太和中学高一下半期考试
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试卷第1页，总2页 射洪县太和中学2018年上期半期学业水平测试
高一年级数学学科试题
（答题时间：120分钟 分值：150 ）
命题人：胡显军 审核人：杜立洪
班级_________ 姓名_______ 考号________ 总分________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题：每小题5分，共60分。
1．0000sin20cos10cos20sin10（ ）
A. 32 B. 32 C. 12 D. 12
2．设tan,tan是方程2320xx的两个根，则tan的值为（ ）
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
3．已知向量(3,),(1,2)//,=ababab，满足，若则（ ）．
A． -2 B . 3 C．-2或3 D.35
4．在ABC中，,4,2,2Aba则B（ ）
A.3 B.6C.6或65 D.3或32
5．与)4,3(a反向的单位向量是( )
A.)4,3( B.)3,4(
C.)54,53( D.)53,54(
6．在∆ABC中，已知a=3，b=6，C=
4，则∆ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形
7．ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若13,2,cos(AB)3ab，则c=（）
A. 4 B. 15 C. 3 D. 17 8．在ABC中，角,,ABC所对的边长分别为,,abc，若0120C，2ca，则（）
A. ab B. abC. abD. a与b的大小关系不能确定
9、从热气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ）
A.180(21)mB.240(31)m
C.30(31)mD.120(31)m
10．在中，已知，点P是AB的中点，则OPAB为（ ）
A.B.C.20 D.-20
11．已知ABC中，a、b、c分别为角ABC、、所在的对边，且4,5abc，
tantan33tantanBCBC，则ABC的面积为（
）
A．34 B．33C．334D．34
12．已知1,3,0OAOBOAOB，点在内，且，设，则等于（ ）
A．3 B． C．D．
OAB5,4OAOB2929CAOB030AOCOCmOAnOBmnR、mn3313330°75°60mCBA试卷第2页，总2页 第II卷（非选择题）
二、填空题：每小题5分，共20分。
13．已知平面向量(2,1)a，则a_________．
14．在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a:b:c=．
15．一艘轮船以246/kmh速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东45°方向，1小时30分钟后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东75°方向上，则灯塔S与B的距离为__________
16．已知ABCDEF是正六边形，在下列4个表达式
（1）EDFE,（2）2BCDC,（3）BCCDEC,（4）FAED2中，运算结果与AC相等的表达式共有_________个．
三、解答题：17题10分，18-22题各12分，共70分。
17．=2,=3,=2,ABakbBCabCDab（1）已知若使A,B,D三点共线，试确定实数k的值。
|2,||42abababab（2）已知|且，试问：当t为何值时，向量t与垂直？
18．（本小题满分13分）已知sin2cos022xx，
（1）求tanx的值；
（2）求cos22cossin4xxx的值．
19．若平面向量(3,2sin),(cos,cos)(),()22xxmnxxRfxmn函数
（1）求函数的值域；
（2）记△的内角的对边长分别为，若，且，求角的值．
20．函数sin(0,0)6fxAxA的最大值为2，它的最小正周期为2.
（1）求函数fx的解析式；
（2）若cosgxxfx，求gx在区间,64上的最大值和最小值.
21．在锐角ABC中，角,,ABC所对的边分别为cba,,，已知CcAasincos3，
（1）求A的大小；
（2）若6a，求cb的取值范围.
22．已知2(1,2sin+2)42xa，2(cos2,2)bxm，fxab
（1）当0m时，求xf的周期和单调递增区间；
（2）当02x，时，有0fx恒成立，求实数m的取值范围．
)(xfABCCBA、、cba、、3)(Afcb2C
