2013长沙市初一新生分班考试模拟试卷 数学(二)

2013年秋期七年级数学期末模拟测试题（新人教版)（含答案）一、填空题（每小题2分,共28分） 1． 在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中，________________是正数，____________________________不是整数。

2．+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义:___________________。

3．35-的倒数的绝对值是___________。

4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空：（1）1___02.0-; （2）43___54； （3）][)75.0(___)43(-+---;（4）14.3___722--。

5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________. 6．用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。

7．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 （a + b ）33-（cd ）4 =__________。

8．123456-+-+-+…20012002+-的值是__________________。

9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。

10．数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。

11．若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。

12．平方等于它本身的有理数是_____________， 立方等于它本身的有理数是______________。

13．在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。

14．第十四届亚运会体操比赛中,十名裁判为某体操运动员打分如下:10、 9。

7、 9。

85、 9。

93、 9。

6、 9。

8、 9。

2013 年湖南省长沙市中考数学试卷（数学）注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂料胶和贴纸；6. 本学科试卷共26 个小题，考试时量120 分钟，满分120 分。

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。

请在答题卡中填涂符合题意的选项。

本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 下列实数是无理数的是（）A. －1B.0C.13D.22.小星同学在“百度”搜索引擎中；输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61 700 000 ，这个数用科学记数法表示为（）A.617 ×105B.6.17×106C.6.17× 107D.0.617× 1083.如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是（）A.2B.4C.6D.84.已知⊙ O1的半径为 1 ㎝、⊙ O2的半径为 3 ㎝，两圆的圆心距O1O2为 4 ㎝，则两圆的位置关系是（）A. 外离B.外切C.相交D. 内切5.下列计算正确的是（）A. a6 a 3 a 3B. a 23a 822 b2 D. a2a2 a 4C. a ba6.某校篮球队 12 名同学的身高如下表：身高（㎝）180 186 188 192195人数12531则该校篮球队12 名同学身高的众数是（单位：㎝）（）A.192B.188C.186D.1807. 下列各图中，∠ 1 大于∠ 2 的是（）AAa1a（ AB=AC ）12（ a b）122b2b1 CB BC DA B C D8. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A. 四边形B.五边形C.六边形D.八边形9. 在下列某品牌T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）．．A B C D10.二次函数 y ax 2bx c 的图象如图所示，则下列关系错误的是（）．．A. a＞ 0B. c ＞0C. b 24ac＞0D.a +b+c＞0y二、填空题（本题共8 个小题，每小题 3 分，共24 分）11.计算： 8 2 =.12.因式分解：x22x 1 =.-1O1x13. 已知∠ A=67°，则∠ A 的余角等于度.14. 方程21的解为 x =.x1x（第 10 题）15.如图， BD是∠ ABC的平分线， P 是 BD 上的一点， PE⊥ BA 于点 E，PE=4 ㎝，则点 P 到边BC的距离为㎝ .16.如图，在⊿ ABC中，点 D，点 E 分别是边 AB，AC的中点，则⊿ ADE与⊿ ABC的周长之比等于 .17. 在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红的频率稳定于0.2 ，那么可以推算出n 大约是.18. 如图，在梯形 ABCD中， AD∥BC，∠ B=50°，∠ C=80°， AE∥ CD交 BC于点 E，若AD=2，BC=5，则 CD的长是.A DAAEB D D E B E CPC B C（第 15 题）（第16题）（第18题）三、解答题（本题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）19. 计算：3202 5 1 2 x1x320. 解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.x43x-4 -3-2-1 0 1 2 3 4四、解答题（本题共 2 个小题，每小题8 分，共 16 分）21.“宜居长沙”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们关注 . 我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了 2013 年 1 月至 4 月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：各类空气质量天数条形统计图70天数70各类空气质量天数扇形统计图50良 70%30轻度污染1082优 20%中度优良轻度中度类别污染污染污染（第 21 题）（1）统计图共统计了天的空气质量情况 .（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数.（3）从小源所在班级的40 名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到小源的概率是多少？22.如图，⊿ ABC中，以 AB 为直径的⊙ O交 AC于点 D，∠ DBC=∠ BAC.（1）求证： BC是⊙ O的切线；（2）若⊙ O的半径为2，∠ BAC=30°，求图中阴影部分的面积.AODBC（第 22 题）五、解答题（本题共 2 个小题，每小题9 分，共 18 分）23.为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、 2 号线 .. 已知修建地铁 1 号线 24 千米和 2 号线 22 千米共需投资265 亿元；若 1 号线每千米的平均造价比 2 号线每千米的平均造价多0.5 亿元 .（1）求 1 号线， 2 号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除 1， 2 号线外，长沙市政府规划到2018 年还要再建 91.8 千米的地铁线网，据预算，这 91.8 千米地铁线网每千米的平均造价是 1 号线的平均造价的 1.2 倍，则还需投资多少亿元？24.如图，在□ABCD中， M， N分别是 AD， BC的中点，∠ AND=90°，连接 CM交 DN于点 O.（1）求证：⊿ ABN≌⊿ CDM；（2）过点 C 作 CE⊥MN于点 E，交 DN于点 P，若 PE=1，∠ 1=∠ 2，求 AN的长 .A M D1E OB N P 2C（第 24 题）六、解答题（本题共 2 个小题，每小题10 分，共 20分）25. 设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式 a ≤ x ≤b的实数 x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a，b.对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y满足：当m≤x≤ n 时，有 m≤y≤ n，我们就称此函数是闭区间m，n上的“闭函数”.（1）反比例函数y 20131，2013 上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；是闭区间x（ 2）若一次函数y kx b k0 是闭区间m，n上的“闭函数”，求此函数的解析式；（3）若二次函数y 1 x2 4 x7是闭区间，b 上的“闭函数”，求实数 a ，b的555a值.26. 如图，在平面直角坐标系中，直线yx 2与x轴， y 轴分别交于点A，点B，动点 P（a，b）在第一象限内，由点P 向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（垂足为 M， N）分别与直线 AB相交于点 E，点 F，当点 P（a，b）运动时，矩形PMON的面积为定值 2.（1）求∠ OAB的度数；（2）求证：⊿ AOF∽⊿ BEO；（3）当点 E，F 都在线段 AB上时，由三条线段 AE，EF，BF 组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，⊿ OEF的面积为S2. 试探究： S1+S2是否存在最小值？若存在，请求出该最y小值；若不存在，请说明理由.BN FPEAO M x（第 26 题）1．（ 2013?长沙）如图，在平面坐标系中，直线y= ﹣ x+2 与 x 轴， y 轴分别交于点 A ，点 B ，动点 P（ a， b）在第一象限内，由点P 向 x 轴， y 轴所作的垂线PM ，PN（垂足为M ， N）分别与直线AB 相交于点E，点 F，当点 P（ a， b）运动时，矩形PMON 的面积为定值2．（1）求∠ OAB 的度数；（2）求证：△ AOF ∽△ BEO ；（3）当点 E， F 都在线段 AB 上时，由三条线段 AE ， EF， BF 组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为 S1，△ OEF 的面积为 S2．试探究： S1+S2是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由．考点：一次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）当 x=0 或 y=0 时分别可以求出y 的值和 x 的值就可以求出OA 与 OB 的值，从而就可以得出结论；（2）由（ 1）可知∠ OAB=45°，所以△ AOB 是等腰直角三角形，所以AB ：OA=：1，根据平行线的性质可以得出，，就可以得出．再由∠O AF= ∠ EBO=45°就可以得出结论；（3）先根据E、 F 的坐标表示出相应的线段，根据勾股定理求出线段AE 、 EF、 BF 组成的三角形为直角三角形，且EF 为斜边，则可以表示此三角形的外接圆的面积S1，再由梯形的面积公式和三角形的面积公式就可以表示出S2，就可以表示出和的解析式，再由如此函数的性质就可以求出最值．解答：解：（ 1）∵直线 y= ﹣ x+2 ，∴当 x=0 时， y=2 ， B（ 0， 2），当 y=0 时， x=2 ， A （ 2， 0）∴ OA=OB=2 ．∵∠ AOB=90°∴∠ OAB=45°；（2）∵四边形 OMPN 是矩形，∴PM ∥ ON ，NP ∥OM ，∴，，∴BE=OM ， AF=ON ，∴BE?AF=OM?ON=2OM?ON ．∵矩形 PMON 的面积为 2，∴OM?ON=2∴B E?AF=4 ．∵OA=OB=2 ，∴O A?OB=4 ，∴B E?AF=OA?OB ，即．∵∠ OAF= ∠ EBO=45°，∴△ AOF ∽△ BEO ；（3）∵四边形OMPN 是矩形，∠ OAF= ∠ EBO=45°，∴△ AME 、 △ BNF 、 △ PEF 为等腰直角三角形． ∵E 点的横坐标为a ， E （ a ， 2﹣ a ），∴AM=EM=2 ﹣ a ，222∴AE =2 （ 2﹣ a ） =2a ﹣ 8a+8． ∵F 的纵坐标为 b ， F （ 2﹣ b ， b ）∴ B N=FN=2 ﹣ b ，∴ B F 2=2（ 2﹣ b ）2=2b 2﹣ 8b+8． ∴ P F=PE=a+b ﹣ 2，∴ E F 2=2（ a+b ﹣ 2）2=2a 2+4ab+2b 2﹣ 8a ﹣ 8b+8． ∵ a b=2，∴EF 2 2 2﹣ 8a ﹣ 8b+16=2a +2b∴EF 2=AE 2+BF 2．∴线段 AE 、EF 、BF 组成的三角形为直角三角形，且 EF 为斜边，则此三角形的外接圆的面积为122= （a+b ﹣ 2） 2．S =EF = ?2（ a+b ﹣ 2）∵S 梯形 OMPF = （ PF+ON ） ?PM ， S △PEF =PF?PE ， S △ OME =OM?EM ，∴S 2=S 梯形 OMPF ﹣ S △PEF ﹣ S △OME ，= （ PF+ON ） ?PM ﹣ PF?PE ﹣ OM?EM ， = [PF （ PM ﹣PE ）+OM （ PM ﹣EM ）]， = （ PF?EM+ON?PE ）， = PE （ EM+ON ），= （ a+b ﹣ 2）（ 2﹣a+a ）， =a+b ﹣ 2． ∴S 1+S 2=（ a+b ﹣ 2） 2+a+b ﹣ 2．设 m=a+b ﹣ 2，则 S 1+S 2= m 2+m= （ m+） 2﹣，∵面积不可能为负数，∴当 m ＞﹣时， S 1+S 2 随 m 的增大而增大．当 m 最小时， S 1+S 2 最小．∵m=a+b ﹣ 2=a+ ﹣ 2=（ ﹣ ）2+2﹣ 2，∴当=，即 a=b=时， m 最小，最小值为 2 ﹣ 2∴S 1 +S 2 的最小值 = （ 2﹣ 2）2+2﹣2，=2（ 3﹣ 2）π +2﹣2．点评：本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理及勾股定理的逆定理的运用，梯形的面积公式的运用，圆的面积公式的运用，三角形的面积公式的运用二次函数的顶点式的运用，在解答时运用二次函数的顶点式求最值是关键和难点．2013 年湖南省长沙市中考数学试卷答案及解析K]一、选择题、.1、 D【详解】根据无理数的定义可知，只有D是无理数2、 C【详解】根据科学记数法的原则可知选 C.3、 B【详解】三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边，只有B符合 .4、 B【详解】因为1+3=4，即两圆半径之和等于圆心距，所以两圆外切.5、 A 【详解】 B、（ a2）3=a2×3=a6222C、（ a-b ）=a -2ab+bD、a2+a2=2a26、 B 【详解】众数就是出现次数最多的数，表格中 188 出现了 5 次，是最多的，所以 12名同学身高的众数是 188，选 B.7、 D 【详解】 A、△ ABC是等腰三角形，所以∠1=∠ 2； B、∠ 1 与∠ 2 是对顶角，所以∠ 1=∠2； C、对顶角相等与根据两直线平行、同位角相等性质可知∠ 1 与∠ 2； D、由于∠ 1 是△ABC的外角，且∠ 1=∠ B+∠ 2，所以∠ 1＞∠ 2；综上所述，选 D8、 A 【详解】所有多边形的外角和都是 360°，而内角和公式为180°（ n-2 ），其中 n 表示多边形的边数，所以当180°（ n-2 ）=360°时， n=4 ，即四边形的内角和与外角和相等，选 A。

2013年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．>12．2313．70或4014．31m-<< 15．116．317．4018．5三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．解：原式=122+-⨯……………4分1．……………6分20．解：原式=22n mn-……………4分当12m=,2n=-时，原式=212(2)(2)2⨯--⨯-=9．……………6分四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21．（1）70 ；……………2分（2）1960；补全条形统计图如下图所示；……………6分（3）150.……………8分22．（1）证明：连接OB, ,OB OA OAB OBA=∴∠=∠，∴245B OC O A B O B A A C∠=∠+∠=∠=︒=∠， ···················2分在△OBC中，180454590OBC∠=︒-︒-︒=︒， ···················3分又e O过点B，∴BC是e O的切线. ······································4分（2）BC是e O的切线, 45C?o∴△OBC是等腰直角三角形， ·······6分2OD OB==∴OC=∴2CD=. ···································································8分初中毕业学业水平考试数学答案及评分标准第1页（共4页）初中毕业学业水平考试数学答案及评分标准 第2页（共4页）五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．解：（1）茶壶和茶杯的单价分别为x 元，y 元. 则由题意得：…………………………………………………… 3分7015x y =⎧⎨=⎩解之得：. …………………………………………………… 6分 所以茶壶和茶杯的单价分别为70元，15元. ……………………………7分 （2）共需：70+0.8´15´9=178（元）所以此时买1只茶壶和10只茶杯共需178元.…………………………9分24．证明：（1）在Y ABCD 中，M ，N 分别是AD ，BC 的中点，AB CD ∴=， BAM D CN ∠=∠，1122AM AD BC CN ===， ……………………………………………………3分∴△ABM ≌△CDN . …………………………………………………………4分 （2）解：在Y ABCD 中， M ，N 分别是AD ，BC 的中点，∴//,AM BN AM BN =，∴四边形ABNM 为平行四边形；……………………………………………… 5分在Rt △BCM 中，N 为BC 中点，∴MN =BN ，∴平行四边形ABNM 为菱形.…………………………………………………… 6分 ∴BM 垂直平分AN ，∴点N 关于BM 的对称点为点A . ………………………………………… 7分 ∴当点P 位于点M 时，NP +DP 取到最小值为AD .在Rt △BCM 中，BM =3，CN =4， 由勾股定理得BC =AD =5， 又由（1）知，BM =DN =3，∴△PND 的周长的最小值5+3=8. ……………………………………………9 分10220410x y x y +=⎧⎨-=⎩初中毕业学业水平考试数学答案及评分标准 第3页（共4页）六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．解：（1）,(3)3,(3)x x y x ≥⎧=⎨<⎩ ………………………… 3分（2）如图所示，由12x ≥，得102x <≤；………………………… 4分由12x +≥，得1x ≥；…………………………… 5分所以，不等式的解集为102x <≤或1x ≥；…………… 6分 （3）如图所示，当21max 1,,432y x x a x x ⎧⎫=-+-+⎨⎬⎩⎭的最小值为1时，函数的图象为图象中的AC 、CD 、DE 、EF 四部分； …………………… 8分把点C 的纵坐标1代入抛物线243y x x =-+中，得：12x =舍去)，22x = ……………… 9分把点C (2-代入12y x a =+中，得a =即为所求. ………………… 10分初中毕业学业水平考试数学答案及评分标准 第4页（共4页）26．解：（1）设此抛物线的解析式为：2(1)4y a x =-+，将点B (0,2)代入可求得：2a =-所以此抛物线的解析式为：2242(1)242y x x x =--=-++. …………… 3分 （2）假设存在点P ,使得ACE ∆与PMQ ∆相似，不妨设点P 2(1,42)t t --根据对称性可得，点Q 的坐标为2(1,42)t t +-；…………………………4分 令242(1)0y x =--=得到：1x =±从而有：(1(1C D所以：0t <<由于ACE ∆与PMQ ∆相似，则必有：,PM AE PQ CE =或,PM CEPQ AE= 由,PM AEPQ CE =得到2422t t -=解得2t =-2t =-从而得到点P 18).……………………………………… 5分 由,PM CE PQ AE =得到2422t t -=解得t =（t = 从而得到点P 故存在这样的点P，坐标为18)或. …………………………6分（3）设点P的坐标为2(1,42)(0t t t --<<，则点Q 2(1,42)t t +-，所以矩形PQNM 的周长2212(242)94()92t t t =+-=--≤，……… 7分 矩形PQNM 的对角线……………………………… 8分所以：9u =，v ………………………………………………… 9分22(4)(2)311612013v v u +⋅⋅-=⨯⨯=. …………………………… 10分PN ==≥。

湖南省长沙市2013年初中毕业学生水平考试试卷数学答案解析一、选择题 1.【答案】D【解析】A 是整数，是有理数，选项错误；B 是整数，是有理数，选项错误；C 是分数，是有理数，选项错误；D 是无理数，故选D ．【提示】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【考点】无理数 2.【答案】C【解析】将61700000用科学记数法表示为76.1710⨯，故选C ．【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【考点】科学记数法表示较大的数 3.【答案】B【解析】设第三边长为x ，则由三角形三边关系定理得4242x -<<+，即26x <<．因此，本题的第三边应满足26x <<，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式26x <<，只有4符合不等式，故选B ．【提示】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边；即可求第三边长的范围． 【考点】三角形三边关系 4.【答案】B【解析】⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1cm 和3cm ，圆心距124cm O O =，12134O O ∴=+=，∴两圆外切．故选B ．【提示】本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．【考点】圆与圆的位置关系 5.【答案】A【解析】633a a a ÷=，故A 选项正确；362()a a =，故B 选项错误；222()2a b a ab b -=-+，故C 选项错误；2222a a a +=，故D 选项错误．故选A ．【提示】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 【考点】同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式 6.【答案】B【解析】身高188的人数最多，故该校篮球队12名同学身高的众数是188cm ，故选B ． 【提示】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合表格信息即可得出答案． 【考点】众数 7.【答案】D 【解析】AB AC =，∴12∠=∠，故A 选项错误；12∠=∠（对顶角相等），故B 选项错误；根据对顶角相等，13∠=∠，a b ∥，23∴∠=∠，∴12∠=∠，故C 选项错误；根据三角形的外角性质，12∠>∠，故D 选项正确，故选D ．【提示】根据等边对等角，对顶角相等，平行线的性质，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角对各选项分析判断后利用排除法求解．【考点】等腰三角形的性质，对顶角，邻补角，平行公理及推论，平行线的性质 8.【答案】A【解析】设多边形的边数是n ，则(2)180360n -=，解得4n =，故选A ． 【提示】设多边形的边数是n ，根据多边形的内角和定理即可求解． 【考点】多边形内角与外角 9.【答案】C【解析】即运用了轴对称也利用了旋转对称，故A 选项错误；利用了轴对称，故B 选项错误；没有运用旋转，也没有运用轴对称，故C 选项正确；即运用了轴对称也利用了旋转对称，故D 选项错误；故选C ． 【提示】根据轴对称及旋转对称的定义，结合各选项进行判断即可． 【考点】利用旋转设计图案，利用轴对称设计图案 10.【答案】D【解析】抛物线的开口向上，0a ∴>，正确，故A 选项不符合题意；抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，0c ∴>，正确，故B 选项不符合题意；抛物线与x 轴有两个交点，240b ac ∴->，正确，故C 选项不符合题意；把1x =代入抛物线的解析式得0y a b c =++<，错误，故D 选项符合题意；故选D ．【解析】67∠=︒A 【考点】余角和补角【答案】1【解析】BD【解析】点【解析】AD BC ∥，2AD =，，AE CD ∥180=︒-∠B 3，故答案为是平行四边形，根据平行四边形对边相等可得【解析】由①得，1x ≤；由②得，2x >-，故此不等式组的解集为21x -<≤，在数轴上表示为：如图所示：1）AB ，DBC ∠=，AB ，∠=BAC ，OB OD =，，∴阴影部分的面积2π21223=π336023-⨯⨯-）四边形，M ，在）M ，AD BC ∥12∠=∠，CE MN ⊥90=︒CEN ，，又END ∠=2=∠PNE ，1PE =，2PN PE ∴=23cos30=︒CE，∠=MNC 是等边三角形，ABN △≌△，∴AN CM =．）215y x =y 随x 的增大而减小；当，91092-a⎧=⎪）直线∠=AOB）四边形∴BEOM OA=222BE AF OM ON OM ON ==矩形2OM ON =，4BE AF =OA OB =4OA OB =，BE AF OA OB ∴=，即AF OB ∠=OAF AOF BEO ∽△（3）四边形是矩形，45∠=∠=︒OAF EBO ，AME ∴△E 点的横坐标为F 2ab =，∴线段AE ππ(2)4S EF a b =+-1()2OMPF S PF OM PM =+梯形，12PEF S PF PE =△，OME S OM EM △，∴2PEF OME OMPF S S S S =--△△梯形111=()22PF OM PM PF PE OM EM +-- )PF EM OM PE +面积不可能为负数，=+m a b∴当a=2。