最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案第一章 勾股定理综合测评时间： 满分：120分班级： 姓名： 得分：一、精心选一选（每小题4分,共32分）1. 在△ABC 中,∠B=90°,若BC=3,AC=5,则AB 等于（ ）A.3B.4C.5D.62.下列几组数中,能组成直角三角形的是（ ） A.13,14,15B.3,4,6C.5,12,13D.0.8,1.2,1.5 3.如图1,正方形ABCD 的面积为100 cm 2,△ABP 为直角三角形,∠P=90°,且PB=6 cm,则AP 的长为（ ）A.10 cmB.6 cmC.8 cmD.无法确定4.两只小鼹鼠在地下打洞,一只朝前方挖,每分钟挖8 cm,另一只朝左挖,每分钟挖6 cm,10分钟后,两只小鼹鼠相距（ ）A.50 cmB.80 cmC.100 c mD.140 cm5.已知a,b,c 为△ABC 的三边,且满足()()22222a b ab c -+-＝0,则它的形状为（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形 6. 图2中的小方格都是边长为1的正方形,试判断△ABC 的形状为（ ） A ．钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D.以上都有可能7.如图3,一圆柱高8 cm,底面半径为2 cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程（π取3）是（ ）A.20 cmB.10 cmC.14 cmD.无法确定8.已知Rt △ABC 中,∠C=90°,若BC ＋AC ＝14 cm,AB ＝10 cm,则该三角形的面积是（ ）A.24 cm 2B.36 cm 2C.48 cm 2D.60 cm 2二、耐心填一填（每小题4分,共32分）. ：写出两组勾股数9. 10.在△ABC 中,∠C＝90°, 若BC ∶AC ＝3∶4,AB ＝10,则BC ＝_____,AC ＝_____.11.如图4,等腰三角形ABC 的底边长为16,底边上的高AD 长为6,则腰AB 的长度为_____.____.＝2OD 则2,＝1,OA ＝CD ＝BC ＝,AB °90＝CD O ＝∠OBC ＝∠B OA ∠5,如图12.13.一个三角形的三边长之比为5∶12∶13,它的周长为60,则它的面积是______.PC BD A14.图6是一个三级台阶,它的每一级长、宽、高分别是2米,0.3米,0.2米,A,B 是这个台阶上两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁,想到B 点去吃可口的食物,则蚂蚁沿台阶面爬行到B 点的最短路程是_____米.15.一天,小明买了一张底面是边长为260 cm 的正方形,厚30 cm 的床垫回家,到了家门口,才发现屋门只有）“能”或“不能”填．（ 拿进屋吗？把床垫宽．你认为小明能cm ,100高cm 242 16.图7是一束太阳光线从仓库窗户射入的平面示意图,小强同学测得BN ＝35米,NC ＝34米,BC ＝1米,AC ＝4.5米,MC ＝6米,则太阳光线MA 的长度为_____米.三、细心做一做（共56分）17.（10分）如图8,甲渔船以8海里/时的速度离开港口O 向东北方向航行,乙渔船以6海里/时的速度离开港口O 向西北方向航行,它们同时出发.一个半小时后,甲、乙两渔船相距多少海里？18.（10分）如图9,已知在△ABC 中,AB=13,AD=12,AC=15,CD=9,求△ABC 的面积．19.（12分）如图10,在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树后走到离树20米处的池塘A 处．另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处,距离以直线计算,若两只猴子所经过的距离相等,试求该树的高度.20.（12分）如图11,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=8 m,BC=6 m,CD=24 m,AD=26 m ．求这块草坪的面积．21. （12分）对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点A 不动,改变BC 的位置,使B →E ,C →D ,且∠BAE ＝90°,∠CAD ＝90°（如图12）．【分析】所给数据如图中所示,且四边形ACFD 是一个正方形,它的面积和四边形ABFE 的面积相等.【解答】结合上面的分析过程验证勾股定理.第一章 勾股定理综合测评一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A二、9. 答案不唯一,如3,4,5；60,80,100 10.6 8 11.10 12.7 13.120 14.2.5 15.能16.7.5是直AOB △所以,90AOB ∠=︒,）海里（3692OB =⨯=,）海里（38122OA =⨯=由题意得解：17.三、角三角形..答略.（海里）15＝AB 所以,=2252+122=92AB 即,222OA OB AB +=得,由勾股定理 .ADC=90°∠且,为直角三角形ADC △所以,2AC ==144+81=2252+CD 2AD 所以AD=12,AC=15,CD=9,因为：解.81 ＝BC 所以=5,所以ＢＤ,＝２５２－ＡＤ２ＡＢ=２BD 勾股定理得由,AB=13,AD=12,中ABD △Rt 在BD+DC=5+9=14．．×14×12=8421AD=·BC ·21=ABC △S 所以 19.解：由题意知AD+DB=BC+CA,且CA=20米,BC=10米,设BD=x,则AD=30-x ．.）米（CD=10+x=15故树高,x=5解得,2+202）10+x （=2）x -30即（,2=AD 2+CA 2CD ,中ACD △Rt 在 .AC=10所以,100=2+62=82+BC 2AB =2AC 由勾股定理得,中ABC △Rt 在所以B=90°,∠因为AC,连接,如图解：20. ．是直角三角形ACD △所以,2=AD 2+CD 2,AC 中ACD △在所以,AD=26,CD=24因为又 ．）2m （=9624-=120×8×621-×10×2421AB•BC=21-AC•CD 21=ABC △S -CD A △=S ABCD 四边形S 所以 ．2m 96该草坪的面积为故21.解：由分析可得S 正方形ACFD ＝S 四边形ABFE =S △BAE ＋S △BFE ． 即b 2＝12c 2+12（b +a ）（b -a ）． 整理,得2b 2=c 2+（b +a ）（b -a ）. 所以a 2+b 2=c 2．第二章 实数检测题【本检测题满分：100分,时间：90分钟】一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列无理数中,在－2与1之间的是（ ）A ．－B ．－C ．D ． 2．（2014·南京中考）8的平方根是（ ）A ．4B ．±4C ． 2D ． 3. 若a ,b 为实数,且满足|a －2|+2b -=0,则b －a 的值为（ ）A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对 4. 下列说法错误的是（ ）A ．5是25的算术平方根B ．1是1的一个平方根C ．(－4)2的平方根是－4D ．0的平方根与算术平方根都是0 5. 要使式子 有意义,则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ≥－2C ．x ≥2D ．x ≤26. 若a ,b 均为正整数,且a ＞7,b ＞32,则a ＋b 的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.67. 在实数,,,－3.14,中,无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8. 已知3a ＝－1,b ＝1,212c ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝0,则abc 的值为（ ）A.0 B ．－1 C.－12 D.129.若(m -1)2+2n +＝0,则m ＋n 的值是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．210. 有一个数值转换器,原理如图所示：当输入的x =64时,输出的y 等于（ ） B ．8 C ．32 D ．22 A ．2 二、填空题（每小题3分,共24分）11. 已知：若 3.65≈1.910,36.5≈6.042,则365000≈ ,±0.000365≈ . 12. 绝对值小于π的整数有 .13. 0.003 6的平方根是 ,81的算术平方根是 . 14. 已知|a －5|＋3b +＝0,那么a －b ＝ .15. 已知a ,b 为两个连续的整数,且a ＞28＞b ,则a ＋b ＝ . 16．计算：（2+1）（2-1）＝________.17.使式子1+x 有意义的x 的取值范围是________. 18.）计算：﹣＝_________.三、解答题（共46分）19.（6分）已知,求的值.20.（6分）若5+7的小数部分是a ,5－7的小数部分是b ,求ab +5b 的值. 21.（6分）先阅读下面的解题过程,然后再解答：形如n m 2±的化简,只要我们找到两个数a ,b ,使m b a =+,n ab =,即m b a =+22)()(,n b a =⋅,那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.例如：化简：347+.解：首先把347+化为1227+,这里7=m ,12=n , 因为,,即7)3()4(22=+,1234=⨯, 所以347+1227+32)34(2+=+.根据上述方法化简：42213-.22.（6分）比较大小,并说明理由：（1）与6； （2）与．23.（6分）大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不能全部写出来,于是小平用－1来表示的小数部分,你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分. 请解答：已知：5＋的小数部分是,5－的整数部分是b ,求＋b 的值. 24.（8分）计算：（1）862⨯-82734⨯+； （2）)62)(31(-+-2)132(-.25.（8分）阅读下面计算过程：12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=+；();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+.试求：（1）671+的值；（2）n n ++11（n 为正整数）的值.（3++⋅⋅⋅的值.第二章 实数检测题参考答案一、选择题1.B 解析：,即－32；,即－21；,即12即23,所以选B.2.D 解析：8＝±.点拨：注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3.C 解析：∵ |a －2|0, ∴ a ＝2,b ＝0,∴b －a ＝0－2=－2．故选C ．4.C 解析：A.所以A 项正确；B.＝±1,所以1是1的一个平方根说法正确；C.±4,所以C 项错误；D.00,所以D 项正确. 故选C ．5.D 解析：∵ 二次根式的被开方数为非负数,∴ 2－x ≥0,解得x ≤2.6.C 解析：∵a ,b 均为正整数,且a b ∴a 的最小值是3,b 的最小值是2, 则a ＋b 的最小值是5．故选C ．7.A2,所以在实数23-,0, －,有理数有：23-,0,－.8.C＝－1,212c ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝0,∴a ＝－1,b ＝1,c ＝12,∴abc ＝－ 12．故选C ．9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性,由(m -1)20,得m －1＝0,n ＋2＝0,解得m ＝1,n ＝－2,∴m ＋n ＝1＋(－2)=－1.10.D 解析：由图得64的算术平方根是8,8的算术平方根是故选D ．二、填空题11.604.2 ±0.019 1 解析：436500036.510=⨯≈604.2；±0.000365＝±43.6510-⨯≈±0.019 1. 12.±3,±2,±1,0 解析：π≈3.14,大于－π的负整数有：－3,－2,－1,小于π的正整数有：3,2,1,0的绝对值也小于π.13.±0.06 3 解析：0.0036=0.0681=9±±，，9的算术平方根是3,所以81的算术平方根是3. 14.8 解析：由|a －5|＋3b +＝0,得a ＝5,b ＝－3,所以a －b ＝5－(－3) ＝8. 15.11 解析：∵a ＞28＞b , a ,b 为两个连续的整数, 又25＜28＜36,∴a ＝6,b ＝5,∴a ＋b ＝11. 16.1 解析：根据平方差公式进行计算,（2＋1）（2－1）＝()22－12＝2－1＝1.17.x ≥0 解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数,要使1+x 有意义,必须满足 x ≥0. 18.332解析：12－343333=23.222--==三、解答题19.解：因为,,即, 所以.故,从而,所以, 所以.20.解：∵ 2＜7＜3,∴ 7＜5+7＜8,∴ a =7－2. 又可得2＜5－7＜3,∴ b =3－7.将a ＝7－2,b =3－7代入ab ＋5b 中,得ab ＋5b ＝（7－2）（3－7）＋5（3－7）＝37－7－6＋27＋15－57＝2. 21.解：根据题意,可知,因为,所以. 22. 分析：（1）可把6转化成带根号的形式,再比较它们的被开方数,即可比较大小； （2）可采用近似求值的方法来比较大小． 解：（1）∵ 6=36,35＜36,∴35＜6. （2）∵ －5＋1≈－2.236+1＝－1.236,－22≈－0.707,1.236＞0.707, ∴－5＋1＜－22． 23. 解：∵ 4＜5＜9,∴ 2＜＜3,∴ 7＜5＋＜8,∴ ＝－2.又∵ －2＞－＞－3,∴ 5－2＞5－＞5－3,∴ 2＜5－＜3,∴ b ＝2, ∴ ＋b ＝－2＋2＝.24. 解：(1)62333223（2(266321343-623663 ＝432213.1362331(76)25.17 6.76(76)(76)⨯-++-解：（）（2(1)11(1)(1)n n n n n n n n n n +==++++++-（3）11111 122334989999100 +++⋅⋅⋅+++++++＝－1＋100＝－1＋10＝9.第三章位置与坐标检测题（本检测题满分：100分,时间：90分钟）一、选择题（每小题3分,共30分）1.（2016•湖北荆门中考）在平面直角坐标系中,若点A（a,﹣b）在第一象限内,则点B（a,b）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.在如图所示的直角坐标系中,点M,N的坐标分别为（）A.M（－1,2）,N（2,1）B.M（2,－1）,N（2,1）C.M（－1,2）,N（1,2）D.M（2,－1）,N（1,2）第2题图第3题图3.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A（2,0）同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是（）A.（2,0）B.（－1,1）C.（－2,1）D.（－1,－1）4.已知点P的坐标为,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是（）A.（3,3）B.（3,－3）C.（6,－6）D.（3,3）或（6,－6）5.（2016•福州中考）平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m,n）,B（2,﹣1）,C（﹣m,﹣n）,则点D的坐标是（）A.（﹣2,1）B.（﹣2,﹣1）C.（﹣1,﹣2）D.（﹣1,2）6.在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数,那么所得的图案与原图案相比（）A.形状不变,大小扩大到原来的倍B.图案向右平移了个单位长度C.图案向上平移了个单位长度D.图案向右平移了个单位长度,并且向上平移了个单位长度7.（2016·武汉中考）已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是（）A．a＝5,b＝1 B．a＝－5,b＝1C．a＝5,b＝－1 D．a＝－5,b＝－18.如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的21,则点A 的对应点的坐标是（ ） A .（－4,3） B .（4,3）C .（－2,6）D .（－2,3）9．如果点),(n m A 在第二象限,那么点,(m B -│n │）在（ ）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 10.（湖南株洲中考）在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是：棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位……依次类推,第n 步的走法是：当n 能被3整除时,则向上走1个单位；当n 被3除,余数是1时,则向右走1个单位,当n 被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是（ ） A .（66,34） B .（67,33） C .（100,33） D .（99,34）二、填空题（每小题3分,共24分）11.在平面直角坐标系中,点A （2,2m +1）一定在第 象限．12点和点关于轴对称,而点与点C （2,3）关于轴对称,那么 , , 点和点的位置关系是 .13.一只蚂蚁由点（0,0）先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是 .14.（2015·南京中考）在平面直角坐标系中,点A 的坐标是（2,3）,作点A 关于x 轴的对称点,得到点A ′,再作点A ′关于y 轴的对称点,得到点A ″,则点A ″的坐标是（____,____）. 15.（2016·杭州中考）在平面直角坐标系中,已知A (2,3),B （0,1）, C （3,1）,若线段AC 与BD 互相平分,则点D 关于坐标原点的对称点的坐标为 . 16.如图,正方形ABCD 的边长为4,点A 的坐标为（－1,1）,AB 平行于x 轴,则点C 的坐标为 _.17.已知点(1)M a -，和(2)N b ，不重合. （1）当点M N ，关于 对称时,21a b ==，；（2）当点M N ，关于原点对称时,a = ,b = .18.（2015·山东青岛中考）如图,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的31,那么点A 的对应点A '的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示,三角形ABC 三个顶点A ,B ,C 的坐标分别为A （1,2）,B （4,3）,C （3,1）.把三角形A 1B 1C 1向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到三角形ABC ,试写出三角形A 1B 1C 1三个顶点的坐标.第19题图 第20第8题图 第16题图题图20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度,（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？21.（6分）在直角坐标系中,用线段顺次连接点A （,0）,B（0,3）,C（3,3）,D（4,0）．（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．22.（6分）如图,点用表示,点用表示．若用→→→→表示由到的一种走法,并规定从到只能向上或向右走（一步可走多格）,用上述表示法写出另两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等．第22题图第23题图23.（6分）（湖南湘潭中考）在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,（1）B点关于y轴的对称点的坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下,点A1的坐标为．24.（8分）如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由三角形③能得到三角形④吗？（3）根据对称性由三角形③可得三角形①,②,它们的顶点坐标各是什么？第24题图第25题图25.（8分）有一张图纸被损坏,但上面有如图所示的两个标志点A（－3,1）,B（－3,－3）可见,而主要建筑C（3,2）破损,请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置．第三章位置与坐标检测题参考答案一、选择题1.D解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可．∵点A（a,﹣b）在第一象限内,∴a＞0,﹣b＞0,∴b＜0,∴ 点B （a ,b ）所在的象限是第四象限．故选D ．2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋,＋）；第二象限（－,＋）；第三象限（－,－）；第四象限（＋,－）．3.D 解析：长方形的边长为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍,时间相同, 物体甲与物体乙的路程比为1︰2,由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1,物体甲行的路程为12×31=4,物体乙 行的路程为12×32＝8,在BC 边相遇； ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2,物体甲行的路程为12×2×31＝8,物 体乙行的路程为12×2×32＝16,在DE 边相遇； ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3,物体甲行的路程为12×3×31＝12, 物体乙行的路程为12×3×32＝24,在A 点相遇,此时甲、乙回到出发点,则每相遇三次, 两物体回到出发点.因为2 012÷3=670……2,故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点,即物体甲行的路程为 12×2×31=8,物体乙行的路程为12×2×32＝16,在DE 边相遇,此时相遇点的坐标为： （－1,－1）,故选D ．4.D 解析：因为点P 到两坐标轴的距离相等,所以,所以a =－1或a = －4.当a =－1时,点P 的坐标为（3,3）；当a =－4时,点P 的坐标为（6,－6）.5.A 解析：∵ A （m ,n ）,C （﹣m ,﹣n ）,∴ 点A 和点C 关于原点对称. ∵ 四边形ABCD 是平行四边形,∴ 点D 和B 关于原点对称. ∵ B （2,﹣1）,∴ 点D 的坐标是（﹣2,1）．故选A ．6.D7.D 解析：因为点A (a ,1)与点A ′(5,b )关于坐标原点对称,而点（a ,b ）关于坐标原点的对称点的坐标是（-a ,-b ）,所以a ＝－5,b ＝－1.故选D. 8.A 解析：点A 变化前的坐标为（－4,6）,将横坐标保持不变,纵坐标变为原来的21,则点A 的对应点的坐标是（－4,3）,故选A ．9.A 解析:因为点A 在第二象限,所以,0,0><n m 所以,0>-m ︱n ︱＞0,因此点B 在第一象限. 10.C 解析：在1至100这100个数中：（1）能被3整除的为33个,故向上走了33个单位； （2）被3除,余数为1的数有34个,故向右走了34个单位； （3）被3除,余数为2的数有33个,故向右走了66个单位,故总共向右走了34＋66＝100（个）单位,向上走了33个单位.所以走完第100步时所处 位置的横坐标为100,纵坐标为33.故选C .二、填空题11.一 解析：因为2m ≥0,1＞0,所以纵坐标2m +1＞0.因为点A 的横坐标2＞0,所以点A 一定在第一象限． 12. 关于原点对称 解析：因为点A （a ,b ）和点关于轴对称,所以点的坐标为（a ,-b ）;因为点与点C （2,3）关于轴对称,所以点的坐标为（－2,3）,所以a ＝－2,b ＝－3,点和点关于原点对称.13.（3,2） 解析：一只蚂蚁由点（0,0）先向上爬4个单位长度,坐标变为（0,4）,再向右爬3个单位长度,坐标变为（3,4）,再向下爬2个单位长度,坐标变为（3,2）,所以它所在位置的坐标为（3,2）. 14. 3 解析：点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标是（2,3）,点A ′关于y 轴的对称点A ″的坐标是（2,3）. 15.（-5,-3） 解析：如图所示,∵ A （2,3）,B （0,1）,C （3,1）,线段AC 与BD 互相平分,∴ D 点坐标为：（5,3）, ∴ 点D 关于坐标原点的对称点的坐标为（-5,-3）．第15题答图16.（3,5） 解析：因为正方形ABCD 的边长为4,点A 的坐标为（－1,1）,所以点C 的横坐标为4－1＝3,点C 的纵坐标为4＋1＝5,所以点C 的坐标为（3,5）．17.（1）x 轴 （2）－2 1 解析:两点关于x 轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数. 18.（2,3） 解析：点A 的坐标是（6,3）,它的纵坐标保持不变,把横坐标变为原来的31,得到它的对应点A ＇的坐标是16,33⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭,即A ＇（2,3）.三、解答题19.解：设△A 1B 1C 1的三个顶点的坐标分别为A 1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,则此时三个顶点的坐标分别为（,由题意可得=2,2x ＋4＝4,2y －3＝3,3x ＋4＝3,3y －3＝1,所以A 1（－3,5）,B 1（0,6）,. 20. 解：（1）将线段AB 向右平移3个单位长度（向下平移4个单位长度）,再向下平移4个单位长度（向右平移3个单位长度）,得线段CD .（2）将线段BD 向左平移3个单位长度（向下平移1个单位长度）,再向下平移1个单位长度（向左平移3个单位长度）,得到线段AC ． 21. 解：（1）因为点B （0,3）和点C （3,3）的纵坐标相同,点A 2,04,0D （－）和点（）的纵坐标也相同, 所以BC ∥AD . 因为AD BC ≠, 所以四边形是梯形． 作出图形如图所示. （2）因为,,高, 故梯形的面积是21227． （3）在Rt △中,根据勾股定理,得,同理可得,因而梯形的周长是．22.解：走法一：；走法二：.答案不唯一． 路程相等.第21题答图23.分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等解答；（2）根据网格结构找出点A,O,B向左平移后的对应点A1,O1,B1的位置,然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可．解：（1）B点关于y轴的对称点的坐标为（－3,2）；（2）△A1O1B1如图所示；（3）点A1的坐标为（－2,3）．第23题答图24.分析：（1）根据坐标的确定方法,读出各点的横、纵坐标,即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加,左移减；纵坐标上移加,下移减,可得三角形④不能由三角形③通过平移得到；（3）根据对称性,即可得到三角形①,②顶点的坐标．解：（1）（－1,－1）,（－4,－4）,（－3,－5）.（2）不能．（3）三角形②的顶点坐标分别为（－1,1）,（－4,4）,（－3,5）（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①的顶点坐标分别为（1,1）,（4,4）,（3,5）（由三角形③与三角形①关于原点对称可得三角形①的顶点坐标）．25.分析：先根据点A（－3,1）,B（－3,－3）的坐标,确定出x轴和y轴,再根据C点的坐标（3,2）,即可确定C点的位置．解：点C的位置如图所示.第四章一次函数检测题（本检测题满分：100分,时间：90分钟）一、选择题（每小题3分,共30分）1.（2015•上海中考）下列y关于x的函数中,是正比例函数的为（）A .2y x = B .2y x =C .2x y =D .12x y +=2.（2016•南宁中考）已知正比例函数y =3x 的图象经过点（1,m ）,则m 的值为（ ） A ．B ．3 C.﹣D.﹣33.（2016•陕西中考）设点A （a ,b ）是正比例函数y =﹣x 图象上的任意一点,则下列等式一定成立的是（ ）A ．2a +3b =0B ．2a ﹣3b =0C ．3a ﹣2b =0D ．3a +2b =04.（2016·湖南邵阳中考）一次函数y =﹣x +2的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知一次函数y ＝kx ＋b 中y 随x 的增大而减小,且kb ＜0,则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）6.已知直线y ＝kx －4（k ＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线的表达式 为（ ）A ．y ＝－x －4B ．y ＝－2x －4C ．y ＝－3x ＋4D ．y ＝－3x －47.小敏从A 地出发向B 地行走,同时小聪从B 地出发向A 地行走,如图所示,相交于点P 的两条线段l 1、l 2分别表示小敏、小聪离B 地的距离y km 与已用时间x h 之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是（ ） A ．3 km/h 和4 km/h B ．3 km/h 和3 km/h C ．4 km/h 和4 km/h D ．4 km/h 和3 km/h8.若甲、乙两弹簧的长度y cm 与所挂物体质量x kg 之间的函数表达式分别为y =k 1x +b 1和y =k 2x +b 2,如图所示,所挂物体质量均为2 kg 时,甲弹簧长为y 1,乙弹簧长为y 2,则y 1与y 2的大小关系为（ ） A.y 1＞ y 2 B.y 1＝y 2 C.y 1＜y 2 D.不能确定 9.如图所示,已知直线l ：y =33x ,过点A （0,1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ,过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线于点B 1,过点B 1作直线l 的 垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去,则点A 4的坐标为（ ） A ．（0,64） B ．（0,128） C ．（0,256） D ．（0,512）第7题图 第9题图第10题图第8题图 y x O y x O y x O y x O A B D10.如图所示,在平面直角坐标系中,直线y ＝23x －23与矩形ABCO 的边OC 、BC 分别交 于点E 、F ,已知OA =3,OC =4,则△CEF 的面积是（ ） A ．6 B ．3 C ．12 D ．43二、填空题（每小题3分,共24分）11. 已知函数y =（m －1）2m x ＋1是一次函数,则m = . 12.（ 2015·天津中考）若一次函数y =2x +b （b 为常数）的图象经过点（1,5）,则b 的值为 .13.已知A 地在B 地正南方3km 处,甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行,他们与A 地的距离s （km ）与所行的时间t （h ）之间的函数图象如图所示,当行走3 h 后,他们之间的距离为 km. 14.（2015·海南中考）点（-1,1y ）、（2,2y ）是直线y =2x +1上的两点,则1y ________2y .（填“＞”或“＝”或“＜”） 15.如图所示,一次函数y =kx ＋b （k ＜0）的图象经过点A ．当y ＜3时,x 的 取值范围是 .16.函数y =－3x ＋2的图象上存在点P ,使得点P •到x •轴的距离等于3,则点P •的坐标为 .17.（浙江金华中考）小明从家跑步到学校,接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程y （米）与时间t （分）的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行 米．第17题图18.据有关资料统计,两个城市之间每天的电话通话次数T •与这两个城市的人口数m 、n （单 位：万人）以及两个城市间的距离d （单位：km ）有T =2kmnd的关系（k 为常数）．•现测 第15题图第13题图s tO 4 2B A CD第18题图。
