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八年级数学第二单元《实数》----二次根式计算题
1、8164 2、256
3、59 4、50
5、27 6、13
7、32 8、72
9、127 10、1.5
11、15 12、949
13、167 14、1225
15、27 16、18
17、313 18、950
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19、12 20、263
21、632 22、25
23、3223 24、1235－
25、25（+1） 26、483
27、155－ 28、4363（+）
29、133 30、1535
31、225（+） 32、50821
33、3552(+)(-) 34、38532
八年级上册数学北师大版二次根式
八年级上册数学北师大版二次根式指的是在北师大版八年级上册数学教材中，介绍的二次根式的概念、性质、运算等内容。这些内容包括根号的定义、根式的简化、根式的性质、根式的运算等。
以下是二次根式的一些示例：
1. 根号的定义：例如，√4 = 2，表示4的平方根是2。
2. 根式的简化：例如，化简√(3/4) = (√3) / (√4) = (√3) / 2。
3. 根式的性质：例如，对于任何正数a，有√a^2 = a；对于任何负数b，有√b^2 = |b|。
4. 根式的运算：例如，√5 + √2 和 √5 - √2 的结果不是最简二次根式，需要进行化简。
总之，八年级上册数学北师大版二次根式是学习二次根式的基本概念和运算法则的重要内容，通过掌握这些知识，学生可以更好地理解数学中的数形结合思想，提升数学素养和应用能力。
第二章 实 数
7 二次根式
第1课时 二次根式及其化简
教学目标
1.会区分二次根式与最简二次根式;
2.能运用算术平方根的性质，进行二次根式的化简;
3.经历二次根式的基本性质，运算法则的探究过程，培养学生从具体到抽象、从特殊到一般的概括能力,体验归纳、猜想的思想方法.
教学重难点
重点：运用算术平方根的性质，进行二次根式的化简;
难点：会利用积与商的算术平方根的性质化简二次根式.
教学过程
导入新课
1.做一做：
√169= 13 ，√42= 4 ，（√4）2= 4 ，√𝑎2= ｜a｜ , （√𝑎）2=a.
2.观察下列代数式：
(1)√5 ； (2)√11 ； (3)√7.2 ； (4)√49121；
(5)√𝑎2+1 ； (6)√(𝑐+𝑏)(𝑐−𝑏)(其中b=24，c=25).
这些式子有什么共同特征？
(1)形式上含有根号;(2)根指数都为2;(3)被开方数为正数.
探究新知
一般地，形如√𝑎（a≥0）的式子叫做二次根式,其中a是被开方数.
判断一个数式是不是二次根式必须同时满足：①根指数都为2;②被开方数为非负数.
【例1】 说一说下列各式哪些是二次根式.
(1) √32； (2)6； (3) √−12；
(4) √−𝑚（m≤0）； (5) √𝑥𝑦； (6)√53.
【解】（1）（4）.
（2）没有开方运算；
（3）被开方数是负数；
（5）xy可能是负数；
（6）根指数不是2
活动：探究二次根式的性质
计算下列各式，你能发现什么?
（1）√4×√9= 6， √4×9=6 ；
√16×√25= 20， √16×25=20；
√4√9＝23，√49＝23；√16√25＝45，√1625＝45．
（2）用计算器计算：
第二章 实数
2.7．二次根式（第1课时）
一、学生起点分析
七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数．这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础．当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及后两节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度．
二、教材任务分析
本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活性和解决问题的能力．
为此，确定本节课教学目标是：
1.认识二次根式和最简二次根式的概念.
2.探索二次根式的性质．
3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．
三、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：明晰概念；第二环节：探究性质；
第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；
第一环节：明晰概念
问题1 ：5，，，ABCDEF，))((bcbc（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？
答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。
介绍二次根式的概念。一般地，式子)0(aa叫做二次根式。a叫做被开方数．强调条件：0a．
问题2：二次根式怎样进行运算呢？
答：这是我们本节课要解决的新问题．
意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础．
第二环节：探究性质 （一）内容：通过探究得出baba•，baba．
具体过程如下：
（1）94＝ ，94＝ ；
