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北京市海淀区2016届高三下学期期末考试(二模)理综化学试卷(WORD版)

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北京市海淀区2016届高三下学期期末考试(二模)理综化学试卷(WORD版) 1 / 8 北京市海淀区高三年级2015-2016学年度第二学期期末练习（二模） 6. 下列生活中常见用品和其主要成分对应正确的是 A B C D

用品名称 煤炭 酚醛树脂手柄 明矾 手工肥皂 主要成分 C 碳单质 OH 苯酚 Al2(SO4)3·12H2O 十二水合硫酸铝 C17H35COONa 硬脂酸钠

7. 海洋中的珊瑚虫经如下反应形成石灰石外壳，进而形成珊瑚： Ca2+ + 2HCO3- CaCO3 + H2O + CO2。与珊瑚虫共生的藻类会消耗海洋中的CO2。气候变暖、温室效应的加剧干扰了珊瑚虫的生长，甚至致其死亡。下列说法不．合理．．的是

A. 共生藻类消耗CO2，有利于珊瑚的形成 B. 海洋中CO2浓度升高，抑制了珊瑚的形成 C. 温度升高会增大CO2在海水中的溶解度，抑制了珊瑚的形成 D. 将CO2转化为甲醇等化工原料，有助于缓解温室效应 8. 镓(Ga)与铝同主族，曾被称为“类铝”，其氧化物和氢氧化物均为两性化合物。工业制备镓的流程如下图所示：

下列判断不合理．．．的是 A. Al、Ga均处于IIIA族 B. Ga2O3可与盐酸反应生成GaCl3 C. Ga(OH)3可与NaOH反应生成NaGaO2 D. 酸性：Al(OH)3 > Ga(OH)3

9. 下列解释事实的方程式不正确．．．的是

A. 硝酸型酸雨的形成：3NO2 + H2O === 2HNO3 + NO B. 用Fe2(SO4)3做净水剂：Fe3+ + 3H2O Fe(OH)3 + 3H+ C. 水垢中的CaSO4用Na2CO3溶液处理：Ca2+＋ CO32－ === CaCO3 ↓

D. 向5 mL 0.1 mol·L-1的K2Cr2O7溶液中滴加5滴浓硫酸，溶液橙色变深： Cr2O72－(橙色)＋H2O 2CrO42－(黄色)＋2H＋

10. 生物材料衍生物2,5-呋喃二甲酸（）可以替代化石燃料衍生物对苯二甲 酸，与乙二醇合成材料聚2,5-呋喃二甲酸乙二醇酯（PEF）。下列说法正确的是 A. 合成PEF的反应为加聚反应 B. PEF不能与氢气发生加成反应 C. 聚对苯二甲酸乙二醇酯的结构简式为 北京市海淀区2016届高三下学期期末考试(二模)理综化学试卷(WORD版) 2 / 8 D. 通过红外光谱法测定PEF的平均相对分子质量，可得其聚合度 11. 实验： ① 0.005 mol·L-1 FeCl3溶液和0.015 mol·L-1 KSCN溶液各1 mL混合得到红色溶液 a，均分溶液a置于b、c两支试管中； ② 向b中滴加3滴饱和FeCl3溶液，溶液颜色加深； ③ 再向上述b溶液中滴加3滴1 mol·L-1 NaOH溶液，溶液颜色变浅且出现浑浊； ④ 向c中逐渐滴加1mol·L-1 KSCN溶液2 mL，溶液颜色先变深后变浅。下列分析不正确．．．的是

A. 实验②中增大Fe3+浓度使平衡Fe3+ + 3SCN- Fe(SCN)3正向移动 B. 实验③中发生反应：Fe3+ + 3OH- === Fe(OH)3↓

C. 实验③和④中溶液颜色变浅的原因相同 D. 实验②、③、④均可说明浓度改变对平衡移动的影响 12. 30℃时，利用右图装置进行实验，结果记录如下表所示： 实验 a电极 b电极 电解质溶液 现象 I Cu Zn 稀H2SO4 检流计指针向左偏转 II Fe Al 稀H2SO4 检流计指针向左偏转

III Fe Al 浓H2SO4 检流计指针先向左偏转，后逐渐归零，a

电极表面逐渐变黑，b电极表面逐渐变白 IV Fe Al 浓HNO3 检流计指针迅速向右偏转，a电极逐渐溶

解，b电极表面逐渐变白 下列说法不．正确．．的是

A．II中Al为负极，其电极反应是：Al - 3e- === Al3+ B．III中的现象说明Fe和Al表面形成致密的氧化膜，阻止了电极反应的进行 C．IV中Fe为负极，发生了氧化反应 D．上述实验表明：相同条件下，Fe在浓HNO3中更稳定，Al在浓H2SO4中更稳定 北京市海淀区2016届高三下学期期末考试(二模)理综化学试卷(WORD版)

3 / 8 25.(17分)化合物A是一种重要的化工原料，常用于合成橡胶、香料等。用A合成香料F和J 的合成路线如下：

BC5H9ClHCl化合物A

Cl

C试剂aCHODCH3COCH

3

碱

E

C13H20OH+

F

O

AOHOGCH3COCH3

碱

化合物HI

C10H16O

催化剂H2

催化剂

J

①②

已知： i. RCOCH3 + R'CH2Cl碱RCOCH2CH2R' + HCl ii. RCOCH3 + R'CHO碱RCOCH=CHR' + H2O iii.

（R和R’表示烃基或氢） （1）A的名称是________。 （2）B的结构简式是________。 （3）C中官能团的结构简式是________。 （4）E的结构简式是________。 （5）下列说法正确的是________(填字母序号)。

a. 反应①中还可能生成Cl b. 反应②的反应类型是加成反应 c. D中的碳碳双键可用酸性KMnO4溶液检验 d. E与F互为同分异构体 （6）H属于炔烃，相对分子质量为26。G与H反应生成I的化学方程式是________。 （7）化合物A在一定条件下可聚合生成顺式聚异戊二烯，此反应的化学方程式是 ________。

COHR'RCCH催化剂CR'RCHCHO北京市海淀区2016届高三下学期期末考试(二模)理综化学试卷(WORD版)

4 / 8 26. (14分) 从古至今，铁及其化合物在人类生产生活中的作用发生了巨大变化。 （1）古代中国四大发明之一的司南是由天然磁石制成的，其主要成分是 (填字母 序号)。 a. Fe b. FeO c. Fe3O4 d. Fe2O3 （2）现代利用铁的氧化物循环裂解水制氢气的过程如下图所示。整个过程与温度密切相关，当温度低于570℃时，Fe3O4(s)和CO(g)反应得到的产物是Fe(s)和CO2(g)，阻碍循环反应的进行。

① 已知：Fe3O4(s) + CO(g) 3FeO(s) + CO2(g) ΔH1 == +19.3 kJ·mol-1 3FeO(s) + H2O(g) Fe3O4(s) + H2(g) ΔH2 == -57.2 kJ·mol-1 C(s) + CO2(g) 2 CO(g) ΔH3 == +172.4 kJ·mol-1 铁氧化物循环裂解水制氢气总反应的热化学方程式是 。 ② 下图表示其他条件一定时，Fe3O4(s)和CO(g)反应达平衡时CO(g)的体积百分含量随温度的变化关系。

i. 反应Fe3O4(s) + 4CO(g) 3Fe(s) + 4CO2(g) ΔH 0(填“>”、“<”或“=”)，理 由是 。 ii. 随温度升高，反应Fe3O4(s) + CO(g) 3FeO(s) + CO2(g)平衡常数的变化趋势 是 ；1040℃时，该反应的化学平衡常数的数值是 。 （3）① 古老而神奇的蓝色染料普鲁士蓝的合成方法如下：

复分解反应ii的离子方程式是 。 ② 如今基于普鲁士蓝合成原理可检测食品中CN-，方案如下：

若试纸变蓝则证明食品中含有CN-，请解释检测时试纸中FeSO4的作用 。 北京市海淀区2016届高三下学期期末考试(二模)理综化学试卷(WORD版) 5 / 8 27. (12分) 氨对人类的生产生活具有重要影响。 （1）氨的制备与利用。 ① 工业合成氨的化学方程式是 。 ② 氨催化氧化生成一氧化氮反应的化学方程式是 。 （2）氨的定量检测。 水体中氨气和铵根离子(统称氨氮)总量的检测备受关注。利用氨气传感器检测水体中氨氮含量的示意图如下：

① 利用平衡原理分析含氨氮水样中加入NaOH溶液的作用： 。 ② 若利用氨气传感器将1 L水样中的氨氮完全转化为N2时，转移电子的物质的量为 6×10-4 mol·L-1，则水样中氨氮(以氨气计)含量为 mg·L-1。 （3）氨的转化与去除。 微生物燃料电池(MFC)是一种现代化氨氮去除技术。下图为MFC碳氮联合同时去除的 氮转化系统原理示意图。

① 已知A、B两极生成CO2和N2的物质的量之比为5 : 2，写出A极的电极反应 式： 。 ② 用化学用语简述NH4+去除的原理： 。 北京市海淀区2016届高三下学期期末考试(二模)理综化学试卷(WORD版)

6 / 8 28. (15分) 甲乙两同学分别对含+4价硫元素的物质性质进行了探究。 （1）甲用右图装置进行实验(气密性已检验，加热和夹持装置已略去)。实验进行一段时间后，C、D中都出现明显的白色沉淀，经检验均为BaSO4。 ① A中反应的化学方程式是 。 ② 为探究SO2在D中所发生的反应，甲进一步实验发现，出现白色沉淀的过程中，D溶液中NO3-浓度几乎不变。 甲据此得出结论：D中出现白色沉淀的主要原因是 。 （2）乙用如下实验对含+4价硫元素的物质性质继续进行探究。 序号 实验操作 实验现象 1 取0.3 g 纯净Na2SO3固体，向其中加入10 mL 2 mol·L-1 盐酸，再滴入4滴BaCl2溶液 产生无色气泡；滴入BaCl2溶液后，开

始无现象，4 min后，溶液变浑浊 2 取0.3 g 纯净Na2SO3固体，向其中加入10 mL 2 mol·L-1 HNO3，再滴入4滴BaCl2溶液 产生无色气泡；滴入BaCl2溶液后，开

始无现象，2 h后，溶液变浑浊 3 取0.3 g 纯净Na2SO3固体，向其中加入10 mL 浓HNO3，再滴入4滴BaCl2溶液 产生红棕色气体；滴入BaCl2溶液后，

溶液立即产生大量白色沉淀 ① 结合化学用语解释实验1中产生现象的原因： ： 。 ② 由实验1、2、3对比，可以得到推论： 。 ③ 乙通过查阅资料发现，Na+对实验1和2中出现浑浊的时间无影响，于是进一步探究Cl-和NO3-对其的影响： 序号 实验操作 实验现象 4 取 固体混合物，向其中加入10 mL 2 mol·L-1 HNO3，再滴入4滴BaCl2溶液 产生无色气泡；滴入BaCl2溶液后，开

始无现象，20 min后，溶液变浑浊 i. 实验2和4对比，乙获得推论：Cl-的存在可以加快溶液中+4价硫元素的氧化； ii. 实验1和4对比，乙获得推论： 。 ④ 通过以上实验，乙同学认为，确定某溶液中含有SO42-的实验方案：取待测液，向其中先滴加 (填字母序号)。 a. 2 mol·L-1盐酸，再滴加BaCl2溶液，一段时间后出现白色沉淀 b. 2 mol·L-1盐酸，再滴加BaCl2溶液，立即出现白色沉淀 c. 2 mol·L-1硝酸，再滴加BaCl2溶液，一段时间后出现白色沉淀 d. 2 mol·L-1硝酸，再滴加BaCl2溶液，立即出现白色沉淀

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北京市海淀区2025届高三理综5月期末练习二模试题

北京市海淀区2025届高三理综5月期末练习二模试题

北京市海淀区2025届高三理综5月期末练习（二模）试题可能用到的相对原子质量：H l C 12 N 14 0 16 K 39 Mn 55第一部分（选择题共120分）本部分共20道小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．下列各细胞结构与其功能对应不正确的是A．细胞膜：限制物质进出细胞 B．核糖体：合成蛋白质的场所C．线粒体：将丙酮酸彻底分解 D．溶酶体：加工并分泌蛋白质2．探讨者得到B基因突变、P基因突变和B、P基因双突变小鼠，持续在肯定剂量紫外线照耀条件下培育上述三组小鼠，一段时间后统计小鼠皮肤上黑色素瘤（一种皮肤癌）的数目，得到如图所示结果。

下列相关叙述，不正确的是A．皮肤上的黑色素瘤细胞增殖失去了限制B．黑色素瘤的发生可能是紫外线损伤DNA所致C．仅P基因突变会导致小鼠产生大量黑色素瘤D．多基因突变效应叠加会增加黑色素瘤产生的数目3．花样滑冰运动员在冰面上进行竞赛的过程中，身体正在发生的反应有A．神经与肌肉协调协作完成高难度动作 B．寒冷干脆刺激下丘脑产生兴奋C．垂体合成并分泌抗利尿激素 D．血液中肾上腺素浓度持续降低4．橘小实蝇为害多种水果和蔬菜。

在治理虫害时，农业技术员先运用性引诱剂诱杀雄性成虫，再释放不育雄性成虫，使其与田间雌虫交配，产下不能孵化的卵，最终引入它的天敌——寄生蜂，进一步歼灭橘小实蝇。

下列相关分析，正确的是A．应运用标记重捕法估算橘小实蝇的种群密度 B．运用性引诱剂不会破坏橘小实蝇的性别比例 C．释放不育雄性成虫会降低橘小实蝇的诞生率 D．引入的寄生蜂和橘小实蝇形成互利共生关系5．为提高大都对磷元素的汲取实力，探讨人员利用杆菌转化法将水稻的耐低磷基因OsPTF 转移到大豆植株中，下图为重组Ti质粒上T-DNA的序列结构示意图。

下列相关叙述不正确的是A．以水稻RNA为模板通过逆转录及PCR扩增可获得大量OsPTF基因B．RNA聚合酶与启动子I识别并结合后，启动抗除草剂基因的转录C．可通过含除草剂的选择培育基筛选含有目的的基因大豆愈伤组织D．用EcoRI、BamHI双酶切重组Ti质粒后，经电泳分别至少得到两条带6．港珠澳大桥被称为“现代世界新七大奇迹”之一，涵盖了当今世界岛隧桥多项尖端科技，化工行业在这座雄伟的“超级工程”中发挥了巨大作用。

北京市海淀区2016届高三化学下学期(零模)适应性练习试题(含解析)

北京市海淀区2016届高三化学下学期(零模)适应性练习试题(含解析)

海淀区高三年级第二学期适应性练习理科综合能力测试化学试题2016. 3.116. 下列铁制品（铁钉或钢铁管道）易被腐蚀的是【考点】电解池原电池【试题解析】A 、为电解池，铁为阴极，受保护，不发生反应；B 、为原电池，镁为负极，铜铁输水管为正极，受保护，不发生反应；C 、锌比铁活泼，形成原电池，锌为负极，铁为正极，受保护，不发生反应；D 、铁的活动性比铜弱，铁为负极，发生反应，易被腐蚀，所以答案为D 。

【答案】D7. 下列化学用语的表示不．正确．．的是 A ．Na 2S 的电子式：B ．HClO 的结构式：H －O －ClC ．2,2-二甲基丙烷的结构简式：D ．氯离子结构示意图 可以表示35Cl －，也可以表示37Cl－【考点】化学用语【试题解析】A.Na 2S 的电子式为，错误；B ．HClO 的结构式：H －O －Cl ，正确；C ．2,2-二甲基丙烷的结构简式：，正确；D．氯离子结构示意图可以表示35Cl －，也可以表示37Cl －，正确；故答案为A 。

【答案】A8. 下列说法不．正确．．的是 A ．食盐和醋都是常用的食品添加剂B ．钙、铁、碘都是人体内必需的微量元素C ．ClO 2、O 3等均可用于饮用水消毒D ．静脉滴注NaHCO 3溶液可治疗水杨酸中毒反应【考点】生活中的营养元素化学与健康【试题解析】A ．食盐和醋都是常用的食品添加剂，正确；B ．铁、碘都是人体内必需的微量水膜元素，钙为大量元素，错误；C．ClO2、O3均具有强氧化性，可用于饮用水消毒，正确；D．静脉滴注NaHCO3溶液可治疗水杨酸中毒反应，正确；故答案为B。

【答案】B9. 下列说法正确的是A．丙烷、丁烷、正戊烷的沸点依次降低B．乙二醇、丙氨酸均可发生缩聚反应C．蔗糖和麦芽糖水解的最终产物都是葡萄糖D．饱和(NH4)2SO4溶液可导致蛋清液变性凝固【考点】糖类蛋白质有机物的研究【试题解析】A．丙烷、丁烷、正戊烷的沸点随着碳数的增加沸点应依次增大，错误； B．乙二醇可与乙二酸发生缩聚反应、丙氨酸中含有氨基和羧基可发生缩聚反应，正确； C．蔗糖水解的最终产物为葡萄糖和果糖，麦芽糖水解的最终产物是葡萄糖，错误； D．饱和(NH4)2SO4溶液可导致蛋清液发生盐析而凝固，错误；故答案为B。

北京市海淀区2016届九年级化学二模试卷及答案课件

北京市海淀区2016届九年级化学二模试卷及答案课件

海淀区九年级第二学期期末练习化学2016年6月学校姓名准考证号1．本试卷共10 页，共 38 道小题，满分80 分。

考试时间100 分钟。

考2．在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和准考证号。

生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

须4．在答题卡上，选择题、画图题用 2B 铅笔作答，其余试题用黑色笔迹署名笔作答。

知5．考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。

6．本试卷化学方程式中的“”和“”含义相同。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ca 40Fe 56第一部分选择题（共20 分）（每题只有 1 个选项吻合题意。

每题 1 分）1．地壳中含量最多的元素是A. 氧B. 硅C.铝D. 铁2．以下过程中发生化学变化的是A. 粮食酿酒B. 凉水煮沸C.海水晒盐D. 干冰制冷3．以下物质属于氧化物的是A.O 22 C.Na 2CO3 D.Ca(OH) 24．以下食品富含糖类的是A ．米饭B．黄瓜C．牛肉 D ．植物油5．氢氧化钠可用于制造肥皂，其俗称是A．小苏打B．熟石灰C．火碱 D ．纯碱6．以下微粒中，可以保持氢气化学性质的是A． H B． H+C．H2D．H2O7．以下物质在氧气中燃烧，发出光明的蓝紫色火焰的是A ．氢气B．木炭C．铁粉 D ．硫粉8．将厨房中的四种物质分别放入水中，不可以．．形成溶液的是A ．白醋B ．蔗糖C．香油D．食盐9．以下措施中，不可以防范铁制品锈蚀的是．．A．喷漆 B ．镀一层耐腐化的金属C．制成不锈钢 D ．存放在湿润的空气中10．以下实验基本操作中，正确的选项是A ．倾倒液体B ．稀释浓硫酸C．熄灭酒精灯 D ．检查气密性11．由煤燃烧产生的二氧化硫造成的环境问题是A ．酸雨B．海水赤潮C．温室效应D．臭氧空洞12.以下数据是一些物质的 pH，此中呈碱性的是(8~9)(6~7)(3~4)(2~3)A．牙膏B．胡萝卜C．橘子D．食醋13．镁有“国防金属”的美誉。

2016届北京市海淀区高三下学期期末考试(二模)数学(理科)

2016届北京市海淀区高三下学期期末考试(二模)数学(理科)

2016届北京市海淀区高三下学期期末考试（二模）数学（理科）一、选择题（共8小题；共40分）1. 已知全集，，，则A. B.C. D. 或2. 在数列中，，且，则的值为A. B. C. D.3. 若点在直线为参数上，则的值为A. B. C. D.4. 在中，，，则A. B. C. D.5. 在其中的展开式中，的系数与的系数相同，则的值为A. B. C. D.6. 函数的零点个数是A. B. C. D.7. 如图，在等腰梯形中，，，，点在线段上运动，则的取值范围是A. B. C. D.8. 直线与，轴的交点分别为，，直线与圆的交点为，，给出下面三个结论：，；，；，．其中，所有正确结论的序号是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）9. 巳知，其中为虚数单位，，则 ______．10. 某校为了解全校高中学生五一小长假参加实践活动的情况，抽查了名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成频率分布直方图（如图），这名学生中参加实践活动时间在小时内的人数为______．11. 如图，、、是上的三点，点是劣弧的中点，过点的切线交弦的延长线于点，若，则 ______．12. 若点在不等式组所表示的平面区域内，则原点到直线的距离的取值范围是______．13. 已知点，，，若这三个点中有且仅有两个点在函数的图象上，则正数的最小值为．14. 正方体的棱长为，点、、分别是棱，，的中点，以为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高 ______．三、解答题（共6小题；共78分）15. 已知函数（1）比较，的大小；（2）求函数的最大值．16. 某空调专卖店试销、、三种新型空调，销售情况如下表所示：<br>\（\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline&第一周&第二周&第三周&第四周&第五周\\\hlineA型数量\left（台\right）&11&10&15&A_4&A_5\\\hlineB型数量\left（台\right）&10&12&13&B_4&B_5\\\hlineC型数量\left（台\right）&15&8&12&C_4&C_5\\\hline\end{array}\]\）<br>（1）求型空调前三周的平均周销售量；（2）根据型空调前三周的销售情况，预估型空调五周的平均周销售量为台，当型空调销售量的方差最小时，求，的值；（注：方差，其中为，，，的平均数）（3）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中型空调台数的分布列及数学期望．17. 如图，等腰梯形中，，于，于，且，．将和分别沿，折起，使，两点重合，记为点，得到一个四棱锥，点，，分别是，，的中点．（1）求证： 平面；（2）求证：；（3）求直线与平面所成的角的大小．18. 已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）若曲线存在两条互相垂直的切线，求实数的取值范围；（只需直接写出结果）19. 已知点，，是曲线上的两点，，两点在轴上的射影分别为点，，且．（1）当点坐标为时，求直线的斜率；（2）记的面积为，梯形的面积为，求证：．20. 已知集合，其中，，称为的第一个个坐标分量，若，且满足如下两条性质：中元素个数不少于个；，，，存在，使得，，的第个坐标分量是；则称为的一个好子集．（1）为的一个好子集，且，，写出，；（2）若为的一个好子集，求证：中元素个数不超过；（3）若为的一个好子集，且中恰有个元素，求证：一定存在唯一一个，使得中所有元素的第个坐标分量都是．答案第一部分1. A2. B3. D4. B5. C6. A7. C8. C第二部分9.10.11.12.13.14.第三部分15. （1）因为，所以，，因为，所以．（2）因为令，，所以，因为对称轴，根据二次函数性质知，当时，函数取得最大值．16. （1）型空调前三周的平均销售量台．（2）因为型空调平均周销售量为台，所以．又，化简得到因为，所以当或时，取得最小值，所以当或时，取得最小值．（3）依题意，随机变量的可能取值为，，，，随机变量的分布列为<br>\（\[\begin{array}{|c|c|c|c|}\hlineX&0&1&2\\\hlineP&\dfrac{5}{12}&\dfrac{11}{24}&\dfrac{1}{8}\\\hline\end{array}\]\）<br>随机变量的期望．17. （1）连接，．在中，因为，分别是所在边的中点，所以且，又且，所以且．所以是平行四边形，所以，又平面，平面，所以 平面．（2）在平面内，过点作的平行线，因为，，，所以平面，所以平面，所以．又在中，因为，所以．以为原点，，，分别为，，轴建立空间直角坐标系，所以，，，，所以，，所以，所以．（3）因为，所以，即，又，所以平面，所以就是平面的法向量．又，设与平面所成的角为，则有．所以与平面所成的角为．18. （1）函数的定义域为．当时，．当变化时，，的变化情况如下表：<br>\（\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline x&\left（-\infty，-2\right）&-2&\left（-2，-1\right）&-1&\left（-1，+\infty\right）\\\hline f'\left（x\right）&+&0&-&0&+\\\hlinef\left（x\right）&↗&极大值&↘&极小值&↗\\\hline\end{array}\]\）<br>函数的单调递增区间为，，函数的单调递减区间为 .（2）因为在区间上有解，所以在区间上的最小值小于等于，当时，显然，而成立，因为，令，得，，当时，对成立，所以在上单调递增，此时在上的最小值为，所以有，解得，所以．综上， .（3）的取值范围是 .19. （1）因为，所以代入，得到，又，所以，所以，代入，得到，所以．（2）设直线的方程为 . 设直线与轴交于点．则，由，得，所以又，又注意到，所以，．所以，因为，所以，所以 .20. （1）；（2）对于，考虑元素，显然，，，，对于任意的，，，不可能都为，可得，不可能都在好子集中，又因为取定，则一定存在且唯一，而且，且由的定义知道，，，，这样，集合中元素的个数一定小于或等于集合中元素个数的一半，而集合中元素个数为，所以中元素个数不超过．（3），定义元素，的乘积为：，显然 . 我们证明：“对任意的，，都有.”假设存在，使得，则由知，此时，对于任意的，不可能同时为，矛盾，所以．因为中只有个元素，我们记为中所有元素的乘积，根据上面的结论，我们知道，显然这个元素的坐标分量不能都为，不妨设，根据的定义，可以知道中所有元素的坐标分量都为．下面再证明的唯一性：若还有，即中所有元素的坐标分量都为，所以此时集合中元素个数至多为个，矛盾.所以结论成立．。