9.3一元一次不等式组⑴(公开课教案)

9.3一元一次不等式组教学目标：1.学生通过生活实例，了解一元一次不等式组的意义和一元一次不等式组的解集的概念。

2.学生能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集，培养学生的观察能力，分析能力。

3.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。

4.学生通过对一元一次不等式组的学习，认识到事物间的相依关系。

教学重点：根据一元一次不等式组的四种情况，说出一元一次不等式组的解集。

教学难点：利用数轴确定一元一次不等式组的解集。

教学过程：一.创设情境：1.你能列出解决这个问题的式子吗？（小黑板）某学校初一（ ）班准备一次秋季外出考察活动，该班级共有学生40人。

学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元；旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元。

如果考虑双方的要求，学生所付的经费应该在哪一范围之内？学生列式:设每人所付的经费为x 元40x ≤240040x ≥2000同时满足两个条件，列成不等式组 ⎩⎨⎧≥≤200040x 240040x 给出定义：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

2．（小黑板）判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？（1）⎩⎨⎧>-<03x 0x （2）⎩⎨⎧<->3y 3x （3）⎩⎨⎧<>4x 2x (4)⎩⎨⎧>-<-1y x 413x (5) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-09014x 2x (6) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x 二.尝试探究：1.问题：怎样确定不等式组的解集呢？比如：⎩⎨⎧≥≤200040x 240040x 的解集怎样确定呢？⎩⎨⎧≥≤50x 60x 这个式子就是不等式组的解集吗？2.利用数轴来确定不等式组的解集例：（1）⎩⎨⎧->>13x x （2）⎩⎨⎧-<<1x 3x （3）⎩⎨⎧><-1x 3x （4）⎩⎨⎧-<>1x 3x 本题教师和学生共同完成巩固练习：（书四题，学生练习，学生板演，小组互相检查，教师巡视指导） 小组讨论：当a>b 时，如何确定下列不等式组的解集？（！）⎩⎨⎧>>b x a x （2）⎩⎨⎧<<bx a x （3）⎩⎨⎧><b x a x （4）⎩⎨⎧<>b x a x 课后思考：当a<b 时，如何确定下列不等式组的解集？三.归纳小结： 1.本节课我们认识了什么是一元一次不等式组及其解集，并学会了利用数轴来确定不等式组的解集。

9.3 一元一次不等式组（第3课时）教学目标1.在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组。

2.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值。

教学重难点重点：在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组. 难点：灵活应用所学知识分析解决生活中的实际问题教学过程一、复习回顾用一元一次方程解实际问题的基本思路：二、知识精讲3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？1.审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.2.设：设出适当的未知数.3.列：根据题中的不等关系列出不等式组.4.解：解不等式组，求出其解集.5.验：检验所求出的不等式组的解集是否符合题意.6.答：写出答案.解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得{3×10x<5003×10(x+1)>500解不等式组，得1523<x<1623据题意，x的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.三、典例精析例1：用若干辆载重量为8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 t ，则剩下20 t 货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得{4x+20<8x4x+20>8(x+1)解不等式组，得5＜x ＜7.因为x只能取整数，所以x=6，答：有6辆汽车运这批货物.例2：某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 t ，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70 t.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方 x t ，一辆小型渣土运输车一次运输土方 y t.根据题意，得{2x +3y =315x +6y =70解得{x =8y =6 答：一辆大型渣土运输车一次运输土方 8 t ，一辆小型渣土运输车一次运输土方 5 t.(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148 t ，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？解：(2)设该渣土运输公司决定派出大型渣土运输车 m 辆，则派出小型渣土运输车(20－m)辆．根据题意，得 {8m +5(20−m)≥14820−m ≥2解得 16≤m ≤18.因为 m 取整数，所以 m 可取 16，17，18.故有三种派车方案：方案一：大型渣土运输车 16 辆、小型渣土运输车 4 辆.方案二：大型渣土运输车 17 辆、小型渣土运输车 3 辆.方案三：大型渣土运输车18 辆、小型渣土运输车2 辆.四、针对练习在新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现已知这批物资中，食品和矿泉水共410 箱，且食品比矿泉水多110 箱. (1)食品和矿泉水各有多少箱？解：(1)设食品有x 箱，矿泉水有y 箱.依题意得{x+y=410x−y=110解得{x=260y=150答：食品有260 箱，矿泉水有150 箱．(2)现计划租用A、B 两种货车共10 辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A 种货车最多可装食品40 箱和矿泉水10 箱，B 种货车最多可装食品20 箱和矿泉水20 箱，A 种货车每辆需付运费600 元，B 种货车每辆需付运费450 元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？(2)设租用A 种货车m 辆,则租用B 种货车(10-m)辆.依题意得{40m+20(10−m)≥26010m+20(10−m)≥150解得3≤m≤5.又因为m 为正整数，所以m 可以为3，4，5，所以共有3 种运输方案，方案1：租用A 种货车3 辆，B 种货车7 辆.方案2：租用A 种货车4 辆，B 种货车6 辆.方案3：租用A 种货车5 辆，B 种货车5 辆．选择方案1 所需运费为600×3+450×7=4 950(元)，选择方案2 所需运费为600×4+450×6=5 100(元)，选择方案3 所需运费为600×5+450×5=5 250(元)．因为4 950＜5 100＜5 250，所以政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4 950 元.五、板书设计9.3.3一元一次不等式组1.利用一元一次不等式组解决实际问题的步骤审、设、列、解、验、答2.典例精析六、作业布置见精准作业单。

深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸9.2 实际问题与一元一次不等式（第一课时）自学检测题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？课堂作业1、必做题：教科书第140页习题9.2第1题（1）（2）第3题1、2.2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题3、备选题．(1)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．①当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？②经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？(2)某单位要制作一批宣传资料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3 000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．①什么情况下，选择甲公司比较合算？②什么情况下，选择乙公司比较合算？③什么情况下，两公司收费相同？(3)某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？(4)某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元．为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款．章老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）．问：哪种方法更优惠？复习 9.2－9.3一、双基回顾1、一元一次不等式组几个一元一次不等式组成了一个一元一次不等式组。

2、一元一次不等式组的解一元一次不等式组的各个不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解. 〔1〕若a ＞b,请你指出下列不等式组的解集： ①,;x a x b ⎧⎨⎩ ②,;x a x b ⎧⎨⎩ ③,;x a x b ⎧⎨⎩ ④,.x a x b ⎧⎨⎩3、解一元一次不等式组（1）分别求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出它们的公共部分，即一元一次不等式组的解集。

《9.3一元一次不等式组》教学设计合山市岭南民族初级中学：兰克明一、内容和内容解析1．内容一元一次不等式组2．内容解析本节课主要学习一元一次不等式组及其解法,这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。

学习不等式组时可以类比方程组;求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。

基于以上分析，本节课的教学重点为：一元一次不等式组的解法。

二、目标与目标解析1．目标(1）了解一元一次不等式组的概念，掌握一元一次不等式组的解法。

（2)体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.2．目标解析达到目标(1）的标志是:学生能说出一元一次不等式组的特征，会解一元一次不等式组。

达到目标（2)的标志是:学生能通过类比解二元一次方程组的过程，获得解一元一次不等式组的思路及解法.三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已掌握二元一次方程组和一元一次不等式的概念及解法，对解一元一次不等式组中的化归思想有所体会但还不够深刻。

因此,运用化归思想确定一元一次不等式组的解集,对学生有一定的难度.所以,教师引导学生类比解二元一次方程组的步骤，利用数轴来确定一元一次不等式组的解集.基于以上分析，本节课的教学难点为：一元一次不等式组的解集的确定.四、学情分析学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集。

本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。

再者,现在的学生已经厌倦教师单独的讲授方式，希望教师能够给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望.五、教学过程设计1．创设情境,引入概念问题1 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？（1）依据题意，你能得出几个不等关系？（2）设抽完污水所用的时间还是范围？师生活动:教师引导学生分析其中的数量关系，并用不等式表示出来.学生在讨论交流中，列出不等式：设用了x min将污水抽完,则x 同时满足不等式30x ＞1200， ①30x ＜1500． ②记作⎪⎩⎪⎨⎧,120030.150030x ＞x ＜师生活动：与二元一次方程组的概念类比。

9.3一元一次不等式组二、探究新知二、探究新知知识点一：一元一次不等式组的概念及解集问题：用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？师生活动：学生独立思考，教师引导学生分析解题思路.设用x min 将污水抽完.根据已知条件，我们知道x满足：30x＞120 ① 和30x＜1500 ①这两个不等式同时成立.为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得教师总结：像这样的组合叫做一元一次不等式组.总结一元一次不等式组的概念例如：x同时满足不等式30x＞1200和30x＜1500，类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作一元一次不等式组的特征① 含同一个未知数，且未知数的次数为1；① 包含2个或2个以上的一元一次不等式；① 左边用一个大括号括起来.追问：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围？师生活动：学生独立思考，教师引导学生类比方程组的求解方法，感悟不等式组的求解.设计意图：锻炼学生的抽象能力，渗透模型思想；通过问题引导，培养自主学习习惯，提高学习信心；锻炼运算能力.设计意图：梳理一元一次不等式组的特征，便于学生理解.设计意图：通过回顾一元一次方程组的求解方法，引导学生思考一元一次不提问：一元一次方程组是如何求解的？ 预设：求出方程组的公共解. 教师叙述： 类比方程组的求解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中 x 可以取值的范围. 例如 ，由不等式①，解得 x ＞40；由不等式②， 解得 x ＜50.我们在同一数轴上把 x ＞40 与 x ＜50 表示出来，如图所示，容易发现它们的公共部分是40＜x ＜50. 不等式组的解集 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集. 做一做： 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律? 师生活动：学生独立思考作图求解，选四名学生板书作图，教师根据板书引导学生总结规律.板书设计： 等式的解法——重点在于求公共部分；培养学生的类比推理能力，发展应用意识.设计意图：通过运用数轴理解一元一次不等式组的公共解，感受“形”在解题上的直观和便捷；进一步渗透数形结合思想.设计意图：通过练习，让学生自主探索一元一次不等式组集的求解规律，发展学生的自主学习能力；培养作图能力，锻炼一元一次不等式组的解法，提高解题技巧.2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8 .－＞＋，＞ x x x ①②归纳总结例1 解不等式组：师生活动：学生独立思考完成计算，学一名学生板书，教师巡视.解：解不等式①，得x ≤3.解不等式②，得x ＜-3. 把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图.由图可知，不等式①②的解集的公共部分就是 x ＜-3，所以这个不等式组的解集是 x ＜-3.知识点二：一元一次不等式组的应用问题：x 取哪些整数值时，不等式 5x + 2＞3(x - 1) 与 - 1≤7 - 都成立？师生活动：学生独立思考，师生共同分析解题思路——求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是 x 可取的整数值，学生独立完成计算.例2 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t ，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？师生活动：学生独立思考并计算，选一名学生板书，教师巡视；学生完成后教师讲解，总结解题方法.设计意图：通过例题培养作图能力，巩固一元一次不等式组的解法，规范解题步骤，提高解题技巧.设计意图：锻炼学生的实践能力和应用意识，发展运算能力.设计意图：考查学生对抽象能力，会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题，感受数学与现实世界的紧密联系.2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8 .－＞＋，＞ x x x ①②131722x x --≤131722x x --≤三、当堂练习总结列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：三、当堂练习1. 选择下列不等式组的正确解集：2. 解不等式组：3. x取哪些整数值时，不等式2 -x ≥0 与都成立？设计意图：考查对简单一元一次不等式组的解法的掌握.设计意图：考查学生能否利用数轴表示一元一次不等式组的解集，从而解一元一次不等式组.设计意图：考查解复杂一元一次不等式组的能力.板书设计9.3 一元一次不等式组① 含同一个未知数，且未知数的次数为1；① 包含2 个或2 个以上的一元一次不等式；① 左边用一个大括号括起来.1211233x x---＜2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8.－＞＋，＞x xx①②教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。

人教版数学七年级下册第56课时《9.3一元一次不等式组（一）》教学设计一. 教材分析《9.3一元一次不等式组（一）》是人教版数学七年级下册的重要内容，主要介绍了如何解一元一次不等式组。

通过这一章节的学习，学生能够理解一元一次不等式组的解法，并能够应用到实际问题中。

本节课的教学内容主要包括一元一次不等式组的定义、解法以及解的不等式组的性质。

二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了一元一次方程的知识，并能够解一元一次方程。

然而，对于不等式，学生可能还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从一元一次方程过渡到一元一次不等式，并通过对不等式的观察、操作和思考，逐渐理解一元一次不等式组的解法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次不等式组的定义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够应用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，培养对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法。

2.难点：理解不等式组的解法，并能够应用到实际问题中。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考和探索，从而激发学生的学习兴趣。

2.实践操作法：学生通过观察、操作和思考，亲自实践，从而加深对知识的理解。

3.案例分析法：教师通过分析实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备一元一次不等式组的课件，以便进行课堂讲解。

2.练习题：教师需要准备一些练习题，以便学生在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师可以通过提出问题，引导学生回顾一元一次方程的知识，从而引出本节课的主题——一元一次不等式组。

2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示课件，向学生介绍一元一次不等式组的定义和解法。

在这个过程中，教师可以结合具体的例子，让学生观察和操作，从而加深对知识的理解。

3212x x -≤-9.3：一元一次不等式组教学设计教师：张华海一、 教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。

2、会利用数轴求不等式组的解集。

过程与方法：1、培养学生分析简单实际问题，抽象出数学关系的能力。

2、培养学生初步数学建模的能力。

情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。

感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。

二、 教学重点/难点重点：不等式组的解法及其步骤。

难点：确定两个不等式解集的公共部分。

三、 教学用具多媒体课件四、 教学过程（一）、复习引入一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。

1、不等式的三个基本性质是什么？2、一元一次不等式的解法是怎样的？3、解一元一次不等式（1）3（2x+5)>2(4x+3) (2)二、讲授新知展示课本问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。

解：设x需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题可知题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。

同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。

记着40≤x≤50（引导发现，此就是不等式组的解集。

）不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。

由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。

学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。

三、例题讲解教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。

一元一次不等式教案【教学目标】#知识与技能#1、初步了解一元一次不等式组。

2、能解决简单的一元一次不等式组问题。

3、能利用一元一次不等式组解决生活中简单的问题。

#过程与方法#1、给出一元一次不等式组在实际生活中有趣的例子，让学生对一元一次不等式组产生兴趣。

2、给出问题，让学生自己组小组讨论，经过讨论和分析等手段，使学生会列不等式组和解教案中的问题。

3、给出一道题的正确写法和错误写法，使学生加深对一元一次不等式组的印象。

#情感态度及价值观#1、通过小组的观察、讨论、总结发言，使学生体验学习生活中的数学的乐趣。

2、通过比较分析练习，增强学生对列方程解应用题的兴趣。

3、通过学生间的互动，增强学生交流的能力，在交流中对一元一次不等式组有更深刻的认识，使之获得解决问题的成功体验。

教学重点：使学生了解一元一次不等式组，不等式组的解，及其步骤。

教学难点：数轴表示出一元一次不等式组的解。

【教具准备】多媒体课件，直尺，六根木棍。

x5)100x4(5)68同学们，大家抬头看老师手把老师一开始的两根木棍的长度加起来，是不是等于13呀~我们那根14cm的木条，因为大于了13，所以不可以，而老师原来那两根木条相减是不是等于7，而我们的6cm的木条因为小于了7，所以不可以啊？那这样我们是不是可以得出三角形边的一个范围呢？如果我们现在设三角形的一个边为x那这个x要小于哪两个边的和呀？那要大于什么呢？那哪个同学能帮我把这两个一元一次不等式列出来??太厉害了，你看我们XX同学写的真棒。

那我们这个X是不是既要满足10+3又要满同学回答，边要小于13，大于6才可以同学齐答10+3同学齐答10-3同学举手给个大概的概念给同学，方便一会下定义同学积极参与进教学过程。

鼓励同学，使之更有信心对今天要学习的新内足10-3呢？ （老师把两个方程用大括号连接）这样的方程啊~我们就叫他一元一次不等式 组 板书：一元一次不等式组给出练习题1、230350x x +>⎧⎨-+>⎩2、⎩⎨⎧<+>-00b x a x3、2130x x >⎧⎨-<⎩4、21318x x ->-⎧⎨+<⎩大家把书翻到137页 （播放PPT ，给出一元一次不等式组的概念）我们同学真厉害，现在已经知道什么是一元一次不等式了吧？你看我们这个方程组的解一个X<13 一个X>7那我们现在有没有个方法能把他更清晰的表示出来呢？学生积极计算，并报出答案学生积极举手，选一名同学上黑板做练习通过学生的实际操作，加深对数轴容计算加深了学生对一元一次不等式组的概念和记忆。

一、学习目标：1．经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念。

2．会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，进一步巩固数形结合思想。

3．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。

二、学习重难点：学习重点：理解不等式组解集的意义，会解一元一次不等式组。

学习难点：借助数形结合的方法找出不等式组的解集。

三、教学过程设计：第六节一元一次不等式组（一）导学案（教师）【学习过程】模块一复习巩固解不等式，并将解集在数轴上表示出来：2x－9＜7x+11模块二预习反馈举例：经调查，我校学生均有一定的零花钱，八年级（1）班林燕敏同学如果每周比计划多花4元钱，那么一月（按4周算）总量将超过40元，若她计划每周花x元，则x满足怎样的关系式？为响应学校节俭号召，如果她每周比计划少花4元钱，那么一月（按4周算）总量不足20元。

则x又应满足怎样的关系式？这时，你能求出它的值吗？你是如何解决这个问题的？（1、两问中的x的意义一样吗？由此得不等式组；2、公共部分——回顾、对比二元一次方程组的说法；3、每步的根据；4、数形结合）归纳小结：1．关于的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

（两个？三个？多个怎样？有几个就应有几条线经过的部分）2．一元一次不等式组里的各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集。

求不等式组解集的过程，叫做。

实践练习，小结提升：1．不等式的解集，在数轴上表示正确的是（）A B C D2．解不等式组，并把解集表示在数轴上。

（可先让学生分析解法：怎么做？为什么这么做？）总结：你能总结出解一元一次不等式组的步骤吗？（紧扣解不等式组及不等式组的解集的定义展开(1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集；(2)在数轴上把它们的解集表示出来；(3)找出解集的公共部分，即不等式组的解集。

练习：1、解下列不等式组：()⎩⎨⎧<->03121x x ()⎩⎨⎧<+->-813122x x课堂检测：A 组： （1）B 组： （2）211,31;x x +<-⎧⎨-≥⎩第六节 一元一次不等式组（一）导学案（学生）【学习目标】1．理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念。

9.3一元一次不等式组（1）教学目标：1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．一、知识目标经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；表述一元一次不等式组及其解集的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.二、能力目标体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学习热情和积极性，进一步发展符号感与数学化的能力.三、情感目标通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合的思想.重点：一元一次不等式组和它的解法难点：求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.解决办法：不等式组的解集通过数轴来表示简单明了，关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论的形式引导学生找出题中的不等关系，进而列出不等式组.教学方法：引导发现法、小组讨论交流.教具准备：多媒体，或投影仪教学设计过程：（一）复习提问：三角形的三边关系？（二）列一元一次不等式组问题：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可.探究：用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？可以发现，当木条a 和b 的长度确定后，木条c 太长或太短，都不能与a 和b 一起钉成三角形.由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c 长x cm ，则x 必须同时满足不等式x <10＋3 ①和x >10－3 ②注：木条c 必须同时满足两个条件，即c <a ＋b ，c >a －b .类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作⎩⎨⎧->+<310310x x 注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组.（三）一元一次不等式组的解集类比方程组的解，怎样确定不等式组中x 的可取值的范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x 可以取值的范围.注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围.由不等式①解得x <13.由不等式②解得x >7.从图9.3—2容易看出，x 可以取值的范围为7<x <13.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说，当木条c 比7cm 长并且比13cm 短时，它能与木条a 和b 一起钉成三角形木框. 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义.例1 解下列不等式组：解：(1)解不等式①，得x >2.解不等式②，得x >3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(图9.3—3).注：这个不等式组的解集是左端有界的开区间.从图9.3—3可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x >3.(2)解不等式①，得x ≥8. 解不等式②，得54<x这两个不等式的解集没有公共部分(图9.3—4)，不等式组无解.注：如果不等式组中各不等式的解集没有公共部分(各解集的交集是空集)，那么不等式组无解.当一个未知数量同时满足几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并由此得到不等式组.注：这里给出列不等式组的前提条件，即一个未知数同时满足几个不等关系.（四）巩固提高1． 解下列方程：()⎩⎨⎧-<+->；，142121x x x x ()⎩⎨⎧<++>-；，x x x x 4232152 （五）总结扩展对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.（六）布置作业教材习题第1，2题.。