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容积和容积单位

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容积和容积单位
》说课稿
一、指导思想
课标中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识
经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动
的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学
知识与技能、数学思想和方法，获得广泛

的数学活动经验。
二、教学背景分析：
教材分析：《容积和容积单位》属于第二学段“空间和图形”这一领域里的
内容。依据课程标准，本课的具体目标是：“通过实例，了

解容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受1升和1毫升的
实际意义。

《容积和容积单位》是这一单元第4个内容，它是在学生掌握了长方体和
正方体的特征、表面积、体积的基础上进行的，是一节数学概念课。教材把这
一内容安排在“体积和体积单位”的后面，意图就是

让学生运用体积的知识来学习容积的知识。
学情分析：在容积概念的教学中，学生对于容积和体积容易混淆，甚至认
为容积就是体积。在“升和毫升”的教学中，学生容易出现这两个问题：一是机
械记忆升和毫升的进率，对升和毫升的体验比较肤浅，认识也模糊；二是认为
升和毫升只有在计量容积时才会使用，

其实不然。我的思考：这是学生们第一次接触容积和容积单位，对学生来
说理解容积的概念尤为重要，也是下一步学习容积单位和计算方法的基础。因
此，我从学生已有的生活经验出发，采用生活中常见的例子，帮助学生理解容
积的概念。同时为学生多次提供实验的机会，让学生在动手操作中感知1升、1
毫升的大小，探究容积单位和体积单位之
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间的关系。
三、教学目标：
根据上述分析，我将容积和容积单位的教学，设计成为动态的教学，通过
教学活动让学生充分经历与体验容积和容积单位，所以制定

以下的目标。
1.理解容积的概念，认识常用的容积单位，感知1升和1毫升的实际大小，
并掌握容积单位、体积单位间的进率。

2.通过观察、实验的方法，使学生经历探究容积单位、容积单位
和体积单位之间关系的过程。
3.体验数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解容积的概念，感知1升和1毫升的大小。
教学难点：建立容积单位、容积单位和体积单位之间的关系。
四、教学过程：
联系旧知，引发思考创设情境，感知容积概念联系生活，认识容积单位实
验操作，感知容积单位大小回归生活，运用知识课堂小结，总结提炼。

（一）联系旧知，引发思考。孔子曾说过：温故而知新。新知识的构建是
以已有的旧知识为载体的。因此，在课的开始我设计了复习体积、体积单位以
及长方体体积的计算，能够较好的为学习新知识做好铺垫，同时，提出问题引
发学生思考，流动的液体、气体能像长方体那样通过计算长、宽、高求

体积吗？
【设计意图：复习体积的相关知识，让学生意识到今天学习的
内容与体积有关系，在学生认识的体积基础上抛出问题，学生
的思维和以前的知识产生碰撞，质疑像以前那样计算体积为什
么不行了呢？同时引发学生思考：液体的体积怎么求。】
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（二）创设情境，感知概念
1．初步体会容积的概念
出示：茶叶筒、药盒、烧杯、墨水瓶，问同学们看到的这些物品都有什么
用途呢？当学生说出来用来装东西时，教师指出能装东西的这些物体叫做容
器，并把学生所说的“装东西”规范成“容纳物体”，并

板书：容纳物体。
【设计意图：这个细节唤起学生的生活经验，同时把这一感性
认识规范成数学语言“容纳物体”，为容积概念的揭示提供帮
助。】

通过让学生举生活中容器的例子，体会数学知识来源于生活。
课件出示码头卸货现场的图片，观察集装箱的规模：
自重：2990千克
总重：30480千克
容积：67.6立方米
外形尺寸：12.394米X3.438米X2.591米设计意图：集装箱是学生不常见甚
至没见过的较大的容器，选择这一实例不仅拓宽学生的视野，而且让学生切实
感受到集装箱上的标注是生活需要，真实可

信。同时培养学生观察信息、获取信息的能力。
提问：你知道这个集装箱里面最多能容纳多少物体吗？通过学生回答，认
识到67.6立方米是集装箱所能容纳的物体的体积。

【设计意图：开放的问题给了学生广阔的思维空间，他们可以从重量和体
积两个不同的角度描述容纳物体的多少。学生可能把“自重”和“总重”作对比，有
可能感悟到二者的差就是集装箱最多能容纳物体的重量，但要通过计算来确
定；而看到“容积”后面的数据，会启发学
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生用67.6立方米来说明集装箱里面最多能容纳物体的体积。】
追问：你知道集装箱里面的物体装到什么程度了吗？引导学生说出装得满
满的，没有一点空隙，这些物体的体积最大

是67.6立方米。
这是指出：集装箱所能容纳物体的体积就是这个集装箱的容积。
【设计意图：这一环节有两个意图，第一个意图：通过出示较大的容器，
让学生体会只要能装东西的物体都有容积。第二个意图：通过学生观察数学信
息，找出“容积”这两个字，采用生生对话、师生对

话的形式，使容积是67.6立方米的含义逐步清晰。】

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容积和容积单位

容积和容积单位


3.一个容器，底面为边长5cm的正方形， 水面高度为6cm，现将一串形为圆柱体 的硬币浸没其中，测得水面上升到7.1cm， 已知硬币的底面积为5.5cm² ，这串硬币的 高度是多少？
解法一：设这串硬币的高度为x厘米。 5.5x=5×5×（7.1—6） 5.5x=25×1.1 x=5 答：，底面为边长5cm的正方形， 水面高度为6cm，现将一串形为圆柱体 的硬币浸没其中，测得水面上升到7.1cm， 已知硬币的底面积为5.5cm² ，这串硬币的 高度是多少？
长方体或正方体的体积等于 底面积乘高，用字母表示是： V=Sh。事实上，这个公式 在求解圆柱体的体积时也是 适用的。
选择一个形为长方体或正方体 的家庭用品，测出它内部的长、 宽、高（或参考说明书的数 据），算一算它的容积吧？
容积的计算方法和体 积相同，但要从容器 里面量长、宽、高。
V=a b h =5×4×2 =40(dm³ ) 40dm³ =40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
2.珊瑚石的体积是多少？ 6cm
7cm
浸没在水中的物体 的体积，等于它所 排开的水的体积。
8×8×7—8×8×6 =64×（7—6） =64（cm³ ） 答：珊瑚石的体积是64cm³ 。
1.8L=（ 1800 ）ml 3500ml=（ 3.5 ）L
2.06L=（ 2060 ）ml 240ml=（ 0.24 ）L
0.6L=（ 0.6 ）dm³ 600）ml =（ 5400ml=（5400）cm³ 5.4 ）L =（
1.一种小汽车上的油箱， 里面长5dm，宽4dm， 高2dm。这个油箱可以 装汽油多少升？
容积和容积单位
500ml 400 300 200 100
物体所占空间的大小 叫做物体的体积 常用的体积单位有 立方米、立方分米、立方厘米 相邻的体积单位间的进率是 1000
容积和容积单位

容积和容积单位

容积和容积单位【学习目标】1.理解容积的含义，认识容积单位，会叙述1毫升和1升实际有多少。

记住容积的计算方法，能进行容积单位之间的换算。

2.会叙述容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

了解不规则物体体积的计算方法。

【学习过程】一、知识铺垫1.怎样计算长方体或正方体的体积？常用的体积单位有哪些？并分别举 例说明每个体积单位的实际大小是多少？2.二、自主探究1.认识容积。

像箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们容积。

像油箱里装满汽油的体积就是油箱的容积；长方体鱼缸里装满水的体积就是（ ）的容积。

容器的容积（ ）（填大于或小于）它的体积，因为容器壁有一定的厚度，所以测量时应从容器的（ ）面量长、宽和高：而且容积的计算方法与（ ）的计算方法相同。

2.认识容积单位。

3.试着来完成吧！例5：一种小汽车上的油箱，里面长5dm ，宽4dm ，高2dm 。

这个油箱可以装汽油多少升？例6：这个西红柿的体积是多少？求（ ）物体的体积，可以用排水法，（）物体的体积就是水面上升的的那部分水的体积。

练一练：1.填空。

4升=（）毫升 4800毫升= （）升2.4升=（）毫升 500毫升=（）升2.珊瑚石的体积是多少？三、课堂达标1.填空。

5升=（）立方分米=（）立方厘米 1320毫升=（）升182毫升=（）立方厘米=（）立方分米（）升=4300毫升200立方厘米=（）毫升=（）升（）立方厘米=0.8升2.判断（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。

）（1）一台冰箱的容积就是它的体积。

（）（2）一杯水大约有0.5毫升。

（）（3）一个油桶能装多少升油，是求它的容积。

（）（4）钢笔吸一次墨水，大约能吸1至2毫升墨水。

（）3.一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计。

容积和容积单位

容积和容积单位

第十二课时教学内容：容积和容积单位教学目标：１、知道容积的意义。

２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。

３、会计算物体的容积。

教学重点：１、容积的概念。

２、容积与体积的关系。

教学难点：容积与体积的关系。

教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯、课件教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。

二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。

计算泥块的体积。

这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。

三、新授：１、认识容积及容积单位：（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

（2）计量容积，一般就用体积单位。

但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。

升和毫升有什么关系呢？教具演示。

①1升（L）=1000毫升(mL)将1升的水倒入1立方分米的容器里。

小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )②1升 = 1立方分米1000毫升 1000立方厘米1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )练一练：1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3=( )mL=( )L1.5dm3 =( )L（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。

２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但是要从容器的里面量长、宽、高。

例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。

这个油箱可以装汽油多少升？5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。

做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。

容积和容积单位

容积和容积单位


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试一试：
数 学
2、在括号里填上适当的单位名称。
①一瓶钢笔水的容积是60（毫升 ）。
②摩托车油箱的容积是8（ 升 ）。
③一瓶农夫果园的容积是600（ 毫升 ）
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填一填
数 学
3升＝（3000）毫升
2700毫升＝（ 2.7 ）升 3.5升＝（3500）立方分米
760毫升＝（760）立方厘米
数 学
容积和容积单位
中央电教馆资源中心
数 学
水杯
集装箱
电冰箱
中央电教馆资源中心
数 学
容器所能容纳 物体的体积，叫做 容器的容积。中央电教馆资源中心源自 数 学中央电教馆资源中心
数 学
中央电教馆资源中心
容积单位:
数 学
立方米、立方分米、 立方厘米
计量液体体积:
升(L)、毫升(ml)
中央电教馆资源中心
2750立方厘米=（2750）毫升=
（ 2.75）升 7.5升=（7.5）立方分米=（7500）立 方厘米
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判断
数 学
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积
（X）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不
计），它的体积就是容积。（√ ）
(3) 一个油桶能装多少升油，就
是求它的容积。（√ ）
中央电教馆资源中心
手扶拖拉机的油箱，从里面量长 数
3分米，宽2.5分米，深1.6分米。 学
这个油箱可以装柴油多少升？每
升柴油重按1千克计算，装的柴
油重多少千克?
V=abh
=3 × 2.5 × 1.6
=7. 5 × 1.6
=12（dm3）
12dm3=12升