11 简单的逻辑电路问题探究在我们生活的居民楼里都安装了一种控制灯泡，晚上走在黑暗的楼梯上，只要轻轻拍拍手，灯泡就立刻亮起来，在白天，无论用多大的力量拍手，灯泡也不会亮.这是什么原因呢？目前，电子计算机以及与电子计算机密切相关的自动控制技术已经深入到了人类生活、生产的方方面面.在工厂中一些危险、繁重的环节，电子计算机控制的机器人已经取代人从事生产；在商场，电子计算机在商品的进货、管理、销售等方面发挥着越来越重要的作用；在家里，数字化的家用电器使人们的生活更加便捷，更加丰富多彩，是一些什么样的电路使电子计算机如此“神通广大”呢?自学导引1.数字电路：处理___________的电路叫做数字电路，它主要研究电路的___________.答案：数字信号逻辑功能2.门电路：数字电路中最___________的逻辑电路叫门电路.答案：基本3.“与”门：如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫做____________.具有这种逻辑关系的电路称为____________，简称___________.其符号和真值表如下：输入结果A B Y0 0 00 1 01 0 01 1 1答案：“与”逻辑关系“与”门电路“与”门4.“或”门：如果这几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做_________.具有这种逻辑关系的电路叫做_________，简称_________.其符号和真值表如下：输入结果A B Y0 0 00 1 11 0 11 1 15.“非”门：如果条件满足时事件不能发生，而条件不满足时事件却能发生，即输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系，叫做__________关系.具有这种逻辑关系的电路叫__________.其符号和真值表如下：输入输出A Y0 11 0说明：逻辑关系类似代数中的_________.输出值取决于_________，输出值和输入值之间存在某种特定关系，这种关系就称逻辑关系.答案：“非”逻辑“非”门函数关系输入值疑难剖析一、什么叫做逻辑电路?电路的输入、输出状态呈现一定的逻辑关系的电路称为逻辑电路，如三种基本的门电路呈现三种基本的逻辑关系，所以三种门电路是最基本的逻辑电路，其他呈现出较复杂的逻辑关系的逻辑电路都是由这三种门电路组成的.逻辑电路输入、输出的都是数字信号，这种信号只有两种状态：逻辑“1”和“0”.二、如何确定逻辑“1”和“0”?“1”和“0”是分别代表两种相反状态的代码，例如开关断开代表“0”状态，接通代表“1”状态.对逻辑电路的输入、输出来说，一般是高电压为“1”，低电压为“0”.对具体的数字电路来说，电压高于某一值时为“1”，低于某一值时为“0”.三、两种简单的复合门电路如何用真值表表示?（1）与非门：由一个与门和一个非门组成.它具有的逻辑关系用真值表表示为（2）或非门：由一个或门和一个非门组成.参考与非门，它具有的逻辑关系用真值表表示为：【例1】在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号.试列出其真值表.思路分析：设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C，裁判结果为Y.并且对于A、B、C设：判上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”.对于Y设：上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”.根据题意及上述假设可列出真值表.答案：真值表如下表所示.输入结果A B C Y0 0 0 00 0 1 00 1 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1【例2】在铁路与公路的交叉路口，安装有自动控制的信号灯.当火车来的时候信号灯亮，火车过去时信号灯灭.图2-10-1是这种信号灯的控制电路图.S1、S2为两个光控开关，光照到时接通，没照到时断开.只有两个开关都接通时，信号灯才是灭的.请在方框内画出符合要求的门电路符号.图2-10-1思路分析：开关闭合时输入为高电势，灯亮时输出为高电势.所以开关闭合为“1”，断开为“0”，灯亮为“1”，灯灭为“0”，则此时门电路的真值表应为：输入结果A B Y0 0 10 1 11 0 11 1 0答案：这是与非门真值表，所以框内应为：温馨提示：要判断是何种电路，应先根据条件写出真值表，再根据真值表判断是何种门电路.所以五种门电路的真值表要记清.【例3】火警自动报警器用“非门”、电位器、热敏电阻、蜂鸣器和电池等按图2102连接，调节电位器使蜂鸣器正好不报警，然后用火焰靠近热敏电阻，蜂鸣器就会发出报警信号.在不报警时，P为低电位记“0”，报警时，P为高电位记“1”.图2-10-2试问：(1)报警时，A点电位为高电位“1”还是低电位“0”?(2)当用火焰靠近热敏电阻时，热敏电阻的阻值是增大还是减小?思路分析：(1)报警时，P点为高电位“1”，由于此电路运用了“非”门电路，输出端P为高电位时，输入端A点一定是低电位“0”.(2)图2-10-2可等效为电路图2-10-3所示.当火焰靠近热敏电阻时，蜂鸣器报警，说明此时P点为高电位，A点为低电位，也就是说热敏电阻两端的电压减小，由电路图2-10-3可知，热敏电阻的阻值减小.图2-10-3答案：（1）A是低电位（2）减小温馨提示：对于简单的逻辑电路，掌握其特点并写出其真值表是处理问题的关键.拓展迁移1.给你干电池两节，小灯泡一只，开关三个，变阻器一只，导线若干，试分别设计一个具有“与”逻辑和“或”逻辑功能的电路.答案：图甲为具有“与”逻辑功能的电路；图乙为具有“或”逻辑功能的电路.图甲图乙2.某同学设计了一个楼道应急灯的控制电路，如图2104所示，当电网停电时，应急灯自动打开，来电时，应急灯自动熄灭.图中R1、R2为分压电阻，以使门电路获得合适的电压，J 为应急灯开关控制继电器(图中未画应急灯电路)，请在虚线框内填入需要的门电路符号.图2-10-4 答案:用“非”门，符号为。
第11节简单的逻辑电路一、门电路1.数字信号变化的两个状态“有”或者“没有”。
2.数字电路和逻辑电路(1)数字电路：处理数字信号的电路。
(2)逻辑电路：具有逻辑功能的数字电路。
3.“门”就是一种开关，在一定条件下它允许信号通过；如果条件不满足，信号就被阻挡在“门”外。
二、“与”门1.“与”逻辑关系：一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生。
2.符号：只有A与B两个输入端都是1时，输出端才是__1__。
3.真值表：“有”用“1”表示，“没有”用“0”表示三、“或”门1.“或”逻辑关系：某事件发生有几个条件，但只要有一个条件满足，事件就能发生。
2.符号：“≥1”象征当1个或多于1个输入端为1时，输出端就是__1__。
3.真值表四、“非”门1.“非”逻辑关系：输出状态和输入状态相反的逻辑关系。
2.符号：矩形右侧小圆表示数字“0”，它与数字“1”象征着输入端为1时，输出端是__0__。
3.真值表思考判断1.“与”门和“或”门电路只能有两个输入端。
(×)2.真值表中的“1”和“0”与算术中的“1”和“0”有本质区别。
(√)3.如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“或”逻辑关系。
(×)4.具有“或”逻辑关系的电路叫做“或”门。
(√)三种门电路的类比理解[要点归纳]门电路种类类比电路图逻辑关系“与”门两个开关都闭合是灯亮的充分必要条件，逻辑关系可示意为“或”门两个开关都闭合是灯亮的充分但不必要条件，逻辑关系可示意为“非”门逻辑关系表示为A⇒－C，C表示结果成立，－C表示结果不成立[精典示例][例1] 监控系统控制电路如图1所示，开关S闭合时，系统白天和晚上都工作，开关S断开时，系统仅晚上工作。
在电路中虚框处分别接入光敏电阻(受光照时阻值减小)和定值电阻，则电路中()图1A.C是“与”门，A是光敏电阻B.C是“与”门，B是光敏电阻C.C是“或”门，A是光敏电阻D.C是“或”门，B是光敏电阻[解析]开关S闭合后，C门的一个输入端是1，系统不管白天和晚上都工作，说明与另一端的逻辑值无关，这说明C门是“或”门。
