人教版初中数学七年级下册
9.3.1一元一次不等式组 分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列不等式组，其中是一元一次不等式组的个数（
）
①2
3x
x>-
ì
í
ì
í
+>
î；③10
40x
y+>
ì
í
-<
î；④30
7x
x+>
ì
í
<-
î；⑤2
31
24xx
xì
+<
í
+>
î
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【分析】根据一元一次不等式组的概念，对5个式子逐一判断即可．
【详解】解：①2
3x
x>-
ì
í
<
î是一元一次不等式组；
②0
24x
x>
ì
í
+>
î是一元一次不等式组；
③10
40x
y+>
ì
í
-<
î含有两个未知数，不是一元一次不等式组；
④30
7x
x+>
ì
í
<-
î是一元一次不等式组；
⑤2
31
24xx
xì
+<
í
+>
î，未知数是3次，不是一元一次不等式组，
其中是一元一次不等式组的有3个，
答案：B．
【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的概念，掌握一元一次不等式组的概念是解决本题的关键.
2．不等式组1511
210x
x-<
ì
í
<-
î的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】先分别求出各不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．
【详解】解：由1511x-£
得：2x³-
，
由210x-＜
得5x-＜
，在数轴上表示如下：
．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了解不等式组、在数轴上表示解集等知识点，正确求得不等式的解集是解答本题的
关键．
3．已知点(2,1)Aaa-+
在第一象限，则a的取值范围是（
）
A． 2a>B．1a2-<
D． 1a
<
【答案】B
【分析】根据点在第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是正数求解即可．
【详解】解：∵点(2,1)Aaa-+
在第一象限，
∴20
10a
a->
ì
í
+>
î
解得：1a2-<<．
故选：B．
【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考
的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围．
4．不等式组2111
31
1
2x
x
x-+>-
ì
ï
í+
-³
ï
î的整数解的个数是（
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，一元一次不等式组是七年级下册数学教学的重点和难点内容。本案例以人教版数学七年级下册9.3节“一元一次不等式组”为载体，结合学生的实际生活，以提高学生的数学素养和解决问题的能力为目标，运用启发式、探究式教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。通过设计丰富多样的教学活动，引导学生掌握一元一次不等式组的解法及应用，培养学生分析问题、解决问题的能力，使他们在数学学习过程中体验到挑战与成功，增强自信心。在此基础上，注重培养学生的团队合作意识和批判性思维，为学生的终身学习打下坚实基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解一元一次不等式组的定义，掌握一元一次不等式组的表示方法，并能正确列出不等式组。
2. 学会解一元一次不等式组，掌握口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”，并能够灵活运用。
3. 能够运用一元一次不等式组解决实际问题，如生活中的购物、交通、工作安排等，提高学生的实际应用能力。
4. 通过对一元一次不等式组的探讨，培养学生的数学逻辑思维能力，提高解题速度和准确性。
（二）过程与方法
1. 通过小组合作、讨论的方式，让学生在自主探究、互动交流中掌握一元一次不等式组的解法，提高学生的合作意识和沟通能力。
2. 引导学生从实际问题中抽象出一元一次不等式组，培养学生发现问题、分析问题的能力。
3. 设计多样化的例题和练习题，让学生在解决问题过程中，逐步形成解题策略，提高解题能力。
4. 引导学生进行反思和总结，培养学生自我评价和自我调整的学习习惯。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习热情，使学生积极主动地参与课堂学习。
2. 通过一元一次不等式组的学习，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，体会数学的实用价值。
3. 引导学生在解决一元一次不等式组问题时，树立正确的价值观，培养学生的耐心、细心和毅力。
一元一次不等式组教案
【篇一：《一元一次不等式组》教学设计】
一元一次不等式组一、课表解读
在初中数学课程标准，第三学段数与代数对一元一次不等式组部分是这样描述的：
1.充分感受生活中存在着大量的不等式关系，了解不等式组的意义；
2.会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
二、教材分析
1、教材的地位和作用
《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。
2、教学目标设计
依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：
1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。
2.了解一元一次不等式组及解集的概念。
3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。
4.培养学生分析、解决实际问题的能力。
5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。培养学生认真倾听，大胆回答，勤于思考、善于反思
的良好学习习惯。
3、教学重点、难点：
重点：理解一元一次不等式组的有关概念，会解简单的一元一次不等式组；
难点：正确理解一元一次不等式组的解集。
三、学情分析 1、学生特点
从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元
一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。
人教版七年级数学下册优秀教学案例：9.3一元一次不等式（组）习题课
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学下册的9.3一元一次不等式（组）习题课。通过前期的学习，学生已经掌握了一元一次不等式（组）的基本概念、解法及其应用。然而，在实际应用中，学生仍然存在诸多困惑，如对不等式（组）的解法理解不深，解题步骤不明确，容易忽视边界条件等。针对这些问题，本节课将通过一系列具有代表性的习题，引导学生深入理解一元一次不等式（组）的解法，提高解题能力。同时，注重培养学生的逻辑思维和转化能力，使他们在解决实际问题时，能灵活运用所学知识，提高解决问题的效率。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 知识目标：通过本节课的学习，使学生掌握一元一次不等式（组）的基本概念、解法及其应用，能熟练运用一元一次不等式（组）解决实际问题。
2. 技能目标：培养学生运用数学符号表示不等关系，正确解一元一次不等式（组）的能力。能够将实际问题转化为不等式（组）问题，提高学生解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1. 过程目标：通过观察、分析、归纳、总结等数学活动，使学生深入理解一元一次不等式（组）的解法，提高学生的逻辑思维能力。
2. 方法目标：培养学生运用分类讨论、转化等方法解决数学问题的能力。在解题过程中，学会分析问题、制定解题策略，提高解题效率。
（三）情感态度与价值观
1. 情感目标：培养学生热爱数学的情感，激发学生学习数学的兴趣。通过解决实际问题，使学生感受到数学在生活中的重要作用，提高学生学习数学的积极性。
2. 价值观目标：培养学生具备良好的团队合作精神，学会与他人交流、分享解题经验。培养学生勇于面对困难，不怕失败，敢于挑战的精神品质。
在本节课的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的人文素养，将数学教学与人文精神相结合，使学生在学习数学的过程中，感受到数学的美妙与魅力。
