2014咸宁中考数学试题(解析版)

2014-2015学年湖北省咸宁市高一（下）期末数学试卷（A卷）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）湖北省咸宁市2014-2015学年度下学期期末考试高一数学（A）1．（5分）sin的值为（）A．﹣ B．C．﹣D．2．（5分）为了得到函数的图象，只需要把函数y=3sin2x的图象上所有的点（）A．向右平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向左平移3．（5分）设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．a＞b2D．a2＞2b4．（5分）如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60°角④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确的命题序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④5．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，则sinB=（）A．B．C．D．6．（5分）不等式＜x+a（a＞0）的解集是（）A．{x|﹣＜x＜a}B．{x|x＞0或x a}C．{x|﹣a≤x≤﹣a或0≤x＜a}D．{x|0＜x≤a}7．（5分）设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确是（）A．若m⊥n，n⊂α，则m⊥αB．若m⊥α，m∥n，则n⊥αC．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β8．（5分）数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n﹣1）…的前n项和为（）A．2n﹣1 B．n•2n﹣n C．2n+1﹣n D．2n+1﹣2﹣n9．（5分）在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1﹣y）．若不等式（x﹣a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（）A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜2 C．D．10．（5分）数列{a n}的通项a n=n（cos2﹣sin2），其前n项和为S n，则S30为（）A．15 B．20 C．25 D．3911．（5分）设△A n B n C n的三边长分别为a n，b n，c n，△A n B n C n的面积为S n，n=1，2，3…若b1＞c1，b1+c1=2a1，a n+1=a n，，，则（）A．{S n}为递减数列B．{S n}为递增数列C．{S2n﹣1}为递增数列，{S2n}为递减数列D．{S2n﹣1}为递减数列，{S2n}为递增数列12．（5分）有一个长方体容器ABCD﹣A1B1C1D1，装的水占恰好占其容积的一半；α表示水平的桌面，容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面（阴影部分）与其各侧棱的交点分别是EFGH（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是M，翻转过程中水和容器接触面积为S，则下列说法正确的是（）A．M是棱柱，S逐渐增大B．M是棱柱，S始终不变C．M是棱台，S逐渐增大D．M是棱台，S积始终不变二、填空题：（共4小题，每小题5分．共20分）13．（5分）不等式|3x﹣1|＜5的解集是．14．（5分）若关于x，y的不等式组表示的平面区域是直角三角形区域，则正数k的值为．15．（5分）若α∈（0，），cos（﹣α）=2cos2α，则sin2α=．16．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面为S．则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．①当CQ=时，S为等腰梯形；②当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=；③当＜CQ＜1时，S为六边形；④当CQ=1时，S的面积为．三、解答题（共6小题，共70分）17．（10分）解关于x的不等式：（a是常数且a＞0）18．（12分）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．（1）求f（x）的最小正周期和最大值；（2）若f（）=sinA，其中A是面积为的锐角△ABC的内角，且AB=2，求边AC和BC的长．19．（12分）已知等比数列{a n}中，S n为前n项和且a1+a3=5，S4=15，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式．（Ⅱ）设b n=log2a n，求b n的前n项和T n的值．20．（12分）已知一个四棱锥P﹣ABCD的三视图（正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形）如下，E是侧棱PC上的动点．（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；（2）是否不论点E在何位置都有BD⊥AE，证明你的结论．21．（12分）如图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上一点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km和54km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号．在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s．（1）设A到P的距离为x km，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01km）．22．（12分）若S n是公差不为0的等差数列{a n}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．（1）求等比数列S1，S2，S4的公比；（2）若S2=4，求{a n}的通项公式；（3）设，T n是数列{b n}的前n项和，求使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m．2014-2015学年湖北省咸宁市高一（下）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）湖北省咸宁市2014-2015学年度下学期期末考试高一数学（A）1．（5分）sin的值为（）A．﹣ B．C．﹣D．【解答】解：sin=sin（5π+）=﹣sin=﹣．故选：C．2．（5分）为了得到函数的图象，只需要把函数y=3sin2x的图象上所有的点（）A．向右平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向左平移【解答】解：为了得到函数=3sin2（x﹣）的图象，只需要把函数y=3sin2x的图象上所有的点向右平移个单位即可，故选：B．3．（5分）设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．a＞b2D．a2＞2b【解答】解：对于A，例如a=2，b=此时满足a＞1＞b＞﹣1但故A错对于B，例如a=2，b=此时满足a＞1＞b＞﹣1但故B错对于C，∵﹣1＜b＜1∴0≤b2＜1∵a＞1∴a＞b2故C正确对于D，例如a=此时满足a＞1＞b＞﹣1，a2＜2b故D错故选：C．4．（5分）如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60°角④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确的命题序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④【解答】解：根据展开图，画出立体图形，BM与ED垂直，不平行，CN与BE是平行直线，CN与BM成60°，DM与BN是异面直线，故③④正确．故选：C．5．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，则sinB=（）A．B．C．D．【解答】解：由正弦定理可知=∴==sinA∵sinA≠0∴sinB=故选：B．6．（5分）不等式＜x+a（a＞0）的解集是（）A．{x|﹣＜x＜a}B．{x|x＞0或x a}C．{x|﹣a≤x≤﹣a或0≤x＜a}D．{x|0＜x≤a}【解答】解：∵＜x+a（a＞0），∴，解得0＜x≤a．故选：D．7．（5分）设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确是（）A．若m⊥n，n⊂α，则m⊥αB．若m⊥α，m∥n，则n⊥αC．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β【解答】解：A直线垂直于一个平面的两条相交直线，直线才和平面垂直，所以A不正确．B若直线垂直平面，则和直线平行的直线也垂直于这个平面，所以B正确．C和一个平面都平行的两条直线可能平行或异面或直线相交，所以C不正确．D垂直于同一个平面的两个平面可能平行也可能相交，所以D错误．故选：B．8．（5分）数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n﹣1）…的前n项和为（）A．2n﹣1 B．n•2n﹣n C．2n+1﹣n D．2n+1﹣2﹣n【解答】解：∵1+2+22+…+2n﹣1==2n﹣1∴数列的前n项和为：1+（1+2）+（1+2+22）+…+（1+2+22+…+2n﹣1）=（21﹣1）+（22﹣1）+（23﹣1）+…+（2n﹣1）=21+22+23+…+2n﹣n==2n+1﹣2﹣n故选：D．9．（5分）在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1﹣y）．若不等式（x﹣a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（）A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜2 C．D．【解答】解：∵（x﹣a）⊙（x+a）＜1∴（x﹣a）（1﹣x﹣a）＜1，即x2﹣x﹣a2+a+1＞0∵任意实数x成立，故△=1﹣4（﹣a2+a+1）＜0∴，故选：C．10．（5分）数列{a n}的通项a n=n（cos2﹣sin2），其前n项和为S n，则S30为（）A．15 B．20 C．25 D．39【解答】解：∵cos2﹣sin2=，∴a n=n•，∴S3k=（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+…（a3k﹣2+a3k﹣1+a3k）=（﹣+3）+（﹣+6）+…+（﹣+3k）=++…+=k，∴S30=×=15，故选：A．11．（5分）设△A n B n C n的三边长分别为a n，b n，c n，△A n B n C n的面积为S n，n=1，2，3…若b 1＞c1，b1+c1=2a1，a n+1=a n，，，则（）A．{S n}为递减数列B．{S n}为递增数列C．{S2n﹣1}为递增数列，{S2n}为递减数列D．{S2n﹣1}为递减数列，{S2n}为递增数列【解答】解：b1=2a1﹣c1且b1＞c1，∴2a1﹣c1＞c1，∴a1＞c1，∴b1﹣a1=2a1﹣c1﹣a1=a1﹣c1＞0，∴b1＞a1＞c1，又b1﹣c1＜a1，∴2a1﹣c1﹣c1＜a1，∴2c1＞a1，∴，由题意，+a n，∴b n+1+c n+1﹣2a n=（b n+c n﹣2a n），∴b n+c n﹣2a n=0，∴b n+c n=2a n=2a1，∴b n+c n=2a1，由此可知顶点A n在以B n、C n为焦点的椭圆上，又由题意，b n+1﹣c n+1=，∴=a1﹣b n，∴b n+1﹣a1=，∴b n﹣a1=，∴，c n=2a1﹣b n=，∴[][]=[﹣]单调递增（可证当n=1时＞0）故选：B．12．（5分）有一个长方体容器ABCD﹣A1B1C1D1，装的水占恰好占其容积的一半；α表示水平的桌面，容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面（阴影部分）与其各侧棱的交点分别是EFGH（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是M，翻转过程中水和容器接触面积为S，则下列说法正确的是（）A．M是棱柱，S逐渐增大B．M是棱柱，S始终不变C．M是棱台，S逐渐增大D．M是棱台，S积始终不变【解答】解：由面面平行的性质定理可知：EH∥FG．由条件可知：EH∥AD，AD∥BC，∴EH∥AD∥BC∥FG，又底面ABFE∥底面DCGH，∴ABFE﹣DCGH为棱柱，而在旋转的过程中，水和容器接触面积为S=S AEHD+S BFGC=为定值．故选：B．二、填空题：（共4小题，每小题5分．共20分）13．（5分）不等式|3x﹣1|＜5的解集是（﹣，2）．【解答】解：不等式|3x﹣1|＜5，等价于不等式﹣5＜3x﹣1＜5，求得﹣＜x＜2，故答案为：（﹣，2）．14．（5分）若关于x，y的不等式组表示的平面区域是直角三角形区域，则正数k的值为2．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：直线kx﹣y+1=0，过定点B（0，1），∵k＞0，∴当直线kx﹣y+1=0与直线x+2y=0垂直时，满足平面区域是直角三角形区域，k•（﹣）=﹣1，解得k=2．故答案为：2．15．（5分）若α∈（0，），cos（﹣α）=2cos2α，则sin2α=．【解答】解：cos（﹣α）=（cosα+sinα）=2cos2α，即cosα+sinα=4cos2α，两边平方得：（cosα+sinα）2=16cos22α，即1+sin2α=16（1﹣sin22α），解得：sin2α=或sin2α=﹣1，∵α∈（0，），∴2α∈（0，π），∴sin2α=﹣1不合题意，舍去，则sin2α=．故答案为：16．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面为S．则下列命题正确的是①②④（写出所有正确命题的编号）．①当CQ=时，S为等腰梯形；②当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=；③当＜CQ＜1时，S为六边形；④当CQ=1时，S的面积为．【解答】解：如图对于①，当CQ=时，即Q为CC1中点，此时可得PQ∥AD1，AP=QD1==，故可得截面APQD1为等腰梯形，所以①正确；对于②，当CQ=时，如图，延长DD 1至N，使D1N=，连接AN交A1D1于S，连接NQ交C1D1于R，连接SR，可证AN∥PQ，由△NRD1∽△QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N=1：2，故可得C1R=，故②正确；对于③由②可知当＜CQ＜1时，只需点Q上移即可，此时的截面形状仍然上图所示的APQRS，显然为五边形，故③错误；对于④，当CQ=1时，Q与C1重合，取A1D1的中点F，连接AF，可证PC1∥AF，且PC1=AF，可知截面为APC1F为菱形，故其面积为AC1•PF=••=，故④正确．故答案为：①②④．三、解答题（共6小题，共70分）17．（10分）解关于x的不等式：（a是常数且a＞0）【解答】解：a＞0原不等式可化为，⇔⇔（x﹣1）（ax ﹣1）＜0，（x﹣1）（x﹣）＜0，∴①当1＜a时，原不等式的解集为：（，1）．②当0＜a＜1时，原不等式的解集为（1，）．③当a=1时，原不等式的解集为∅．18．（12分）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．（1）求f（x）的最小正周期和最大值；（2）若f（）=sinA，其中A是面积为的锐角△ABC的内角，且AB=2，求边AC和BC的长．【解答】（1）解：f（x）=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=（sin2x+cos2x）=sin（2x+），∴f（x）的最小正周期为=π，最大值为．（2）∵f（）=sinA，即sin=sinA，∴sinA=sin∵A是锐角，∴A=，∵S=AB•AC•sinA=，∴AC=3由余弦定理得：BC2=AC2+AB2﹣2AB•AC•cosA=7∴BC=．19．（12分）已知等比数列{a n}中，S n为前n项和且a1+a3=5，S4=15，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式．（Ⅱ）设b n=log2a n，求b n的前n项和T n的值．【解答】解：（Ⅰ）设等比数列{a n}的公比为q，则有题意可得q≠1．由a1+=5，=15，解得q=2，a1 =1．∴a n=2n﹣1．（Ⅱ）∵b n=log2a n =（n﹣1），∴b n的前n项和T n =[0+1+2+3+…+（n﹣1）]=×=．20．（12分）已知一个四棱锥P﹣ABCD的三视图（正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形）如下，E是侧棱PC上的动点．（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；（2）是否不论点E在何位置都有BD⊥AE，证明你的结论．【解答】解：（1）由三视图可知，PC⊥面ABCD，且PC=2，底面ABCD是正方形，故体积；（6分）（2）是，在任何位置都有BD⊥AE，理由如下：（8分）连接AC，则AC⊥BD，PC⊥BD且PC交AC于C点，故BD⊥面PAC，因为E是PC上的动点，所以AE在平面PAC内，所以BD⊥AE不论E在何位置都正确．（12分）21．（12分）如图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上一点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km和54km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号．在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s．（1）设A到P的距离为x km，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01km）．【解答】解：（1）依题意，有PA﹣PB=1.5×8=12（km）．PC﹣PB=1.5×20=30（km）∴PB=（x﹣12）（km），PC=30+（x﹣12）=（18+x）（km）．在△PAB中，AB=20km=同理，在△PAC中，∵cos∠PAB=cos∠PAC，∴解之，得（2）作PD⊥a，垂足为D在Rt△PDA中，．答：静止目标P到海防警戒线a的距离约为17.71km22．（12分）若S n是公差不为0的等差数列{a n}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．（1）求等比数列S1，S2，S4的公比；（2）若S2=4，求{a n}的通项公式；（3）设，T n是数列{b n}的前n项和，求使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m．【解答】解：（1）∵数列{a n}为等差数列，∴S1=a1，S2=2a1+d，S4=4a1+6d，∵S1，S2，S4成等比数列，∴S1•S4=S22，∴，∴∵公差d不等于0，∴d=2a1∴；（2）∵S2=4，∴2a1+d=4，又d=2a1，∴a1=1，d=2，∴a n=2n﹣1．（3）∵∴…=要使对所有n∈N*恒成立，∴，∴m≥30，∵m∈N*，∴m的最小值为30．。

全国中考数学试题汇编《圆》（01）选择题1．（2009•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，⊙A 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙A 于M ，N 两点，若点M 的坐标是（﹣4，﹣2），则点N 的坐标为（ ）2．（2009•绍兴）如图，在平面直角坐标系中，⊙P 与x 轴相切于原点O ，平行于y 轴的直线交⊙P 于M ，N 两点．若点M 的坐标是（2，﹣1），则点N 的坐标是（）3．（2009•兰州）如图，A ，B ，C ，D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O ﹣C ﹣D ﹣O 路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．∠APB=y （°），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）． C D ．的圆5．（2009•桂林）如图，正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q 从点A 出发，沿图中所示方向按A ⇒B ⇒C ⇒D ⇒A 滑动到A 止，同时点R 从点B 出发，沿图中所示方向按B ⇒C ⇒D ⇒A ⇒B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（ ）7．（2009•庆阳）如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）8．（2009•清远）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COE=（）．C D．cm C cm10．（2009•南宁）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为（）．cm cm11．（2009•恩施州）如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是（）cm12．（2009•临夏州）如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）13．（2009•安徽）如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB的长为（）14．（2009•青岛）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）15．（2009•兰州）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）17．（2009•台湾）如图，圆上有A，B，C，D四点，其中∠BAD=80度．若，的长度分别为7p，11p，则的长度为何（）18．（2009•福州）如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）5+19．（2009•遵义）如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（）20．（2009•重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC=80°，则∠A等于（）21．（2009•枣庄）如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于（）22．（2011•河池）如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（）23．（2009•湘潭）如图，点A、B、C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）24．（2009•厦门）如图，AB，BC，CA是⊙O的三条弦，∠OBC=50°，则∠A=（）25．（2013•天水）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD 的值等于（）26．（2009•温州）如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（）27．（2009•泰安）如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（）D．29．（2009•十堰）如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OB，若∠ABO=25°，则∠C的度数为（）30．（2009•山西）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（）．C D．2009年全国中考数学试题汇编《圆》（01）参考答案与试题解析选择题1．（2009•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣2），则点N的坐标为（）2．（2009•绍兴）如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是（2，﹣1），则点N的坐标是（），OP=PM=，﹣，3．（2009•兰州）如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）．C D．上运动时，∠的圆÷；、半径为的圆的面积等于×÷55．（2009•桂林）如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）×7．（2009•庆阳）如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）最短为=38．（2009•清远）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COE=（）．C D．CD=4=．cm C cm=3cm10．（2009•南宁）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为（）．cm cmcm∴CE=cm11．（2009•恩施州）如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是（）cmBP=，．12．（2009•临夏州）如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）AB=3=513．（2009•安徽）如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB的长为（），由勾股定理得（或由相交弦定理得（14．（2009•青岛）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）AB=×15．（2009•兰州）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）17．（2009•台湾）如图，圆上有A，B，C，D四点，其中∠BAD=80度．若，的长度分别为7p，11p，则的长度为何（），由于的长度分别为两部分，是优∵，∴的长度为×18．（2009•福州）如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）5+5=15+519．（2009•遵义）如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（）=；20．（2009•重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC=80°，则∠A等于（）A=∠21．（2009•枣庄）如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于（）∠22．（2011•河池）如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（）23．（2009•湘潭）如图，点A、B、C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）24．（2009•厦门）如图，AB，BC，CA是⊙O的三条弦，∠OBC=50°，则∠A=（）∠25．（2013•天水）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD 的值等于（）=OM26．（2009•温州）如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（）同对着∠27．（2009•泰安）如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（）；∠D．29．（2009•十堰）如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OB，若∠ABO=25°，则∠C的度数为（）∠30．（2009•山西）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（）．C D．BC=。

专题06 一元一次方程2年中考2015年题组1．2015梧州一元一次方程410x +=的解是A ．14B ． 14-C ． 4D ． 4-答案B ．解析试题分析：41x =-,所以14x =-．故选B ． 考点：解一元一次方程．2．2015无锡方程2132x x -=+的解为A ．x=1B ．x=﹣1C ．x=3D ．x=﹣3答案D ．解析试题分析：移项得：2x ﹣3x=2+1,合并得：﹣x=3．解得：x=﹣3,故选D ．考点：解一元一次方程．3．2015南充学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍,今年购置计算机的数量是A．25台 B．50台 C．75台 D．100台答案C．考点：一元一次方程的应用．4．2015深圳某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为元．A．140 B．120 C．160 D．100答案B．解析试题分析：设商品的进价为每件x元,售价为每件×200元,由题意,得×200=x+40,解得：x=120．故选B．考点：一元一次方程的应用．5．2015永州永州市双牌县的阳明山风光秀丽,历史文化源远流长,尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观,被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”,吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天,从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人,同时每小时走出景区的游客人数约为600人,已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人,则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00答案C．解析试题分析：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点,则x﹣8×1000﹣600=2000,解得x=13．即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00．故选C．考点：一元一次方程的应用．6．2015长沙长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获利润500元,其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为A．元 B．875元 C．550元 D．750元答案B．考点：一元一次方程的应用．7．2015大庆某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为A ．880元B ．800元C ．720元D ．1080元答案A ．解析试题分析：设1月份每辆车售价为x 元,则2月份每辆车的售价为x ﹣80元,依题意得 100x=x ﹣80×100×1+10%,解得x=880．即1月份每辆车售价为880元．故选A ．考点：一元一次方程的应用．8．2015济南若代数式45x -与212x -的值相等,则x 的值是A ．1B ．32C ．23 D ．2答案B ．解析 试题分析：根据题意得：21452x x --=,去分母得：8x ﹣10=2x ﹣1,解得：x=32,故选B ． 考点：解一元一次方程．9．2015杭州某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%．设把x 公顷旱地改为林地,则可列方程A ．54﹣x=20%×108B ．54﹣x=20%108+xC ．54+x=20%×162D ．108﹣x=20%54+x答案B ．解析试题分析：设把x 公顷旱地改为林地,根据题意可得方程：54﹣x=20%108+x ．故选B ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．10．2015大连方程32(1)4x x +-=的解是A ．25x =B ．56x =C ．x=2D ．x=1答案C ．考点：解一元一次方程．二、填空题11．2015崇左4个数a 、b 、c 、d 排列成 a bc d ,我们称之为二阶行列式,规定它的运算法则为： a b ad bc c d =-．若 3 3123 3x x x x +-=-+,则x=____．答案1．解析 试题分析：根据规定可得：223 3(3)(3)12123 3x x x x x x x +-=+--==-+,整理得：1x =,故答案为：1．考点：1．解一元一次方程；2．新定义．12．2015常州已知2x =是关于x 的方程1(1)2a x a x +=+的解,则a 的值是 ． 答案45．解析试题分析：把2x =代入方程得：1322a a =+,解得：a=45．故答案为：45． 考点：一元一次方程的解． 13．2015甘孜州已知关于x 的方程332x a x -=+的解为2,则代数式221a a -+的值是 ．答案1．解析 试题分析：∵关于x 的方程332x a x -=+的解为2,∴23232a -=+,解得a=2,∴原式=4﹣4+1=1．故答案为：1．考点：一元一次方程的解．14．2015孝感某市为提倡节约用水,采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3,每立方米收费2元；若用水超过20m3,超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元,则他家该月用水 m3．答案28．解析试题分析：设该用户居民五月份实际用水x 立方米,故20×2+x﹣20×3=64,故x=28．故答案为：28．考点：一元一次方程的应用．15．2015荆门王大爷用280元买了甲、乙两种药材,甲种药材每千克20元,乙种药材每千克60元,且甲种药材比乙种药材多买了2千克,则甲种药材买了千克．答案5．考点：一元一次方程的应用．16．2015安徽省已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c,有下列结论：①若c≠0,则111a b+=；②若a＝3,则b＋c＝9；③若a＝b＝c,则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等,则a＋b＋c＝8．其中正确的是把所有正确结论的序号都选上．答案①③④．解析试题分析：①∵a+b=ab≠0,∴111a b+=,此选项正确；②∵a=3,则3+b=3b,b=32,c=92,∴b+c=3922+=6,此选项错误；③∵a=b=c,则2a=2a=a,∴a=0,abc=0,此选项正确；④∵a、b、c中只有两个数相等,不妨a=b,则2a=2a,a=0,或a=2,a=0不合题意,a=2,则b=2,c=4,∴a+b+c=8,此选项正确．其中正确的是①③④．故答案为：①③④．考点：1．分式的混合运算；2．解一元一次方程．17．2015白银关于x的方程22403kx x--=有实数根,则k的取值范围是．答案k≥﹣6．解析试题分析：当k=0时,2403x--=,解得x=16-,当k≠0时,方程22403kx x--=是一元二次方程,根据题意可得：△=2164()03k-⨯-≥,解得k≥﹣6,且k≠0,综上k≥﹣6,故答案为：k≥﹣6．考点：1．根的判别式；2．一元一次方程的解．18．2015湘潭湘潭盘龙大观园开园啦其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元,儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张,门票收入共4000元．那么当日售出成人票张．答案50．考点：一元一次方程的应用．19．2015牡丹江某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为元．答案100．解析试题分析：设该商品每件的进价为x元,则150×80%﹣10﹣x=x×10%,解得x=100．即该商品每件的进价为100元．故答案为：100．考点：一元一次方程的应用．20．2015龙东某超市“五一放价”优惠顾客,若一次性购物不超过300元不优惠,超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元,第二次购物付款288元,若这两次购物合并成一次性付款可节省元．答案18或．考点：1．一元一次方程的应用；2．分类讨论；3．综合题．21．2015鄂尔多斯如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍,则它们第2015次相遇在边上．答案AB．解析试题分析：设正方形的边长为a,因为乙的速度是甲的速度的3倍,时间相同,甲乙所行的路程比为3：1,把正方形的每一条边平均分成2份,由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为2a,甲行的路程为2a×113+=2a,乙行的路程为2a×313+=32a,在AB边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×113+=a,乙行的路程为4a×313+=3a,在CB边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×113+=a,乙行的路程为4a×313+=3a,在DC边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×113+=a,乙行的路程为4a×313+=3a,在AB边相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×113+=a,乙行的路程为4a×313+=3a,在AD边相遇；…因为2015=350344⨯,所以它们第2015次相遇在边AB上．故答案为：AB．考点：1．一元一次方程的应用；2．动点型．22．2015重庆市从﹣2,﹣1,0,1,2这5个数中,随机抽取一个数记为a,则使关于x 的不等式组21162212x x a -⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩有解,且使关于x 的一元一次方程32123x a x a -++=的解为负数的概率为 ．答案35．考点：1．概率公式；2．一元一次方程的解；3．解一元一次不等式组；4．综合题；5．压轴题．23．2015义乌实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器容器足够高,底面半径之比为1：2：1,用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通即管子底端离容器底5cm,现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升65cm,则开始注入 分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm ．答案35或3320或17140．考点：1．一元一次方程的应用；2．分类讨论．24．2015嘉兴公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题：“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19．”此问题中“它”的值为________．答案133 8．解析试题分析：设“它”为x,根据题意得：1197x x+=,解得：x=1338,则“它”的值为1338,故答案为：1338．考点：1．一元一次方程的应用；2．数字问题．25．2015百色某次知识竞赛有20道必答题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,3道抢答题,每一题抢答对得10分,抢答错扣20分,抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1题．1甲队必答题答对答错各多少题2抢答赛中,乙队抢答对了第1题,又抢到了第2题,但还没作答时,甲队拉拉队队员小黄说：“我们甲队输了”,小汪说：“小黄的话不一定对”,请你举一例说明“小黄的话”有何不对．答案1甲队答对18道题,则甲队答错或不答的有2道题；2举例见试题解析．考点：1．一元一次方程的应用；2．分类讨论；3．综合题．26．2015泰州某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标答案20．解析试题分析：设每件衬衫降价x元,根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标,列出方程求解即可．试题解析：设每件衬衫降价x元,依题意有：120×400+120﹣x×100=80×500×1+45%,解得x=20．答：每件衬衫降价20元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题．27．2015深圳下表为深圳市居民每月用水收费标准,单位：元/m3．1某用户用水10立方米,公交水费23元,求a的值；2在1的前提下,该用户5月份交水费71元,请问该用户用水多少立方米答案1；228．考点：一元一次方程的应用．28．2015宁德为支持亚太地区国家基础设施建设,由中国倡议设立亚投行,截止2015年4月15日,亚投行意向创始成员国确定为57个,其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个,其余洲共5个,求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个答案亚洲的意向创始成员国有34个,欧洲的意向创始成员国有18个．解析试题分析：设欧洲的意向创始成员国有x个,亚洲的意向创始成员国有2x ﹣2个,根据题意得出方程求解即可．试题解析：设欧洲的意向创始成员国有x个,亚洲的意向创始成员国有2x ﹣2个,根据题意得：2x﹣2+x+5=57,解得：x=18,∴2x﹣2=34．答：亚洲的意向创始成员国有34个,欧洲的意向创始成员国有18个．考点：一元一次方程的应用．29．2015海南省小明想从“天猫”某网店购买计算器,经査询,某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同,问A、B两种型号计算器的单价分别是多少答案A 35元,B 25元．解析试题分析：设A号计算器的单价为x元,则B型号计算器的单价是x﹣10元,根据题意列出方程并解答．试题解析：设A号计算器的单价为x元,则B型号计算器的单价是x﹣10元,依题意得：5x=7x﹣10,解得x=35．所以35﹣10=25元．答：A号计算器的单价为35元,则B型号计算器的单价是25元．考点：一元一次方程的应用．30．2015怀化小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同．2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1m,4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．答案小明1月份的跳远成绩是3.9m,每个月增加的距离是0.2m．考点：一元一次方程的应用．31．2015云南省为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分,问九年级一班胜、负场数分别是多少答案5,3．解析试题分析：设胜了x场,那么负了8﹣x场,根据得分为13分可列方程求解．试题解析：设胜了x场,那么负了8﹣x场,根据题意得：2x+18﹣x=13,x=5,8﹣5=3．答：九年级一班胜5场、负3场．考点：一元一次方程的应用．32．2015本溪暑期临近,本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动,去我省沿海城市旅游,报名的人数共有69人,其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人．1旅游团中成人和儿童各有多少人2旅行社为了吸引游客,打算给游客准备一件T恤衫,成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫不足10件不赠送,儿童T恤衫每件15元,旅行社购买服装的费用不超过1200元,请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元答案1成人有45人,儿童有24人；220．考点：1．一元一次不等式的应用；2．一元一次方程的应用；3．最值问题．2014年题组1．2014年广西玉林中考下面的数中,与﹣2的和为0的是A．2 B．2- C．12 D．12-答案A．解析试题分析：设这个数为x,由题意得：x+﹣2=0,解得,x=2,故选A．考点1.有理数的加法；2.方程思想的应用．2. 2014年湖北咸宁中考若代数式x+4的值是2,则x 等于A. 2B. 2-C. 6D. 6-答案B ．解析试题分析：依题意,得x+4=2,解得x=﹣2．故选B ．考点：解一元一次方程．3. 2014年山东滨州中考方程2x 13-=的解是A ．-1B ．12 C ．1 D ．2答案D ．解析试题分析：根据方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解的定义,将各选项代入2x 13-=验证即可知2是方程的解或解方程2x 13-=与各选项比较.故选D ．考点：方程的解．4.2014·湖州中考方程2x ﹣1=0的解是x= ．答案1 2．解析试题分析：根据等式性质计算．即解方程步骤中的移项、系数化为1：移项得：2x=1,系数化为1得：x=1 2．考点：方程的解．5.2014年黑龙江大庆中考某市出租车起步价是5元3公里及3公里以内为起步价,以后每公里收费是元,不足1公里按1公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为元,则此出租车行驶的路程可能为A. 5.5公里B. 公里C. 公里D. 公里答案B．考点：一元一次方程的应用．6.2014年江苏无锡中考某文具店一支铅笔的售价为元,一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元．若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为A. 1.2×+2×60+x=87B. ×+2×60﹣x=87C. 2×+×60+x=87D. 2×+×60﹣x=87答案B．解析试题分析：要列方程,首先要根据题意找出存在的等量关系,本题根据“铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元”,得出等量关系：x支铅笔的售价+60﹣x支圆珠笔的售价=87,据此列出方程：×+2×60﹣x=87．故选B．考点：由实际问题抽象出一元一次方程销售问题．7.2014年山东枣庄中考某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是A. 350元B. 400元C. 450元D. 500元答案B．解析试题分析：设该服装标价为x元,由题意,根据售价﹣进价=利润得﹣200=200×20%,解得：x=400．∴该服装标价为400元．故选B．考点:一元一次方程的应用．8.2014·绍兴中考天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有一袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图2,则被移动的玻璃球的质量为A ．10克B ．15克C ．20克D ．25克答案A ．考点:一元一次方程的应用．9. 2014年山东滨州中考解方程：2x 11x 232++-= 答案解：去分母,得()()1222x 131x -+=+,去括号,得124x 233x --=+,移项,得4x 3x 3122--=-+,合并同类项,得7x 7-=-,化x 的系数为1,得x 1=．∴原方程的解为x 1=．考点：解一元一次方程．10.2014·吉林中考为促进交于均能发展,A市实行“阳光分班”,某校七年级一班共有新生45人,其中男生比女生多3人,求该班男生、女生各有多少人．答案该班男生、女生分别是24人、21人．考点：一元一次方程的应用．考点归纳归纳 1：有关概念基础知识归纳：一元一次方程的概念1、方程含有未知数的等式叫做方程．2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．3、一元一次方程只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程 叫做一元一次方程的标准形式,a 是未知数x 的系数,b 是常数项．基本方法归纳：判断一元一次方程时只需看未知数的个数及未知数的次数为1即可；方程的解只需带入方程看等式是否成立即可．注意问题归纳： 未知数的系数必须不能为零．例12014·眉山方程312x -=的解是A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x = 答案A ．解析 试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3,解得：x=1．故选A ． 考点：一元一次方程的解．归纳 2：一元一次方程的解法基础知识归纳：1、等式的性质1等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式．2等式的两边都乘以或除以同一个数除数不能是零,所得结果仍是等式．2、解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．基本方法归纳：根据解一元一次方程的步骤计算即可．注意问题归纳：利用等式的性质2时注意：除数不能是零；解方程去分母时应该每项都乘；去括号时注意应该变号．例22014年山东滨州中考解方程：2x11x 232++ -=考点：解一元一次方程．归纳 3：一元一次方程的应用基础知识归纳：1、列一元一次方程解应用题的一般步骤：1审题,分析题中已知什么,未知什么,明确各量之间的关系,寻找等量关系．2设未知数,一般求什么就设什么为x,但有时也可以间接设未知数．3列方程,把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来,列出方程．4解方程．5检验,看方程的解是否符合题意．6写出答案．2、解应用题的书写格式：设→根据题意→解这个方程→答．基本方法归纳：解题时先理解题意找到等量关系列出方程再解方程最后检验即可．注意问题归纳：找对等量关系最后一定要检验．例32014山东淄博为鼓励居民节约用电,某省试行阶段电价收费制,具体执行方案如表：第二档大于200小于400第三档大于等于400例如：一户居民七月份用电420度,则需缴电费420×=357元．某户居民五、六月份共用电500度,缴电费元．已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度答案1．考点：一元一次方程的应用．1年模拟1．2015届北京市门头沟区中考二模为了倡导绿色出行,某市为市民提供了自行车租赁服务,其收费标准如下：如果小明某次租赁自行车3小时,缴费14元,请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是类填“A、B、C”中的一个．答案B．解析试题分析：如果租赁自行车所在地区的类别是A类,应该收费：×4+×8=28元,如果停车所在地区的类别是B类,应该收费：×4+×8=14元,如果停车所在地区的类别是C类,应该收费：0×4+×8=6元,故答案为：B．考点：1．一元一次方程的应用；2．分段函数．2．2015届广东省佛山市初中毕业班综合测试某种衣服每件的进价为100元,如果按标价的八折销售时,每件的利润率为20%,则这种衣服每件的标价是元．答案150．解析试题分析：设这种衣服的标价是x元,80%x-100=100×20%,x=150,这种衣服的标价是150元．故答案为：150．考点：一元一次方程的应用．3．2015届北京市门头沟区中考二模列方程或方程组解应用题：4年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为亿立方米,其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米．答案和．考点：一元一次方程的应用．。

点 G．若∠1=40°，则∠EGF=（ ）
A．20°
B．40°
C．70°
5．（3 分）把 ax2﹣4axy+4ay2 分解因式正确的是（ ）
D．110°
A．a（x2﹣4xy+4y2）
B．a（x﹣4y）2
C．a（2x﹣y）2 6．（3 分）函数 y= +
D．a（x﹣2y）2 的自变量 x 的取值范围是（ ）
万表示为（ ）
A．3.61×108
B．361×106
C．3.61×104
D．361×102
3．（3 分）下列运算中，正确的是（ ）
A．a（a+1）=a2+1
B．（a2）3=a6
C．a3+4a3=5a6
D．a6÷a2=a3
4．（3 分）如图，AB∥CD，EF 交 AB、CD 于点 E、F、EG 平分∠BEF，交 CD 于
21．（8 分）反比例函数 y= 和 y= （k≠0）在第一象限内的图象如图所示，点 P 在 y= 的图象上，PC⊥x 轴，垂足为 C，交 y= 的图象于点 A，PD⊥y 轴， 垂足为 D，交 y= 的图象于点 B．已知点 A（m，1）为线段 PC 的中点．
（1）求 m 和 k 的值； （2）求四边形 OAPB 的面积．
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19．（8 分）在结束了 380 课时初中阶段数学内容的学习后，陈老师安排数学兴 趣小组自制一份满分 120 分的检测试卷，要求“数与代数”、“图形与几何”、“ 统计和概率”、“综合与实践”各部分内容所占的分值与其所用的课时比保持一 致，陈老师根据数学内容所用课时比例绘制了如图的统计表，请根据图标提 供的信息，解答下列问题：
A．﹣4≤x＜2 B．x＞2