基于双树复小波与非线性时间序列的降噪方法_胥永刚

毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究学生姓名： 学号：学系 专 指导教师：2011年 5 月基于小波变换的图像去噪方法的研究摘要图像是人类传递信息的主要媒介。

然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。

寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。

小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。

它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。

随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。

本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。

对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。

最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。

在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。

传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。

但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。

鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。

该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。

!!!!由于故障的发生、运行工况的变化以及设备自身的非线性，机械设备的振动信号往往呈现非平稳性。

1999年美籍华人Norden E.Huang 提出的经验模式分解法（EMD ）可以根据振动信号自身的时间特征尺度进行自适应分解，将机组的状态信息分解到不同的基本模式分量中，从而为深层次信息的挖掘奠定了基础。

然而分解出的基本模式分量往往会因为原始数据中的一些异常数据和高频噪声而丧失明确的物理意义。

首先简要介绍了经验模式分解的基本原理和算法，然后以奇异值分解理论为基础，提出了基于相同间重构吸引子轨迹矩阵的奇异谱特性来提高信噪比的方法，进而提出了基于SVD 降噪的机械设备振动信号经验模式分解方法。

对滤波前和滤波后的工业现场振动信号进行了经验模式分解，结果表明奇异值分解能够有效地提高信噪比，突出原始振动信号的故障特征，使得降噪后的振动信号分解出的基本模式分量具有更明确的物理意义，有利于对设备故障进行精确诊断。

经验模式分解法是一种新的非平稳信号分析方法，该方法可将任意非线性非平稳信号分解为若干个基本模式分量和一个余项。

所谓基本模式分量就是满足如下两个条件的函数或者信号：①在整个数据序列中，极值点的数量和过零点的数量必须相等或最多相差一个；②任何一点，信号局部极大值和局部极小值定义的包络线的均值为零。

经验模式分解的过程也称为“筛选”过程，具体步骤如下：给定信号x (t ),用三次样条连接所有的局部极大值点得到上包络线，连接所有局部极小值点得到下包络线，上下包络线的均值为m 11(t ),x (t )与m 11(t )的差值定义为h 11(t ),则h 11(t )=x (t )-m 11(t )(1)若h 11(t )不是基本模式分量，可以把它按（1）式重复k 次，直到h 1k (t )是一个基本模式分量，即h 1k (t )=h 1(k -1)-m 1k (t )(2)记做f 1(t )=h 1k (t ),f 1(t )是从信号中得到的第一个基本模式分量。

一种基于SA4多小波的脑电信号消噪方法任通;罗志增;孟明;姚家扬【摘要】To retain more details during the EEG signal de-noising,a de-noising method based on SA4 multi-wave?let is proposed. Firstly,the repeated sample pre-filtering method is applied to pre-process the EEG signal,and the multidimensional multi-wavelet coefficients can be obtained by SA4 multi-wavelet decomposition algorithm. Then, the soft threshold function is used to process the multi-wavelet coefficients of each layer,and the coefficients are re?constructed by multi-wavelet transform to get the de-noised EEG signal. Simulation results show that compared with db4 wavelet algorithm,the better signal-to-noise ratios and root mean square errors of the EEG signal can be achieved by SA4 multi-wavelet algorithm,which can also reduce the detail loss during the EEG signal de-noising.%为了在脑电信号消噪时更好地保留细节信息,提出了一种基于SA4多小波的脑电信号消噪方法.采用重复采样预滤波方法对脑电信号预处理,利用SA4多小波分解算法处理并得到多维多小波系数.对各层多小波系数软阈值处理后,进行多小波重构得到消噪后的脑电信号.仿真结果表明,相比于db4小波算法,SA4多小波算法能使脑电信号具有更佳的信噪比和均方误差,并能减少消噪时的信息丢失.【期刊名称】《传感技术学报》【年(卷),期】2016(029)012【总页数】7页(P1832-1838)【关键词】脑电信号;消噪;SA4多小波;预处理;信噪比【作者】任通;罗志增;孟明;姚家扬【作者单位】杭州电子科技大学机器人研究所,杭州310018;杭州电子科技大学机器人研究所,杭州310018;杭州电子科技大学机器人研究所,杭州310018;杭州电子科技大学机器人研究所,杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TN911.4;TP391脑电信号EEG（Electroencephalogram）是由头皮表面大量神经元突触后电位同步综合而形成的，反映大脑运行状态和神经细胞活动情况的生物电信号［1］，在脑功能研究和疾病诊断［2］等方面均有重要应用。

双树复小波包变换语音增强新算法
王娜;郑德忠;刘永红
【期刊名称】《传感技术学报》
【年(卷),期】2009(022)007
【摘要】实小波包变换是语音增强中效果较好的一种算法,利用阈值的方法对小波包系数进行压缩进而重构语音信号.分析了实小波包变换的平移敏感性,以及其对语音进行增强时的缺陷.提出采用双树复小波包变换方法进行语音增强,当低通滤波器和高通滤波器对应的小波基近似为希尔伯特变换对时,该变换能大大减小实小波包变换中的平移敏感性.同时考虑小波包系数之间的相互关系,提出了重叠块复阈值算法.结果表明,算法优于传统实小波包变换及点阈值算法,尤其对含周期噪声的语音信号,双树复小波包变换算法的优势更为明显.
【总页数】5页(P983-987)
【作者】王娜;郑德忠;刘永红
【作者单位】燕山大学测试计量技术及仪器河北省重点实验室,河北,秦皇
岛,066004;燕山大学测试计量技术及仪器河北省重点实验室,河北,秦皇岛,066004;燕山大学测试计量技术及仪器河北省重点实验室,河北,秦皇岛,066004
【正文语种】中文
【中图分类】TN912.3
【相关文献】
1.基于双树复小波变换的图像检索新算法 [J], 舒彬
2.一种基于双树复小波变换的图像去噪算法 [J], 毕思文;陈浩;帅通;李娜
3.基于双树复小波变换的红外小目标检测算法 [J], 王鹤;辛云宏
4.基于双树复小波变换和频域U-Net的多光谱图像融合算法 [J], 李建飞;陈春晓;王亮
5.结点阈值小波包变换语音增强新算法 [J], 王娜;郑德忠
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基于提升小波的超声信号降噪方法周西峰;肖武;郭前岗【摘要】When classical wavelet reconstructs signals, the details of signals will be filtered as noises. To solve the problem, a method based on lifting wavelet theory for ultrasonic signal denoising was proposed in this paper. The signals single-layered decomposition was carried out through splitting,predicting and updating. The obtained high-frequency and low-frequency coefficients were transformed with threshold function after decomposition, then, the signals were reconstructed. Finally, the noise was effectively eliminated from original signals. Compared with traditional generation wavelets, this algorithm was suitable for real-time DSP processing due to its brevity and memory efficiency. Simulation results showed that the algorithm could effectively improve the signal-to-noise ratio,reduce the noise level in original signals,and had an obvious effect on data compression.%针对经典小波在逼近信号时产生的细节信号会被当做噪声滤除的问题,提出了基于提升小波的超声信号降噪方法.该方法用剖分、预测、更新,把信号进行单层分解,然后把分解后的高频系数和低频系数同时进行阈值函数处理,再进行小波重构.相对于传统的一代小波,该算法不依赖于傅里叶变换,计算简单,可有效节约内存.仿真与实验结果表明:该算法可以有效地提高信噪比,降低原始信号中所含有的噪声,并可以起到数据压缩的效果.【期刊名称】《探测与控制学报》【年(卷),期】2012(034)004【总页数】4页(P43-46)【关键词】提升小波;超声信号;降噪;信噪比【作者】周西峰;肖武;郭前岗【作者单位】南京邮电大学,江苏南京210046;南京邮电大学,江苏南京210046;南京邮电大学,江苏南京210046【正文语种】中文【中图分类】TN911.40 引言在超声检测领域，由于波前扩展和散射等引起的衰减，超声缺陷回波信号比较微弱，加上随机噪声的干扰，很容易影响对真实缺陷信号的判断。