第1课时从分数到分式同步练习一

湖北省麻城市集美学校八年级数学下册《16.1.1 从分数到分式（第一课时）》教案 新人教版

教学目标

知识与技能：1、理解分式、整式的概念；

2、掌握分式有意义的条件，分式的值为零的条件；

过程与方法：1、使学生熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

2、突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，

3、从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别；

情感态度与价值观：

通过对分式概念的学习，培养学生的理解能力和辩证的思考问题的能力，激发学生探索的热情.

教学重点：1、分式有意义的条件，

2、分式的值为零的条件.

教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

教学时数：4课时

教学过程：

第一课时

一、复习回顾

1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？

2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

①38nm＋m2 ； ②1＋x＋y2－z1； ③213x ；

④x1 ⑤1222xx ； ⑥222abba；

二、课题引入

1．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v20100小时，逆流航行60千米所用时间v2060小时，所以v20100=v2060.（从而引出课题）

三、探索新知

1．让学生填写P2思考，学生自己依次填出：710，as，33200，sv.

2. 以上的式子v20100，v2060，as，sv，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

1 15.1.1 从分数到分式

课标依据 1、借助现实情境了解分式，进一步理解用字母表示数的意义。

2、能分析简单问题中的数量关系，并用代数式（分式）表示。

一、教材分析 “从分数到分式” 是人教版九年制义务教育课本中八年级上第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫；本节课的主要内容是分式的概念，分式有意义、无意义、值为零的条件，是以分数为基础，类比引出分式的概念，把学生从对式的认识从整式扩展到有理式。学好本章不仅能提高学生的运算能力、运算速度，还有助于培养学生的观察、类比归纳能力，并让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律；让学生在自主探索的学习过程中享受成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣。

从分数有意义到分式有意义，从判断分母是否为0到求解分母何时值为0，并将此规律应用于求解最简单的分式方程（分式值为0），既是知识的同化迁移，也包括了调整和重组的因素．这部分内容是本课的教学难点．

二、学情分析 我校是农村初中，学习基础有较大的差异，大部分学生数学基础比较薄弱，对数学学习感觉很困难，导致学习兴趣低下。为了激发学生的学习数学的兴趣，平时我在课堂上鼓励学生积极发言、小组讨论、合作探究等多种形式调动学生学习的积极性。

三、教学目标 知识与

技能 1．理解分式的概念，会辨别分式与整式.

2．会求分式有意义时的字母满足的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况时字母满足的条件.

过程与

方法 能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．

情感态度与价值观 通过生活中的实例让学生体验发现身边的数学，激发学生对数学的学习兴趣，进一步引导探究，培养学生严谨创新的思维能力．

15.1.1从分数到分式

授课人：

评课人：

《从分数到分式》的评课稿

聆听了老师的课。下面就王老师的《分数到分式》这一课谈谈自己的看法。

本节课学习目标符合学情，最终目标达成度高，组织教学手段形式多样，学生小组合作交流、跟踪练习、思维导图的引入，限时让学生充分记忆定义和概念。王老师以一首诗引入，激发了学生兴趣，通过课前自学部分接触引出分数、以分数为系数的单项式、分式。类比分数（以0为分子，为分母）的概念定义分式，引导学生从分子和分母两部分观察，探究出分子和分母的特征，渗透类比思想。及时跟踪练习让学生及时巩固概念，将代数式分成整式分式两类，暴露学生的易错点，不落下π与字母的区别，解决学生的易错题型。

紧接着，类比分数有无意义的情况探究分式有无意义的条件，跟踪训练及时巩固所学知识。在探究分式的值为0时，分别对分子分母分解因式后，一方面让分子等于零，另一方面让分母不等于零，重点强调“且”字。

以思维导图的形式对本节课进行总结，增加学生总结知识的形式，延长记忆时长。选取较简单，较典型的题目进行当堂检测，既能解决练习的需求，又能满足训练的强度。最后以一首诗结尾本，首尾呼应。

遗憾的是，什么是有理式没有讲透，零值这个问题还未讲通。习题处理略显仓促，只口述没有板书过程，老师没有示范，学生就无法下手。新课的板书应强调重点，突出大括号的使用。三部分的练习环节未及时点评学生的讲解，告诉学生讲题应该讲什么，讲透这道题的思路，站位和姿态。合作探究部分应放手给小组，自己研究，发现问题，教师帮助学生解决困难。小结部分给学生时间在导学案上手绘思维导图。

1 第十五章 分式

测试1 从分数到分式

学习要求

掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．

课堂学习检测

一、填空题

1．用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成______的形式，如果除式B中______，该分式的分式．

2．把下列各式写成分式的形式：

（1）5÷xy为______. （2）（3x＋2y）÷（x－3y）为______.

3．甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时．

4．n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．

5．轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米／时，轮船在逆流中航行s千米所需要的时间可用式子表示成______小时．

6．当x＝______时，分式13xx没有意义．

7．当x＝______时，分式112xx的值为0．

8．分式yx，当字母x、y满足______时，值为1；当字母x，y满足______时值为－1．

二、选择题

9．使得分式1aa有意义的a的取值范围是（ ）

A．a≠0 B．a≠1 C．a≠－1 D．a＋1＞0

10．下列判断错误的是（ ）

A．当32x时，分式231xx有意义

B．当a≠b时，分式22baab有意义

C．当21x时，分式xx412值为0

D．当x≠y时，分式xyyx22有意义

11．使分式5xx值为0的x值是（ ）

A．0 B．5 C．－5 D．x≠－5

12．当x＜0时，xx||的值为（ ）

A．1 B．－1 C．±1 D．不确定

13．x为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ) 2 A．xx12 B．112xx C．11xx D．112xx

三、解答题

14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

π1;)1(;2;3;3;13;222xxxxyxyxyxxyxyx