一元一次不等式组(公开课教案)

课题
11.6一元一次不等式组1
课型
新授课
班级
案序
一、教学目标
1、经历通过具体问题抽象出不等式组的过程
2.理解一元一次不等式组及其解的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示法求不等式组的解和解集的方法。
二、教学目标确定的依据
1.教材分析
不等式这一章的教学，是初中代数一个相对独立的内容。学生对这一章的出现感觉突然，教学时间较短。教师要想尽办法给学生打下有关不等式知识的烙印，因为它在今后的内容中有着广泛的应用。例如，初二代数一元二次方程根的判别式、函数自变量的取值范围等。
核心过
程推进
例2.解不等式组
解：解不等式 ，得：
解不等式 ，得：
在同一条数轴上表示不等式 的解集，如下图
所以，原不等式组的解集是
例2注意两点：一是关注学生解不等式的水平，二是运用数轴确定不等式组解集的过程要尽可能让学生自己做
通过“取暖用煤”的情景再一次让学生感受到不等式组必须同时满足两个或多个不等式的要求，
开放式
延伸
2.三个数3，1-a，1-2a在数轴上从左到右依次排列，你能确定a的取值范围吗？
3.函数y=x-3a与-x+a-1的图像交于第二象限内一点，试确定a的取值范围
学生自己解不等式组，然后和
同桌交流解法，找出异同，拓展思维
板书
设计
反思与
重建
作业批改记录
2.学生分析
由于学生在只是零星的接触过不等关系，第一次系统的接触一元一次不等式，因此要注意基础知识必须要打牢，要在理解基础上解决问题。
教学过程设计
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
常规
积累

人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

四、教具：计算机辅助教学。

五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。

问题.
不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，
那么你能写出 x（kg）应满足的另一个不等式吗？
甲种原料
乙种原料
维生素 C（/ 单位/kg） 600
100
原料价格/（元/kg） 8
4
想一想：（1）如果要配制的饮料同时满足两个小题的条
件，那么你能列出一个不等式组吗？
600x 100(10 x) 4200
《一元一次不等式组》精品教案
课题 2.6 一元一次不等式组（1） 单元 第二章
学科
数学 年级 八年级
学习 目标
知识与技能：.理解一元一次不等式组的概念，初步掌握解一元一次不等式组方法，并利用 数轴表示一元一次不等式组的解集； 过程与方法：通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解 出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集及解不等 式组的步骤； 情感态度与价值观：结合 “数形结合”的思想，锻炼学生数形结合的能力，提高学习兴趣， 树立学好数学的信心.
重点 掌握一元一次不等式组的解法及解集的表示方法.
难点 一元一次不等式组的解集的求法
教学环节 新知导入
新知讲解
教学过程
教师活动
学生活动 设计意图
同学们，我们上节课学习了不等式，请同学们回答下面的 学生根据老 通过回顾
问题：
师的提问回 不等式的
问题 1、什么是一元一次不等式？
答问题.
概念及解
答案：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，
答案：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部
分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
问题 3、说一说解一元一次不等式组的步骤？

一元一次不等式组教案【篇一：《一元一次不等式组》教学设计】一元一次不等式组一、课表解读在初中数学课程标准，第三学段数与代数对一元一次不等式组部分是这样描述的：1.充分感受生活中存在着大量的不等式关系，了解不等式组的意义；2.会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。

二、教材分析1、教材的地位和作用《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。

是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。

《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。

2、教学目标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。

2.了解一元一次不等式组及解集的概念。

3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。

4.培养学生分析、解决实际问题的能力。

5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

培养学生认真倾听，大胆回答，勤于思考、善于反思的良好学习习惯。

3、教学重点、难点：重点：理解一元一次不等式组的有关概念，会解简单的一元一次不等式组；难点：正确理解一元一次不等式组的解集。

三、学情分析1、学生特点从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。

但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。

这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。

详细描述
图像法是一种直观的解一元一次不等式组的方法。首先，根据不等式的性质绘制出每个不等式的图像。然后，观 察这些图像的交集，即为原不等式组的解集。需要注意的是，图像法适用于某些特定情况，如不等式的系数较小 或图像较为简单时。
03
CATALOGUE
一元一次不等式组的实际应用
生活中的一元一次不等式组问题
THANKS
感谢观看
含参数的一元一次不等式组
不等式中含有参数，需要根据参数的不同取值进行分类讨论。
一元一次不等式组的扩展形式
二元一次不等式组
包含两个未知数的一元一次不等式，需要考虑两 个未知数之间的关系和不等式的解法。
一元高次不等式组
不等式中含有未知数的高次幂，需要利用高次方 程的解法进行求解。
分式不等式组
包含分式函数的一元一次不等式，需要考虑分式 的性质和不等式的解法。
表示形式
用数轴上的区间表示，或 用文字描述。
解集的求法
分别求出每个不等式的解 集，再取它们的交集。
一元一次不等式组的分类
严格不等式组
每个不等式都有实数解，即解集 非空。
矛盾不等式组
至少有一个不等式的解集为空集。
退化不等式组
所有不等式都变为等式，即无解。
02
CATALOGUE
解一元一次不等式组的方法
练习3
解不等式组$begin{cases}2x - 7(x - 2) geq 4 frac{x - 1}{2} > x + 1 end{cases}$
答案解析
解析1
首先解第一个不等式$5x - 1 > 3(x + 1)$，得到$x > 2$。再解第二个不等式$frac{x 1}{2} > 1$，得到$x > 3$。取两个不等式的交集，得到不等式组的解集为$x > 3$。

§9.3 一元一次不等式组肖慧教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。

2、会利用数轴求不等式组的解集。

过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。

2、培养学生初步数学建模的能力。

情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。

感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。

教学重难点重点：不等式组的解法及其步骤。

难点：确定两个不等式解集的公共部分。

教法与学法分析教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。

学法：实践、比较、探究的学习方式。

教学课型新授课教学用具多媒体课件教学过程一、复习引入一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。

1、不等式的三个基本性质是什么？2、一元一次不等式的解法是怎样的？3、情境引入：这个星期的星期天是我母亲的生日,肖老师想买一束康乃馨送给妈妈.要求：这束花不低于20 元，又少于40元如果你是花店售货员,你会拿什么价格的康乃馨给我选择呢?二、讲授新知探究新知：题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。

题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。

同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。

记着20≤X<40（引导发现，此就是不等式组的解集。

）不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。

由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。

学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。

三、例题讲解教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。

例1 解不等式组（1）3121 28x xx->+⎧⎨>⎩（2）2311 25123x xxx +≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。

x726问题1解一元一次方程的依据和一般步骤对你解一元一次不等式有什么启发巩固练习解下列方程2x2x123追问方程解的形式问题2教学重点如果把方程改成不等式你会求解吗试试看例题解下列不等式2x2x123追问不等式解集的形式师生行为设计意图学生完成练习出示解题过程通过解简单的一元一次教师结合以上解题过程指出
课题：一元一次不等式（第1课时）
教学任务分析
教学目标
1.知识目标：了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出不等式的解集.
2.过程与方法：学生能通过类比解一元一次不等式的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x＞a或x＜a的形式.学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤.
师生共同归纳得出：
1在解方程中易犯的错误，在解不等式时也要注意。
如：去分母时，不能漏乘不含分母的项，分子是多项式的去完分母后要记得加括号
去括号时，利用乘法分配律去乘括号里的每一项，不能漏乘，注意符号
移项时，移项记得要变号
合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变
系数化为1时，不要颠倒分子分母的位置。
2移项，合并，谁先谁后，要根据具体题目来定，当两边项数较多时应先合并再移项较好。
3在利用不等式的性质3时，不等号的方向一定要改变（强调要检查）。
步骤 ：画数轴，定界点，选方向
教师出示幻灯片，指导学生在数轴上画出不等式解集的方法和注意事项。强调一般情况下，求出不等式的解集和利用数轴表示出不等式的解集二者缺一不可！做到数形结合！
3.情感目标：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好的学习习惯.
教学重点
1．一元一次不等式的概念.

一元一次不等式组教学设计一元一次不等式组教学设计（通用10篇）教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

下面是店铺收集整理的一元一次不等式组教学设计，希望大家喜欢。

一元一次不等式组教学设计篇1一、学习目标：1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

二、学习难点：1、重点：一元一次不等式组的解集和解法。

2、难点：一元一次不等式组解集的理解。

三、学习过程：问题情境：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm。

如果再找一根木条。

，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10+3和x10—3。

类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法。

探究新知：解下列不等式组解：解不等式（1），得x1，解不等式（2），得x—4。

在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如图：所以，原不等式组的解是x1巩固新知：P140，1，P141，1归纳总结：不等式解集取值法则同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。

若ab：①当时，•则不等式的公共解集为；②当时，不等式的公共解集为；③当时，不等式的公共解集为；④当时，不等式组。

作业：1、P141，22、解不等式组：（1）；（2）（3）；（4）3、若不等式组无解，求m的取值范围。

4、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。

5、解不等式组：（1）；（2）6、解不等式：（1）；（2）7、若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、8、若方程组的解是负数，则的取值范围是（）A、B、C、D、无解9、若，则x为（）A、B、C、或 D、10、已知方程组的解为负数，求m的取值范围。

——含参数的一元一次不等式
自主学习
1. 不等式 x ? 4 ? 2(1? x) 的解集为 x ? 2 .
2. 问题1中不等式的解集表示在数轴上为（ B ）
A
B
C
D
3. 问题1 中不等式非负的整数解为 0 ，1 .
类型1：系数含参数的一元一次不等式
问题1 ：求关于x 的一元一次不等式 mx ? 2的解集.
不等式式 x ? a(x ? a )
分析： （1）如果 m ? 0，那么 x ? 2 m
（2）如果 m ? 0，那么 x ? 2 m
练习
1. 已知a ? 3 ，求不等式 2 xa? x ??2
0 的解集.
x
?
2 2?a
变式
1. 关于x 的不等式 (3 ? a )x ?
求a 的范围.
2
的解集为 x ?
问题3 ：关于x 的不等式组
?5? 2x ? ?1
? ?
x
?
a
?
0
无解，
求a 的取值范围.
变
式：关于x 的不等式组
?2x ??3 x
? ?
3x a?
? 5
3
有解，
求a 的取值范围.
a? 4
类型2：已知不等式组的特殊解，确定参数取值范围
问题1 ：关于x 的不等式组
?x? m ? 0
? ?7
?
2
x
?
1
?x?a ? 0 ??? 2x ? 2 ?
?6
的解集为
x
?
4
求a 的取值范围.
练习
1 ：关于x 的不等式组
?x
? ?
x
? ?
2 ?m

一元一次不等式(一)教案教学目标：1. 理解一元一次不等式的概念和性质。

2. 学会解一元一次不等式。

3. 能够应用一元一次不等式解决实际问题。

教学重点：1. 一元一次不等式的概念和性质。

2. 解一元一次不等式的方法。

教学难点：1. 一元一次不等式的概念和性质的理解。

2. 解一元一次不等式的方法的掌握。

教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，用于展示一元一次不等式的例子和解法。

2. 教师准备一些练习题，用于巩固学生的学习。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入一元一次不等式的概念，通过比较大小的方式让学生理解不等式的含义。

2. 给出一些实际问题，让学生尝试用不等式来表示问题。

二、讲解一元一次不等式的概念和性质（15分钟）1. 讲解一元一次不等式的定义，让学生明白一元一次不等式的组成和特点。

2. 讲解一元一次不等式的性质，让学生理解不等式的大小关系和运算规则。

三、解一元一次不等式的方法（15分钟）1. 讲解解一元一次不等式的方法，让学生明白解不等式的步骤和规则。

2. 通过示例演示解一元一次不等式的过程，让学生跟随步骤进行解题。

四、练习解一元一次不等式（10分钟）1. 让学生独立解一些简单的一元一次不等式，教师进行指导和纠正。

2. 让学生解一些复杂的一元一次不等式，教师进行讲解和分析。

五、总结和巩固（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生回顾和巩固所学的知识。

2. 给出一些巩固练习题，让学生进行练习和复习。

教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解一元一次不等式的概念和性质，学会解一元一次不等式，并能够应用一元一次不等式解决实际问题。

教师在教学过程中要注意引导学生理解和掌握一元一次不等式的概念和性质，通过示例和练习让学生熟练掌握解一元一次不等式的方法。

教师还要关注学生的学习情况，及时进行指导和纠正，确保学生能够顺利掌握一元一次不等式的解法。

六、应用一元一次不等式解决实际问题（10分钟）1. 通过一些实际问题，让学生用一元一次不等式来表示问题。

《一元一次不等式组》教案（1）教学目标1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。

2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

3、通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点：一元一次不等式组及其解集的意义教学难点：用数轴确定解集教学方法：讨论探索法.教学过程一、创设问题情境，引入新课某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17~20℃的山区，已知这一地区海拔每升高100m,气温下降℃,现测出山脚下的气温是23℃。

估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。

二、探索活动1、由几个含有的组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

答：同一个未知数、一次不等式。

2、不等式组中所有不等式的解集的，叫做这个不等式组的解集。

答：公共部分。

3、求不等式组的的过程，叫做解不等式组。

答：解集4、一元一次不等式组的两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个；（2）利用求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的。

答：不等式的解集；数轴；解集。

⎪⎩⎪⎨⎧<--+-≥-②① 1213124326x x x x 三、分组讨论如何求一元一次不等式组的解集呢？（1）不等式组⎩⎨⎧-≥>12x x 的解集是 。

（2）不等式组⎩⎨⎧-<-<12x x 的解集是 。

（3）不等式组⎩⎨⎧><14x x 的解集是 。

（4）不等式组⎩⎨⎧-<>45x x 的解集是 。

答：（1）；（2）2x <-；（3）1x 4；（4）无解你能得到什么结论？四、例题教学例1、解不等式组21131x x +<-⎧⎨-≥⎩例2、 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。

例3、解不等式：531x 23≤-<。

思路点拨：（1）本题实质是一个不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤->-②① 5312 3312x x然后解不等式①②，再求出解集的公共部分即原不等式组的解。

初中数学教案授课者：李华授课班级：七年级7班授课时间：5.8 授课地点：实验中学一元一次不等式组的解， 活动2：下列各式中，哪些是一元一次不等式组？22238,(2)-57 1.x x x x +>+<-⎧⎨⎩583,(4)92.x y +>⎧⎨>-⎩83,(5)3 2.x x >-⎧⎨>⎩13,(6)842,7 1.x x x +>⎧⎪-<≥⎨⎪+⎩221,(1)2 3.x x x +-<-≥⎧⎨⎩√×√××3235,(3)1-7.x x<+>⎧⎪⎨⎪⎩×观察与思考2.动手操作求下列不等式组的解集:3. 总结求公共部分的规律活动3：四、例题讲解教师提出问题，学生独立思考后分组探索，教师深入小组参与活动，观察指导学生，并倾听学生的讨论。

分为四组，分别让学生合作探究，总结出相关规律。

此次活动中关注：（1）学生的参与意识；（2）能否利用数轴找出不等式的解集；（3）能否抓住解不等式的规律：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到在学生亲自动手实践的基础上，老师再次总结出规律。

先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法，并且达到进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。

培养学生们的总结概括能力和语言表达能力.培养了学生参与意识和合作交流的意识培养同学们概括.总结能力和参与意识，进一步巩固了所学知识，激发学生的学习兴趣及时巩固练习，加深对知识的理解与记忆. ⎩⎨⎧>>73)1(x x 1(2)4x x >-⎧⎨>⎩3(3)7x x <⎧⎨<⎩1(4)4x x <-⎧⎨<⎩3(5)7x x >⎧⎨<⎩1(6)4x x >-⎧⎨<⎩3(7)7x x <⎧⎨>⎩1(8)4x x <-⎧⎨>⎩练习五、课堂小结这节课你学到了什么？1、概念2、一元一次不等式组的解法六、作业及课后巩固：1、必做题：课本第147页习题9.3第2题的(1)-(4) 2、选做题：解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？对于例题，解不等式并非新内容．注重解题步骤的归纳教师板演例题，书写完整的解题步骤，强调格式。

一、学习目标：1．经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念。

2．会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，进一步巩固数形结合思想。

3．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。

二、学习重难点：学习重点：理解不等式组解集的意义，会解一元一次不等式组。

学习难点：借助数形结合的方法找出不等式组的解集。

三、教学过程设计：第六节一元一次不等式组（一）导学案（教师）【学习过程】模块一复习巩固解不等式，并将解集在数轴上表示出来：2x－9＜7x+11模块二预习反馈举例：经调查，我校学生均有一定的零花钱，八年级（1）班林燕敏同学如果每周比计划多花4元钱，那么一月（按4周算）总量将超过40元，若她计划每周花x元，则x满足怎样的关系式？为响应学校节俭号召，如果她每周比计划少花4元钱，那么一月（按4周算）总量不足20元。

则x又应满足怎样的关系式？这时，你能求出它的值吗？你是如何解决这个问题的？（1、两问中的x的意义一样吗？由此得不等式组；2、公共部分——回顾、对比二元一次方程组的说法；3、每步的根据；4、数形结合）归纳小结：1．关于的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

（两个？三个？多个怎样？有几个就应有几条线经过的部分）2．一元一次不等式组里的各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集。

求不等式组解集的过程，叫做。

实践练习，小结提升：1．不等式的解集，在数轴上表示正确的是（）A B C D2．解不等式组，并把解集表示在数轴上。

（可先让学生分析解法：怎么做？为什么这么做？）总结：你能总结出解一元一次不等式组的步骤吗？（紧扣解不等式组及不等式组的解集的定义展开(1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集；(2)在数轴上把它们的解集表示出来；(3)找出解集的公共部分，即不等式组的解集。

练习：1、解下列不等式组：()⎩⎨⎧<->03121x x ()⎩⎨⎧<+->-813122x x课堂检测：A 组： （1）B 组： （2）211,31;x x +<-⎧⎨-≥⎩第六节 一元一次不等式组（一）导学案（学生）【学习目标】1．理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念。

一元一次不等式组的数学教案一、教学目标1. 让学生理解一元一次不等式组的含义和特点。

2. 学会解一元一次不等式组的方法。

3. 能够应用一元一次不等式组解决实际问题。

二、教学内容1. 一元一次不等式组的定义2. 解一元一次不等式组的方法3. 一元一次不等式组的应用三、教学重点与难点1. 重点：一元一次不等式组的解法及应用。

2. 难点：解含多个不等式的复杂不等式组。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式组的解法。

2. 通过案例分析，让学生学会将实际问题转化为不等式组问题。

3. 利用数形结合法，帮助学生直观地理解不等式组的解集。

五、教学过程1. 导入：回顾一元一次方程的解法，引导学生思考如何解决不等式问题。

2. 新课导入：介绍一元一次不等式组的定义和特点。

3. 案例分析：给出具体的不等式组案例，引导学生运用解法求解。

4. 方法讲解：讲解解一元一次不等式组的方法，如“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”等。

5. 练习巩固：让学生独立解决一些简单的不等式组问题，加深对解法的理解。

6. 拓展提高：引入含有多个不等式的复杂不等式组，引导学生运用解法求解。

8. 课后作业：布置一些有关一元一次不等式组的练习题，巩固所学知识。

9. 教学反思：根据学生的反馈，调整教学方法和解题策略，提高教学效果。

10. 教学评价：通过课堂表现、作业完成情况和课后反馈，评价学生对一元一次不等式组的掌握程度。

六、教学案例分析1. 案例一：小明有2个苹果，小华有3个苹果，请问谁有更多的苹果？解：根据题意，可以列出不等式组：\[\begin{cases}2 <3 \\\end{cases}\]解得：小明没有小华有更多的苹果。

2. 案例二：某商品打8折后的价格不超过120元，原价是多少？解：设商品原价为x元，根据题意，可以列出不等式组：\[\begin{cases}0.8x \leq 120 \\\end{cases}\]解得：商品原价不超过150元。

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篇1：一元一次不等式教案实际问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题;2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。

知识重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

教学过程(师生活动)设计理念提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择?(多媒体展示商场购物情景)通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。

探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内交流，发表自己的观点.最后小组汇报，派代表论述理由.2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠.问题1：如何列不等式?问题2：如何解这个不等式?在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠.4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况.教师最后作适当点评.鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路.教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。

形式
一元一次不等式组通常表 示为“{①，②，③...}”， 其中①，②，③...是一元 一次不等式。
特点
一元一次不等式组中至少 包含两个不等式，且每个 不等式只含有一个未知数 。
一元一次不等式组的解集
定义
满足一元一次不等式组中 所有不等式的未知数的取 值范围称为该不等式组的 解集。
性质
解集具有封闭性，即满足 所有不等式的解都在解集 中。
求法
通过解每个不等式，找出 满足所有不等式的解，再 确定解集。
一元一次不等式组的分类
分类标准
简单型
根据一元一次不等式组中不等式的个数和 形式，可以将一元一次不等式组分为简单 型、线性型、多项式型等。
由两个一元一次不等式组成的不等式组， 如“{2x > 3, x < 5}”。
线性型
多项式型
由两个或多个线性一元一次不等式组成的 不等式组，如“{3x + 2 > 0, 4x - 1 < 5}” 。
VS
解集关系
一元一次不等式组的解集与相应的一元一 次方程组的解集存在一定的包含关系，可 以根据方程组的解来推断不等式组的解。
一元一次不等式组在实际问题中的应用
资源分配问题
例如，在有限资源下如何分配任 务以达到最优效果。
最优化问题
例如，在一定条件下如何选择方案 以达到最优目标。
经济问题
例如，在预算限制下如何选择商品 或服务以实现最大效益。
生产问题
总结词
企业生产过程中的资源配置问题
详细描述
生产问题涉及到企业生产过程中的资源配置，如原材料、设备和人力资源的分配。一元 一次不等式组可以用来解决生产中的成本和效率问题，例如优化生产流程以降低成本和

一元一次不等式组教案6篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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