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2018-2019学年四川省三台中学实验学校高二下学期入学考试数学试题Word版含答案

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三台中学实验学校2019年春季2017级高二下期入学考试 数学试题 一．选择题（本答题共12个小题，每题5分，共60分）

1.命题“若ba，则22ba” 的逆否命题是 A. 若22ba，则ba B. 若ba，则22ba C. 若22ba，则ba D. 若ba，则22ba 2.过点 且平行于直线 的直线方程为 A. B. C. D. 3.设命题p：∃n∈N，n2>2n，则￢p为 A．∃n∈N，n2＝2n B．∃n∈N，n2≤2n C．∀n∈N，n2>2n D．∀n∈N，n2≤2n

4.空间直角坐标系中与点2,3,5P关于yOz平面对称的点为P，则点P的坐标为 A．5,3,0 B．5,3,2 C．5,3,2 D．5,3,2 5.根据下图给出的2011年至2016年某企业关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，以下结论不正确的是 A．逐年比较，2014年是销售额最多的一年 B．这几年的利润不是逐年提高（利润为销售额 减去总成本） C．2011年至2012年是销售额增长最快的一年 D．2014年以来的销售额与年份正相关

6.抛物线24yx的焦点到双曲线2213yx的渐近线的距是

A. 321 B. 323 C. 12 D. 32 7.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算 术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=

A．0 B．2 C．4 D．14 8.甲、乙两位同学约定周日早上8：00-8：30在学校门口见面，已知他a=a-bb=b-a

否是

a>b

ab是

否

结束输出a

输入a,b开始们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少10分钟才能见面的概率为 A． 32 B． 31 C． 92 D． 97 9.设斜率为k且过点1,3P的直线与圆4322yx相交于A,B两点，已知p：0k，q：32AB。则p是q的

A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2．现样本中又加入一个新数据5，此

时样本容量为9，平均数为 ，方差为 ，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 11.设点P是函数24(1)yx图象上任意一点，点Q坐标为(2,3)()aaaR，当||PQ

取得最小值时圆2221:()(0)Cxayrr上至多有2个点到直线330xy的距离为1，则实数r的取值范围为 A．13r B．13r C．03r D．03r 12.已知双曲线0,01:2222babyaxC的一个焦点为F，若F关于双曲线C的渐近线的对称点恰好在双曲线C上，则双曲线C的离心率为 A．3 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13.已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学 生进行调查，则抽取的高中生人数为 .

14.连续抛掷两枚骰子，向上的点数之和为6的概率为________． 15.若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为________． 16.抛物线 的焦点为 ，已知点 ， 为抛物线上的两个动点，且满足 ．过弦 的中点 作抛物线准线的垂线 ，垂足为 ，则 的最大值为 ． 三．解答题：(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17．(本小题满分10分）

已知圆 ：，直线 被圆所截得的弦的中点为 ． （1）求直线 的方程； （2）若直线 与圆 相交，求 的取值范围． 18.(本小题满分12分） 已知Rm，p：01,2mxxRx,q：指数函数xmy（0m且1m）在R上单调递增. (1)若qp为真命题，求m的取值范围；

(2)在(1)的条件下，求椭圆1122mymmx的离心率e的取值范围. 19.(本小题满分12分） 国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出， 某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整； （2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？ （3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率． （参考公式：，其中n=a+b+c+d）

支持 不支持 合计 年龄不大于50岁 80 年龄大于50岁 10 合计 70 100 0.1 0.05 0.025 0.010

2.706 3.841 5.024 6.635 20．(本小题满分12分） 已知函数f(x)＝x2＋2aln x(a≠0)． (1)若函数f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线斜率为2，求实数a的值； (2)若函数g(x)＝2x＋f(x)在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围． 21.(本小题满分12分） 第 届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日 21日在巴西里约热内卢举行．下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）． 第31届里约 第30届伦敦 第29届北京 第28届雅典 第27届悉尼 中国 26 38 51 32 28 俄罗斯 19 24 24 27 32 （1）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）； （2）下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和 （从第 届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间 （时间代号）变化的数据： 届 27 28 29 30 31 时间代号(x) 1 2 3 4 5 金牌数之和(y枚) 28 60 111 149 175 作出散点图如下： ①由图中可以看出，金牌数之和 与时间代号 之间存在线性相关关系，请求出 关于 的线性回归方程； ②利用①中的回归方程，预测2020年第32届奥林匹克运动会中国代表团获得的金牌数．

参考数据：51523iiy，511952iiixy，52169531iiy． 121()()ˆ()niiiniixxyybxx．

22. (本小题满分12分) 已知椭圆 的焦距为 ，且过点 ，右焦点为 ．设 ， 是 上的两个动点，线段 的中点 的横坐标为 ，线段 的中垂线交椭圆 于 ， 两点． （1）求椭圆 的方程； （2）设M点纵坐标为m，求直线PQ的方程，并求QFPF22 的取值范围． 2017级第四学期入学考试数学参考答案 一．选择题（每题5分，共60分） 1----5 CADBD, 6-10ABCAB 11---12 CB 二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）

13.40 14. 536 15. 2； 16. 三．解答题：(本大题共6小题，17题10分，其余每题12分共计70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17．解.（1）因为圆 的方程化标准方程为：，

所以圆心 ，半径 ．设直线 的斜率为，则 ． 所以直线 的方程为： 即 ．........5分 （2） 因为圆的半径 ，所以要使直线 与圆 相交则须有：， 所以 于是 的取值范围是：．........10分

19.解：（1）依题得： 支持 不支持 合计 年龄不大于5020 60 80 岁 年龄大于50岁 10 10 20 合计 30 70 100

（ 2）. 所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关;........7分 （3）记5人为abcde，其中ab表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：abc，abd，abe，acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde共10个，

其中至多1位教师有7个基本事件：acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde， 所以所求概率是．........12分 20..解：(1)对f(x)求导，得f′(x)＝2x＋2ax＝2x2＋2ax， 由已知f′(2)＝2，得8＋2a2＝2，求得a＝－2.........5分 (2)对g(x)＝2x＋x2＋2aln x求导，得g′(x)＝－2x2＋2x＋2ax. 由函数g(x)在[1，2]上是减函数，可得g′(x)≤0在[1，2]上恒成立， 即－2x2＋2x＋2ax≤0在[1，2]上恒成立，即a≤1x－x2在[1，2]上恒成立．令h(x)＝1x－x2，当x∈[1，2]时，h′(x)＝－1x2－2x＝－1x2＋2x<0，由此知h(x)在[1，2]上为减函数，所以h(x)min＝h(2)＝－72，故a≤－72.于是实数a的取值范围为－∞，－72.........12分

21解：19. （1） 两国代表团获得的金牌数的茎叶图如右： 通过茎叶图可以看出，中国代表团获得的金牌数的平均值高于俄罗斯代表团获得的金牌数的平均值；俄罗斯代表团获得的金牌数比较集中，中国代表团获得的金牌数比较分散．........3分

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四川省三台中学实验学校2018_2019学年高一数学下学期入学考试试题

四川省三台中学实验学校2018_2019学年高一数学下学期入学考试试题

四川省三台中学实验学校2018-2019学年高一数学下学期入学考试试题注意事项：1.本试卷分满分150分．考试时间120分钟。

2.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。

3.选择题使用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}3|{*<∈=x N x A ，}3,1{=B ，那么=B AA.∅B.}1{C.}3,2,1{D.}3,2,1,0{ 2.函数x y 24-=的定义域为A ．),2(+∞B ．(]2,∞-C ．(]2,0D ．[)+∞,1 3.化简AE →＋EB →＋BC →等于A ．AB → B ．BA →C ．0D ．AC → 4.下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是A.||x y =B.x y 2log =C. 31x y = D.xy 5.0=5.角α的终边在直线02=+y x 上，则=αtan A.21-B.2-C.2±D.21± 6.函数)32sin(2π+=x y 的图象A ．关于原点对称B ．关于点⎪⎭⎫⎝⎛-0,6π对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x =6π对称7. 如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°，则以下说法错误的是 A ．与AB →相等的向量只有1个(不含AB →)B ．AB →的相反向量有2个 C. BD →的模恰为DA →的模的3倍 D. CB →与DA →不共线 8.要得到函数⎪⎭⎫⎝⎛-=42cos πx y 的图象，只需将2sin x y =的图象A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4π个单位9.函数f (x )＝ax ＋bx ＋c 2的图象如图所示，则下列结论成立的是A ．a ＞0，b ＞0，c ＜0B ．a ＜0，b ＞0，c ＞0C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0D ．a ＜0，b ＜0，c ＜010.计算sin 110°sin 20°cos 2155°－sin 2155°的值为 A ．－12 B ．12 C ．32D ．－3211.已知函数)1(+x f 是偶函数，当112>>x x 时，[]()0)()(1212>--x x x f x f 恒成立，设)3(),2(),21(f c f b f a ==-=，则c b a ,,的大小关系为A ．c a b <<B ．a b c <<C ．a c b <<D ．c b a <<12.已知函数)(x f 的定义域为R ，且⎩⎨⎧>-≤-=-0),1(0,12)(x x f x x f x ，若方程a x x f +=)(有两个不同实根，则a 的取值范围为A ．(－∞，1)B ．(－∞，1]C ．(0,1)D ．(－∞，＋∞)第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知OA →＝a ，OB →＝b ，若|OA →|＝12，|OB →|＝5，且∠AOB ＝90°，则|a －b |＝________；14.已知2log 3=a ，那么=-6log 28log 33________；（用a 表示）15.在ABC ∆中，若1tan tan tan tan ++=B A B A , 则C cos 的值为 ； 16.设函数f (x )＝|x ＋a |，g (x )＝x －1，对于任意的x ∈R ，不等式f (x )≥g (x )恒成立，则实数a 的取值范围是________。

四川省三台中学实验学校2018-2019学年高二下学期入学考试物理试题Word版含答案

四川省三台中学实验学校2018-2019学年高二下学期入学考试物理试题Word版含答案

★2019年2月三台中学实验学校2019年春季高2017级高二下期入学考试物理试题第Ⅰ卷（选择题,共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1.如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。

则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )A.c→a，2∶1B.a→c，2∶1C.a→c，1∶2D.c→a，1∶22. 如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中. 在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.Ba22ΔtB.nBa22ΔtC.nBa2ΔtD.2nBa2Δt3.如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，定值电阻R的阻值也为r，滑动变阻器的最大阻值是2r。

当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，下列说法正确的是( )A.电压表的示数变大B.电流表的示数变小C. 定值电阻R消耗的功率先变大后变小D. 滑动变阻器消耗的功率变小4.三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为( )A.大小为B，方向沿OA方向B. 大小为2B，方向沿OA方向C.大小为2B，方向沿OB方向D. 大小为22B，方向竖直向下5. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点．下列说法中正确的是( )A．粒子带负电B．粒子在M点的动能大于在N点的动能C．粒子从M点到N点电场力做正功D．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力6. 如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管b与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。

2018-2019学年四川省三台中学实验学校高二下学期入学考试物理试题Word版含答案

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★2019年2月三台中学实验学校2019年春季高2017级高二下期入学考试物理试题第Ⅰ卷（选择题,共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1.如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。

则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )A.c→a，2∶1B.a→c，2∶1C.a→c，1∶2D.c→a，1∶22. 如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中. 在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.Ba22ΔtB.nBa22ΔtC.nBa2ΔtD.2nBa2Δt3.如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，定值电阻R的阻值也为r，滑动变阻器的最大阻值是2r。

当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，下列说法正确的是( )A.电压表的示数变大B.电流表的示数变小C. 定值电阻R消耗的功率先变大后变小D. 滑动变阻器消耗的功率变小4.三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为( )A.大小为B，方向沿OA方向B. 大小为2B，方向沿OA方向C.大小为2B，方向沿OB方向D. 大小为22B，方向竖直向下5. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点．下列说法中正确的是( )A．粒子带负电B．粒子在M点的动能大于在N点的动能C．粒子从M点到N点电场力做正功D．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力6. 如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管b与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。

2018-2019学年四川省三台中学实验学校高二上学期半期适应性考试数学(理)试题 Word版

2018-2019学年四川省三台中学实验学校高二上学期半期适应性考试数学(理)试题 Word版

三台中学实验学校2018年秋季高二上学期半期适应性考试数学（理科）试题一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.直线013=+-y x 的倾斜角为A.030B. 045C. 060D. 0120 2.直线l 过点()2,1-且与直线032=-y x 垂直，则l 的方程是 A ． 0123=-+y x B.0723=++y x C. 0532=+-y x D.0832=+-y x3.方程22121x y m m +=++表示双曲线，则m 的取值范围是 A ．(,2)(1,)-∞--+∞ B ．(2,)-+∞ C ．(,1)-∞- D ．(2,1)--4.短轴长等于8，离心率等于35的椭圆的标准方程为 A ．22110064x y += B ．22110064x y +=或22164100x y += C ．2212516x y += D ．2212516x y +=或2211625x y += 5.圆02:221=-+x y x O 和圆04:222=-+y y x O 的位置关系是 A.相交 B.外离 C.外切 D. 内切6.双曲线2214x y -=的顶点到其渐近线的距离等于A ．25B ．45C D7.过点)1,1(P 作直线l ，与两坐标轴相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，AOB ∆面积为2，则这样的直线l 有A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条8.曲线4)2(412+-=-+=x k y x y 与直线有两个交点，则实数k 的取值范围是 A.⎪⎭⎫ ⎝⎛125,0 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,125 C.⎥⎦⎤ ⎝⎛43,31 D.⎥⎦⎤⎝⎛43,1259.直线m 与椭圆1222=+y x 交于21,P P ，线段21P P 的中点为P ，设直线m 的斜率为1k （01≠k ），直线OP 的斜率为2k ，则21k k ⋅的值为 A.2 B ．－2C.21D ． 21- 10.过双曲线12222=-by a x (0a >，0)b >的左焦点F 作圆O : 222a y x =+的两条切线，切点为B A ,，双曲线左顶点为C ，若 120=∠ACB ,则双曲线的渐近线方程为A. x y 3±=B. x y 33±= C. x y 2±= D. x y 22±=11.已知椭圆11516:221=+y x C 的左焦点为F ，点P 为椭圆上一动点，过点P 向以F 为圆心，1为半径的圆作切线PN PM 、，其中切点为N M 、，则四边形PMFN 面积的最大值为 A.62 B. 14 C. 15 D. 512.下列三图中的多边形均为正多边形，N M 、是所在边上的中点，双曲线均以 图中的21F F 、为焦点，设图①、②、③的双曲线的离心率分别为321,,e e e ，则A ．321e e e >>B ．321e e e <<C ． 231e e e <=D ．231e e e >=二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.在空间直角坐标系xyz O -中,若点B 为点)5,4,3(--P 在xoy 平面上的射影，则=OB 14.经过点()3,4P --,且与两坐标轴的截距相等的直线方程是 . (用一般式方程表示）15.设P 为双曲线11222=-y x 上一点，该双曲线的两个焦点是21,F F ，若 4:3:21=PF PF ,则21F PF ∆的面积为____________16. 如图，一根木棒AB 长为2米，斜靠在墙壁AC 上，60ABC ∠=，若AB 滑动至11A B则AB 中点D 所经过的路程为三．解答题：(本大题共6小题，满分70分。