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《数学建模实验》
实验报告
学院名称 数学与信息学院 专业名称
提交日期 课程教师 2 实验一： 数学规划模型AMPL求解
实验内容
1. 用AMPL求解下列问题并作灵敏度分析:
一奶制品加工厂用牛奶生产A1和A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤A2，且都能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。先加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天工人总的劳动时间为480小时，并且甲类设备每天至多加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有限制，试为该厂制定一个计划，使每天的获利最大。
（1）建立模型文件：
milk.mod
set Products ordered;
param Time{i in Products }>0;
param Quan{i in Products}>0;
param Profit{i in Products}>0;
var x{i in Products}>=0;
maximize profit: sum{i in Products} Profit [i]* Quan [i]*x[i];
subject to raw: sum{i in Products}x[i] <=50;
subject to time:sum{i in Products}Time[i]*x[i]<=480;
subject to capacity: Quan[first(Products)]*x[first(Products)]<=100;
（2）建立数据文件milk.dat
set Products:=A1 A2;
param Time:=A1 12 A2 8;
param Quan:=A1 3 A2 4;
1 第六章 数学实验与数学建模
学习目标
1.掌握利用Matlab软件进行了相关的数学运算的方法.
2.以软件辅助来完成数学实验.
3.了解数学建模思想方法，能够对一些简单问题建立数学模型求解分析.
教学要求
能力模块 能力要求 相关知识点
运算能力 要求学生知道数学中运算所对应的相关
Matlab基本函数及其用法，并能够运用相
关函数完成数学的基本运算。 （1）数学的相关知识
（2）Matlab软件的语法
（3）相关函数的用法
实验能力 要求学生能够以软件作为辅助工具，按
要求完成相关实验
线性代数中的相关数学理
论与思想方法
建模能力 要求学生了解数学建模的思想方法，具备
一定的数学建模能力 一些基本的数学建模的
方法
Matlab是Mathworks公司推出的用于数值计算的交互式软件系统，具有强大的数值分析、矩阵运算、信号处理、图形显示和建模仿真功能. Matlab是“Matrix Laboratory”的缩写，意思是“矩阵实验室”，其强大的数据处理能力和丰富的工具箱使它的编程极为简单，
因此，它成为科学家和工程技术人员解决实际问题的首选计算工具软件。
本章的第一节主要介绍Matlab软件的简单使用方法，从第二节到第六节在讲解Matlab用于解决高等数学和线性代数中的相关计算的函数基础上, 通过一些简单的数学实验例题,让学生体会如何用Matlab辅助解决数学问题. 最后，通过一些与线性代数相关的数学建模实例，让学生掌握数学建模的简单方法,学会利用Matlab软件辅助解决实际问题，以培养学生良好的数学意识和数学素质.
6.1 Matlab环境及使用方法
6.1.1 Matlab窗口管理
Matlab启动后显示三个窗口，如图6.1所示。左上窗口为工作区间窗口，显示用户定义的变量及其属性类型及变量长度。工作区间窗口也可显示为当前目录窗口，显示Matlab所使用的当前目录及该目录下的全部文件名。左下窗口为历史窗口，显示每个工作周期（指Matlab启动至退出的工作时间间隔）在命令窗口输入的全部命令，这些命令还可重新获取应用。右侧窗口为Matlab命令窗口，可在里面输入相关运算命令，完成相应计算。三个窗口中的记录除非通过Edit菜单下的清除操作，否则将一直保存。 2
数学建模实验教学大纲
一、引言
数学建模是一门涉及数学、计算机科学和实际问题解决的跨学科课程。通过数学建模实验教学，学生将学习如何将实际问题抽象化、建立模型，并运用数学方法进行问题求解。本教学大纲旨在为数学建模实验课程提供指导，帮助教师和学生达到教育目标。
二、课程目标
1. 培养学生的科学思维和实际问题解决能力。
2. 掌握各种数学模型的建立与求解方法。
3. 学习数据分析技术和模型验证方法。
4. 提高学生的团队合作和沟通能力。
三、教学内容
1. 数学建模的基础知识
(1) 数学建模的定义和基本步骤。
(2) 常见数学模型的分类和特点。 2. 实际问题抽象化和模型建立
(1) 学习如何从实际问题中提取关键信息。
(2) 学习如何建立数学模型，选择合适的数学方法和假设。
3. 数学模型求解
(1) 学习常见数学方法的应用，如线性规划、微分方程等。
(2) 掌握数学软件工具的使用，如Matlab、Python等。
4. 数据分析和模型验证
(1) 学习数据收集和处理的基本技巧。
(2) 学习如何验证数学模型的准确性和可靠性。
5. 团队合作和沟通
(1) 学习如何分工合作，形成高效的团队。
(2) 提高表达和演示能力，培养良好的沟通能力。
四、教学方法
1. 理论授课：通过讲授基础知识，引导学生了解数学建模的概念和步骤。 2. 实践操作：组织学生动手实践，参与实际问题的建模和求解过程。
3. 小组讨论：鼓励学生在小组内讨论并解决问题，加强团队合作和沟通能力。
4. 作业练习：布置作业练习，提供问题求解的机会，巩固学生的知识和技能。
五、教学评估
1. 课堂表现：考察学生的参与度、思维逻辑和问题解决能力。
2. 作业考核：通过作业的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 实践项目：组织学生实施实际项目，并对项目结果进行评估。
4. 小组评价：学生之间进行互评，评估团队合作和沟通效果。
数学建模实验报告范文
实验目的
本次实验旨在运用数学建模的方法和技巧，对给定的问题进行分析和求解，以提高我们的问题解决能力和创新思维。
实验背景
在现实生活中，我们经常面临各种各样的问题，但是如何从复杂的问题中提取关键信息，并通过数学建模的方法进行求解，是一个非常有挑战性的任务。通过本次实验的学习和训练，我们可以更好地应对复杂问题，提高解决问题的能力和效率。
实验过程和方法
本次实验我们选择了一个关于货车配送问题的案例进行研究。具体过程如下：
1. 问题理解：我们首先详细了解了货车配送问题的背景和要求，明确问题的目标和限制条件。根据问题的描述，我们可以得到基本的数学模型：
- 假设有N个配送点，每个配送点有固定的货物数量和配送时长。
- 有M辆货车，每辆货车的最大载重量和最大配送时长是已知的。
- 目标是使得总配送时间最短的同时，不超过货车的最大载重量。
2. 数据处理：我们将问题中给出的具体数据转化为计算机可处理的数据结构，并进行必要的预处理工作。包括计算各个点之间的距离、货物数量等信息。
3. 建模与求解：我们根据问题的特点和要求，选用相应的数学模型和求解方法。在本次实验中，我们选择了基于图论的算法，如最短路径算法和旅行商问题算法，来优化货车的配送路径和时间。
4. 结果分析：我们根据得到的结果，对货车的配送路径和时间进行分析和评估。通过对比不同算法和参数设置的结果，找出最优解，并对结果进行可视化展示。
实验结果
经过模型求解和分析，我们得到了一组满足条件的最优解。在我们的实验中，总配送时间最短的方案是：...
通过对比和分析不同算法和参数设置的结果，我们可以发现...
实验总结
本次实验通过对货车配送问题的研究和实践，我们学习了数学建模的基本方法和技巧。通过模型建立、求解和分析的全过程，我们深入理解了数学建模的重要性和应用价值。
在实验过程中，我们遇到了一些困难和挑战，如如何选择合适的数学模型和求解算法等。通过克服这些困难，我们不断提高了自己的问题解决能力和创新思维。
