计算，然后校核轮齿弯曲疲劳强度，最后还要进行热平衡计算。

对于开式蜗杆传动，只需按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算。一、蜗轮齿面接触强度计算

由于阿基米德圆柱蜗杆传动在中间平面内相

当于齿条和齿轮的啮合，因此强度计算是在中间平面的基础上进行的，且它的强度计算式与斜齿圆柱齿轮相似。计算综合曲率半径

在中间平面内1

a2222cossinnda2222cossinnd

a

cossin

22

daacossinsinn单位长度计算载荷

LKFn

cos31.11dL