容积和容积单位 (2)

容积和容积单位ppt容积是物体占据空间的大小，它是物体能够容纳的空间的大小。

容积常用单位有立方厘米（cm³），立方米（m³），升（L）和毫升（mL）等。

容积的概念在生活中经常被用到，例如我们计算液体的容积、物体的容积或者空间的容积等。

在现代社会中，容积的概念涉及到许多行业和学科，如建筑、化学、物理等。

首先，容积单位中最常见的是立方厘米（cm³）。

立方厘米是表示容积的单位，它是指一个正方体的边长为1厘米时的体积，也可以理解为一个正方体的体积为1立方厘米。

常用于测量小物体的容积，如针头、砂粒等。

其次，立方米（m³）是一个较大的容积单位。

1立方米是一个正方体的边长为1米时的体积，也可以理解为一个正方体的体积为1立方米。

立方米常用于测量大型物体或空间的容积，如房屋的体积、水库的容量等。

升（L）是一个实际应用非常广泛的容积单位。

1升等于1立方分米（dm³），也等于1000立方厘米（cm³）。

升常用于测量液体的容积，如饮料瓶、桶、罐等的容量。

毫升（mL）是较小的容积单位，1毫升等于1立方厘米。

毫升主要用于测量小容量的液体，如药剂、香水等。

容积单位在日常生活中的应用非常广泛。

例如，我们经常会用升来表示饮料瓶或桶的容量，这样我们就可以清楚地知道一瓶饮料或一个水桶可以装多少液体了；在房屋建筑中，建筑师会计算房间的容积，以确定房间的大小和适用性；在化学实验中，我们需要根据反应物的摩尔浓度和所需的体积计算出所需的溶液容积。

总之，容积是一个重要的物理概念，它能帮助我们理解和描述物体或物质所占据的空间大小。

常用的容积单位有立方厘米、立方米、升和毫升等。

不同的容积单位适用于不同的测量场景，如测量物体的大小、液体容量和空间容积等。

容积单位的掌握对于我们日常生活和工作中的测量和计算非常重要。

容积和容积单位一、知识点汇总：1、计量容积，一般就用体积单位，如，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。

（L和ml）1L=1000ml 1L= 1dm31ml= 1cm32、容积单位的用法：（1）计量较大容器的容积时用升，如计量水池的容积，大矿泉水桶的容积等;计量较小的容积时用毫升。

（2）计量容器可装多少固体时，通常都用体积单位。

3、容积和体积单位间的关系。

1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米4、容积的计算方法：（1）规则容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面计算所需数据。

（2）求不规则物体的体积可用排水法来求（注：溶于水的不规则物体就不能用排水法，如盐、糖等;浮于水面上的不规则物体也不能用排水法。

物体的体积=放入物体后的总体积—放入物体前水的体积；容器的底面积×水面上升的高度=物体的体积在（）里填上合适的体积单位（1）牙膏盒的体积大约是60（）（2）一节火车车厢的体积大约是80（）（3）行李箱的体积大约是22（）一、基础练习：1、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）6、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。

（）7、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。

（）8、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。

（）9、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。

（）10、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。

（）三、选择1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.82．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．A.8B.16C.24D.323．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.84．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米．A.体积B.容积C.表面积四、填表。

容积和容积单位1.选择。

（把正确答案的字母填在括号里）（1）把一碗水倒人一个从里面量长20cm、宽10cm、高10cm的长方体玻璃容器里，量得水深是3cm。

这碗水有（）mL。

A.300B.600C.2000（2）一个棱长为10cm的正方体容器里装有5cm高的水，现在将一块不规则的石块全部浸没水中，测得水面上升了2cm，这块石块的体积是（）cm³。

A.100B.50C.200（3）有甲、乙两个长方体水池，水池里都有部分水，甲、乙两个长方体水池的占地面积、水面高度和水池深度如表所示。

A.两个水池的容积相等B.乙水池还能再装15m³的水C.甲水池里的水更多2.一个装有水的长方体水槽中浸没着一个铜质动物模型，此时水刚好不溢出。

取出动物模型后，水槽中水面高度为18cm，这个动物模型的体积是多少立方分米？3.佳佳想知道一个瓷碗的体积，于是准备了一个盛了适量水的长方体玻璃容器和一块体积为1dm³的金属块，把金属块完全浸没在水中，水面上升了12cm，然后又放人瓷碗，完全浸没后，水面又上升了3cm，则瓷碗的体积是多少？4.有一个长方体包装箱，从里面量长40cm、宽12cm、高7cm。

用这个包装箱装长5cm、宽4cm、高3cm的首饰盒，要想装得最多，第一层装多少盒？第二层装多少盒？参考答案：1.B C C2.20×30×（25－18）＝4200（cm³）＝4.2（dm³）答：这个动物模型的体积是4.2dm³。

3.1dm³＝1000cm³ 1000÷12×3＝250（cm³）答：瓷碗的体积是250cm³。

4.第一层：高3cm，可放（40÷5）×（12÷4）＝24（盒）第二层：高4cm，可放（40÷5）×（12÷3）＝32（盒）答：第一层装24盒，第二层装32盒（也可以是第一层装32盒，第二层装24盒）。

第7课时容积和容积单位（2）◎教学笔记人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。

《左传》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！▷教学内容教科书P39例6，完成教科书P41“练习九”中第7～13题。

▷教学目标1.通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体体积的计算方法，能运用“排水法”计算不规则物体的体积。

2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识解决问题的活动经验和具体方法，培养小组的合作精神、创新精神和解决问题的能力。

▷教学重点探究不规则物体体积的计算方法。

▷教学难点在实验过程中积累活动经验，灵活选择合适的测量方法。

▷教学准备课件，土豆（或苹果），量杯，橡皮泥，梨，适量的水。

▷教学过程一、情境导入，激发问题意识师：前面我们学习了长方体和正方体，大家会计算它们的体积吗？师：规则的物体我们可以用公式计算出体积，但是生活中很多物体都不是规则的。

出示一个土豆（或苹果）。

师：同学们看，这是什么？你能计算出它的体积吗？引导学生思考，不规则物体的体积该怎么求？【学情预设】有的学生可能想到将土豆（或苹果）四周切一切，变成长方体或正方体。

师：同学们真会动脑筋，通过切一切，将不规则的土豆变成了一个规则的形体。

但是有些物体不能切，该怎么办呢？今天我们就一起来探讨、研究“不规则物体的体积”的计算方法。

[板书课题：容积和容积单位（2）]【设计意图】根据小学生的心理特点和年龄特征设计情境，创设愉悦的教学氛围。

以学生常见的物体引出“转化”的数学思想方法，沟通新旧知识间的内在联系。

二、启发诱导，实验探究1.课件出示教科书P39例6。

2.阅读理解题意。

师：你从图中读到了什么信息？要解决什么问题？【教学提示】 橡皮泥可以捏成规则的长方体或正方体，梨不能变形。

教师要充分理解教科书选择这两种物体的意图，并用好教科书。

【学情预设】这些物体是形状不规则的，要求它们的体积。

3.分析与解答。

（1）探讨方法。

1、某邮政运货车，车厢是长方体，从里面量长3米，宽2.5米，高2米。

它的容积是多少立方米？2、在横线上填上合适的容积单位。

（1）一瓶墨水约50（）。

（2）一桶色拉油约5（）。

（3）神舟五号载人航天飞船返回舱的容积为6（）。

3、2.5升=（）毫升600毫升=（）升 3.25升=（）毫升450毫升=（）升8.04立方分米=（）升=（）毫升2750立方厘米=（）毫升=（）升785毫升=（）立方厘米=（）立方分米3、一个长方体冰柜，从里面量长87.5厘米，宽50厘米，深56厘米，它的容积是多少升？4、一个大桶矿泉水18升，一个小瓶矿泉水1500毫升，一个大桶相当于多少个小瓶的矿泉水？5、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均2分米，向容器中倒入5升水，再把一个土豆放入水中。

这时量得容器内的水深是13厘米，这个土豆的体积是多少？6、一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。

如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？7、一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300（单位：mm）。

这个微波炉的容积是多少升？8、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8立方米的水，它们相当于多少个长50米，宽25米，深1.2米的游泳池的储水量？9、葡萄干在新疆吐鲁番的土坯房中晾制的，其中一间的底面积是18.6平方米，高2.1米。

它的容积是多少呢？10、一节火车厢，从里面量，长13米、宽2.7米，装的煤高1.5米，平均每立方米煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？11、某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居民共同修建一个长22米，宽10米，深1.8米的淡水蓄水池，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？。

容积和容积单位容积是物体所占据的空间大小的量度，通常用来描述物体可以容纳多少物质或液体。

容积单位是衡量容积的度量单位，常见的容积单位有立方米（m³）、升（L）、毫升（mL）等。

容积的概念和计算方法容积是物体所占据的三维空间大小的度量。

它是长度、宽度和高度的乘积，可以用公式 V = L × W × H 表示。

其中，V代表容积，L代表长度，W代表宽度，H代表高度。

在实际生活中，我们经常需要计算物体的容积。

例如，当我们要确定一个容器可以装多少水或食物时，就需要计算容器的容积。

而在建筑工程中，计算房间或建筑物的容积可以帮助我们估计需要的材料数量。

容积单位容积单位是用来度量容积的单位。

以下是一些常见的容积单位及其换算关系：1.立方米（m³）是国际单位制中容积的基本单位。

它等于一个立方体的体积，边长为 1 米。

1 立方米等于 1000 升或 1,000,000 毫升。

2.升（L）是国际单位制中容积的常用单位。

1 升等于 1000 毫升，也等于0.001 立方米。

3.毫升（mL）是容积的小单位，常用于测量液体。

1 毫升等于 0.001 升，也等于 0.000001 立方米。

除了以上常见的容积单位，不同领域还有一些特定的容积单位。

例如，在化学实验中常用的单位有立方厘米（cm³）、微升（μL）等。

容积单位的换算在实际应用中，经常需要进行不同容积单位之间的换算。

以下是一些常见的容积单位换算关系：•1 立方米（m³） = 1000 升（L）•1 立方米（m³） = 1,000,000 毫升（mL）•1 升（L） = 1000 毫升（mL）•1 升（L） = 0.001 立方米（m³）换算容积单位时，可以使用上述换算关系进行计算。

例如，如果要将 5 升换算成毫升，则可以使用以下公式进行计算：5 升（L） × 1000 毫升/升 = 5000 毫升（mL）容积的应用容积的概念和计算方法在各个领域都有广泛的应用。

容积和容积单位1.选择。

（把正确答案的字母填在括号里）（1）把一碗水倒人一个从里面量长20cm、宽10cm、高10cm的长方体玻璃容器里，量得水深是3cm。

这碗水有（）mL。

A.300B.600C.2000（2）一个棱长为10cm的正方体容器里装有5cm高的水，现在将一块不规则的石块全部浸没水中，测得水面上升了2cm，这块石块的体积是（）cm³。

A.100B.50C.200（3）有甲、乙两个长方体水池，水池里都有部分水，甲、乙两个长方体水池的占地面积、水面高度和水池深度如表所示。

A.两个水池的容积相等B.乙水池还能再装15m³的水C.甲水池里的水更多2.一个装有水的长方体水槽中浸没着一个铜质动物模型，此时水刚好不溢出。

取出动物模型后，水槽中水面高度为18cm，这个动物模型的体积是多少立方分米？3.佳佳想知道一个瓷碗的体积，于是准备了一个盛了适量水的长方体玻璃容器和一块体积为1dm³的金属块，把金属块完全浸没在水中，水面上升了12cm，然后又放人瓷碗，完全浸没后，水面又上升了3cm，则瓷碗的体积是多少？4.有一个长方体包装箱，从里面量长40cm、宽12cm、高7cm。

用这个包装箱装长5cm、宽4cm、高3cm的首饰盒，要想装得最多，第一层装多少盒？第二层装多少盒？参考答案：1.B C C2.20×30×（25－18）＝4200（cm³）＝4.2（dm³）答：这个动物模型的体积是4.2dm³。

3.1dm³＝1000cm³ 1000÷12×3＝250（cm³）答：瓷碗的体积是250cm³。

4.第一层：高3cm，可放（40÷5）×（12÷4）＝24（盒）第二层：高4cm，可放（40÷5）×（12÷3）＝32（盒）答：第一层装24盒，第二层装32盒（也可以是第一层装32盒，第二层装24盒）。