七年级数学上册 1.2 数轴教案 (新版)浙教版

1.2 数轴 - 说课稿一、教材情况分析本节课是浙教版数学七年级上册的内容，主要涉及数轴的知识与应用。

数轴是数学中常用的辅助工具，用于表示和比较数的大小关系，有助于学生理解数线上数字的有序排列及其在实际问题中的应用。

二、教学目标知识目标•理解数轴的定义和概念；•掌握在数轴上表示和比较正、负数的方法；•能够在数轴上标记和读取正、负数的位置。

能力目标•培养学生观察、分析和解决问题的能力；•培养学生使用数轴进行数的比较和排序的能力；•培养学生在实际问题中灵活运用数轴的能力。

情感目标•激发学生对数学的兴趣和探究欲望；•培养学生的数学思维和逻辑思维能力；•培养学生的合作意识和团队精神。

三、教学重点•理解数轴的定义和概念；•掌握在数轴上表示和比较正、负数的方法；•能够在数轴上标记和读取正、负数的位置。

四、教学难点•能够在数轴上标记和读取正、负数的位置。

五、教学过程导入与引入1.利用一副数轴图片引入数轴的概念，让学生观察并回答数轴的定义和作用。

理解数轴的定义和概念1.通过示例和讲解，引导学生理解数轴的定义：数轴是一条直线，上面按一定间隔画上标记，用来表示和比较数的大小关系。

掌握在数轴上表示和比较正、负数的方法1.在数轴上标记正数：从0开始，按照数轴上的标记递增进行标记。

2.在数轴上标记负数：从0开始，反方向按照数轴上的标记递减进行标记。

3.在数轴上比较正、负数的大小：根据数轴上的标记位置进行比较。

能够在数轴上标记和读取正、负数的位置1.练习题目：给出一些数值，要求学生在数轴上标记出对应的位置，并读出所标记数的值。

拓展与应用1.引导学生思考数轴在实际问题中的应用，例如表示温度、距离等概念。

2.练习题目：给出一些实际问题，要求学生运用数轴解决问题。

六、课堂小结本节课我们学习了数轴的概念和应用。

通过观察和练习，学生掌握了在数轴上表示和比较正、负数的方法，并能够在数轴上标记和读取正、负数的位置。

数轴作为数学中的辅助工具，在实际问题中具有重要的应用价值。

浙教版数学七年级上册《1.2 数轴》教学设计1一. 教材分析《1.2 数轴》是浙教版数学七年级上册的一章，本节课的主要内容是数轴的定义、性质及数轴上的点表示有理数。

教材通过简单的例子引入数轴的概念，然后介绍数轴的性质，如原点、正方向、单位长度等，最后讲解如何用数轴表示有理数。

本节课的内容是学生理解有理数的重要基础，也是后续学习方程、不等式等知识的前提。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对负数、正数、零等有基本的了解。

但是，学生对数轴这一概念较为陌生，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。

同时，学生对于坐标系的概念可能有一定的了解，但数轴与坐标系有所不同，需要学生进行区分。

三. 教学目标1.理解数轴的定义和性质，能够正确地画出数轴。

2.学会用数轴表示有理数，能够读取和写出数轴上的有理数。

3.能够理解数轴在解决实际问题中的作用，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.数轴的定义和性质。

2.用数轴表示有理数。

3.数轴在解决实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。

2.利用数轴模型进行直观演示，帮助学生理解数轴的概念和性质。

3.设计实际问题，让学生运用数轴解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备数轴模型或挂图，用于直观演示。

2.准备实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问引导学生回顾有理数的概念，如负数、正数、零等，为新课的学习做铺垫。

2.呈现（10分钟）利用数轴模型或挂图，向学生介绍数轴的定义和性质，如原点、正方向、单位长度等。

让学生通过观察和思考，理解数轴的概念。

3.操练（10分钟）设计一些简单的练习题，让学生在数轴上表示给定的有理数，或者从数轴上读取和写出给定的有理数。

通过实际操作，加深学生对数轴的理解。

4.巩固（10分钟）设计一些实际问题，让学生运用数轴解决。

例如，某商品打八折，求打折后的价格；某人向前走了5米，然后又向后走了3米，求他现在的位置等。

新浙教版七年级数学上册学案：1.2 数轴【学习目标】1．理解数轴的概念，会读出数轴上表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数；2．理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数；【重点和难点】1．数轴的概念，用数轴上的点表示有理数是本节教学的重点；2．数轴的概念涉及数和形两个方面，抽象程度较高，是本节教学的难点.【自学指导】1. 给你一个数，你会在数轴上表示这个数吗?2. 数轴具有哪些特征？什么是数轴？3. -4与4有什么相同与不同之处？他们在数轴上的位置有什么关系？【课堂检测】1．数轴的三要素是 ，_ 和2．4的相反数是 ，－6的相反数是 ，0的相反数是 .3．在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，，如果点A 表示73，那么点B 表示4．在已知的数轴上，表示-2.75的点是 （ ）A 、E 点B 、F 点C 、G 点D 、H 点5．以下四个数，分别是数轴上 A.B.C.D 四个点可表示的数，其中数写错的是 （ ）6．下列各语句中，错误的是 （ ）A ．数轴上，原点位置的确定是任意的；B ．数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C ．数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个．7．数轴上，对原点性质表述正确的是（ ）A ．表示0的点B ．开始的一个点C ．数轴上中间的一个点D ．它是数轴上的一个端点8．下列说法错误的是（ ）A ．5是－5的相反数B ．－5是5的相反数C ．－5和5是互为相反数D ．－5是相反数9．在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5 .10．写出下列各数的相反数：5，－32，－5.8，0，59【快乐晋级】1．若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 ，相反数是它本身的数的是2．如果将点A 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A 表示的数是3．如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为4．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A ．正数B ．整数C ．非负数D ．非正数5．数轴是（ ）A ．一条直线B ．有原点、正方向的一条直线C ．有长度单位的一条直线D ．规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.6．通过画数轴，下列说法正确的是（ ）A ．有理数集合中没有最小数，也没有最大数；B ．有理数集合中有最小数，也有最大数；C ．有理数集合中有最小数，没有最大数；D ．有理数集合中有最大数，没有最小数；7．四位同学画数轴如图所示，其中正确（ ）A BC D8．互为相反数是指（）A．意义相反的两个量B．一个负数前面添上“+”所得的数与原数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数D．只有符号不同的两个数（零的相反数是零）9．大于－4而不大于4的整数有多少个？并利用数轴把它们表示出来.10．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处.试用数轴表示上述A，B，C，D的位置.。

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的教学内容是浙教版七年级数学上册第1章有理数1.2数轴。

数轴是数学中的一种重要工具，用于表示实数的大小和相对位置。

通过数轴，学生可以更好地理解有理数的概念，掌握有理数的加减法运算。

教材通过生动的例题和练习，引导学生掌握数轴的画法，理解数轴上的点和实数之间的关系。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念，对加减法运算有一定的了解。

但学生在理解有理数的大小比较和绝对值概念时，还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和练习，让学生在数轴上表示有理数，从而更好地理解有理数的大小关系和绝对值。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数轴的定义和画法，能够正确地在数轴上表示有理数，理解数轴上的点和实数之间的关系。

2.过程与方法：通过数轴，让学生学会比较有理数的大小，掌握有理数的加减法运算。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。

四. 教学重难点1.数轴的画法2.在数轴上表示有理数3.利用数轴比较有理数的大小4.利用数轴解决有理数的加减法问题五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解数轴的实际意义。

2.直观教学法：利用数轴模型，让学生直观地理解有理数的大小关系。

3.引导发现法：教师引导学生发现数轴上的点和实数之间的关系，培养学生独立思考的能力。

4.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示数轴的定义、画法和应用。

2.数轴模型：准备数轴模型，方便学生直观地理解数轴。

3.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度计，引导学生思考实数的大小关系。

通过提问，引出数轴的概念。

2.呈现（10分钟）展示数轴的定义、画法和特点。

让学生观察数轴，理解数轴上的点和实数之间的关系。

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《浙教版七年级数学上册》第1章主要介绍有理数的概念和运算。

1.2节数轴是研究有理数的重要工具，通过数轴可以直观地表示有理数的大小和相对位置。

本节内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。

通过学习数轴，学生可以更好地理解和掌握有理数的概念和运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，对数的大小和相对位置有一定的认识。

但部分学生可能对数轴的表示方法和运算规则不够熟悉，需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生可能对数轴的直观表示和实际应用场景之间的联系不够明确，需要通过实际操作和问题解决来加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法，能够熟练运用数轴进行有理数的比较和运算。

2.过程与方法：学生能够通过数轴来表示和解决实际问题，培养数形结合的思维方式。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数轴在数学和实际生活中的重要作用，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.数轴的定义和特点，数轴上的表示方法。

2.数轴上的基本运算，包括距离、角度、比例等。

3.数轴在实际问题中的应用，数形结合的思维方式。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题和练习来引导学生理解和运用数轴。

2.利用多媒体课件和实物模型辅助教学，提供直观的数轴图像和实际操作机会。

3.分组讨论和合作交流，鼓励学生相互学习和分享解题经验。

六. 说教学过程1.引入：通过一个实际问题，如判断两个数的大小关系，引出数轴的概念和作用。

2.讲解：介绍数轴的定义、特点和表示方法，通过示例和讲解来说明数轴上的基本运算。

3.练习：学生进行数轴上的练习，包括距离、角度、比例等运算，巩固对数轴的理解和运用。

4.应用：学生分组讨论和解决实际问题，如购物时找零、测量长度等，将数轴应用于实际情境中。

5.总结：教师引导学生总结数轴的重要性和运用方法，强调数形结合的思维方式。

1.2 数轴教案 2022—2023学年浙教版数学七年级上册一、教学目标1.理解数轴的基本概念和使用方法；2.能够绘制数轴，并正确标出给定数的位置；3.掌握在数轴上表示正数、负数、0的方法；4.能够在数轴上进行数的比较和排序。

二、教学重点1.数轴的绘制和标注；2.正数、负数、0在数轴上的表示方法；3.数的比较和排序。

三、教学内容1. 数轴的概念和使用方法•介绍数轴的概念：数轴是一条直线上的有序数线段，用来表示数的大小关系；•数轴上从左向右是正方向，从右向左是负方向；•数轴上的每个点都与一个唯一的实数对应，可以用来表示实数的位置。

2. 数轴的绘制和标注•教师用黑板或白板上绘制一条直线，作为数轴的基准线；•教师介绍数轴的标尺和标签的使用方法，例如将数轴分成等分，并用标尺标明单位长度；•教师给出一组数值，要求学生在数轴上将这些数标注出来。

3. 正数、负数、0在数轴上的表示方法•正数表示：正数在数轴上的位置在0的右边，以大于0的数值表示，并用小圆点标注；•负数表示：负数在数轴上的位置在0的左边，以小于0的数值表示，并用小圆点标注；•数轴上的0表示，用0标注。

4. 数的比较和排序•介绍数轴上数的相对位置和大小的判定方法；•给出一组数，要求学生按照从小到大的顺序进行排序。

四、教学步骤第一步：引入教师引入数轴的概念和使用方法，与学生一起讨论数轴的作用和意义。

第二步：绘制数轴教师在黑板或白板上绘制一条直线，作为数轴的基准线，介绍数轴标尺和标签的使用方法。

教师可以演示如何将数轴分成等分，并用标尺标明单位长度。

第三步：标注数值教师给出一组数值，要求学生在数轴上将这些数标注出来。

学生可以使用粉笔或笔尖在数轴上进行标注，并用小圆点标出。

第四步：表示正数、负数、0教师介绍正数在数轴上的表示方法，并让学生在数轴上标注正数。

然后介绍负数在数轴上的表示方法，并让学生在数轴上标注负数。

最后，教师讲解数轴上的0的表示方法，并让学生在数轴上标注0。

1.2 数轴-浙教版七年级数学上册教案一. 教学目标1.了解数轴的定义，掌握数轴上的正数、负数、绝对值的概念；2.能够在数轴上表示正数、负数，并进行简单的混合运算；3.能够解决简单的数轴问题。

二. 教学重点难点1.掌握数轴上正数、负数的表示方法；2.正确理解绝对值的概念，掌握绝对值的求法；3.解决数轴上的简单混合运算问题。

三. 教学内容及进度安排第一课时：数轴的定义及正数的表示教学内容1.以生活中实际例子引入数轴的概念；2.讲解数轴的定义及正数的表示方法；3.通过数轴上数的大小比较，引出数的绝对值的概念，让学生明确绝对值的定义以及表示方法。

教学进度安排1.引入（5分钟）；2.讲解数轴的定义并示例（15分钟）；3.引入绝对值，表达式|a|及其含义的解释（15分钟）；4.同学们思考6个题，然后老师讲教（25分钟）；5.课堂讲评（5分钟）。

第二课时：负数的表示及数轴上的混合运算教学内容1.讲解负数的表示及数轴上负数的表示方法；2.以图表的方式，让学生熟悉负数与正数在数轴上的表示；3.进行简单的混合运算，让学生巩固所学知识。

教学进度安排1.引入（5分钟）；2.讲解负数的定义及表示方法（15分钟）；3.图表讲解正负数在数轴上的表示方法（20分钟）；4.题目练习，包括绝对值练习（25分钟）；5.课堂讲评（5分钟）。

第三课时：解决数轴问题教学内容1.以实际问题导入，让学生感性认识数轴问题；2.通过图表和计算方式，让学生掌握数轴问题的解决方法。

教学进度安排1.引入（5分钟）；2.实际问题引入（10分钟）；3.图表、计算方式探究（30分钟）；4.练习题（30分钟）；5.课堂讲评（5分钟）。

四. 教学方法1.探究式教学法，引导学生通过实际问题来探究数轴及其相关概念的定义和表示；2.讲授、练习相结合的方法，让学生逐步提高数轴问题的解决能力；3.小组合作学习方法，鼓励学生自主学习，互帮互助。

五. 拓展延伸1.简单的扩展：在混合运算的基础上，增加复杂的运算符号，如括号，让学生掌握更高级别的混合运算；2.生活实际：让学生通过实际问题，如探究一个城市的人口变化等，来逐步扩展数轴的应用范围，提高学生对数轴及其相关概念的应用能力。

一、教学目标1.知识与技能：掌握数轴的概念和表示方法，会在数轴上表示数、求取数的相反数和绝对值；2.过程与方法：培养学生观察分析、归纳总结和运算的能力；3.情感态度和价值观：通过数轴的学习，引导学生培养正确的数学学习态度和方法，提高思维能力和解决实际问题的能力。

二、教学重难点1.重点：理解数轴的概念和表示方法，掌握在数轴上表示数的方法。

2.难点：求取数的相反数和绝对值。

三、教学过程Step 1：导入新课1.教师出示一张打印好的数轴，让学生观察，并回顾数轴的概念。

2.通过提问，引导学生归纳总结数轴的特点和主要元素。

Step 2：引入练习1.教师出示一些数字，让学生在数轴上表示这些数。

2.学生完成后，互换答案，进行比较和讨论。

Step 3：探究练习1.在数轴上表示正数、负数、0，并进行比较和讨论。

2.引导学生观察正数和负数在数轴上的位置关系，并总结规律。

3.引导学生探究正数的相反数和负数的相反数在数轴上的位置关系，并总结规律。

4.引导学生观察正数、负数和0的绝对值，并总结规律。

Step 4：知识拓展1.学习利用数轴求取数的相反数和绝对值。

2.教师出示练习题，进行例题讲解和学生的思维引导。

Step 5：巩固练习1.学生分组完成练习题，然后互相交流答案。

2.教师进行讲解和解答疑惑。

Step 6：拓展练习教师出示一些拓展练习题，让学生运用所学的知识，解决实际问题。

四、教学反思本节课通过引入观察数轴的特点，探究了在数轴上表示数、求取数的相反数和绝对值的方法。

在探究过程中，教师起到引导学生思考的作用，加深学生对数轴的认识和运用能力。

同时，在巩固练习和拓展练习环节，教师注重引导学生合作完成任务，培养学生的团队意识和沟通能力。

通过这样的教学方式，学生能够更好地掌握数轴的相关知识，并运用到实际生活中去。

1.2数轴（学案）———数轴上两点间的距离问题一、学习目标1.掌握数轴两点间的距离公式：（数）大数-小数或（形）右边点表示的数-左边点表示的数：2.探究中点所表示的数的公式；3.体验数形结合思想，培养分类讨论的意识;4.通过课堂学习感悟数学学习中课题探究型学习的方法，感受探究数学奥妙的乐趣。

二、课堂练习数轴上两点间的距离公式：探索发现（1）、计算（2）、 猜想（3）、归纳中点所表示的数的公式：尝试应用1. 试计算:AE=_________ EF=_________;2. 数轴上有一点B ,若AB=3,则点B 所表示的数为________;若AB= ,则点B 所表示的数为___________;若AB=m,则点B 所表示的数为____________；3. 若点C 是AF 的中点，则点C 所表示的数为 ______；若点C 是BE 的中点，则点B 所表示的数为________；4. 若数轴上表示1的点是MN 的中点（M 在N 的左侧），且MN=2015，则M 、N 两点表示的数分别是：M: _______ N: _______．5. 动点R 从原点出发以每秒2个单位长度的速度向数轴的正半轴方向运动，则t 秒后点R 所表示的数是________；ER= ________；-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。

若不存在，请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？挑战自我已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点,在A点的左边，且AB=10．动点P从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发？问点P运动多少秒时追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点。