专题11 用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题
【专题综述】
一元一次不等式组是在学习了一元一次不等式组的概念和解法之后，进一步探索现实世界数量关系的重要内容，是继学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后续学习二元一次方程等内容的重要基础，有着承前启后的作用。用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题，其主要步骤为：1、审题，设未知数；2、抓关键词，找不等关系；3、构建不等式（组）4 、解不等式（组）；5、根据题意，写出合理答案。
【方法解读】
一、打折问题：
例1，一双运动鞋的进价是200元，标价400元，商场要获得不低于120元的利润，问：最低可以打几折？
【举一反三】
(湖南省娄底市)某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（ ）．
A、6折 B、7折 C、8折 D、9折
二、赛球问题：
例2，甲、乙两队进行足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了12场，甲队保持不败，总得分超过26分，问：甲队至少胜了多少场？
【举一反三】
(江西省崇仁一中)在崇仁一中中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高 ．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分
（1）用含x的代数式表示y；
（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？
（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？
三、购买问题：
例3，某种肥皂零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法。第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售。在购买的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买几块肥皂？
第14讲 一元一次不等式（组）应用题
本讲重点：列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题.
【考点链接】
1．列不等式解应用题的特征：列不等式解应用题，一般所求问题有“至少”“最多”“不低于”“不大于”“不小于”等词，要正确理解这些词的含义．
2．列不等式解应用题的一般步骤：列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：①设未知数；②找不等关系；③列不等式（组）；④解不等式（组）；⑤检验.其中 是正确求解的必要环节．
【典例探究】
考点1 列一元一次不等式解应用题
『例1』（2012益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
『解析』（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：
80x+60（17﹣x ）=1220，解得：x=10，∴17﹣x=7.
答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；
（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，
根据题意得：17﹣x＜x，解得：x＞.
购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17﹣x）=20x+1020，
则费用最省需x取最小整数9，此时17﹣x=8，
这时所需费用为20×9+1020=1200（元）．
答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为1200元．
『备考兵法』解含不等式问题时，关键是掌握有关概念的含义，正确地列不等式， 常见的概念有：(1)和、差、积、商、幂、倍、分等运算．(2)“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语．(3)正数、负数、非负数、非正数等概念．
考点2 列一元一次不等式组解应用题
我参与 我快乐 我自信 我成功
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属于我们初一（5）班自己的作业 11.5用一元一次不等式解决问题（1）
班级
姓名
成绩
预习要求：阅读课本P131－132的内容；
一、情境创设：
根据题意列不等式.
（1）小明今年x岁，他的年龄不小于12岁.
（2）一个n边形的内角和超过外角和. .
（3）一个三角形三边为2、3、x. .
（4）王大爷早晨以xkm/时的速度到10km远的公园晨练，早晨六点出发，要在7点前赶到. .
二、自主学习
抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
分析：题目中的数量关系是： .
三．合作探究：
1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，假设每个苹果的质量为0.25kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？
2.某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17℃到20℃之间的山区。已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且每上升100m，气温下降0.6℃，求该山区适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。
我参与 我快乐 我自信 我成功
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属于我们初一（5）班自己的作业 四.拓展延伸：
阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.
1 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第一节 不等关系
一、生活中的不等关系
1.不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？
那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题：如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.
1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？
2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？
3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？
4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.
本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意.
圆的面积是πR2，其中R是圆的半径.
两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.
一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.
列不等式：不等式表示代数式之间的不等关系，与方程表示的相等关系相对应。列不等式表示不等关系的方法步骤：（1）分析题意，重点找出题中的各种量；（2）寻找各种量之间的不等关系；（3）用代数式表示各种量（4）用适当的不等号将不等关系连接起来。
例1.用不等式表示
（1）a是正数； （2）a是负数；
（3）a与6的和小于5；
（4）x与2的差小于－1；
例2.根据下面的数量关系列不等式
试比较3x2-2x+7与4x2-2x+7的大小
例3.数形结合题型
a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a______b;（2）|a|______|b|;（3）a+b_________0;
（4）a－b_______0;（5）a+b_______a－b;（6）ab______a.
练一练： 2 （1）x的32与5的差不小于1； （2）x与6的和小于等于9；
