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机械与动力工程河南科技Henan Science and Technology总第801期第7期2023年4月收稿日期：2022-10-31基金项目：广东省教育厅普通高校重点领域专项（智能制造）项目“叶片类复杂零件逆向建模与五轴联动加工关键技术研究”（2020ZDZX2093）；广东工贸职业技术学院资助科研项目“复杂曲面逆向重构与五轴数控加工关键技术研究”（2020-ZK-07）。
作者简介：曾锋（1978—），男，硕士，副教授，高级技师，研究方向：产品逆向设计、机械CAD/CAM 、五轴数控加工；杨忠高（1980—），男，博士，副教授，研究方向：机械产品设计与制造等。
透平叶片曲面重构及其五轴数控加工工艺曾锋1杨忠高2（1.广东工贸职业技术学院机电工程学院，广东广州510510；2.广东技术师范大学广东工业实训中心，广东广州510665）摘要：【目的】透平叶片属叶片类复杂曲面零件，主要应用在燃气轮机等的发动机上，需要叶片表面质量及轮廓精度的制造工艺要求比较高。
透平叶片的曲面造型与精密制造具有较高难度，对损坏的透平叶片进行修复制造，要用到逆向工程技术对叶片的曲面进行重构。
根据叶片的结构特点需要使用五轴数控加工技术才能更好地完成加工。
【方法】以透平叶片为研究对象，通过光学扫描仪来提取透平叶片样件的点云数据，运用逆向设计软件Geomagic Design X 对透平叶片的点云数据进行优化处理和三角形面片化，对透平叶片的快速曲面重构，将透平叶片的实体模型导入CAM 软件UG 中，进行五轴数控加工工艺分析与自动编程。
【结果】通过逆向工程技术能快速构建出高质量的叶片曲面，利用五轴加工技术完成叶片的精密制造。
【结论】将快速曲面重构技术与五轴数控加工技术相结合，可实现透平叶片的逆向设计与五轴数控加工，为叶片类零件的修复与再设计提供借鉴和思路。
关键词：点云处理；曲面重建；逆向设计；五轴数控加工中图分类号：TH122；TH164文献标识码：A文章编号：1003-5168（2023）07-0038-06DOI ：10.19968/ki.hnkj.1003-5168.2023.07.007Surface Reconstruction of Turbine Blade and its Five-Axis CNCMachining ProcessZENG Feng 1YANG Zhonggao 2(1.College of mechanical and electrical engineering,Guangdong Polytechnic of industry and Commerce,Guangzhou 510510,China;2.Guangdong Industrial Training Center,Guangdong Polytechnic NormalUniversity,Guangzhou 510665,China)Abstract:[Purposes ]Turbine blades are complex curved surface parts of blades,which are mainly usedin engines such as gas turbines,and have high requirements on the surface quality and contour accuracyof blades after manufacturing.Therefore,the surface modeling and precision manufacturing of turbine blades are difficult,especially for the repair and manufacturing of damaged turbine blades,which re⁃quires reverse engineering technology to reconstruct the surface of the blade.At the same time,the struc⁃tural characteristics of the blade determine that only five-axis CNC machining technology can bettercomplete the processing.[Methods ]In this study,the turbine blade was taken as the research object,andthe point cloud data of the turbine blade sample was extracted by the optical scanner.The point cloud data of the turbine blade was optimized and triangularized by the reverse design software Geomagic De⁃sign X,and the rapid surface reconstruction of the turbine blade was completed.The solid model of the turbine blade was imported into the CAM software UG,and the five-axis CNC machining process analy⁃sis and automatic programming were carried out.[Findings]Through reverse engineering technology, high-quality blade surfaces can be quickly constructed,and five-axis machining technology is used to complete the precision manufacturing of blades.[Conclusions]The combination of rapid surface recon⁃struction technology and five-axis CNC machining technology can realize the reverse design and five-axis CNC machining of turbine blades,and provide reference and ideas for the repair and redesign of blade parts.Keywords:point cloud processing;surface reconstruction;reverse design;five-axis CNC machining0引言透平叶片是透平机械中的重要组成部分，属复杂曲面零件，主要用在燃气轮机、汽轮机及水轮机的发动机上。
汽车零件的三维检测与快速数字化建模作者：马凤伟孔庆张玉香来源：《中国科技纵横》2012年第19期摘要：本文通过三维光栅扫描获取汽车挡雨板表面点云数据，并对点云数据做简化和曲面拟合处理，生成通用NURBS曲面。
结果显示，曲面-点云标准偏差为0.201071mm，符合高质量曲面重建要求。
关键词：光栅扫描点云简化曲面重构＼1、前言逆向工程也称反求工程[1-3]，是把实物转变为CAD模型相关的数字化技术、几何模型重建技术和产品制造技术的总称。
它一般包括三维数字扫描、点云数据处理、曲面重构等过程。
而通常所说的设计都是正向工程，初始没有实物，先形成设计思想和理念，然后利用正向软件，如CAD、UG NX、PROE、CATIA等进行设计，最后加工成型，属于“从无到有”的过程，遵从“概念设计-产品CAD模型-产品”的过程。
逆向工程工作流程，首先采用三维测量仪对被测物体进行测量，获取测量数据，然后对点云除噪、点云简化、点云修补、点云拼接和曲面重构，形成连续的平滑曲面，之后和正向软件进行接口，形成数控加工代码，或者通过快速成型工艺和三维打印技术形成产品。
2、常用逆向软件在专用逆向软件出现之前，CAD模型重建主要利用通用正向软件实现，如UG NX、PRO/E和CATIA等，随着加工精度提高和加工时间的缩短，正向软件不能满足快速正确建模需要，目前应用的逆向软件很多，常见的有Imageware、CopyCAD、Geomagic Studio和Rapidform等。
Imageware是美国EDS公司专门为逆向工程开发的逆向软件，广泛应用于汽车、航空航天、家电、模具和计算机零部件设计与制造领域，具有强大的测量数据预处理、曲面拟合和精度检测功能，可以处理上百万的离散数据，根据点云数据重建的A级曲面具有良好的光顺性和连续性，其曲面检测功能可直观显示所构造的曲面模型与实际测量数据之间的偏差以及平面度、圆度等几何公差。
CopyCAD是英国DELCAM公司的产品，可以快速编辑数字化数据，在短时间内构造出高质量复杂曲面。
pcl 最小二乘法拟合曲面PCL最小二乘法拟合曲面近年来，随着三维点云数据的广泛应用，最小二乘法拟合曲面成为了处理点云数据的重要方法之一。
PCL（Point Cloud Library）作为一个开源的点云处理库，在最小二乘法拟合曲面方面提供了强大的功能和工具。
本文将探讨PCL最小二乘法拟合曲面的原理、应用以及未来发展方向。
一、最小二乘法拟合曲面原理最小二乘法是一种优化方法，用于拟合散点数据以求得一个最佳拟合曲面。
在三维空间中，曲面可以通过点云数据进行拟合，并用数学模型的形式来表示。
PCL使用最小二乘法来找到最佳拟合曲面的参数，并通过点云数据与拟合曲面的误差最小化来实现。
PCL最小二乘法拟合曲面的基本步骤如下：1. 收集点云数据：从传感器或其他来源获取三维点云数据集。
2. 数据预处理：对点云数据进行滤波和降采样，以提高计算效率。
3. 选择曲面类型：根据实际需求，选择适合的曲面类型，如平面、球面、圆柱面等。
4. 参数估计：设置初始参数，并使用最小二乘法进行参数估计，以拟合曲面与点云数据的误差最小。
5. 优化迭代：根据拟合结果进行优化迭代，直到满足拟合精度要求。
6. 曲面生成：根据最终的参数值，生成拟合曲面，并输出为三维模型或点云数据。
二、PCL最小二乘法拟合曲面的应用PCL最小二乘法拟合曲面在许多领域得到了广泛应用，如工业制造、医学影像处理、机器人导航等。
以下是一些常见的应用场景：1. 点云配准：在三维重建或三维建模中，通过最小二乘法拟合曲面可以实现点云的配准，进而实现点云数据的对齐和融合。
2. 物体识别与分割：通过最小二乘法拟合曲面，可以将点云数据中的不同对象或物体进行分割和识别，为后续的处理提供准确的输入。
3. 表面重建：最小二乘法拟合曲面可以用于重建物体的表面模型，为三维可视化和虚拟现实应用提供基础支持。
4. 基于点云的测量：通过最小二乘法拟合曲面，可以对点云数据进行测量，如计算物体的面积、体积等。
点云三维重建算法
点云三维重建算法主要包括以下步骤：
数据采集：使用激光扫描设备或相机等设备获取物体表面的点云数据，包括三维坐标、颜色信息等。
数据预处理：对采集到的点云数据进行滤波去噪、数据精简、数据插补等预处理操作，以消除数据中的杂点、噪声等干扰因素，得到更准确的点云数据。
点云计算：根据预处理后的点云数据，计算物体表面的几何形状和拓扑结构，包括点云的分割、特征提取等操作。
点云配准：对于多帧通过不同角度拍摄的景物图像，需要进行点云配准，即求解各帧之间的变换参数，将不同视角下的点云数据统一到同一坐标系下。
三维重建：根据配准后的点云数据，进行三维重建，包括表面重建、体素化、网格化等操作，最终得到物体的三维模型。
其中，点云配准和三维重建是点云三维重建算法的核心部分。
点云配准可以采用ICP（Iterative Closest Point）算法、RANSAC算法等方法进行求解。
三维重建可以采用泊松重建、贪婪投影重建等方法进行实现。
需要注意的是，点云三维重建算法的具体实现方式会因应用场景、数据特点等因素而有所不同。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的算法和方法进行实现。
3D数字模型制作的算法研究一、引言3D数字模型制作是一门涉及数学、计算机图形学和计算机辅助设计等多个领域的学科，它在制造、建筑、电子游戏等诸多领域都有着广泛的应用。
如何高效、精确地制作出3D数字模型成为开展这一领域研究的关键问题，而算法的研究是实现这一目标必不可少的基础。
本文将从算法研究的角度探讨3D数字模型制作的相关问题。
二、体素表示法体素表示法（Voxel Representation）是表示3D数字模型的一种方法，它可以将模型划分成一系列小的块，每个块对应一个体素，然后对每个体素附加不同的属性值，如颜色、密度等信息。
该方法被广泛应用于医学成像、CAD等领域。
三、三角形网格表示法三角形网格表示法（Triangle Mesh Representation）是另外一种表示3D数字模型的方法，它通过将3D模型分解成一系列三角形网格来表示模型。
该方法能提高模型表现的真实感，但是模型的准确性不如体素表示法高。
四、3D扫描技术3D数字模型制作中最常用的技术之一是3D扫描，它通过激光器或相机等设备对物体进行扫描，然后将扫描数据转化为3D数字模型。
3D扫描技术可以分为接触式和非接触式两种方式。
其中接触式需要将物体与扫描设备接触，而非接触式则不需要接触。
五、曲面重构算法曲面重构算法是将三维散点云数据重构为曲面模型的一种算法，该算法主要通过插值、拟合等技术将散点云数据转化为曲面模型。
曲面重构算法被广泛应用于医学成像、地质勘探等领域。
六、贴图算法贴图算法是将二维图像贴到三维模型表面的一种算法，它可以为3D数字模型增添更加真实的纹理和颜色。
常用的贴图算法包括投影贴图、镜头贴图、UV贴图等。
七、射线跟踪算法射线跟踪算法是在3D数字模型中模拟真实世界光线传播的一种算法。
该算法可以模拟光线从光源射向物体表面，然后经过反射、折射等过程后到达观察者的过程。
射线跟踪算法被广泛用于计算机游戏、动画制作等领域。
八、小结3D数字模型制作是一个复杂的过程，需要借助各种算法的支持。
三维扫描标记点工作原理三维扫描技术是一种利用3D扫描仪将实物对象转换成数字模型的技术手段。
在三维扫描过程中，标记点扮演了至关重要的角色，能够提高扫描的准确性和精度。
接下来，将就三维扫描与标记点的工作原理展开介绍。
一、三维扫描技术的工作原理三维扫描技术是指通过光学、激光或其他传感器，以及相应的数据处理软件，获取真实物体的空间信息，然后将这些信息转化为计算机可识别的三维数字模型。
其工作原理可以分为以下步骤：1. 激光或光学采集：扫描仪利用激光或光学传感器对物体进行扫描，通过测距和角度测量等技术获得物体表面的三维点云数据。
2. 数据处理：采集到的点云数据经过数据处理软件的处理，包括去除无关数据、处理噪音、数据对齐、曲面重构等步骤，最终得到高精度的三维数字模型。
3. 应用领域：三维扫描技术被广泛应用于工业设计、制造、文化遗产保护、艺术品复制、医疗保健等领域，为数字化时代的发展提供了重要支持。
二、标记点在三维扫描中的作用标记点是在实物对象表面放置的特殊标记或标识，其作用在于帮助扫描仪对物体进行定位、对齐、配准等操作，从而提高扫描的精度和准确性。
1. 定位和对齐：标记点能够帮助扫描仪在进行扫描过程中确定物体的位置和姿态，从而保证扫描的有效范围和方向。
2. 数据配准：通过在物体表面放置多个标记点，可以辅助软件进行不同扫描点云数据的配准，使得最终合并的数字模型更加完整和准确。
3. 减少误差：标记点的存在可以减少由于物体表面特征不明显或光线条件不佳而导致的扫描误差，提高扫描的质量和稳定性。
三、标记点的种类和布局1. 标记点的种类：常见的标记点包括球形标记、圆柱形标记、平面标记等，它们通常具有鲜明的颜色和特殊的形状，以便于扫描仪的识别和定位。
2. 标记点的布局：在进行三维扫描时，标记点的布局是至关重要的，合理的标记点布局可以提高扫描的效率和准确性。
一般来说，标记点应该分布均匀、密集，覆盖整个物体表面，并且在物体不同地方应该采用不同的标记点分布策略，以满足对不同部位的高精度扫描需求。
隐式曲面重建方法研究文章通过研究逆向工程中的关键技术三维散乱点云曲面重建技术，对现有的隐式曲面重建方法进行了总结分析，比较各方法的优缺点，以便在实际应用中能根据不同的需求进行相应的选择，也为曲面重建技术的进一步研究提供了方向。
标签：逆向工程；散乱点云；隐式曲面重建逆向工程（Reverse Engineering，RE）[1]，主要是对已有实物的原型或模型进行三维扫描以获取点云数据，然后对点云数据进行曲面重建，在曲面重建结果的基础上进行分析和修改，重建出新产品的模型，最后通过先进的制造技术对其新产品进行生产制造。
逆向工程具有快速研发新产品的特性，其技术已在众多领域得到应用，如机械制造、现实虚拟仿真、3D游戏、3D打印、人体器官仿真等。
在逆向工程中，根据三维扫描设备获取的点云数据信息重建出三维物体模型表面的技术，称之为三维曲面重建技术，见图1。
图1 点云模型曲面重建近年来，隐式曲面因其具备易于实现交、差、并等集合操作，能表示拓扑结构复杂的几何形体，对轻微的噪声不敏感等特点，使得隐式曲面造型技术受到了越来越多专家学者的重视和关注，并提出了一系列有效的隐式曲面重建算法。
1 RBF方法Carr[2]等人将RBF函数插值方法应用于点云数据的曲面重建中，该类算法以散乱数据点作为径向基函数插值中心，计算权值构造插值函数逼近模型曲面的表达函数。
其优点是不需要知道任何散乱数据点之间的拓扑结构信息，重构得到的曲面光顺，曲面细节特征明显，具备良好的孔洞修复能力。
但是由于求解径向基函数权重的方程组随输入点数目的增多而不断扩张，当点云数据的数目增多时，运算量将迅速增大，这样使得由大规模点云数据构成的隐式曲面在赋值计算时非常耗时，极大限制了算法的应用范围。
2 MPU方法在隐式曲面重建算法中，多层次单元划分（Multi-level Partition of Unity Implicits，MPU）曲面重构算法颇受国内外学者的关注。
基－－于Ｇｅｏｍａｇｉｃ的摩托车零件海量点数据快速构建曲面的方法研究吴栋华应柏庆杨青肖建国李晏（金城集团有限公司）摘要：通过使用Ｇｅｏｍａｇｉｃ软件的点云直接构造曲面技术，为摩托车新品开发、特别是整车外型零件的三维设计提供了新的设计思路和方法，对于一些不需要产品开模，只要产品简单外形三维数据、用于出二维检验图纸，或进行摩托车各部件虚拟装配、检查零件之间干涉等情况，可以快捷地构造出复杂的曲面外形，既简化了工作流程，又提高了处理摩托车各个零部件之间干涉问题的反映速度，有效保证了新品开发周期，提高了工作效率。
关键词：逆向工程数据处理快速曲面重构ＧｅｏｍａｇｉｃＡＴＯＳＡＳｔｕｄｙｏｆｔｈｅＭｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅＲａｐｉｄＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＣｕｒｖｅｄＳｕｒｆａｃｅＢａｓｅｄｏｎＭａｓｓＤｏｔＤａｔａｏｆＭｏｔｏｒｃｙｃｌｅＰａｎｓｏｆｔｈｅＧｅｏｍａｇｉｃ．ＷｕＤｏｎｇｈｕａＹｉｎｇＢａｉｑｉｎｇＹａｎｇＱｉｎｇＸｉａｏＪｉａｎｇｕｏＬｉＹａｎ（ＪｉｎｃｈｅｎｇＧｒｏｕｐＣｏ．，Ｌｔｄ．）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｔｈａｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓｄｉｒｅｃｔｌｙｔｈｅｃｕｒｖｅｄｓｕｒｆａｃｅａｐｐｌｙｉｎｇｔｈｅｄｏｔｃｌｏｕｄｏｆｔｈｅＧｅｏｍａｇｉｃｓｏｆｔｗａｒｅｐｒｏｖｉｄｅｓａｎｅｗｄｅｓｉｇｎｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎａｎｄａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｎｅｗｐｒｏｄｕｃｔｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｆｏｒｔｈｅｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｐａｒｔｓｏｆｃｏｍｐｌｅｔｅｍｏｔｏｒｃｙｃｌｅａｐｐｅａｒａｎｃｅ．Ｆｏｒｔｈｏｓｅｐａｒｔｓｎｅｅｄｉｎｇｎｏｔｎｅｗｄｉｅｓ，ｏｎｌｙｔｈｅｓｉｍｐｌｅｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄａｔａｏｆｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｓｗｈｉｃｈｉｓｆｏｒｇｅｔｔｉｎｇｔｈｅｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｈｅｃｋｉｎｇｄｒａｗｉｎｇｓ，ｏｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇｔｈｅｖｉｒｔｕａｌａｓｓｅｍｂｌｙｏｆｍｏｔｏｒｃｙｃｌｅｐａｒｔｓｔｏｃｈｅｃｋｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｐａｒｔｓｗｉｌｌｂｅｅｎｏｕｇｈｔｏｑｕｉｃｋｌｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｃｕｒｖｅｄａｐｐｅａｒａｎｃｅ，ｗｈｉｃｈｓｉｍｐｌｉｆｉｅｓｔｈｅｗｏｒｋｆｌｏｗａｎｄｒａｉｓｅｓｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｉｂｌｅｓｐｅｅｄｏｆｄｉｓｐｏｓｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｍｏｔｏｒｃｙｃｌｅｐａｒｔｓ，ｔｈｕｓｅｎｓｕｒｉｎｇｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｃｙｃｌｅｏｆｎｅｗｐｒｏｄｕｃｔｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｗｏｒｋｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＲｅｖｅｒｓａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇＲａｐｉｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｃｕｒｖｅｄｓｕｒｆａｃｅＧｅｏｍａｇｉｃＡＴＯＳ目前，逆向工程技术在金城集团摩托车、航空产品等开发设计中愈来愈发挥着重要的作用，而逆向工程中最重要的环节仍是构造复杂的曲面，该环节需要花费大量的时间【ｌＪ，特别是对一些并不需要产品开模，只需要产品简单外形三维数据、用于出二维检验图纸，或进行摩托车各部件虚拟装配、检查零件之间干涉等情况，更快，更好地构造出工件三维曲面就显得非常重要。
