北方工业大学
科目 机械振动-精密深孔镗削中镗杆振动问题
学 院 机电工程学院
专业班级 机研-12
学生姓名
指导教师
撰写日期：2012年12月12日
摘 要
在机械制造业中，一般规定孔深 L 与孔径 d 之比大于 5，即L/d＞5 的孔称为深孔。深孔加工是处于封闭或半封闭状态下进行的，不能直接观察到刀具的切削情况；且受孔径尺寸限制，刀具直径小，悬伸长，刚性差；切屑不易排出，切削热不易传散，因此深孔加工一直是金属切削领域内公认的技术难题。而对于两端孔径小，中间孔径大的瓶腔深孔加工则难度更大，除了存在上述一般深孔加工的问题外，还要求实现镗刀块的伸出、夹紧、松开、缩回等动作，且受入口直径的限制，镗杆的刚性问题及振动问题变得更加尖锐。因此精密小深孔加工技术的研究在理论和实践上都具有重要意义。
经过深孔镗削过程中的自激振动分析、深孔镗杆进行了静力学和动力学理论分析、对深孔镗杆进行ANSYS分析、深孔镗杆的模态分析，有一些减小振动的方法可以利用，如合理选择刀具几何形状、提高工艺系统的抗振性、采用减振装置、合理调整振型的刚度比、超声波方法、镗杆结构优化、智能镗杆颤振监测实验系统、镗削振动主动控制、设计辅助结构等方法等等。
关键词：深孔；镗削；减振
目录
目录................................................................................................................................ 3
1机械振动概况............................................................................................................. 4
27 / 12 第4章 机械振动基础
4-1 图示两个弹簧的刚性系数分别为k1 = 5 kN/m，k2 = 3 kN/m。物块重量m = 4 kg。求物体自由振动的周期。
解：根据单自由度系统自由振动的固有频率公式 mkn
解出周期
nπ2T
图（a）为两弹簧串联，其等效刚度
2121eqkkkkk
所以 )(2121nkkmkk
2121n)(π2π2kkkkmT
代入数据得
s 290.0300050003000)4(5000π2T
图（b）为两弹簧串联（情况同a）
所以 T = 0.290 s
图（c）为两弹簧并联。
等效刚度 keq = k1 + k2
所以 mkk21n
21nπ2π2kkmT
代入数据得 T = 0.140 s
图（d）为两弹簧并联（情况实质上同（c））。
所以 T = 0.140 s
4-3 如图所示，质量m = 200 kg的重物在吊索上以等速度v = 5 m/s下降。当下降时，由于吊索嵌入滑轮的夹子内，吊索的上端突然被夹住，吊索的刚度系数k = 400 kN/m。如不计吊索的重量，求此后重物振动时吊索中的最大张力。
解：依题意，吊索夹住后，重物作单自由度自由振动，设振幅为A，刚夹住时，吊索处于平衡位置，以平衡位置为零势能点，当重物达到最低点时其速度v = 0。
根据机械能守恒，系统在平衡位置的动能与最低点的势能相等。即 Tmax = Vmax
其中 2max2vmT ， 2max21kAV
vkmA
吊索中的最大张力 mkvmgkAmgFmax
代入数据得 kN 7.461040020058.92003maxF
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4-5 质量为m的小车在斜面上自高度h处滑下，而与缓冲器相碰，如图所示。缓冲弹簧的刚性系数为k，斜面倾角为。求小车碰着缓冲器后自由振动的周期与振幅。
1 《机械振动噪声学》习题集
1－1 阐明下列概念，必要时可用插图。
(a) 振动；机械或结构在平衡位置附近的往复运动称为机械振动。
(b) 周期振动和周期；能用时间的周期函数表示系统相应的振动叫做周期振动，周期振动完全重复一次的时间叫做周期
(c) 简谐振动。能用一项时间的正弦，余弦表示系统响应的振动叫做简谐振动
振幅：物体离开平衡位置的最大位移
频率：每一秒重复相同运动的次数
相位角：
1－2 一简谐运动，振幅为 0.20 cm，周期为 0.15 s，求最大的速度和加速度。
最大速度=A*w 最大加速度=A*W*W
1－3 一加速度计指示结构谐振在 82 Hz 时具有最大加速度 50 g，求其振动的振幅。
a =A*W*W=A*(2*PI*f)*(2*PI*f)------将f=82,a=500代入即可
1－4 一简谐振动频率为 10 Hz，最大速度为 4.57 m/s，求其振幅、周期和最大加速度。
略（方法同上一题）
1－5 证明两个同频率但不同相位角的简谐运动的合成仍是同频率的简谐运动。即：
Acos n t + Bcos (n t + ) = Ccos (n t + ' )，并讨论 ＝0、/2 和 三种特例。
将两个简谐运动化成复数形式即可相加
1－6 一台面以一定频率作垂直正弦运动，如要求台面上的物体保持与台面接触，则台面的最大振幅可有多大？
设台面运动频率为f, 即要求a=A*W*W =A*(2*PI*f)*(2*PI*f)<=g
1－7 计算两简谐运动 x1 = X1 cos t 和 x2 = X2 cos ( + ) t 之和。其中 << 。如发生拍的现象，求其振幅和拍频。
1－8
将下列复数写成指数Ae
i
形式：
(a) 1 + i3 (b) 2 (c) 3 / (3 - i ) (d) 5 i (e) 3 / (3 - i ) 2
振动一般可以用以下三个单位表示：mm、mm/s、mm/(s^2)。
mm振动位移：一般用于低转速机械的振动评定；
mm/s振动速度(振动烈度)：一般用于中速转动机械的振动评定；
mm/（s^2）振动加速度：一般用于高速转动机械的振动评定。
在振动测量时，应合理选择测量参数，如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由速度决定的。速度又与能量和功率有关，并决定动量的大小。
评判和监测时用mm/s。但也可以用mm（即双振幅）来测量评判：
1、也有些标准给出双振幅质量标准。比如，2970转/分钟的离心泵，轴承处振动合格标准小于等于0.05mm；优秀标准小于等于0.03mm；
2、大型旋转机械在测量评价转轴振动时。比如用电涡流探头测量轴振动，优秀标准小于等于70微米，合格标准小于等于120微米；
3、用那个振动单位和设备使用单位的测量手段和习惯也有关，一般运行巡检，用手持测振仪监测，用mm的也很多。
按轴承振幅的评定标准
1969年际电工委员会(IEC)推荐了汽轮发电机组的振动标准，如表1所示（峰－峰值，μm）。原水电部规定的评定汽轮发电机组等级与IEC标准基本相符，如表2所示（峰－峰值）。
表1 IEC振动标准
转速（r/min）1000 1500 1800 3000 3600 6000 12000 在轴承上测量 75 50 42 25 21 12 6
在轴上测量 150 100 84 50 42 25 12
表2 振动标准
转速（r/min） 优 良 合格
1500 30 50 70
3000 20 30 50
按轴承振动烈度的评定标准
国际标准化组织ISO曾颁布了一系列振动标准，作为机器质量评定的依据。现将有关标准介绍如下：
