A
B
C
O
第8题
新人教版2014年中考数学模拟试题
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项）
1. 3--的倒数是（ ） A. 13- B. 1
3
C. －3
D. 3
2.关于x 的一元二次方程225250x x p p -+-+=的一个根为1，则实数p 的值是（ ）
A ．4
B ．0或2
C ．1
D ．1-
3. 要使式子3
3
2---x x 有意义，字母x 的取值必须满足( )
A ．x ≤
32 B ．x ≥32- C ．x ≥
3
2
且x ≠3 D ．x ≥
32
4. 如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70° ，∠C ＝40° ，则∠E 等于 ( )
A ．30°
B ．40°
C ．60°
D ．70°
5. 数据1，2，4，2，3，3，2, 5 的中位数是( ) A ．1
B ．2
C ．3
D ．2.5
6.如图，y ＝ax ＋b 与y ＝ax 2
＋bx ＋c 在同一直角坐标系中的图象大致是( )
7.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是( ) A ．6 B ．16 C ．18 D ．24
8. 若两圆半径分别是5cm 和7cm ，圆心距为4cm ，则这两圆的位置关系是（ ）
A ．外离
B ．相交
C ．外切
D ．内含
9. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是( )
10. 将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长是（ ）
A
C B D
E
第6题图 第9题
A B C D
P
Q
C
16
A ．
B ．
C ．
D ．2cm
11. α为锐角，且关于x 的一元二次方程01sin 222
=+?-x x α有两个相等的实数根，则α=( ) A . 30° B ．45° C ．30°或150° D ．60°
12. 如图，已知矩形纸片ABCD ，2AD =
，AB =A 为圆心， AD 长为半径画弧 交BC 于点E ，将扇形AED 剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为( ) A ．1
B ．1
2
C ．13
D ．14
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.分解因式：244xy xy x -+= .
14. 已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数16
y x
=
（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）
15、在某一时刻，测得一根高为1m 的竹杆的影长为2m ，同时测得一栋高楼的影长为40m ，这栋高楼的高度是
______m. 16. 如图，在△ABC 中，∠A=90，分别以B 、C 为圆心的两个等圆外切，两圆的半径 都为1cm ，则图中阴影部分的面积为
三、解答题(本大题共8小题，共66分)
17. (本题满分4分)计算：
11a ++221
a -
18. (本题满分6分) 如图方格中，有两个图形． （1）画出图形（1）向右平移7个单位的图形a ；（2）画出图形a 关于 直线AB 轴对称的图形b ；（3）将图形b 与图形（2
请写出这个整体图形的对称轴的条数．
E A
B
C
D
第12题
第18题
A
B
第16
19.(本题满分10分) 商场销售A ，B 两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件.为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A 种衬衣降价20%出售，B 种衬衣按原价出售.调整后，一周内A 种衬衣的销售量增加了20件，B 种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元.求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？
20.（本题满分6分）卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．
你根据统计图解答下列问题：
（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整； (3)求以上五种戒烟方式人数的众数．
21. (本题满分10分) 已知：如图，△ABC 和△ECD 都是
等腰直角三角形，?=∠=∠90DCE ACB ，D 为AB 边上一点.
求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）2
2
2
DE AE AD =+.
E
D
B
A 第21题
22. (本题满分10分) 如图，已知⊙O 的直径8cm AB =，直线DM 与⊙O 相切于点E ， 连结BE ，过点B 作BC DM ⊥于点C ，BC 交⊙O 于点F ，6cm BC =． 求：（1）线段BE 的长；（2）图中阴影部分的面积．
23．（8分）将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中。 (1)若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？
(2)若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于．．4的概率（用树状图或列表法求解）。X k B 1 . c o m
24. (本题满分12分)如图，已知二次函数y=ax 2
＋bx ＋c 的象经过A(－1，0)、
B(3，0)、N(2，3)三点，且与y 轴交于点C.
(1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点M 及点C 的坐标；
(2)若直线y=kx ＋d 经过C 、M 两点，且与x 轴交于点D ，试证明四边形CDAN
(3)点P 是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：
是否存在这样的点P ，使以点P 为圆心的圆经过A 、B 两点，并且与直线CD 如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由.
第24题
第21题
参考答案
一，选择题 1-5 ACCAD 6-10 CBBAA 11-12 BC
二，填空题 13 x(y-2)2
14 21π- 42 15 20 16 4
π ( cm 2 )
三，解答题
17.
1
1
-a 18. 略 19.调整前A 衬衫一周销售100件，B 一周销售200件 20. (1) 总调查200人 （2） 略 （3） 众数 20人 21.
2
229045)(),2)(90ED AE AD EAD B EAC SAS BCD ACE SAS BCD ACE DC
EC BC AC BCD ACE DCE ACB =+?=∠∴?=∠=∠??????∴==∠=∠∴?=∠=∠知由且又
22 BE =43CM
S =
343
16-π CM 2