学年 上 厦门市八年级质量检测数学试卷及答案

2022年秋季八年级期末质量监测数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列实数中的无理数是（ ）A ．0.7B ．17C ．πD 2．下列运算正确的是（ ） A ．22(3)6a a =B ．235a a a ⋅=C ．235a a a +=D ．222()a b a b +=+3．若1m =，则m 的取值范围正确的是（ ） A ．12m <<B ．23m <<C ．34m <<D ．45m <<4．如图，BC BD =，添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ABD △≌△的是（ ）A ．AC AD =B ．ABC ABD ∠=∠C ．90CD ∠=∠=︒D ．CAB DAB ∠=∠5．若a ，b 为等腰ABC △|2|0b -=，则ABC △的周长为（ ） A ．12B ．9C ．12或9D ．12或156．如图，在ABC △中，90,C DE ∠=︒垂直平分AB ，分别交,AB BC 于D ，E 两点，若5,3BE CE ==，则AC 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．在ABC △中，,,A B C ∠∠∠的对边分别是a ，b ，c ，下列条件中，不能判断ABC △为直角三角形的是（ ）A ．3,4,5a b c ===B ．222a b c =- C ．::1:1:2A B C ∠∠∠=D ．80A B ∠+∠=︒8．下列选项中可以用来说明命题“若21x >，则1x >”是假命题的反例是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．2x =D ．2x =-9．如图是某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是（ ）A ．1月B ．2月C ．3月D ．4月10．若2020202220202021,a b c =⨯-⨯==，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．b c a >>第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11．9的平方根是___________．12．已知6,2m na a ==，则m na-=___________．13．已知2212,2a b a b -=+=，则a b -=___________．14．在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班在一块校园试验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植西红柿秧苗120株，则种植茄子秧苗___________株．15．如图，AD 是等腰直角三角形ABC 底边上的的中线，以AD 为边向右作等边三角形ADE ，则EAC ∠的度数为___________．16．在四边形ABCD 中，6,30,0ABC ADC AB BC ∠=︒︒∠==，若7,5AD CD ==，则BD =___________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（820232|(1)+-．18．（8分）因式分解： （1）2am an a +-；（2）221218x x -+．19．（8分）先化简，再求值：2(2)(2)(2)2x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中2,3x y ==-． 20．（8分）如图，,,AE DB AC DF AC DF ==∥，求证：BC EF =．21．（8分）2022年3月，三位中国宇航员在空间站进行第二次太空授课，其中演示以下四个实验：A ．太空“冰雪”实验：B ．“液桥”演示实验：C ．水油分离实验：D ．太空抛物实验．为了解学生最感兴趣的是哪一个实验，某校八年级数学兴趣小组随机抽取本年级部分学生进行调查，并绘制如下两幅统计图：（1）本次参与调查的同学共有___________人； （2）请补全条形统计图；（3）若该校八年级共有800名学生，请估计全年级对太空“冰雪”实验最感兴趣的学生有多少人？ 22．（10分）如图1，是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）观察图2，可以得到22()()a b a b +--=___________； （2）当(8)(15)6x x --=时，求2(223)x -的值． 23．（10分）如图，线段OA 和射线()60OP AOP ∠>︒．（1）在AOP ∠的内部求作一点B ，使得OAB △是等边三角形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）条件下，若点C 在射线OP 上，4OA =，四边形OABC 的周长为16，2OC BC -=，求证：OBC △是直角三角形．24．（12分）（1）请用所学的知识说明2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++的正确性；（2）若一个直角三角形的三边长都是整数，且它的周长和面积的数值相等，这样的直角三角形是否存在？若存在，请求出它的三边长：若不存在，请说明理由．25．（14分）如图1，在ABC △中，,2AB AC BC ==，点O 为ABC △两外角,CBD BCE ∠∠的平分线的交点，连接,OB OC ．（1）求证OB OC =；（2）如图2，点M 在线段BC 上，点N 为射线CE 上一点，且满足2ABC MON ∠=∠． ①求CMN △的周长；②如图3，若30A ∠=︒，且点O '为,ABC ACB ∠∠的平分线的交点，线段AC 上是否存在一点G ，使得CGM △与CMN △的周长相等？若存在，请直接写出MO G ∠'的度数；若不存在，请说明理由．2022~2023学年第一学期期末八年级质量监测数学试题参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．10．解析：（1）由翻折可知，AD 关于直线MN 对称， ∴①直线MN 垂直平分AD 正确； （2）∵CA CB =，∴CAB B ∠=∠， 由翻折可知，MDN CAB B ∠=∠=∠，∵,NDC NDM CDM NDC BND B ∠=∠+∠∠=∠+∠ ∴②CDM BND ∠=∠正确；（3）当40C ∠=︒，M 是AC 中点时，AD BC ⊥．显然AD CD ≠， ∴③AD CD =不一定正确；（4）当M 是AC 中点时，由翻折可知，AM DM CM ==， ∴,MDC C MAD MDA ∠=∠∠=∠ ∵180MDC C MAD MDA ∠+∠+∠+∠=︒ ∴90MDC MDA ∠+∠=︒∴④当M 是AC 中点时，AD BC ⊥正确．二、填空题：本大题共6个小题；每小题4分，共24分．把答案写在答题卡横线上． 11．(2)(2)m m +- 12．360（或360︒） 13．32 14．2- 15．81︒ 16．12,05⎛⎫ ⎪⎝⎭16．解析：如图，过点B 作BD AC ⊥于点D ，∵45BAC ∠=︒，∴ABD △是等腰直角三角形， 过点D 分别作两个坐标轴的垂线，垂足为E ，F ， 则易证BED AFD △≌△，∴,AF BE DF DE ==， 设DF DE x ==，则4AF BE x ==- 由(4)1OB BE OE x x =-=--=，解得：32x =设点(,0)(0)C m m >，则由AOC ADF OCDF S S S =+△△梯形， 得：1133133442222222m m ⎛⎫⎛⎫⨯⋅=⋅-⋅+⋅+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 解得：125m =，即点C 坐标为12,05⎛⎫⎪⎝⎭三、解答题：本大题共9小题：共86分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算： 解：（1）原式22x x x =-+x =（2）原式()222442a ab b b ab =++--222442a ab b b ab =++-+ 246a ab =+18．（8分） 解：原式2211x x xx x --=⨯- 1(1)(1)x xx x x -=⨯+-11x =+ 当3x =-时，原式131=-+12=-19．（8分） 证明：∵AB CD ∥ ∴A C ∠=∠在ABE △和CDF △中AB CD A C AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ABE CDF SAS △≌△ ∴B D ∠=∠20．（8分）证明：法一：∵CA CD =， ∴()11802A ADC ACD ∠=∠=︒-∠ 1902ACD =︒-∠∵ABC △中，90ACB ∠=︒ ∴90B A ∠=︒-∠11909022ACD ACD ⎛⎫=--∠=∠ ⎪⎝⎭︒︒法二：过点C 作CE AB ⊥于E ， ∵CA CD =，12ACE DCE ACD ∠=∠=∠ ∵90,ACB CE AB ∠=︒⊥∴90,90ACE A B A ∠+∠=︒∠+∠=︒ ∴12B ACE ACD ∠=∠=∠ 21．（8分）解：上面的过程不正确 错在第一步（只写“错在第一步”给2分，回答“正确”本题不给分） 证明：∵AB AC = ∴ABC ACB ∠=∠ ∵ABP ACP ∠=∠∴ABC ABP ACB ACP ∠+∠=∠+∠即PBC PCB ∠=∠ ∴PB PC =在PAB △和PAC △中AB AC ABP ACP PB PC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩（或PA PA =）∴PAB PAC △≌△ ∴BAP CAP ∠=∠22．（10分）解：（1）如图所示，DE AB ⊥即为所求（如其它作法合理，酌情给分）（2）证明：∵BDC A ABD ∠=∠+∠，BDC A CBD ∠=∠+∠ ∴ABD CBD ∠=∠即BD 是ABC ∠的角平分线 ∵90C ∠=︒， ∴DC BC ⊥ 又∵DE AB ⊥ ∴DC DE =． 23．（10分）解：李师傅在行驶过程中已经超速．设王师傅的平均车速为x 千米/时，则李师傅的平均车速为1.2x 千米/时， 依题意，得：27027011.22x x =+， 解方程得，90x =经检验，90x =是原分式方程的解 ∴李师傅的平均车速为1.2108x =千米/时李师傅在行驶过程中的最快车速为108(115%)124.2⨯+=千米/时 ∵124.2120>，∴李师傅在行驶过程中已经超速 24．（12分）解：（1）填空：14162,3327⊗=⊗=- （2）解：依题意：311x x -=分三种情况：①当310x -=时，有13x =，此时031113x x -⎛⎫== ⎪⎝⎭；②当1x =时，有312x -=，此时，31211x x-==；③当1x =-时，有314x -=-，此时，314(1)1x x --=-=．∴满足条件的实数x 的值是1，1-和13． （3）证明：设12,p m k p n k ⊗=⊗=，则12p m p n k k ⊗-⊗=- 依题意有，12,kk p m pn ==，∴1212k k k k mp p p n-=÷=，根据规定，即有12m p k k n ⎛⎫⊗=-⎪⎝⎭ ∴m p m p n p n ⎛⎫⊗-⊗=⊗ ⎪⎝⎭25．（14分）解：（1）∵AB AC =，ACE △是等边三角形， ∴,60AB AC AE CAE ==∠=︒， 又∵80BAC ∠=︒，∴140BAE ∠=︒， ∴()1180202ABE BAE ∠=︒-∠=︒ （2）证明：∵AB AC =，AD 是中线，∴AD 平分BAC ∠，且AD BD ⊥设BAD CAD x ∠=∠=，则602BAE x ∠=︒+ABE △中，AB AE =， ()()111801806026022ABE BAE x x ∠=︒-∠=︒-︒-=︒- ()6060BFD ABF BAD x x ∠=∠+∠=︒-+=︒，在Rt BDF △中，30FBD ∠=︒，∴2BF DF =． （3）证明一：过点E 作EH AC ⊥于H ，∵ACE △是等边三角形，∴AE AC =，30AEH ∠=︒，ABC △中，AB AC =，120BAC ∠=︒，∴30ABC ACB ∠=∠=︒即AEH ACB ∠=∠，由（2）AD BC ⊥，∴90ADC AHE ∠=∠=︒，∴ADC AHE △≌△，∴EH CD =，∵DCG △是等边三角形，∴,60CD CG DCG =∠=︒，∴90ACG DCG ACB ∠=∠+∠=︒，又∵EH AC ⊥，∴90ACG EHP ∠=∠=︒，∵,EH CD CG CD ==，∴EH CG =．又∵CPG EPH ∠=∠，∴GPC EPH △≌△，∴PE GP =，即点P 是EG 中点．证明二：过点G 作GM BC ⊥交AC 于M ，∵DCG △是等边三角形，∴,60CD CG DCG =∠=︒，ABC △中，,120AB AC BAC =∠=︒，∴30ABC ACB ∠=∠=︒，∴90ACG ACB DCG ∠=∠+∠=︒，由（2）AD BC ⊥，∴90ADC ACG ∠=∠=︒，又∵GM BC ⊥，DCG △是等边三角形，∴30CGM ACB ∠=∠=︒．∴ADC MCG △≌△，∴GM AC =，∵ACE △是等边三角形，∴,60CE AC GM ACE ==∠=︒， ∴90BCG ACE ACB ∠=∠+∠=︒，即EC BC ⊥ 又∵GM BC ⊥，∴GM EC ∥，∴MGP CEP ∠=∠，又∵GPM EPC ∠=∠，∴GPM EPC △≌△，∴PE GP =，即点P 是EG 中点．。

∵240A C Ð+Ð=°，∴120A Ð=°，∴18012060B Ð=°-°=°．故答案为：60°．【点睛】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形的对角相等，邻角互补是解题关键．13．4【分析】根据点（x ，y ）关于y 轴对称的点的坐标为（﹣x ，y ）求解即可．【详解】解：∵点A （﹣2，a ）与点B （2，4），∴a =4，故答案为：4．【点睛】本题考查坐标与图形变化-轴对称，熟练掌握点关于y 轴对称的点的坐标变化规律是解答的关键．14．42x y =-ìí=-î【分析】根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解．【详解】解：根据函数图可知：函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P 的坐标是()4,2--，所以y ax b y kx =+ìí=î的解为42x y =-ìí=-î，故答案是：42x y =-ìí=-î．【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．【分析】（1）将()00，代入()3628y m x m =---，求出m 的值即可；（2）根据图象经过第二、三、四象限，得出一次项系数小于0，常数项小于0，则可列出关于m 的一元一次不等式组，解出m 的解集即可．【详解】（1）解：∵一次函数()3628y m x m =---的图象经过原点，∴028m =--，解得：4m =-；（2）∵一次函数()3628y m x m =---的图象经过第二、三、四象限，∴360280m m -<ìí--<î，解得：42m -<<．【点睛】本题考查一次函数的图象和性质．掌握一次函数(0)y kx b k =+¹，当0k >，0b >时，图象经过第一、二、三象限；当0k >，0b <时，图象经过第一、三、四象限；当0k <，0b >时，图象经过第一、二、四象限；当0k <，0b <时，图象经过第二、三、四象限是解题关键．21．见解析【分析】由在▱ABCD 中，可证得AD =BC ，AD ∥BC ，∠BAD =∠BCD ，又由∠BAD 和∠BCD 的平分线AE 、CF 分别与对角线BD 相交于点E ，F ，可证得∠BAD =∠FCB ，继而可证得△AED ≌△CFB （ASA ），由全等三角形的性质即可得到AE =CF ．【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，如图1所示，当BC 、PQ 为对角线时，由平行四边形对角线互相平分的性质和中点坐标式可得：401332322a b a b +=+-++=+，解得22a b =ìí=î，当=2a 时，113=23=222-+-´+a ∴P 点坐标为（2,2）；。

2021年厦门市九年级数学质量检测试卷(含答案)越努力，越幸运！2021―2021学年(上)厦门市九年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，Seiches答题卡．2．答案必须写下在答题卡上，否则无法罚球．3．可以轻易采用2b铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.下列算式中，计算结果是负数的是a.（－2）＋7b.－1c.33（－2）d.（－1）22.对于一元二次方程x2－2x＋1＝0，根的判别式b2－4ac中的b表示的数是a.－2b.2c.－1d.13.例如图1，四边形abcd的对角线ac，bd处设点o，e就是bc边上的一点，相连接ae，oe，a则下列角中是△aeo的外角的是doa.∠aebb.∠aodc.∠oecd.∠eocbce4.已知⊙o的半径是3，a，b，c三点在⊙o上，∠acb＝60°，图1则ab的短就是31a.2πb.πc.πd.π225.某区25十一位学生出席魔方速捏比赛，比赛成绩例如图2右图，恰当速拧个数则这25个成绩的中位数就是图2a.11b.10.5c.10d.66.随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元下降到现在的64元，求年平均下降率.设年平均下降率为x，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是a.年平均上升率仅80%，合乎题意b.年平均上升率仅18%，合乎题意c.年平均上升率仅1.8%，不合乎题意d.年平均上升率仅180%，不合乎题意7.未知某二次函数，当x＜1时，y随x的减小而增大；当x＞1时，y随x的减小而减小，则该二次函数的解析式可以就是a.y＝2（x＋1）2b.y＝2（x－1）2c.y＝－2（x＋1）2d.y＝－2（x－1）2a学生数唳8.如图3，已知a，b，c，d是圆上的点，ad＝bc，ac，bd交于点e，则下列结论正确的是a.ab＝adb.be＝cdc.ac＝bdd.be＝ad1bec图3d越不懈努力，越幸运地！9.我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长就越接近圆周长），他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正24576边形，将圆周率准确至小数点后七位，并使中国对圆周率的排序在世界上领先一千多年.依据“割去圆术”，由圆内arccos六边形配得的圆周率的近似值就是a.2.9b.3c.3.1d.3.1410.点m（n，－n）在第二象限，过点m的直线y＝kx＋b（0＜k ＜1）分别交x轴，y轴于点a，b.过点m作mn⊥x轴于点n，则下列点在线段an上的是(k ＋2)n3a.((k－1）n，0）b.((k＋）n，0）c.(，0）d.((k＋1)n，0）2k二、填空题（本大题存有6小题，每小题4分后，共24分后）11.已知x＝1是方程x2－a＝0的根，则a＝.12.一个不透明化盒子里装有4个除颜色外并无其他任何差别的球，从盒子中随机捏出来一个球，若1p（摸出红球）＝，则盒子里有个红球.4dce13.如图4，已知ab＝3，ac＝1，∠d＝90°，△dec与△abcab关于点c成中心对称，则ae的短就是.图414.某二次函数的几组对应值如下表所示.若x1＜x2＜x3＜x4＜x5，则该函数图象的开口方向就是.xx1x2x3x4x55y02－3－1－415.p是直线l上的任意一点，点a在⊙o上.设op的最小值为m，若直线l过点a，则m与oa的大小关系是.16.某小学举行“慈善一日捐”表演，共计600张演出票，成人票价为60元，学生票价为20元.演出票虽未售罄，但售票总收入超过22080元.设成人票卖出x张，则x的值域范围就是.三、答疑题（本大题存有9小题，共86分后）17.（本题满分8分）解方程x2－4x＝1.18.（本题满分8分后）如图5，已知△abc和△def的边ac，df在一条直线上，ab∥de，ab＝de，ad＝cf，证明bc∥ef.19.（本题满分8分后）如图6，已知二次函数图象的顶点为p，且与y轴交于点a.（1）在图中再确定该函数图象上的一个点b并画出；（2）若p（1，3），a（0，2），求该函数的解析式.2beadc图5f2pa2图6越不懈努力，越幸运地！20.（本题满分8分）f例如图7，在四边形abcd中，ab＝bc，∠abc＝60°，e就是cd边上一点，连接be，以be为一边作等边三角形bef.adPoissons直尺在图中相连接一条线段，并使图中存有经过转动可以全然重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转e可重合.bc图721.（本题满分8分后）某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植成活率，公司进行了统计，结果如下表所示.总计移殖总数（棵）10050010002000500010000成活率0.9100.9680.9420.9560.9470.950现该市实行绿化工程，须要移殖一批这种树苗，若这批树苗移殖后必须存有28.5万棵长成，则须要一次性移殖多少棵树苗较为最合适？恳请表明理由.22.（本题满分10分）1已知直线l1：y＝kx＋b经过点a（－，0）与点b（2，5）.2（1）求直线l1与y轴的交点坐标；（2）若点c（a，a＋2）与点d在直线l1上，过点d的直线l2与x轴的也已半轴处设点e，当ac＝cd＝ce时，求de的长.23.（本题满分11分后）阅读下列材料：我们可以通过以下步骤估算方程2x2＋x－2＝0的木所在的范围.第一步：画出函数y＝2x2＋x－2的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐五字在0，1之间.第二步：因为当x＝0时，y＝－2＜0；当x＝1时，y＝1＞0，所以可以确认方程2x2＋x－2＝0的一个根x1所在的范围就是0＜x1＜1.第三步：通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围：0＋111挑x＝＝，因为当x＝时，y＜0，222又因为当x＝1时，y＞0，1所以＜x1＜1.2（1）恳请仿效第二步，通过运算，检验方程2x2＋x－2＝0的另一个根x2所在的范围就是－2＜x2＜－1；（2）在－2＜x2＜－1的基础上，重复应用领域第三步中挑平均数的方法，将x2所在的范围变小1大至m＜x2＜n，使n－m≤.43越努力，越幸运！24.（本题满分11分后）未知ab就是半圆o的直径，m，n就是半圆上不与a，b重合的两点，且点n在mb上.（1）如图8，ma＝6，mb＝8，∠nob＝60°，求nb的长；（2）例如图9，过点m作mc⊥ab于点c，p就是mn的中点，相连接mb，na，pc，试探究∠mcp，∠nab，∠mba之间的数量关系，并证明.mnnpmaabboco图8图925.（本题满分14分后）在平面直角坐标系xoy中，已知点a在抛物线y＝x2＋bx＋c（b＞0）上，且a（1，－1），（1）若b－c＝4，求b，c的值；（2）若该抛物线与y轴处设点b，其对称轴与x轴处设点c，则命题“对于任一的一个k（0＜k＜1），都存有在b，使得oc＝k2ob.”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例；（3）将该抛物线位移，位移后的抛物线仍经过（1，－1），点a的对应点a1为（1－m，2b－1）.当m≥－3时，谋位移后抛物线的顶点所能够达至的最高点的座标.24越不懈努力，越幸运地！2021―2021学年(上)厦门市九年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分后，共40分后）题号选项1c2a3d4a5a6d7b8c9b10d二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.1.12.1.13.13.14.向上.15.m≤oa.16.252＜x≤368（x为整数）或253≤x≤368（x为整数）三、答疑题（本大题存有9小题，共86分后）17.（本题满分8分）求解：x2－4x＋4＝5.4分后（x－2）2＝5.由此可以得x－2＝±5.6分x1＝5＋2，x2＝－5＋2．8分后18.（本题满分8分）证明:例如图1，∵ab∥de，∴∠bac＝∠edf.2分∵ad＝cf，∴ad＋dc＝cf＋dc.a即ac＝df.4分又∵ab＝de，∴△abc≌△def．6分∴∠bca＝∠e fd.∴bc∥ef.8分后19.（本题满分8分）解：（1）例如图2，点b即为所求.3分后（2）由二次函数图象顶点为p（1，3），可设解析式为y＝a（x－1）2＋3.6分把a（0，2）代入，得a＋3＝2.Champsaura＝－1.7分后所以函数的解析式为y＝－（x－1）2＋3.8分5bedc图1f2pa22b图2。

五华区2023-2024学年上学期学业质量监测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）题号123456789101112131415答案B C B C A D C D B A A D D B B二、填空题(本大题共4小题,每小题2分，共8分）16．o +1)(−1)17．1x ≠-18．2019．5三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（本题满分6分）解：原式=23+1−4+1−4………………………………………………5分=23−6……………………………………………………………………6分21．（本题满分7分）解：原式()222222455a b ab a b ab b =+---+-………………………………………3分=2+2−2B −2+42+5B −52………………………………………………4分3ab =…………………………………………………………………………………5分当1,33a b =-=时，原式13333⎛⎫=⨯-⨯=- ⎪⎝⎭．……………………………………………7分22．（本题满分6分）解：原式()()()11121141x x x x x x +-+⎛⎫=-÷ ⎪+++⎝⎭………………………………………3分=1411-⋅+-x x x ……………………………………………………………………5分41x =+．……………………………………………………………………6分23．（本题满分6分）证明：在ABD △和ACE △中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AE AD A A C B ∴ABD △≌ACE △（AAS ）．……………………………………………………………………6分24．（本题满分8分）（1）如图所示，111A B C △即为所求，………………………………………3分由图知，1A 的坐标为（﹣1，﹣3）………………………………………5分（2）如图所示，点P 即为所求．………………………………………8分（注：若用其他方法证明，参照此标准评分）25．（本题满分8分）解：设甲工程队单独完成此项工程需x 天，则乙工程队需1)5.11112=+xx （………………………………………解得：20x =………………………………………经检验：20x =是原方程的解，且符合题意．30205.15.1=⨯=x ………………………………………答：甲单独完成此项工程需要20天，乙需要==，由（2）可知，PH PM PG。