新人教版数学七年级上册 角的比较与运算PPT课件

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3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
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4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
=20°+35° =55°.
B
M
C
N
O
A
已知 OB是∠AOC的平分线，
OD是∠COE的平分线。
D
C
（1）如果∠AOB＝40°， E
∠DOE＝30°,那么∠BOD是
B
多少度？
30°30°40°
（2）如果∠AOE＝140°，
40°
A
O
∠COD＝30°,那么∠AOB是
多少度？
1.角的大小比较方法（叠合、度量） 2.角的和差关系 3.角的平分线的性质及数量关系
3 cm
AB > CD
2、 叠合
叠 合
AA （AB > AC） C B
A
B( C )
（AB = AC）
A
BC
（AB < AC）
角的大小比较
如何比较两个角的大小呢？有几种方法？ (1) 度量法 (2) 叠合法
如图,已知∠AOB，用量角器 量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
小组游戏
❖ 1、组内成员在练习纸上先画任意角，互换后， 度量并标出角度。

第四章 几何图形初步 4.3 角
4.3.2 角的比较与运算
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
1．将∠1，∠2 的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，
那么∠1 的另一边落在∠2 的( ) C
A．另一边上
B．内部
C．外部
D．无法判断
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殊角，以下 5 个角：9°，18°，55°，63°，117°，能用这副特制的三角板画出的角
有( ) B
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
图 4－3－9 【解析】 ∵45°－36°＝9°，90°－72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°， ∴用这副特制的三角板可以画出的角有 9°，18°，63°，117°.故选 B.
7．[2019 秋·河东区期末]如图 4－3－10，将长方形纸片 ABCD 的∠C 沿着 GF 折
叠(点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合)，使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 FH 平
分∠BFE，则∠GFH 的度数 α 是( ) C
A．90°＜α＜180°
B．0°＜α＜90°
C．α＝90° D．α 随折痕 GF 位置的变化而变化 【解析】 由折叠得∠EFG＝∠CFG，
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13．计算：(1)18°13′×5； (2)27°26′＋53°48′； (3)90°－79°18′6″； (4)178°53′÷5(精确到 1′)． 解：(1)18°13′×5＝90°65′＝91°5′； (2)27°26′＋53°48′＝80°74′＝81°14′； (3)90°－79°18′6″＝89°59′60″－79°18′6″ ＝10°41′54″； (4)178°53′÷5＝(175°＋233′)÷5 ＝35°＋46.6′≈35°47′.

典型例题 例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
解：360º÷7＝51º+3º÷7 ＝51º+180′÷7 ≈ 51º26′.
答：每份约是51º26′.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习1 按图填空： （1）∠AOB＋∠BOC＝_∠__A__O_C____； （2）∠AOC＋∠COD＝_∠__A_O__D____； （3）∠BOD－∠COD＝_∠__B_O__C____； （4）∠AOD－__∠__B_O_D____＝∠AOB．
探究 怎么用符号语言表示角平分线呢？
C
O
B
A
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB =∠BOC = 1 ∠AOC
2
（或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ）.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究 类似角平分线，如图射线OB、OC是∠AOD的三等分线.
D
α α α
O
C B
A
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随堂练习
练习2 如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ C ）
A．∠AOB＝2∠AOP
C．∠AOB＝ 1 ∠BOP 2
B．∠AOP＝ 1 ∠AOB 2
D．∠AOP＝∠BOP
创设情境
探究新知
角
的
应用新知
比
较
巩固新知
与 运
算
课堂小结
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题 例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数.

综合素养训练
6. [新考向 知识情境化]如图，把∠APB 放在量角器上，读
得射线PA，PB 分别经过刻度117 和153 ，把∠APB 绕
点P逆时针方向旋转到
∠A′PB ′，当∠APB′ =

∠APA

′ 时，射线PA ′
经过刻度________
45 .
综合素养训练
7. 计算：
(1)53°39 ′38 ″＋26°28 ′17 ″；
因为∠BOD＋∠COD＋∠AOC＝180°，
所以x°＋90°＋3x°＋10°＝180°.
所以x＝20.所以∠BOD＝20°.
综合素养训练
(2)若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠ EOF 的度
数．(写出必要的推理过程)
解：由(1)得∠AOC＝70°，所以∠BOC＝110°.
1
所以易得∠BOF＝2∠BOC＝55°.
所以∠ BOC=2×4 0°=8 0°.
所以∠ AOB= ∠BOC＋ ∠AOC=80°＋40°=120°.
因为OD 平分∠ AOB，所以∠ AOD=

∠

AOB=60°.
所以∠ COD= ∠ AOD－ ∠ AOC=60°－40°=20°.
综合应用创新
方法点拨
角之间的和差倍分的度数，就是它们度
数的和差倍分.
∠DOE的度数(用含α 的代数式表示).
解：因为∠DOE=∠

COD－ ∠

BOC，


所以∠DOE=90 ° － (180 °－∠ AOC)=
90 ° －90°＋

∠

AOC=

∠

AOC=