基于小波分解的网络流量时间序列建模与预测

基于小波分解和ARIMA-GARCH-GRU组合模型的制造业
PMI预测
陆文星;任环宇;梁昌勇;李克卿
【期刊名称】《工业工程》
【年(卷),期】2024(27)1
【摘要】制造业采购经理人指数(PMI)是反映国家经济运行情况的重要指标,而传
统预测模型对该类时序数据预测精度不高。

针对制造业PMI指数的非线性、波动
性和数据量少的特点,提出一种基于一维离散小波变换进行数据预处理的组合模型。

时序数据经过小波变换,由整合移动平均自回归–广义自回归条件异方差模型(ARIMA-GARCH)处理稳态低频数据,门控循环单元(GRU)处理波动性强的高频数据,将各频段预测结果进行融合得到最终预测结果。

为验证模型有效性,选取一定数
据量的PMI指数进行实验。

结果表明,与其他常见模型对比,本文构建的组合模型具有较好的预测精度与性能,平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)分别达到0.00329、0.004162、0.65%。

【总页数】11页(P86-95)
【作者】陆文星;任环宇;梁昌勇;李克卿
【作者单位】合肥工业大学管理学院;合肥工业大学过程优化与智能决策教育部重
点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】F403.7;F124;TP391
【相关文献】
1.基于集合经验模态分解和小波神经网络的短期风功率组合预测
2.基于经验模态分解和小波包分解的组合风电功率预测模型分析
3.基于经验模态分解的小波神经网络预测模型
4.基于区间时间序列小波多尺度分解的组合预测方法
5.基于小波-原子分解的超短期风电出力预测模型
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第３０卷第２期２　０　１　２年２月水　电　能　源　科　学Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　ＰｏｗｅｒＶｏｌ．３０Ｎｏ．２Ｆｅｂ．２　０　１　２文章编号：１０００－７７０９（２０１２）０２－００１７－０３基于小波分析的ＢＰ网络预测模型及其在年径流预测中的应用徐廷兵，马光文，黄炜斌，邢　冰（四川大学水电学院，四川成都６１００６５）摘要：鉴于小波变换序列中尺度系数系列和小波系数系列变化特征存在较大差异，提出了一种新的小波分析与ＢＰ网络结合方式，即建立两个ＢＰ网络分别对两类系数系列进行预测，再对各小波变换系数的预测值进行小波重构，获得原序列的预测值。

将该模型应用于二滩电站入库年径流量预测，结果表明该模型预测精度高，可为水电站提供可靠的入库年径流预测结果。

关键词：小波分析；ＢＰ网络；预测模型；径流预测中图分类号：ＴＶ１２２；Ｐ３３３．１文献标志码：Ａ收稿日期：２０１１－０７－０１，修回日期：２０１１－０８－０１基金项目：国家科技支撑计划基金资助项目（２００８ＢＡＢ２９Ｂ０９）；美国能源基金会基金资助项目（Ｇ－０６１０－０８５８１）作者简介：徐廷兵（１９８７－），男，硕士研究生，研究方向为水利电力经济管理，Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｕｔｂｈｙｄｒｏ＠１２６．ｃｏｍ通讯作者：马光文（１９６０－），男，教授，研究方向为水利电力经济管理，Ｅ－ｍａｉｌ：ｍａｇｗ８１５８＠１６３．ｃｏｍ 在节能发电调度方式下，准确预测水电站的入库径流，对于合理安排其运行方式、提高水资源利用率、减少能源消耗和污染物排放具有重要作用［１］。

目前，径流预测已有很多有效的方法，如回归滑动平均模型、解集模型等［２］，但这些方法均由径流序列自身建立模型而后作出预测，单独使用上述模型进行预测往往难以得到满意的结果。

为此将能分出径流序列各种频率成分的小波分析方法引入到径流预测模型中，形成了许多新的模型，如基于小波分析的人工神经网络模型［３］、基于小波分析的支持向量机径流预测模型［４］等，但这些模型均未考虑小波分解系数系列之间的性质差别。

利用小波变换进行时序数据处理与预测的技巧与步骤时序数据是指按照时间顺序排列的数据，例如股票价格、气温变化等。

对于时序数据的处理和预测，小波变换是一种常用的方法。

小波变换是一种时频分析方法，可以将时域信号转换为时频域信号，从而提取出信号的特征和规律。

本文将介绍利用小波变换进行时序数据处理与预测的技巧与步骤。

首先，进行小波分解。

小波分解是将时序数据分解为不同尺度的小波系数，从而揭示出数据的不同频率成分。

小波分解的步骤如下：1. 选择小波基函数。

小波基函数是小波变换的基础，不同的小波基函数适用于不同类型的信号。

常用的小波基函数有Daubechies小波、Haar小波等。

选择适合的小波基函数可以更好地提取出信号的特征。

2. 进行多尺度分解。

将时序数据进行多尺度分解，可以得到不同尺度的小波系数。

多尺度分解可以通过连续小波变换或离散小波变换来实现。

连续小波变换适用于连续信号，离散小波变换适用于离散信号。

3. 选择分解层数。

选择合适的分解层数可以平衡时间和频率的分辨率。

分解层数越多，时间分辨率越高，频率分辨率越低；分解层数越少，时间分辨率越低，频率分辨率越高。

根据具体情况选择合适的分解层数。

接下来，进行小波重构。

小波重构是将小波系数重构为原始信号的过程。

小波重构的步骤如下：1. 选择重构层数。

根据小波分解得到的小波系数和分解层数，选择合适的重构层数。

重构层数应与分解层数相等，以保证信号的完整性。

2. 进行小波重构。

利用选定的小波基函数和重构层数，将小波系数进行逆小波变换，得到重构后的信号。

重构后的信号可以用于时序数据的处理和预测。

最后，进行时序数据处理与预测。

通过小波变换得到的重构信号，可以进行以下处理和预测：1. 信号去噪。

利用小波变换的多尺度分解特性，可以将信号的高频噪声去除，从而提高信号的质量和准确性。

2. 信号平滑。

利用小波变换的低频分量，可以对信号进行平滑处理，从而去除信号的突变和波动，得到平滑的曲线。

利用时间序列模型进行网络流行度预测的案例分析随着互联网的迅猛发展，人们对于网络流行度的预测需求越来越高。

预测网络内容的流行度能够帮助企业制定有效的营销策略、提前安排资源，对于社会热点话题的分析也能帮助政府做出更有针对性的决策。

本文将通过一个实际的案例分析，介绍利用时间序列模型进行网络内容流行度预测的过程和方法。

首先，我们需要定义流行度的计量指标。

一般而言，流行度可以通过观测网络内容的阅读量、分享量或讨论数量来进行衡量。

在本案例中，我们选择了微博平台上的某一条话题作为研究对象，将转发量作为流行度指标。

接下来，我们需要收集数据。

我们可以通过网络爬虫技术，收集该话题在微博平台上的转发量数据。

获取到的数据需要具备一定的时间跨度，以覆盖不同时间段内的转发情况。

且数据的频率应尽量高，以便更全面地观察流行度的变化。

对于时间序列模型来说，数据的平稳性是非常重要的。

平稳性是指时间序列的均值和方差在时间上是稳定的，不呈现明显的趋势、季节性和周期性。

为了确保数据的平稳性，我们可以对原始数据进行平滑处理，如使用移动平均法或指数平滑法。

接下来，我们需要对平稳化后的时间序列进行建模。

常用的时间序列模型包括自回归移动平均模型（ARMA）、季节自回归移动平均模型（SARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）等。

在本案例中，我们选择了ARIMA模型来进行预测。

ARIMA模型被广泛用于时间序列预测，并且有很好的预测性能。

该模型有三个参数，分别是p、d、q。

其中，p表示自回归过程的阶数，d表示差分操作的次数，q表示移动平均过程的阶数。

通过对数据进行自相关性和偏自相关性分析，可以确定ARIMA模型的参数。

在确定好ARIMA模型的参数后，我们可以进行模型的拟合，并对模型进行评估。

常用的评估方法包括计算残差平均值、确定残差的白噪声特性、计算均方根误差等。

通过评估模型的性能，我们可以判断模型是否合适，是否需要调整参数。

最后，我们可以利用已训练好的ARIMA模型进行网络流行度的预测。

Combined Forecasting Method Based on Interval Time Series Wavelet Multi-scale Decomposition 作者： 刘金培[1,3];汪漂[1];黄燕燕[1];陶志富[2]
作者机构： [1]安徽大学商学院,合肥230601;[2]安徽大学经济学院,合肥230601;[3]北卡罗来纳州立大学工业与系统工程系,美国罗利27695
出版物刊名： 统计与决策
页码： 5-9页
年卷期： 2020年 第19期
主题词： 区间组合预测;区间多尺度分解;Holt’s指数平滑;SVR;ARIMA
摘要：针对非线性、非平稳且呈现剧烈波动的区间时间序列,文章提出了一种新的基于区间时间序列小波多尺度分解的组合预测方法。

首先,建立区间时间序列小波多尺度分解模型对区间时间序列进行分解和重组,得到区间趋势序列与残差序列。

然后,用Holt’s指数平滑方法、ARIMA模型和支持向量回归(SVR)三种单项预测方法对分解后的趋势序列和残差序列进行预测,再通过BP神经网络对单项预测结果进行集成,得到区间时间序列最终预测值。

最后,将本模型应用于WTI原油价格的实证分析中,结果表明,相比已有的预测方法,所提出的区间时间序列组合预测方法具有较高的预测精度和良好的适用性。

基于⼩波变换的时间序列预测本⽂的主题是考察⼩波变换在预测⽅⾯的应⽤。

思路将数据序列进⾏⼩波分解，每⼀层分解的结果是上次分解得到的低频信号再分解成低频和⾼频两个部分。

如此进过N层分解后源信号X被分解为：X = D1 + D2 + ... + DN + AN 其中D1,D2,...,DN分别为第⼀层、第⼆层到等N层分解得到的⾼频信号，AN为第N层分解得到的低频信号。

本⽂⽅案为对D1,D2...DN和AN分别进⾏预测，然后进⾏⼩波重构实现对源信号的预测。

步骤如下：（1）对原序列进⾏⼩波分解，得到各层⼩波系数；（2）对各层⼩波系数分别建⽴ ARMA 模型，对各层⼩波系数进⾏预测；（3）⽤得到的预测⼩波系数重构数据。

⼀、分解选取数据为A股2014-01-01到2016-04-21数据，最后10天数据⽤来预测。

其余数据⽤于建模。

⼩波函数取db4，分解层数为2。

对数据进⾏分解⼆、对各层系数建⽴ARMA模型并重构imageimageimage接着，⽬标为预测最后10个数据，我们得求出每个⼩波系数ARMA模型需要预测多少步。

⽅法就是查看所有数据⼩波分解后的系数个数并求出差值，具体如下：imageimage三、预测的结果imageimage从上⾯结果可以看出，模型对未来3天预测精度较⾼，在 1%（正负）以内。

不妨把代码打包为函数，进⾏多次检验imageimageimageimageimageimageimageimageimageimage对照⾛势图可以看出：（1）在12年5⽉份，13年5、6⽉份，14年5⽉份， 模型预测的效果在短期内表现不错。

对⽐整体⾛势图可以发现，这些时间段股市总体较为“平缓”。

（2）在15年5⽉、8⽉，预测效果急剧下降。

这两个阶段分别为⽜市上升期和急速下跌期。

另外14年7⽉份的下跌期预测精度也下降了（3）在振荡较频繁的时期15年12⽉、16年3⽉，预测精度也不如之前⾼。

四、结论在股市较“平稳”的时候，基于预测模型在短期有着较⾼的预测精度；当股市处于快速变化时，模型预测精度下降；另⼀⽅⾯，模型还有很⼤改进的潜⼒。

基于小波神经网络的Shibor预测摘要：上海银行间同业拆放利率（Shibor）的推出是中国利率市场化重要的一步。

通过分别建立小波神经网络和回归时间序列组合模型预测2周品种Shibor并作对比分析，结果表明小波神经网络的拟合和预测精度较高，具有一定的科学性和实用性。

关键词：Shibor；小波神经网络；回归时间序列组合；预测一、引言基准利率的形成是利率市场化的重要前提。

以货币市场利率为中介，由市场供求决定金融机构存贷款利率的市场利率体系机制已成为趋势[1]，如英国的Libor、美国的联邦基金有效利率和香港的Hibor等。

各国、地区的中央银行通过对基准利率的调控来协调资金供求，实现货币政策目标。

资金在不同金融市场之间流动，影响其流向的一个重要因素是资金成本，而衡量资金成本则需要一个反映市场供求的基准利率[2]。

2007年1月4日上海银行间同业拆放利率(Shanghai Interbank Offered Rate，简称Shibor)的推出正是央行为打造中国金融市场的基准利率而采取的一个重要举措。

目前，国内许多学者展开了对Shibor理论的探讨和研究，大多数从Shibor 的利率市场化及作用进行分析，如姚秦（2007）、刘喜波（2008）、苏昌蕾（2011）等[3-5]。

对于Shibor的预测文献比较少，而且假设的条件、采取的方法以及考虑的变量也不同。

周颖颖等（2009）利用带跳Vasicek单因子利率模型预测3个月的Shibor报价，但其样本量有限，未考虑多因子模型描述Shibor的适用性[6]。

田敏等（2009）应用ARMA模型对1周的Shibor价格进行分析，预测结果与真实值误差偏大[7]。

杨宝臣和苏云鹏(2010)使用Shibor日观测数据对预期理论进行检验，结果发现短端和长端利率分别存在波动趋势和线性漂移趋势，进而得出预期理论对这两类利率分别适用，但是对整体并不适用的结论[7]。

综上，目前针对Shibor的理论研究和实践处于摸索阶段，其走势需要利用模型仿真测试。

小波变换在交通流量预测中的实际应用案例交通流量预测是城市交通管理中的重要环节，对于提高交通效率和减少拥堵具有重要意义。

而小波变换作为一种信号处理技术，在交通流量预测中也得到了广泛的应用。

一、小波变换简介小波变换是一种时频分析方法，可以将信号分解成不同频率的子信号，从而更好地分析信号的特征。

与传统的傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时域和频域分辨率，能够更准确地描述信号的瞬时特征。

二、交通流量预测中的应用案例以某城市的交通流量预测为例，通过采集历史交通流量数据，可以利用小波变换来预测未来一段时间内的交通流量情况。

首先，将原始交通流量数据进行小波分解，得到不同频率的子信号。

然后，对每个子信号进行重构，得到预测结果。

在具体的应用中，可以选取适当的小波基函数和分解层数，根据历史数据的特征来确定。

通过对历史数据的分析，可以发现交通流量具有一定的周期性和趋势性，因此可以选择具有周期性和趋势性分析能力的小波基函数，如Morlet小波。

同时，根据历史数据的特点，确定合适的分解层数，以保证对交通流量的分解和重构能够较好地反映出其特征。

三、小波变换在交通流量预测中的优势相比传统的时间序列分析方法，小波变换在交通流量预测中具有以下优势：1. 更好的时频分辨率：小波变换能够将信号分解成不同频率的子信号，从而更准确地描述信号的瞬时特征，能够更好地反映交通流量的变化规律。

2. 更好的非线性逼近能力：小波变换具有更好的非线性逼近能力，可以更好地逼近非线性交通流量数据的特征。

3. 更好的去噪性能：小波变换可以通过去除高频噪声来提高交通流量预测的准确性，从而减少误差。

四、小波变换在实际交通流量预测中的挑战尽管小波变换在交通流量预测中具有很多优势，但也面临一些挑战。

首先，小波变换的计算复杂度较高，需要耗费较多的计算资源。

其次，对于交通流量数据的分解和重构过程，需要根据实际情况来确定合适的小波基函数和分解层数，这需要一定的经验和专业知识。

《结合小波分析的非平稳时间序列预测方法研究》篇一一、引言随着大数据时代的到来，非平稳时间序列的预测成为了众多领域的研究热点。

传统的预测方法在处理非平稳时间序列时，往往面临着模型精度低、泛化能力差等问题。

小波分析作为一种强大的信号处理工具，能够有效地对非平稳时间序列进行多尺度、多分辨率的分析。

因此，本文旨在研究结合小波分析的非平稳时间序列预测方法，以期提高预测精度和模型的泛化能力。

二、非平稳时间序列及小波分析概述（一）非平稳时间序列非平稳时间序列是指时间序列的统计特性随时间发生变化。

与平稳时间序列相比，非平稳时间序列具有更大的复杂性和不确定性，给预测带来了更大的挑战。

（二）小波分析小波分析是一种基于小波函数的信号处理方法。

它具有多尺度、多分辨率的特性，能够有效地对非平稳信号进行分解和重构。

通过选择合适的小波基函数和分解层数，可以对信号进行时频分析，提取出信号中的有用信息。

三、基于小波分析的非平稳时间序列预测方法（一）数据预处理在应用小波分析之前，需要对原始数据进行预处理。

包括去除异常值、填补缺失值、标准化等操作，以确保数据的准确性和可靠性。

（二）小波变换对预处理后的数据进行小波变换。

选择合适的小波基函数和分解层数，将原始数据分解为多个频率段的子序列。

这样可以提取出数据中的有用信息，同时降低数据的复杂性和不确定性。

（三）特征提取与选择在小波变换的基础上，提取出各个频率段的特征值。

根据实际情况选择合适的特征值作为模型的输入变量。

同时，采用特征选择算法对特征进行筛选，以降低模型的复杂度并提高模型的泛化能力。

（四）建立预测模型根据所选的特征值建立预测模型。

可以采用传统的机器学习方法（如支持向量机、神经网络等）或深度学习方法进行建模。

通过训练和优化模型参数，提高模型的预测精度和泛化能力。

（五）模型评估与优化对建立的预测模型进行评估和优化。

采用合适的评估指标（如均方误差、准确率等）对模型的性能进行评估。

根据评估结果对模型进行优化和调整，以提高模型的预测性能。

基于自适应小波分解的时间序列分类方法梁小慧;郭晟楠;万怀宇【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2022(48)4【摘要】时间序列分类即通过构建分类模型建模时间序列中的特征来实现对该时间序列的归类,是时间序列挖掘的重要研究分支。

现有的时间序列分类方法多数从时域的角度对时间序列进行建模,忽视了时间序列中隐含的频域信息,而时间序列往往同时蕴含着多种不同变化速率的变化模式,这些变化模式在时域上相互叠加,使得时间序列的变化规律变得比较复杂,因此仅从时域的角度进行建模,难以有效地从复杂的规律中捕获其蕴含的多种相对简单的规律。

提出一种基于自适应多级小波分解的神经网络方法AMWDNet,使用自适应小波分解建模时间序列中的多级时频信息,自适应小波分解模块能够同时从时域和频域的角度出发,对时间序列中蕴含的多种变化模式进行有效分解,通过使用长短期时间模式提取模块分别建模时间序列中的长期和短期时间模式。

选取时间序列分类任务中8个主流的方法作为基准方法,在UCR数据集仓库中的8个数据集上进行对比实验,结果表明,AMWDNet在其中的7个数据集上取得了最高的分类准确率,相比于次优的基准方法提升了0.1~2.2个百分点,整体分类性能优于MLP和FCN等基准方法。

【总页数】9页(P81-88)【作者】梁小慧;郭晟楠;万怀宇【作者单位】北京交通大学计算机与信息技术学院交通数据分析与挖掘北京市重点实验室【正文语种】中文【中图分类】TP18【相关文献】1.基于自适应形态提升小波与改进非负矩阵分解的发动机故障诊断方法2.基于小波方差分解的混沌时间序列噪声估计和阈值去噪3.自适应经验小波塔式分解的齿轮微弱故障诊断方法4.基于区间时间序列小波多尺度分解的组合预测方法5.基于经验模态分解和小波阈值的自适应降噪方法因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于分解—集成学习的时间序列预测方法研究基于分解—集成学习的时间序列预测方法研究时间序列预测是指通过对过去的时间数据进行分析和建模，来推断未来时间点的值的一种方法。

随着技术的飞速发展，时间序列预测在各个领域中得到了广泛的应用，如经济预测、股票市场预测、气象预测等。

然而，时间序列数据的复杂性和不稳定性给预测任务带来了很大的挑战。

为了提高时间序列预测的准确性和稳定性，研究者们提出了各种不同的预测方法。

本文将研究一种基于分解—集成学习的时间序列预测方法。

该方法是将时间序列数据分解成多个不同的成分，然后使用集成学习模型来进行预测。

首先，我们需要对时间序列数据进行分解，常用的分解方法有经典的时间序列分解方法和小波分解方法。

通过将时间序列分解成趋势、季节和残差三个不同的成分，可以更好地捕捉时间序列数据的特点和规律。

接下来，我们将使用集成学习模型来进行预测。

集成学习是一种通过将多个简单的预测模型集合起来，形成一个更强大的模型的方法。

常见的集成学习方法有随机森林、AdaBoost 等。

在时间序列预测中，可以通过将多个具有不同参数设置的模型集成起来，来提高预测的准确性和稳定性。

在实际应用中，我们可以根据具体的问题选择合适的分解方法和集成学习方法。

对于一些基于趋势的时间序列数据，可以使用经典的时间序列分解方法，如移动平均分解或指数平滑分解。

而对于具有明显季节性变化的时间序列数据，可以使用季节分解方法或小波分解方法。

此外，超参数的选择也是影响预测结果的重要因素。

在集成学习中，我们需要选择合适的模型个数、模型的参数设置等。

通过对不同超参数进行实验和比较，可以找到最优的超参数设置，从而提高预测的准确性。

最后，为了验证基于分解—集成学习的时间序列预测方法的效果，我们可以使用一些评估指标来进行评价。

常见的评估指标包括均方误差、平均绝对误差等。

通过对预测结果进行多次实验和比较，可以得出该方法的优势和不足之处。

综上所述，基于分解—集成学习的时间序列预测方法是一种有效的预测方法。

一种小波分解和三角函数相结合的坐标时间序列建模方法研究
小波分解和三角函数相结合的坐标时间序列建模方法是一种将小波分析和三角函数拟合相结合的方法，用于对坐标时间序列进行建模和预测。

具体研究内容包括以下几个方面：
1. 小波分解：使用小波分析方法对坐标时间序列进行分解，将原始序列分解成不同尺度的小波系数。

小波分解可以提取出信号的局部特征和时频特性，有利于揭示序列的内在结构和规律。

2. 三角函数拟合：在小波分解的基础上，采用三角函数模型对小波系数进行拟合。

三角函数模型可以较好地拟合周期性变化的序列，而对于非周期性变化的序列，可以通过组合多个不同周期的三角函数进行拟合。

3. 模型参数优化：通过调整三角函数模型的周期、振幅、相位等参数，优化拟合效果。

可以使用最小二乘法、遗传算法等优化方法来搜索最佳参数组合，使得拟合模型与原始序列的残差最小。

4. 建模与预测：通过拟合后的模型，可以对未来的坐标时间序列进行预测。

可以使用递推法或滚动预测法来进行预测，在每个时间步上更新拟合模型的参数，并根据模型预测出新的序列值。

该方法的研究可以有助于提高对坐标时间序列的建模精度和预测能力，尤其对于具有一定周期性和非周期性变化的序列有较
好的适用性。

然而，该方法还需要进一步研究和验证，以确定其在实际应用中的可行性和有效性。

基于小波和PSO-BP神经网络的金融时序预测苗旭东;魏连鑫【期刊名称】《信息技术》【年(卷),期】2018(42)5【摘要】利用小波分析对金融时间序列做多尺度分解、去噪,借助改进的粒子群算法对BP神经网络的隐层进行优化,并建立金融时间序列的分层预测模型.实验结果表明,预测效果比直接利用BP神经网络和小波分析结合神经网络的方法都有所提升.%Wavelet analysis is used to multi-scale decomposition and denoising of financial time series.The improved particle swarm optimization (PS0) algorithm is used to optimize the hidden layer of BP neural network,and then the hierarchical prediction model of financial time series is established.The experimental results show that the prediction effect is better than BP neural network and wavelet analysis combined with the neural network methods.【总页数】4页(P26-29)【作者】苗旭东;魏连鑫【作者单位】上海理工大学理学院,上海200093;上海理工大学理学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】TP183【相关文献】1.基于小波变换和BP神经网络的时序风电功率预测 [J], 冯桂玲2.基于小波降噪和神经网络的GPS高程时序预测模型 [J], 张仕森;孙宪坤;尹玲;李世玺3.基于小波变换和BP神经网络的时序风电功率预测 [J], 冯桂玲;4.基于多重分形分析法与模糊神经网络的金融时序预测技术研究 [J], 余昊;刘伟豪;黄炎;邹刘磊;褚朝奕;周天乐5.基于改进PSO-BP神经网络的浅埋隧道围岩变形时序预测研究 [J], 贾家银;刘宇豪;李晓军;王程平;李孟桓因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。