浙教版初中数学 数轴 教案

2019-2020学年七年级数学上册 1.3 数轴教案 （新版）浙教版一、教学目标1、理解数轴的概念，会读出数轴上点表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数。

2、理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数，能利用数轴比较有理数的大小。

3、经历数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想。

二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数 三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质四、教学设计 （一）创设情境，引出课题（1）老师展示温度计:①请观察温度计,读出现在的室内温度. ②请观察下列图形,读出温度计上的温度. ③温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？④每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。

（二）合作讨论，探究新知1、动手操作：师生一起画一条数轴。

[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。

]2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。

）３、考考你：下面图形是数轴的是（ ）（A ）（B ）（C ）D） （E ）（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。

）（三）解释应用，体验成功１、例题教学例1 指出数轴上A 、B 、C 、D 各点表示什么数？-2 -10 1 2（学生合作交流，获取正确答案）（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程。

）2. 观察例2中画好的数轴，－4与4，它们在数轴上的位置有什么关系？－25与25，－0.5与0.5呢？ 教师引导学生得出结论：①如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0。

0刻度以上温度是正，0刻度以下温度是负
(2)温度计的刻度对应的数从下往上依次_____（增大or减
增大
方向
小），体现_____性；
均匀
(3)温度计的刻度分布是_____（均匀or不均匀）的。
02
知识精讲
温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断
温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点来表示数。
03
典例精析
例1、小明李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹
盖住的整数有多少个？
【分析】列举法：-5，-4，-3，0，1，2，共6个。
03
典例精析
整数点覆盖问题
例2、小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图
所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有多少个？
【分析】列举法：
例3、数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1cm，
若在这个数轴上随意画出一条长为4cm的线段AB，则线段AB盖住
4个或5个
的整点个数为___________。
-4
-4
-4
-3
-3
-3
-2
-2
-2
-1
-1
-1
5个
0
1
2
3
4
4个
0
1
2
3
4
5个
0
1
2
3
4
03
整数点覆盖问题
典例精析
例4、长为2.5个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖
如“1.5”用原点右边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示，
“-2.4”用原点左边到原点的距离是2.4个单位长度的点表示……
-4

第十五页，共十八页。
巩固提高 1、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来， 并比较其中三个负数的大小.
2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？
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这节课有什么收获？ •基础知识 :掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表示 有理数。
了解互为相反数的两数的特点，及在数轴上的位置 关系。
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观察数轴，回答问题
1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示
的数有怎样的大小关系？
2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？
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发现规律：
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3 数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
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4. 2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上 的位置有什么关系？与，5与-5呢？
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•如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另
一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地， 0的相反数是0。 •在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧， 并且与原点的距离相等。
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请
读
出
下
面
温
度
Hale Waihona Puke 计所表示
的
温
度
5℃
0℃
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-10 ℃
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和 7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分 别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
电
汽车

2019-2020年七年级数学数轴教案(II)浙教版知识技能目标1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来．过程性目标学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受数形结合的思想方法．教学过程一.创设情境我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．和学生一起讨论：1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0．2.用直线上点能不能表示有理数？为什么？待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二.探究归纳让学生观察温度计（见本光盘温度计课件）.温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点（origin）,用这点表示0．规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3…（如下图）．像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）．在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点．例如，表示-4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处．而数轴上的原点就表示数零．口答：下列图形是数轴的是（）．通过上述提问，引导学生得出：构成数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三.实践应用例1画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：解如图所示．例2指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数．四.交流反思引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可；画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系．它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．五.检测反馈1.下列各图表示的数轴是否正确？为什么？2.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．4.指出数轴上A、B、C、D各点所表示的数．5. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：6.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．7.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．从上图可以看出，终点表示的数是-2．请同学们参照上图，完成填空：(1)如果点A表示数-3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是；(2)如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是；(3)如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是．“数轴”过关练习一.填空题1．一点从数轴上的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动9个单位长度，这时此点所对应的数是．2．如果数轴上的点A表示-5.98，点B表示6，那么离原点较近是点．3．构成数轴的三个要素是原点，正方向和．二.选择题4．在已知的数轴上，表示 2.75的是（）．(A) 点E (B) 点F (C) 点G (D) 点H5．以下四个数，分别是数轴上A、B、C、D四个点可表示的数，其中数写错的是（）．(A) (B) (C) 0 (D) -----如有帮助请下载使用，万分感谢。