第3讲 运动图象

第一章第3讲自由落体运动竖直上抛运动1.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验,让一个质量为2 kg的小球从一定高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则( )A.物体在2 s末的速度是20 m/sB.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC.物体在前2 s内的位移是20 mD.物体在5 s内的位移是50 m2.高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A. 10NB. 102NC. 103ND. 104N3.如图，物体A以速度v从地面竖直上抛，同时物体B从某高处自由下落，经过时间t正好以速度v落地。

以向上为正方向，不计空气阻力，两物体在时间t内的位移−−时间图象可能是( )A. B.C. D.4.(2018陕西宝鸡模拟)(多选)小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系图像如图所示,取g=10 m/s2,则小球( )A.下落的最大速度为5 m/sB.第一次反弹的初速度大小为3 m/sC.能弹起的最大高度为0.45 mD.能弹起的最大高度为1.25 m5.科技馆中的一个展品如图所示,在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头,在一种特殊的间歇闪光灯的照射下,若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同,可以看到一种奇特的现象,水滴似乎不再下落,而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动。

对出现的这种现象,下列描述正确的是(取g=10 m/s2)( )A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB<t BC<t CDB.闪光的间隔时间是√210sC.水滴在相邻两点间的平均速度满足v AB∶v BC∶v CD=1∶4∶9D.水滴在各点的速度之比满足v B∶v C∶v D=1∶3∶56.在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为( )A.2vg B.vgC.2ℎvD.ℎv7.A物体自高为H的塔顶自由下落的同时，B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，B物体上升至最高点时，A 物体正好落地，则下面说法中正确的是( )A. 两物体相遇时，A、B两物体的速度大小均为v02B. 两物体相遇时离地面的高度为3H4C. B物体上升的最大高度高于HD. A物体落地时速度小于v08.(多选)将一个物体在t=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出,t=0.8 s时刻物体的速度大小变为8m/s(g取10 m/s2),不计空气阻力,则下列说法正确的是( )A.物体一定在t=3.2 s时回到抛出点B.t=0.8 s时刻物体的运动方向可能向下C.物体的初速度一定是16 m/sD.t=0.8 s时刻物体一定在初始位置的下方9.王兵同学利用数码相机连拍功能记录运动会上女子跳水比赛中运动员在10 m跳台跳水的全过程。

3．一个带电小球，用细绳悬挂在水平方向的匀强电场中，当
小球静止后把悬绳烧断，小球将做
( )．
A．自由落体运动
B．匀变速曲线运动方向
C．沿悬绳的延长线方向做匀加速直线运动
D．变加速直线运动
解析 重力和电场力均为恒力，合力方向与细绳的拉力方
向相反，大小与细绳的拉力大小相等．剪断细绳后小球初
速度为零，合力恒定，故做匀加速直线运动，正确答案为C.
2．带பைடு நூலகம்粒子在匀强电场中的偏转
(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．
(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的_合__成__与__分__解__
的方法．
①沿初速度方向做_匀__速__直__线__运动，运动时间t＝ ②沿电场力方向，做_匀__加__速__直__线__运动
l v0
示波管 Ⅰ(考纲要求) 1. 构造：(1)_电__子__枪__，(2) _偏__转__电__极__，(3) _荧__光__屏__ 2．工作原理(如图6－3－1所示)
考点二 带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析
首先对带电粒子进行受力分析，弄清带电粒子的运动状态， 然后再选用恰当的物理规律求解．如果应用牛顿运动定律， 要弄清带电粒子的受力情况和运动情况，再灵活运用运动 学公式求解；如果运用动能定理，关键要弄清带电粒子的 初、末状态及哪些力做功．
【典例2】
(2012·济南模拟)如图6－3－6所示，一 带电荷量为＋q、质量为m的小物块处 于一倾角为37°的光滑斜面上，当整 个装置被置于一水平向右的匀强电场 中，小物块恰好静止．重力加速度取g， 图6－3－6 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)水平向右电场的电场强度； (2)若将电场强度减小为原来的12，物块的加速度是多大； (3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能．

θ
，方向沿导轨平面
[迁移] 上例中，若已知金属杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现用沿导轨平 面向上的恒定外力F作用在金属杆cd上，使cd由静止开始沿导轨向上运动，求 cd的最大加速度和最大速度。 解析：分析金属杆运动时的受力情况可知，金属杆受重力、导轨平面的支持 力、拉力、摩擦力和安培力五个力的作用，沿斜面方向由牛顿第二定律有 F－mgsin θ－F安－Ff＝ma 又F安＝BIL，I＝2ER＝B2LRv， 所以F安＝BIL＝B22LR2v Ff＝μFN＝μmgcos θ
可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度a＝BUL1t1 由C＝QU和I＝Qt ，得I＝CtU＝CtU1 1 由牛顿第二定律有F－BIL＝ma 可得F＝BLtC1 U1＋BmLUt11。
[答案] 见解析
[迁移] 若上例第(3)问变成：图3中导体棒在恒定水平外力F作用下，从 静止开始运动，导轨与棒间的动摩擦因数为μ，写出导体棒的速度大小随时间 变化的关系式。
[解题指导] 以单棒为研究对象，当单棒的加速度 a＝0 时，导体棒达到稳
定速度。以双棒为研究对象，二者相互作用的过程满足动量守恒。
[解析] 设 a 棒刚进入磁场时的速度为 v，根据机械能守恒定律有 mgh
＝1mv2，刚进入磁场时，a 棒切割磁感线产生的感应电动势 E＝BLv，根据闭 2
合电路欧姆定律有
＝0时，a＝0，杆 大，vm＝BF2RL2 保持静止
vm＝mgBR2sLin2 α
大，vm＝mB2gLR2
图像 观点
重力做的功(或减 重力做的功(或减
F做的功一部分转化 少的重力势能)一 少的重力势能)一
动能全部转
能量 化为内能： 为杆的动能，一部 部分转化为杆的 部分转化为杆的

专题2 运动学图像与追击问题以及相关实验第一部分：考点梳理考点一、运动图像的认识与理解考点二、利用v-t图像与x-t图像研究追击与相遇问题考点三、生活中的追击与相遇问题考点四、实验—研究匀变速直线运动的规律考点一、运动图像的认识与理解1．运用运动图象解题时的“六看”2、关于两种图像的三点说明(1)无论是x t图象还是v t图象都只能描述直线运动。

(2)x t图象和v t图象不表示物体运动的轨迹。

(3)x t图象和v t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。

（4）x-t图无法反映质点运动的加速度的大小。

（5）v-t图像无法反映质点运动的初始位置。

考查角度1 单一质点x-t图像的理解典例1：(多选)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4 s内 ( ) A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动 B．一直做匀变速运动C．t＝2 s时速度一定最大 D．速率为5 m/s的时刻有两个【答案】CD【解析】从图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t＝2 s时，斜率最大，速度最大，B错误，C正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5 m/s，故增大过程中有一时刻速度为5 m/s，减小过程中有一时刻速度为5 m/s，共有两个时刻速度大小为5 m/s，D正确．考查角度2 单一质点v-t图像的理解典例2 跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v t图象如图所示，下列说法正确的是:（）A．运动员在0～10 s内的平均速度大小等于10 m/s B．从15 s末开始运动员处于静止状态C．10 s末运动员的速度方向改变 D．10～15 s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动【答案】：D【解析】0～10 s内，若运动员做匀加速运动，平均速度为v＝＝ m/s＝10 m/s、根据图象的“面积”等于位移可知，运动员的位移大于匀加速运动的位移，所以由公式v＝得知：0～10 s 内的平均速度大于匀加速运动的平均速度10 m/s，故A错误．由图知，15 s末开始运动员做匀速直线运动，故B错误．由图看出，运动员的速度一直沿正向，速度方向没有改变，故C错误、10～15 s图象的斜率减小，则其加速度减小，故10～15 s运动员做加速度减小的减速运动，故D正确．考查角度3 三种特殊的运动图像a-t图与图典例3一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是( )A．质点在2t0的时间内始终沿正方向运动，且在2t0时距离出发点最远B．质点做往复运动，且在2t0时回到出发点C．质点在时的速度最大，且最大的速度为D ．质点在2t0时的速度最大，且最大的速度为a 0t 0 【答案】A【解析】质点在0～2t0时间内做加速度均匀增大的加速运动，在2t0～t 0时间内做加速度均匀减小的加速运动，在t 0～23t0时间内做加速度均匀增大的减速运动，在23t0～2t 0时间内做加速度均匀减小的减速运动，根据对称性，在2t 0时刻速度刚好减到零，所以在2t 0时质点离出发点最远，在t 0时刻速度最大，故A 正确，B 、C 错误；根据图象与时间轴所围面积表示速度，可知最大速度为21a 0t 0，故D 错误典例4一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其t xt 图象如图所示，则( )A ．质点做匀速直线运动，初速度为0、5 m/sB ．B ．质点做匀加速直线运动，加速度为0、5 m/s 2C ．质点在1 s 末速度为2 m/sD ．质点在第1 s 内的位移大小为2 m 【答案】C【解析】由图得t x ＝1＋21t ，即x ＝t ＋21t 2，根据x ＝v 0t ＋21at 2，对比可得v 0＝1 m/s ，21a ＝21 m/s 2，解得a ＝1 m/s 2，质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，初速度为1 m/s ，加速度为1 m/s 2，A 、B 错误；质点做匀加速直线运动，在1 s 末速度为v ＝v 0＋at ＝(1＋1×1) m/s＝2 m/s ，C 正确．质点在第1 s 内的位移大小x ＝(1＋21) m ＝23m ，D 错误．典例5如图甲，一维坐标系中有一质量为m ＝2 kg 的物块静置于x 轴上的某位置(图中未画出)，从t ＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x 轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象，下列说法正确的是( )A ．t ＝4 s 时物块的速率为2 m/sB ．加速度大小为1 m/s 2C ．t ＝4 s 时物块位于x ＝4 m 处D ．在0、4 s 时间内物块运动的位移6 m 【答案】A【解析】由x －x 0＝2a v2，结合图象可知物块做匀加速直线运动，加速度a ＝0、5 m/s 2，初位置x 0＝－2 m ，t ＝4 s 时物块的速率为v ＝at ＝0、5×4 m/s ＝2 m/s ，A 正确，B 错误；由x －x 0＝21at 2，得t ＝4 s 时物块位于x ＝2 m 处，C 错误；由x ＝21at 2，在0、4 s 时间内物块运动的位移x ＝21×0、5×0、42m ＝0、04 m ，D 错误．方法总结：1、解决v-t 与x-t 图像时要紧紧抓住图像与横纵轴交点的意义以及图像斜率、图像线下所围面积的意义来进行思考，切记将两种图像的意义混淆；2、解决a-t 图像的问题时主要抓住图像与横纵轴的交点代表的意义，常利用排除法进行处理。