EVIEWS案例消除自相关农村居民消费模型
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EVIEWS案例消除自相关农村居民消费模型
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
第六章 案例分析
一、研究目的
2003年中国农村人口占％，而消费总量却只占%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。
二、模型设定
正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为
tttuXY21
（）
式中，Yt为农村居民人均消费支出，X t为农村人均居民纯收入，ut为随机误差项。表是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。
表
1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位： 元
年份 全年人均纯收入
（现价） 全年人均消费性支出
（现价） 消费价格指数
（1985=100） 人均实际纯收入
（1985可比价） 人均实际消费性支出
（1985可比价）
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
注：资料来源于《中国统计年鉴》1986-2004。
为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。
根据表中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得
ttXY0.59987528.106ˆ （）
Se =
t =
R2 = ，F = ，d f = 17，DW =
该回归方程可决系数较高，回归系数均显着。对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显着水平，查DW统计表可知，dL=，dU= ，模型中DW 图 残差图 图残差图中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关，模型中t统计量和F统计量的结论不可信，需采取补救措施。 三、自相关问题的处理 为解决自相关问题，选用科克伦—奥克特迭代法。由模型（）可得残差序列et，在EViews中，每次回归的残差存放在resid序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名为e的残差序列。在主菜单选择Quick/Generate Series或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/ Generate Series，在弹出的对话框中输入e = resid，点击OK得到残差序列et。使用et进行滞后一期的自回归，在EViews命今栏中输入ls e e (-1)可得回归方程 et= et-1 （） 由式（）可知ˆ=，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程 tttttuXXYY)4960.0()4960.01(4960.01211 （） 对式（）的广义差分方程进行回归，在EViews命令栏中输入ls *Y (-1) c *X (-1)，回车后可得方程输出结果如表。 表 广义差分方程输出结果 Dependent Variable: *Y(-1) Method: Least Squares Date: 03/26/05 Time: 12:32 Sample(adjusted): 1986 2003 Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C *X(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 由表可得回归方程为 **5833.04443.60ˆttXY （） )9650.8(Se （） t = （） （） R2 = 0.9609 F = d f = 16 DW = 式中，1*4960.0ˆtttYYY，1*4960.0tttXXX。 由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为18个。查5%显着水平的DW统计表可知dL = ，dU = ，模型中DW = > dU，说明广义差分模型中已 无自相关，不必再进行迭代。同时可见，可决系数R2、t、F统计量也均达到理想水平。 对比模型（）和（），很明显普通最小二乘法低估了回归系数2ˆ的标准误差。[原模型中Se（2ˆ）= ，广义差分模型中为Se（2ˆ）= 。 经广义差分后样本容量会减少1个，为了保证样本数不减少，可以使用普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测值，方法是21*11XX和21*11YY。在本例中即为210.49601X和210.49601Y。由于要补充因差分而损失的第一个观测值，所以在EViews中就不能采用前述方法直接在命令栏输入Y和X的广义差分函数表达式，而是要生成X和Y的差分序列X*和Y*。在主菜单选择Quick/Generate Series或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/Generate Series，在弹出的对话框中输入Y*= *Y (-1)，点击OK得到广义差分序列Y*，同样的方法得到广义差分序列X*。此时的X*和Y*都缺少第一个观测值，需计算后补充进去，计算得*1X=，*1Y=，双击工作文件窗口的X* 打开序列显示窗口，点击Edit+/-按钮，将*1X=补充到1985年对应的栏目中，得到X*的19个观测值的序列。同样的方法可得到Y*的19个观测值序列。在命令栏中输入Ls Y* c X*得到普莱斯—温斯腾变换的广义差分模型为 **5833.04443.60ttXY （） )1298.9(Se （） t = （） （） R2 = 0.9585 F = d f = 19 DW = 对比模型（）和（）可发现，两者的参数估计值和各检验统计量的差别很微小，说明在本例中使用普莱斯—温斯腾变换与直接使用科克伦—奥克特两步法的估计结果无显着差异，这是因为本例中的样本还不算太小。如果实际应用中 样本较小，则两者的差异会较大。通常对于小样本，应采用普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测值。 由差分方程（）有 9292.1194960.014443.60ˆ1 （） 由此，我们得到最终的中国农村居民消费模型为 Y t = + X t （） 由（）的中国农村居民消费模型可知，中国农村居民的边际消费倾向为，即中国农民每增加收入1元，将增加消费支出元。
