2021年人教新版数学六年级下册重难点题型训练
第二章《百分数（二）》
第一、二课时：折扣和成数
一．选择题1．（2020•郴州模拟）百货商场举行“满200减100”的促销活动，即“满200元减100元，满400元减200
元，满600元减300元，”．如果买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打()折．A．四B．五C．六
2．（2020•长沙校级模拟）某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”
的酬宾方式，即顾客每消费满100元(100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物
券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的()A．75%B．80%C．85%D．90%
二．填空题3．（2020•株洲模拟）商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打折出售，
张老师想买20支，他实际应付元．4．（北京市第二实验小学学业考）小明和小华带了同样多的钱去买书，当时书店里的书全部打八折，小明
把自己买书剩下的钱给了小华，小华正好可以买一本原价为60元的书，最后两人计算，共节约了18元，问小明给了小华元．5．每逢节日，京师百货就要举行促销活动，“五一”的活动是：满200元减100元，满400元减200元，
满500减250如果张阿姨要为儿子买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打折．6．（2020•江宁区）南京金鹰国际商厦采用“满300送50”的办法来促销，购物满300元，赠送50元“礼
券”，不足300元的部分忽略不计，如买720元商品，可获得两张50元”礼券”，可在下次购买时代替现金，
但使用礼券的部分不能享受“满300送50”的优惠．一位顾客先用800元购买了A商品，得到“礼券”后，
又用这些”礼券”和100元现金购买了B商品．问：这位顾客在金鹰商厦购A、B两种商品相当于享受了
1.一辆自行车1200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱?
解：1200×80%×90%=864(元)
答：小明买这辆车花了864元。
2.小华买来一个MP3，原价150元，实际只花了六折的钱，比原价便宜了多少钱?
解：150×(1-60%)=60(元)
答：比原价便宜了60元。
3.妈妈在超市买了一套茶具，打了八五折，花了68元。这套茶具原价是多少元?
解：68÷85%=80(元)
答：这套茶具原价是80元。
4.书店对学生购书优惠按七五折售书，明明买了一套书花了24元，节省了多少元?
解：24÷75%×(1-75%)=8(元)
答：节省了8元。 5.孙家庄的果园前年产量为2.1万吨，去年比前年增产二成，去年产量是多少万吨?
解：2.1×(1+20%)=2.52(万吨)
答：去年的产量是2.52万吨。
6.妈妈以120元的价格买了一套打折服装，比原价便宜40元。这套服装是打了几折出售的?
解：120÷(120+40)=0.75=75%=七五折
答：这套服装是打了七五折出售的。
7.去年赵庄共收小麦500吨，今年收的小麦比去年增产三成。他们把其中的30%运往仓库储存，剩余的运往面粉加工厂，可加工出多少吨面粉?(小麦的岀粉率按85%计算)
解：500×(1+30%)×(1-30%)×85%=386.75(吨)
答：可加工出386.75吨面粉。
8.六年级一班班主任带领全班46名学生去公园活动，需要购买门票。门票价格表规定：每人10元，团体票20人以上按九折优惠；50人以上(含50人)按八折优惠。请你帮他们算一算，他们怎样买票最划算? 解：10×(46+1)=470(元)
10×90%×47=423(元)
50×80%=400(元)
答：买50人的团体票最划算。
第4课时 折扣和成数
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第62—65页。
教学提示
几成就是十分之几或百分之几十，三者之间可以互相转化。解决“成数”问题实际就是求一个数的“十分之几’’或“百分之几”是多少的问题，而解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数，再进行解答。
教学中可说出 “三成、二成五”等成数，让孩子说出对应的百分数是多少。之后反过来，由百分数来说出对应的成数，加深二者之间的联系。
教学目标
1．经历了解商场信息，选择信息提问题并解答“折扣”问题的过程；理解“打折”的含义，会解答有关“折扣” 的实际问题。
2．结合具体事例，经历认识“成数”，自主解答有关“成数”的简单实际问题的过程；了解“成数”的含义，会解答有关“成数”的简单实际问题。
3．体会百分数与成数的内在联系以及在现实生活中的广泛应用，获得用数学解决问题的成功体验，丰富学生的生活经验。
重点、难点
重点
了解“折扣”“成数”的含义，会解答有关“折扣”“成数”的实际问题。
难点
了解“折扣”和“成数”的含义，会解答有关“成数”的实际问题。
教学准备
教师准备：多媒体课件；搜集的有关“折扣”和“成数”的信息。 学生准备：搜集的有关“折扣”和“成数”的信息。
教学过程
（一）新课导入：
师：要过节了，同学们都很开心，许多商家也很高兴，他们都会看准这一时机，搞许多促销活动。课前我让大家去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解的信息?(全班学生交流)
师：刚才很多同学都说到了一个新的词“打折”，其实就是降价出售商品，这是商家的一种促销手段。今天我们先来学习有关“折扣”方面的知识。
(板书课题：折扣)
设计意图：数学是一门实用性极强的学科，它源于生活、用于生活，让学生充分了解“折扣”在生活中的广泛应用，体现了数学的应用价值。
（二）新授：
1．教学“折扣”。
6年级下册数学第2单元讲解
六年级下册数学第二单元学习资料（人教版）
一、单元主题。
本单元主要学习百分数（二），包括折扣、成数、税率、利率等与百分数有关的实际生活中的概念和应用。
二、重点知识点。
（一）折扣。
1. 概念。
- 折扣是指商品按原价的百分之几出售，通称“打折”。例如，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。如八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。
2. 计算方法。
- 已知原价和折扣，求现价：现价 = 原价×折扣。例如，一件衣服原价100元，打八折出售，那么现价就是100×80% = 80元。
- 已知现价和折扣，求原价：原价 = 现价÷折扣。例如，一件衣服打六折后售价是60元，那么原价就是60÷60% = 100元。
（二）成数。
1. 概念。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
2. 应用。 - 在农业收成、工业生产等方面经常用到成数。例如，今年粮食产量比去年增产二成，就是说今年粮食产量是去年的（1 + 20%）=120%。
（三）税率。
1. 概念。
- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
2. 计算方法。
- 应纳税额 = 收入×税率。例如，某商店的营业额是10万元，按照5%的税率纳税，那么应纳税额就是100000×5% = 5000元。
（四）利率。
1. 概念。
- 单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。
2. 相关公式。
- 利息 = 本金×利率×存期。例如，本金1000元，年利率是3.25%，存期2年，那么利息就是1000×3.25%×2 = 65元。
- 本息和=本金 + 利息。在上面的例子中，本息和就是1000+65 = 1065元。
三、易错点。
（一）折扣与成数的转换。
1. 容易混淆折扣与成数的概念，例如把八折误写成八成五等。要牢记折扣是按原价的百分之几出售，成数是表示一个数是另一个数的十分之几。
