基于表上作业法的产销不平衡运输问题应用
张孟飞;王铁旦;李建楠
【摘 要】所谓运输问题就是产品在运往销地的过程中所遇到的一系列问题,比如用哪条线路费用最低,路程最短,如何设置采用最优方案节省人力、物力、财力才能使总的效率最高,进而商家利益最大化.在总物流成本中运输成本占很大的比重.对于产销不平衡运输问题即总产量不等于总销量的运输问题的研究,本文以濮阳市立信化工有限公司的相关问题为例,运用产销平衡与产销不平衡的数学模型,对该案例进行分析和研究,从而确定最优方案.
【期刊名称】《价值工程》
【年(卷),期】2018(037)023
【总页数】4页(P24-27)
【关键词】运输问题;产销不平衡;表上作业法;最优方案
【作 者】张孟飞;王铁旦;李建楠
【作者单位】昆明理工大学质量发展研究院,昆明650093;昆明理工大学质量发展研究院,昆明650093;信阳师范学院土木工程学院,信阳464000
【正文语种】中 文
【中图分类】O224
0 引言
运输问题是运筹学中的一项重要的问题，运输成本在总物流成本中占很大比重。基于我国的现状，与其他国家相比，我国整体运输成本相对来说比较高、时间较长、运输效率较低。我们需要对物流进行合理化，在确保服务质量的同时，以最佳的运输线路、最低的运输费用使物资运至目的地。加快物流的运输速度，既可以及时运达供应市场，加快资金的周转。除此之外，运输过程中还会出现这样的问题，并不是生产多少都能完全销售出去，也不是所生产的数量正好就够销售。产量与销量有时相等，称为产销平衡；产量与销量不相等称之为产销不平衡。在认识到运输问题选择的重要性基础上，我们将产销不平衡的问题运用假设的方法，化为产销平衡的运输问题进行得出最佳方案。在此，我将着重研究产销不平衡的该怎样操作，来确定初始调运方案，并对其进行最优解检验。若不是最优方案，将进行调整，直至达到最优方案，使运输过程的费用达到最低。
1 产销平衡运输问题
第3章 运输问题
判断下列说法是否正确：
03100011运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解；
03100021在运输问题中，只要给出一组含（m＋N－1）个非零的ijx，且满足1nijijxa，1mijjixb，就可以作为一个初始基可行解；
03100031表上作业法实质就是求解运输问题的单纯形法；
03100041按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一个空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭合回路；
03100051运输问题就是指商品的调运问题；
03100061产地数与销地数相等的运输问题时产销平衡运输问题；
03100071运输问题的数学模型是线性规划模型。
03100081运输问题中的产地产量之和与销地之和一定相等
03100091运输问题约束方程中独立方程个数少于m+n个。
简答题
03200011试述运输问题数学模型的特征，为什么模型（m＋n）个约束中最多只能有（m＋n－1）个是独立的？
03200021、如何把一个产销不平衡的运输问题（含产大于销和销大于产）转化为产销平衡的运输问题？
03200031．简述运输问题的特点
03200041．试述表上作业法在运输问题的求解中的应用
03200051．“最小元素法”和“伏格尔”法的基本思想及基本操作。
03200061．闭合回路的构成以及利用闭合回路法求检验数的基本操作。
03200071．利用位势法求检验数以及利用闭合回路进行方案调整的基本操
03301011 用最小元素法求下列运价及供需表给出的运输问题的初始调运方案。
产地
销地 1B 2B 3B 4B 供应量
1A 1 12 20 15 2
2A 17 8 12 13 6
3A 18 5 15 10 7
需求量 3 3 4 5
03301021用最小元素法求下列运价及供需表给出的运输问题的初始调运方案。
产销不平衡运输问题求解方案优化
李敏;石梅;汪晴;徐成振
【期刊名称】《科技与创新》
【年(卷),期】2024()8
【摘 要】表上作业法是手工求解产销平衡运输问题的有效方法,产销不平衡的运输问题需通过添加松弛变量转换成平衡运输问题进行求解。松弛变量对应虚拟产地或销地,相应的单位运价为0,不产生运费。运输方案应优先在去除虚拟产地或销地的平衡运输表内确定,减少迭代次数。结合Lingo实例验证该方法有效。
【总页数】4页(P155-157)
【作 者】李敏;石梅;汪晴;徐成振
【作者单位】淮北师范大学计算机科学与技术学院
【正文语种】中 文
【中图分类】G642
【相关文献】
1.产销不平衡运输问题的遗传算法研究2.产销不平衡运输问题求解方法教学研究3.基于表上作业法的产销不平衡运输问题应用4.线性规划在产销不平衡运输问题中的应用5.产销不平衡运输问题初始方案的改进-基于表上作业法
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合工大考研
第二讲 运输问题
11111,2,,
..1,2,,
0mnijijijnijijmijjiijMinZwxxaimstxbjnx产地约束销量约束
定理1 运输问题的数学模型必有最优解。
运输问题基变量的个数为m+n－1 。对于运输问题的基可行解，m×n个变量中至多只能有m+n－1个变量取正值，而其他的变量为零
一、基本概念
销地7410206563bj5810947ai1391123A3A2A1B4B3B2B1产地③④①⑥③③
1）数字格 2）空格 3）闭回路
结论1： 运输问题的一个可行解是基可行解的充要条件是：
1）数字格的个数为m+n-1个
2） m+n-1个数字格不构成闭回路（从数字格出发）
结论2： 对每一个空格处，有且仅有一条闭回路。 合工大考研
例：判断下表给出的调运方案能否作为表上作业法求解时的初始解
B1 B2 B3 B4 产量
A1 0 15 15
A2 15 10 25
A3 5 5
需求量 5 15 15 10
二、表上作业法
（1）初始方案的确定：最小元素法；伏格尔法
（2）最优性检验：闭回路法；位势法
（3）闭回路内改进方案
(1.1)最小元素法(就近供应)
就进供应，即从单位运价表中最小的运价开始确定供销关系，然后次小，一直到求出初始基可行解为止。
销地7410206563bj5810947ai1391123A3A2A1B4B3B2B1产地
(1.2)伏格尔法 合工大考研
销地7410206563bj5810947ai1391123A3A2A1B4B3B2B1产地
(2.1)闭回路法计算检验数
σ偶奇ijijijcc
注：1)数字格检验数均为0
2)空格检验数
合工大考研
销地7410206563bj5810947ai1391123A3A2A1B4B3B2B1产地③④①⑥③③
