高邮市送桥中学高三数学解答题专题训练(一)

江苏省扬州市高邮第一中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线C：的焦点为F，且F到准线l的距离为2，直线与抛物线C交于P，Q两点（点P在x轴上方），与准线l交于点R，若，则（）.A. B. C. D.参考答案：C设，易知.由题意知，则抛物线.因为，所以，又，得（负值舍去），，联立，得，故，所以，故，过点作垂直于准线，垂足为，过点作垂直于准线，垂足为，易知，故，故选C．二、填空题．2. 甲乙两名同学6次考试的成绩统计如右图，甲乙两组数据的平均数分别为，标准差分别为则（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】利用甲、乙两名同学6次考试的成绩统计直接求解．【详解】由甲乙两名同学6次考试的成绩统计图知：甲组数据靠上，乙组数据靠下，甲组数据相对集中，乙组数据相对分散分散布，由甲乙两组数据的平均数分别为，标准差分别为得，．故选：．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查平均数、的定义和性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3. 设函数，则函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数参考答案：A略4. 某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是( )参考答案：D5. 有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个，现在有1个这种细菌和200个这种病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要（）A. 6秒钟B. 7秒钟C. 8秒钟D. 9秒钟参考答案：C分析：由题意可得，解不等式可得结果.详解：根据题意，每秒细菌杀死的病毒数成等比数列，设需要秒可将细菌将病毒全部杀死，则，，，结合解得，即至少需8秒细菌将病毒全部杀死，故选C.点睛：本题主要考查等比数列在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的求和的项数一定要准确.6. 已知直线与曲线相切，其中e为自然对数的底数，则实数a的值为（）A．1 B．2C．e D．2e参考答案：A 由函数的解析式可得：，设切点坐标为，由题意可得：，解得：，据此可得实数的值为1.本题选择A选项.7. 某校为了规范教职工绩效考核制度，现准备拟定一函数用于根据当月评价分数（正常情况，且教职工平均月评价分数在50分左右，若有突出贡献可以高于100分）计算当月绩效工资元。

江苏省扬州高邮市2024届高三下学期第三次强化考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．执行如图所示的程序框图，若输入的3t =，则输出的i =( )A ．9B ．31C ．15D ．63 2．已知函数1()cos 22f x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则()f x 的极大值点为( ) A ．3π- B ．6π- C ．6π D ．3π 3．直线1y kx =+与抛物线C ：24x y =交于A ，B 两点，直线//l AB ，且l 与C 相切，切点为P ，记PAB 的面积为S ，则S AB -的最小值为( )A ．94-B ．274-C ．3227-D ．6427- 4．用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（ ） A ．B ．C ．D ． 5．已知实数x 、y 满足约束条件103300x y x y y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）A ．1-B ．2C ．7D ．86．如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱1111ABCD A B C D -中，点P 是平面1111D C B A 内一点，则三棱锥P BCD -的正视图与侧视图的面积之和为（ ）A ．2B ． 3C ．4D ．5 7．定义在上的函数满足，且为奇函数，则的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．设函数1,2()21,2,1a x f x log x x a =⎧=⎨-+≠>⎩，若函数2()()()g x f x bf x c =++有三个零点123,,x x x ，则122313x x x x x x ++=（ ）A ．12B ．11C ．6D ．39．已知a ＞b ＞0，c ＞1，则下列各式成立的是（ ）A ．sin a ＞sin bB ．c a ＞c bC ．a c ＜b cD ．11c c b a--＜ 10．5G 网络是一种先进的高频传输技术，我国的5G 技术发展迅速，已位居世界前列.华为公司2019年8月初推出了一款5G 手机，现调查得到该款5G 手机上市时间x 和市场占有率y （单位：%）的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴1代表2019年8月，2代表2019年9月……，5代表2019年12月，根据数据得出y 关于x 的线性回归方程为0.042y x a =+.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则最早何时该款5G 手机市场占有率能超过0.5%（精确到月）（ ）A ．2020年6月B ．2020年7月C ．2020年8月D ．2020年9月11．已知直线1:240l ax y ++=，2:(1)20l x a y +-+=，则“1a =-”是“12l l ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 12．函数的定义域为（ ） A ．[，3）∪（3，+∞） B ．（-∞，3）∪（3，+∞）C ．[，+∞）D ．（3，+∞）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

江苏省高邮中学高三年级十月份阶段测试数学试卷（必做部分）2017.10（考试时间：120分钟 试卷满分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题纸相应的位．．．．．．．置上．．. 1．设i 是虚数单位，则复数3()z i =-的虚部为 ▲ ． 2．已知集合{}{}1,0,,01A a B x x =-=<<，若A B ≠∅，则实数a 的取值范围是▲ .3．设R θ∈，则“sin 0θ=”是“sin 20θ=”的 ▲ 条件．（选填： 充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）4．已知命题p ：“n N *∃∈，使得 22n n <”，则命题p ⌝的真假为 ▲ ．5．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C ：2221(0)x y a a-=>的一条渐近线与直线:210l x y -+=垂直，则实数=a ▲ ．6．函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωφωφ=+>><的部分图象如图示，则将 ()y f x =的图象向右平移6π个单位后，得到的图象解析式为 ▲ ． 7．如果实数,x y 满足不等式组110220x x y x y ≥⎧⎪-+≤⎨⎪--≤⎩，则2z x y =+最小值为 ▲ ．8．已知P 是边长为2的正ABC ∆边BC 上的动点，则()AP AB AC ⋅+= ▲ . 9．函数cos 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在[0,]π上的单调递减区间是 ▲ ． 10．设函数22,2(),2x a x f x x a x ⎧+>⎪=⎨+≤⎪⎩，若)(x f 的值域为R ，则常数a 的取值范围是 ▲ ．11．在ABC ∆中，D 为BC 中点，45,30,2BAD CAD AB ∠=∠==，则AD = ▲． 12．已知1a ≤≤||x 的相异实根的个数是 ▲ ．13．已知点F 是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左焦点，若椭圆C 上存在两点P 、Q 满足2PF FQ =，则椭圆C 的离心率的取值范围是 ▲ ． 14．若,,x y z 为正实数，则22223xy yzx y z+++的最大值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤． 15．（本题满分14分）已知函数2()2sin cos 2f x x x x =-++．⑴求()f x 的最小正周期及对称中心； ⑵若[,]63x ππ∈-，求()f x 的最大值和最小值. 16．（本题满分14分）平面内给定三个向量(3,2)a =，(12)b =-，，(4,)c m =，m R ∈． ⑴求满足()a mb c ⊥+的实数m 的值； ⑵解关于x 的不等式()xa c -()0xb c ⋅-<。

江苏省扬州市高邮中学2021-2022学年高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于定义域为的函数和常数，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛函数”．现给出如下函数：①；②；③ ；④.其中为“敛1函数”的有高考资源网A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③参考答案：C①；由于函数递增，那么不会存在一个正数，满足不等式。

②；当x>0,c=2,那么存在x，满足题意，成立。

③ ；对于1<x<2,令c=1,,时符号题意。

④.=1-，x>1,c=3，则可知满足题意。

故选C.2. 客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（）参考答案：C3. 设i是虚数单位，，则实数a=（）A．B．C．﹣1 D．1参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的充要条件计算得答案．【解答】解：由===，得，解得a=﹣．故选：A．4. 已知定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）为其导函数，且f（x）＜f′（x）?tanx恒成立，则（）A． f（）＞f（）B． f（）＜f（）C． f（）＞f（）D．f（1）＜2f（）?sin1参考答案：B【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】把给出的等式变形得到f′（x）sinx﹣f（x）cosx＞0，由此联想构造辅助函数g（x）=，由其导函数的符号得到其在（0，）上为增函数，则g（）＜g（）＜g（1）＜g （），整理后即可得到答案．【解答】解：解：因为x∈（0，），所以sinx＞0，cosx＞0，由f（x）＜f′（x）tanx，得f（x）cosx＜f′（x）sinx，即f′（x）sinx﹣f（x）cosx＞0．令g（x）=，x∈（0，），则g′（x）=＞0．所以函数g（x）=在x∈（0，）上为增函数，则g（）＜g（）＜g（1）＜g（），即，对照选项，A．应为＞，C．应为＜f（），D．应为f（1）2f（）sin1，B正确．故选B．5. 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（）A． B． C． D．参考答案：C6. 已知命题．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是A. a<0或a>l B．C．0≤a≤1 D．0<a<l参考答案：D7. 设命题的解集是实数集R，命题，则是的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B8. 函数，已知在时取得极值，则= ( )A.2B.3C.4D.5参考答案：D略9. 已知等差数列的公差，前项和为，则对正整数，下列四个结论中:(1) 成等差数列，也可能成等比数列；(2) 成等差数列，但不可能成等比数列；(3) 可能成等比数列，但不可能成等差数列；(4) 不可能成等比数列，也不叫能成等差数列.正确的是( )A.(1)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)参考答案：D10. 设全集R，集合=，，则( ) A． B． C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有, 那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是．参考答案：略12. 执行如图程序框图，如果输入的依次为3，5，3，5，5，4，4，3，4，4，则输出的s为．参考答案：4考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：框图的功能是求数据3、5、3、5、5、4、4、3、4、4的平均数，利用平均数公式计算可得答案．解答：解：由程序框图知：算法的功能是求数据3、5、3、5、5、4、4、3、4、4的平均数，∴输出的S==4．故答案为：4．点评：本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键．13. 已知定义在R上的函数f（x）满足①图象关于（1，0）点对称；②f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x）；③x∈[﹣1，1]时，f（x）=，则函数y=f（x）﹣（）|x|在区间[﹣3，3]上的零点个数为．参考答案：5【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】转化思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】由①可得f（x）+f（2﹣x）=0，求得x在[1，3]上的f（x）的解析式；再由②求得x在[﹣3，﹣1]上的解析式，画出f（x）和y═（）|x|在[﹣3，3]的图象，通过图象观察，可得它们有5个交点，即可得到零点的个数．【解答】解：由题意可得f（x）+f（2﹣x）=0，当1≤x≤2时，0≤2﹣x≤1，f（2﹣x）=cos（2﹣x）=﹣cos x，则f（x）=﹣f（2﹣x）=cos x；当2＜x≤3时，﹣1≤x＜0，f（2﹣x）=1﹣（2﹣x）2，则f（x）=﹣f（2﹣x）=（2﹣x）2﹣1．由②f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x），即为f（x）=f（﹣x﹣2），当﹣3≤x≤﹣2时，0≤﹣2﹣x≤1，f（﹣2﹣x）=cos（﹣2﹣x）=﹣cos x，则f（x）=﹣f（﹣2﹣x）=﹣cos x；当﹣2＜x≤﹣1时，﹣1≤﹣2﹣x＜0，f（﹣2﹣x）=1﹣（﹣2﹣x）2，则f（x）=f（﹣2﹣x）=1﹣（﹣2﹣x）2．y=f （x ）﹣（）|x|在区间[﹣3，3]上的零点 即为y=f （x ）和y=（）|x|在[﹣3，3]的交点个数．作出y=f （x ）和y═（）|x|在[﹣3，3]的图象， 通过图象观察，可得它们有5个交点， 即有5个零点． 故答案为：5．【点评】本题考查函数的性质和运用，考查函数方程的转化思想，注意运用数形结合的思想方法，属于中档题．14. 关于x 的不等式|x －1|＋|x －2|≤的解集是空集，则m 的取值范围是________.参考答案：（－3,0）15. 在极坐标系中，点M 到曲线ρcos ＝2上的点的距离的最小值为_______ 参考答案： 216. 已知为虚数单位），则=．参考答案： 617. 在直角三角形ABC 中，∠C=90°，AB=2，AC=1，若，则= ．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】平面向量及应用．【分析】利用向量的三角形法则和数量积的定义即可得出． 【解答】解：如图所示．在直角三角形ABC 中，∵∠C=90°，AB=2，AC=1．∴CB==． ∵，， =0∴== =0+=====．故答案为：．【点评】本题考查了向量的三角形法则和数量积的定义、勾股定理，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。