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2019年云南省高考三校生招生数学考试试题

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2019年云南省高等职业技术教育招生考试试题

数学

本试题纸共3页，满分100分。考试时间120分钟。

ー、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，项符合题目要求的。)

1.已知21a，则1442aa=( )

A. 12a B. 12a C. a21 D. a21

2.已知a、b、c均不为零，21,xx为方程02cbxax的两个实根，则2111xx+的值是( )

A.ab B cb C bc Dac

3.已知命题p:“1a”，命题q:“11a”，那么命题P是q的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.设集合A＝},50{Zxxx，B = },2{Axkkxx，则BA( )

A.{0,1} B.{0,1,2} C.{0,1,3 } D.{0,1,2,3}

5.下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是( )

A . 3xy B . 31xy C. 23xy D. 32xy

6.已知函数)1(3log2xxy，那么它的反函数的定义域是( )

A. R B. }1{xx C. }10{xx D. }3{xx

7.已知6)1(2xxf，则)(xf＝( )

A. 522xx B522xx C. 522xx D. 522xx

8.已知圆的半径为2cm ,圆心角为45 ,则此圆心角所对的弧长为 ( ) A. 4 cm B. 45cm C. 2cm D. 90cm

9.已知0tan,0sin那么角所在的象限是 ( )

A.第I象限 B.第II象限 C. 第III象限 D.第IV象限

10. 函数y = sin2xcos2x的最小正周期为 （ ）

A. 2 Ｂ． C．2 D. 4

11.在ABC中,∠A =060，c =2, ABC的面积S ＝23则a=（ ）

Ａ．７ B. 7 C.3 D. 3

12.已知向量a与b的夹角为0150, a=6, b=8则ba•=（ ）

A.16 B.-24 C. 324 D. 324

13. 点A(-3,4)关于点P(1,- 3)的中心对称点的坐标是（ ）

A. )41,21( B．)25,3( C.(-5,10) D.(5,- 10)

14.已知一条直线在y轴上的截距为2,且与直线013yx垂直，则此直线方程是（ ）

A.3ｘ-y=0 B.3x-y+2=0 C.x+3y+6=0 D.x +3y-6=0

15.设是直线0233yx的倾斜角则2cos的值是（ ）

A. 23 B 23 Ｃ. 21 D. 21

16.已知圆的方程为044422yxyx,则这个圆应（ ）

A.与两坐标轴相切 B.与x轴相切,但不与y轴相切

C.与y轴相切,但不与I轴相切 D.通过原点

17. 椭圆的对称轴在坐标轴上，且以圆0222xyx的圆心为一个焦点，短轴长等于4,则该椭圆的方程是（ ） Ａ．14522yx Ｂ 15422yx Ｃ12322yx Ｄ 13222yx

18.已知圆锥的高为4,底面半径为3,则它的侧面积是（ ）

A.30π B.15π C.9π D.18π

19. 等差数列}{na的首项为- 21,公差为2, ns,为}{na的前n项和，则当ns

=0时，项数n＝（）

A.19 B. 20 C.21 D.22

20. 将复数i2对应的向量按逆时针旋转2，所得向量对应的复数是（ ）

A. i21 B. i21 C. i21 D. i21

二填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分.)

21.不等式35x的解集是____

22.计算343213116)21()125.0(•• 的值等___

23.抛物线xy162的焦点到准线的距离是

24.已知412sin且)2,4(则sincos_ _.

25.已知长方体的对角线长是14 .所有棱长的总和是24,则长方体的全面积等于____

三、解答题(本大题共5小题，每小题9分,满分45分。解答时应写出推理、演算步骤。)

26.在速递增等比数列}{na中, ns.为数列}{na的前n项和,已知22a,3263s，求数列}{na的通项公式。 27. 已知),2(，且2572cos ,求)6cos(的值。

28.设一球内切于圆锥,球的半径为2cm ,圆锥的高为8cm ,求圆锥的全面积。

29.设椭圆)1(1222bbyx,和一开口向右且顶点在原点的抛物线有公共的焦点,Q是该椭圆与抛物线的一个交点,如果Q点的横坐标为21, ,求此椭圆的离心率。

30.如图:已知测速站A到公路L的距离为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从P点行驶到Q点所用的时间为2秒,并测得0030,60QABPAB。

(1)求此车从P到Q的平均速度约为多少公里/小时?计算保留小数点后一位数。(1米/秒=3.6公里/小时)

(2)判断此车是否超过了80公里/小时的限速。(3≈1. 732)

L Q

A P B

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一、单选题

1．已知sin=13，()2，，则cos=（ ）

A．223 B．223 C．223 D．23

【答案】A

【解析】利用22sincos1可解

【详解】

()2Q，，22sincos1，1sin3

222cos1sin3

故选：A

【点睛】

本题考查同角三角函数的基本关系

知弦求弦、切或知切求弦时要注意判断角所在的象限，不要弄错切、弦的符号．

2．已知4sincos5，则sin2=（ ）

A．1625 B．1625 C．925 D．925

【答案】D

【解析】对4sincos5平方可得161+2sincos25，则9sin225

【详解】

4sincos5Q

216sincos25即161+2sincos25

9sin225

故选：D

【点睛】

同角三角函数关系式的方程思想

2 对于sincossincossincos，，这三个式子，知一可求二，

若令+sincost＝，则22122tsincossincost=，－ (注意根据的范围选取正、负号)，体现了方程思想的应用．

3．等差数列na中，135114aaa，，则数列na的公差为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】由3514aa可知47a，结合11a可求出2d

【详解】

3514aaQ，4214a 即47a

4123aad

故选：B

【点睛】

本题考查等差中项、等差数列通项

解决等差数列基本量计算问题利用方程的思想.等差数列中有五个量1nnanaS，，d，，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)求关键量1a和d；,,aAb成等差数列2Aab.

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２０２３届云南三校高考备考实用性联考卷(二)

数　学

注意事项:

１􀆰答题前ꎬ考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上

填写清楚.

２􀆰每小题选出答案后ꎬ用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑ꎬ如需改动ꎬ用橡皮

擦干净后ꎬ再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效􀆰

３􀆰考试结束后ꎬ请将本试卷和答题卡一并交回􀆰满分１５０分ꎬ考试用时１２０分钟􀆰

一、单选题(本大题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０分ꎬ在每小题给出的选项中ꎬ只有一个选项

是符合题目要求的)

１.设全集为Ｒꎬ集合Ａ＝

{ｘ０

{ｘｘ≥２}ꎬ则Ａ∩(∁

ＲＢ)＝

Ａ.{ｘ０

２.在△ＡＢＣ中ꎬ“ｓｉｎＡ＝３

２”是“Ａ＝２π

３”的

Ａ.充要条件Ｂ.充分不必要条件

Ｃ.必要不充分条件Ｄ.既不充分也不必要条件

３.在△ＡＢＣ中ꎬＣ＝

９０°ꎬＡＣ＝

４ꎬＡＢ＝

５ꎬ点Ｐ是ＡＢ的中点ꎬ则ＣＢ→

􀅰ＣＰ→

＝

Ａ.９

４Ｂ.４Ｃ.６Ｄ.９

２

４.公差不为０的等差数列{ａ

ｎ}的前ｎ项和为Ｓ

ｎꎬ若Ｓ

４＝

１０ꎬａ

３为ａ

１与ａ

９的等比中项ꎬ则ａ

９＝

Ａ.８Ｂ.９Ｃ.１０Ｄ.１１

５.已知ａ＝

ｓｉｎ２０°ꎬｂ＝π

９ꎬｃ＝１

２ｌｎｅꎬ则它们之间的大小关系是

Ａ.ｃ

６.已知双曲线Ｃ:ｘ２

ａ２－ｙ２

ｂ２＝

１(ａ>０ꎬｂ>０)的左、右焦点为Ｆ

１ꎬＦ

２ꎬ过Ｆ

１且垂直于ｘ轴的直线交

Ｃ于ＭꎬＮ两点ꎬ若ＭＦ

２⊥ＮＦ

２ꎬ则Ｃ的离心率为

Ａ.２＋

１Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.２

７.底面是等边三角形的三棱柱ＡＢＣ－

Ａ

１Ｂ

１Ｃ

１中ꎬＡＡ

１⊥平面ＡＢＣꎬ且ＡＡ

１＝

ＡＢ＝

２ꎬＯꎬＯ

１分别为

底面ＡＢＣ与底面Ａ

１Ｂ

１Ｃ

１的中心ꎬＰ是ＯＯ

１上一动点ꎬ记Ｖ

Ｐ－

ＡＢＣ＝

Ｖ

１ꎬＶ

Ｐ－Ａ

１Ｂ

１Ｃ

１＝

Ｖ

２ꎬ当Ｖ

１􀅰Ｖ

２

取得最大值时ＯＰ

Ｏ

１Ｐ＝

Ａ.１Ｂ.１

３Ｃ.２

３Ｄ.３

２８.已知函数ｆ(ｘ)＝

ｌｎ(ｘ

２＋

１－

ｘ)＋

１ꎬ定义域为Ｒ的函数满足ｇ(ｘ)＋

ｇ(－

ｘ)－

２＝

０ꎬ若函数ｙ＝

(word完整版)2019年高考全国卷3文科数学及答案(word精校版)

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(word完整版)2019年高考全国卷3文科数学及答案(word精校版) 1 / 12 2019 年一般高等学校招生全国一致考试

全国卷 3 文科数学 考试时间： 2019年 6 月 7 日 15：00——17：00

使用省份：云南、广西、贵州、四川、西藏

本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分 , 满分 150 分，考试时间 120 分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务势必自己的姓名和准考据号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需变动，用橡皮

擦洁净后，再选涂其余答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

（选择题，共 60 分）

一、选择题：此题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每题给的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要

求的。

1．已知会合 2

A { 1,0,1,2}，B { x x 1} ，则 AI B （ ）

A． 1,0,1 B． 0,1 C． 1,1 D． 0,1,2

2．若 z(1 i) 2i ，则 z=（ ）

A． 1 i B． 1+i C．1 i D．1+i

3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（ ）

A ． 1

6 B． 1

4 C． 1

3 D． 1

2

4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学珍宝，并称为中国古典小说四大名著 .

某中学为认识本校学生阅读四大名著的状况，随机检查了 100 学生，此中阅读过《西游记》或《红楼梦》

的学生共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共

有 60 位，则该检阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的预计值为（ ）

A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8

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一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是( )

A．1 B．-3 C．1或53

D．-3或173

2．函数sinyxx在2,2x上的大致图象是（ ）

A． B．

C． D．

3．已知双曲线22221xyCab：的一条渐近线与直线350xy垂直，则双曲线C的离心率等于( )

A．2? B．10 3 C．10? D．22

4．在边长为1的等边三角形ABC中，点E是AC中点，点F是BE中点，则AFAB（ ）

A．54 B．34 C．58 D．38

5．中，如果，则的形状是（ ）

A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

6．对于定义在R上的函数yfx，若下列说法中有且仅有一个是错误的，则错误．．的一个是（ ）

A．fx在,0上是减函数 B．fx在0,上是增函数

C．fx不是函数的最小值 D．对于xR，都有11fxfx

7．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（ ）

A．52 B．23 C．8 D．83

8．学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为A、B、C、D、E五个等级．某班共有36名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示．该班学生中，这两科等级均为A的学生有5人，这两科中仅有一科等级为A的学生，其另外一科等级为B，则该班（ ）

A．物理化学等级都是B的学生至多有12人

B．物理化学等级都是B的学生至少有5人

C．这两科只有一科等级为B且最高等级为B的学生至多有18人