第3讲运动学图像分析

1.4运动学图像的分析与应用一、x-t图象与v-t图象的比较形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，通过下图中的例子体会x-t图象和v-t图象中图线表示的物理规律.1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分.2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义：(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态.(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动.(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如x-t图象的斜率表示速度的大小，v-t图象的斜率表示加速度的大小.(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如v-t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小.(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.题型一：根据图像分析物体的运动情况1．(2014·天津卷)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点( )[拓展复习功能v 、a 、s 、] A ．在第1秒末速度方向发生了改变 B ．在第2秒末加速度方向发生了改变 C ．在前2秒内发生的位移为零 D ．第3秒末和第5秒末的位置相同2．(2015广东高考)甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移-时间图象如图所示.下列表述正确的是()A ． 0.2-.05小时内,甲的加速度比乙的大B ． 0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等C ．0.6-0.8小时内,甲的位移比乙的小D ．0.2-0.5小时内,甲的速度比乙的大3．(多选) 一质点在外力作用下做直线运动，其速度v 随时间t 变化的图象如图所示。

专题一 运动学图像——精剖细解备考讲义高考对于这部分知识点主要以直线运动的情景进行命题，体现物理知识在现实生活当中的应用。

主要考查的知识点有常规运动学图像：①x −t 图像；②v−t 图像；③a －t 图像等；非常运动学图像：x t －t 图像；v 2－x 图像；x －t 2图像；x t 2－1t图像；vx 图像。

知识点1：运动学图像 1．常规运动学图像图像类型图像包含的知识图例x −t 图像物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。

匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的速度大小（方向）。

纵轴截距表示t ＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。

v−t 图像物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。

匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的加速度大小（方向）。

图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内运动的位移。

若此面积在时间轴的上方（下方），则表示这段时间内的位移方向为正（为负）。

纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。

a －t 图像物理意义：反映物体做直线运动的加速度随时间变化的规律。

包围面积的意义：图像和时间轴所围面积表示该段时间内速度的变化量。

图像解题的方法：确认横坐标、纵坐标对应的物理量；观察图像的走势，获取斜率、截距、面积、交点、转折点等信息，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。

解题常用的两种方法：①函数斜率面积法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再根据函数表达式的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是解决对于不太熟悉的图像等要注意这种转化。

②函数数据代入法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中的特殊数据代入函数表达式进行计算。

必修 1运动学图像问题分析基础运动学图像问题分析一、概念1、匀速直线运动的s-t 图象s-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。

匀速直线运动的s-t 图象是一条 _______________________。

速度的大小在数值上等于 ____________________，即 v＝__________________.2、直线运动的 v- t 图象（图 1）（1）．匀速直线运动的v- t 图象1）匀速直线运动的v- t 图象是与。

2）从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为 ____________________________.图1图2（2）．匀变速直线运动的v- t 图象（图 2）1）匀变速直线运动的v- t 图象是 ___________________.2）从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小．3）可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为___________________.4）还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于___________,即 a＝____________.___________越大，加速度也越大，反之则越小．3、区分 s-t 图象、 v- t 图象（1）．如图 3 为 v- t 图象，A 描述的是 _______________运动；C 描述的是 _______运动； B 描述的是 ______________运动。

图中 A、 B 的斜率为 ____________（“正”或“负”），表示物体作 _________运动； C 的斜率为 _________（“正”或“负”），表示 C 作 __________运动。

A的加速度 _________（“大于”、“等于”或“小于” ）B 的加速度。

图线与横轴 t 所围的面积表示物体运动的___________.图3图4（ 2）．如图 4 为 s-t 图象，A 描述的是 ____________运动；B 描述的 ____________运动； C 描述的是 ___________________运动。

高中物理实验运动学实验图像的分析在高中物理教学及高考命题中，高中物理实验运动学实验图像，v-t 图象的应用既是重点，也是热点。

V-t 图象的优点是不仅能够形象、直观地反映出物体运动规律，还能使复杂的问题简单化。

若能在解题中充分发挥V-t 图象的强大功能，往往可以提高解题速度，起到事半功倍的效果。

下面笔者根据长期高三一线教学的经验与体会，对高中物理中v －t 图象的应用进行全面系统的归纳，并结合具体的实例展开，供大家参考。

一．用t v -图象解匀变速问题例1．A 、B 两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同，A 行驶的前一半时间以1a 做匀加速运动，后一半时间以2a 做匀加速运动；而B 则是前一半时间以2a 做匀加速运动，后一半时间以1a 做匀加速运动，若21a a >，则两车相比 A ．A 车行驶时间长，末速度大 B ．B 车行驶时间长，末速度大 C ．A 车行驶时间长，末速度小 D ．B 车行驶时间长，末速度小解析：A 、B 两车分别以不同的加速度沿一直线做加速度运动，但具有相同的总位移。

再跟据V-t 图象中可用“面积”表示位移，作出A 、B 两车的V-t 图象（如图1所示），从图中很容易得出B 选项正确。

答案：B例2．如图2所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且AB ＋BC ＝AD ，两小球a 、b 分别在A 点从斜面顶端由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一小球先滑到斜面底端.解析：两小球从等高处沿光滑的斜面下滑(由静止)，由于两边斜面倾角不同，下滑的加速度不同(a AB >a AD >a BC )，根据机械能守恒定律，两球达到底端的速度大小相等，因此画出其v-t 图象如图3所示，其中折线为沿ABC 斜面下滑的a 球的速度图象，直线为沿AD 斜面下滑的b 球的速度图象. 要满足a 、b 两图线下方的面积相等，必须使图中画有斜线部分的两块面积相等，那就一定有t a <t b ，即沿ABC 下滑的小球先到达底端.答案：沿ABC 下滑的a 小球先到达底端.例3．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。

高一物理运动学图像知识点运动学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动规律和图像。

图像在运动学中具有重要的作用，通过图像可以直观地表示物体的位置、速度和加速度等特征。

本文将介绍高一物理运动学中常见的图像知识点。

一、匀速直线运动的位置-时间图像在匀速直线运动中，物体的速度保持不变，因此其位置-时间图像呈现为一条直线。

设物体的位置在时间t1时为x1，在时间t2时为x2，则直线斜率代表物体的速度v。

二、匀加速直线运动的位置-时间图像在匀加速直线运动中，物体的加速度保持不变，因此其位置-时间图像呈现为一个抛物线。

抛物线的形状和方向取决于加速度的正负。

加速度为正时，抛物线开口朝上；加速度为负时，抛物线开口朝下。

三、匀速圆周运动的角度-时间图像在匀速圆周运动中，物体沿固定半径做圆周运动，其角度-时间图像呈现为一条直线。

直线斜率代表物体的角速度ω。

四、加速度-时间图像加速度-时间图像展示了物体在某一时间内加速度的变化情况。

根据加速度-时间图像可以判断物体的运动状态。

例如，在加速度为正的情况下，物体的速度将逐渐增大；在加速度为负的情况下，物体的速度将逐渐减小。

五、速度-时间图像速度-时间图像展示了物体在某一时间内速度的变化情况。

根据速度-时间图像可以判断物体的运动状态。

例如，在速度为正的情况下，物体的加速度为正则速度将逐渐增大；如果速度为正但加速度为负，则速度将逐渐减小。

六、加速度与速度的关系在匀加速直线运动中，加速度的大小决定了速度的变化率。

当加速度为正时，速度将逐渐增大；当加速度为负时，速度将逐渐减小。

如果加速度为零，则速度保持不变，物体处于匀速直线运动状态。

七、速度与位移的关系速度与位移之间存在着密切的关系。

在匀速直线运动中，物体的位移等于速度乘以时间；在匀加速直线运动中，物体的位移等于初速度乘以时间再加上加速度乘以时间的平方的一半。

八、加速度与位移的关系加速度与位移之间也存在着密切的关系。

在匀加速直线运动中，物体的位移等于初速度乘以时间再加上加速度乘以时间的平方的一半。

运动学图象【知识要点】1．s-t 图象。

能读出s 、t 、v 的信息（斜率表示速度） 。

2．v-t 图象。

能读出s 、t 、v 、a 的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。

可见v-t 图象提⑴ 确定研究对象并对研究对象的运动特点进行分析（物体做匀速直线运动匀加速直线运动还是变加速直线运动），分段确定其运动属哪一种运动形式。

⑵ 建立速度时间（或位移时间）坐标轴，并确定零时刻点。

⑶ 以时间为顺序确定每一段运动过程的始末位置速度（或位移）坐标值。

⑷ 据每一段运动过程特点作出相应图象。

⑸ 利用图象中“截距” 、“面积”，“斜率”， “峰值”、“相似（或全等）三角形”等数学知识寻找联系点列方程求解。

要注意图像的函数表达式。

⑹ 将运算结果与图象及物理过程加以联系，确定符合实际的结论。

【典例分析】1．t ＝0时，甲乙两汽车从相距70 km 的两地开始相向行驶，它们的v －t 图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( ) A ．在第1小时末，乙车改变运动方向 B ．在第2小时末，甲乙两车相距10 kmC ．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D ．在第4小时末，甲乙两车相遇2．某人骑自行车在平直道路上行进，下图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t 图象。

某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 ( ) A ．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B ．在0-t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C ．在t 1-t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D ．在t 3-t 4时间内，虚线反映的是匀速运动3．一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB =BC 。

物体在AB 段加速度为a 1，在BC 段加速度为a 2，且物体在B 点的速度为2CA B v v v +=，则 ( ) A ．a 1> a 2 B ．a 1= a 2 C ．a 1< a 2 D ．不能确定4．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地。