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第7课时容积和容积单位（2）◎教学笔记人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！▷教学内容教科书P39例6，完成教科书P41“练习九”中第7～13题。
▷教学目标1.通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体体积的计算方法，能运用“排水法”计算不规则物体的体积。
2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识解决问题的活动经验和具体方法，培养小组的合作精神、创新精神和解决问题的能力。
▷教学重点探究不规则物体体积的计算方法。
▷教学难点在实验过程中积累活动经验，灵活选择合适的测量方法。
▷教学准备课件，土豆（或苹果），量杯，橡皮泥，梨，适量的水。
▷教学过程一、情境导入，激发问题意识师：前面我们学习了长方体和正方体，大家会计算它们的体积吗？师：规则的物体我们可以用公式计算出体积，但是生活中很多物体都不是规则的。
出示一个土豆（或苹果）。
师：同学们看，这是什么？你能计算出它的体积吗？引导学生思考，不规则物体的体积该怎么求？【学情预设】有的学生可能想到将土豆（或苹果）四周切一切，变成长方体或正方体。
师：同学们真会动脑筋，通过切一切，将不规则的土豆变成了一个规则的形体。
但是有些物体不能切，该怎么办呢？今天我们就一起来探讨、研究“不规则物体的体积”的计算方法。
[板书课题：容积和容积单位（2）]【设计意图】根据小学生的心理特点和年龄特征设计情境，创设愉悦的教学氛围。
以学生常见的物体引出“转化”的数学思想方法，沟通新旧知识间的内在联系。
二、启发诱导，实验探究1.课件出示教科书P39例6。
2.阅读理解题意。
师：你从图中读到了什么信息？要解决什么问题？【教学提示】 橡皮泥可以捏成规则的长方体或正方体，梨不能变形。
教师要充分理解教科书选择这两种物体的意图，并用好教科书。
【学情预设】这些物体是形状不规则的，要求它们的体积。
3.分析与解答。
（1）探讨方法。
《容积和容积单位》具体内容和教学建议编写意图（1）本小节教学容积的概念与常用的容积单位。
主要包含：什么是容积；容积单位有哪些；容积单位的大小及关系；容积的计算。
（2）教材首先直接给出容积的概念，并说明计量容积一般就用体积单位。
然后引导学生观察生活中常见的药水瓶、饮料瓶，由此引出L和mL两个容积单位，说明计量液体的体积常用容积单位“升”和“毫升”，明确升和毫升的关系1L＝1000 mL，并初步认识度量液体体积的工具——量筒和量杯。
（3）接下来设计小组活动，一方面让学生通过活动充分感知容积单位的实际意义与实际大小；另一方面通过活动，加深对升和毫升之间进率的理解。
小精灵介绍了体积单位与容积单位之间的关系： 1L＝1dm³、1 mL＝1cm³。
（4）例5计算小汽车油箱的容积，容积的计算方法和体积一样，只是需要将体积单位与容积单位进行转换。
教学建议（1）重视活动体验，关注实际观念的建立。
教学中，应重视活动体验。
通过“将一瓶矿泉水倒人纸杯，看可以倒满几杯’’“估计一纸杯大约有几毫升”“几杯水大约是1升”等活动，来体验500mL、200mL、100mL、1L的液体大约有多少。
也可以将1mL、1L的液体倒入1dm³、1cm³的正方体容器中，得出容积单位与体积单位之间的关系，即1L＝1dm³、1 mL＝1cm³，由此帮助学生建立1L、1mL的表象。
（2）应准备充分的学具、教具。
为保证活动充分展开，教学前，应作好充分的教学准备。
教师自己或让学生准备一些物品以便观察与操作，如：10mL药水瓶、1L橙汁、200 mL 量杯、一次性纸杯等。
（3）把建立表象与得出进率整合教学。
建立容积单位的表象，可与容积单位之间的进率、容积单位与体积单位之间的进率结合起来。
如：“将矿泉水（500mL）倒在1L的正方体容器中，几瓶可以倒满？”“将1L水倒在纸杯中，可以倒几杯？你发现了什么？”通过活动，自然得出“1升＝1000毫升”。
第7课时容积和容积单位（2）
课题容积和容积单位（2）课型新授课
设计说明
《义务教育数学课程标准》中明确指出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.”为了实现这一目标，根据本节课的内容特点，我设计了一系列的数学活动，使学生真正成为学习的主体.在新知的探究过程中，我注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作、自主探究与合作交流，让学生在动手、动口、动脑的过程中体验成功的喜悦.教学时，我通过引导，让学生发现不规则物体的体积要转化成规则物体的体积.一种是会变形的物体，直接通过变形转化成规则的长方体或正方体，再算出它的体积.另一种是不易变形的物体，如石头、土豆、梨等，水可以充当这一转化过程的中介.解决问题的关键是明确怎样在水中体现这些物体的体积，学生思考后，结合生活实际得出不同的测量方案.我把大量的时间与空间留给学生，让学生先独立思考，再交流.在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作完成不规则物体体积的测量.把学生推向了学习的主体地位，使学生体验成功的快乐.
学习目标1.探究生活中一些不规则物体体积的测量方法.
2.在动手操作中初步建立“转化”的数学思想.
学习重点运用具体方法求不规则物体的体积.
学习难点运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法.
学前准备PPT课件长方体容器水梨橡皮泥量杯学具准备：各种不规则的物体
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一、复习旧知，引入新课.（4分钟）
1.请同学们拿出课前准备的各种
不规则的物体.如果让你给它们分类，
你会怎么分？
2.提示课题：这些不规则物体的
体积该怎样求呢？这节课我们一起
来探讨.（板书课题）
1.观察后，尝试用不同的方法分类.
2.明确本节课的学习内容.
1.一个长方体牛奶包
装盒，长9cm，宽6cm，
高19cm，这个包装盒可
以装下1.5L的牛奶吗？
答案：9×6×19＝
1026（cm3）
1026cm3＝1.026dm3
＝1.026L
1.026L＜1.5L
答：这个包装盒不能
装下1.5L的牛奶.
2.平均每个西红柿的
体积是多少立方厘米？
答案：200mL＝
200cm3
350mL＝350cm3
350－200＝150(cm3)
二、实验探究不规则物体体积的求法.（20分钟）
1.启发引导.
（1）观看一段“曹冲称象”的
视频，鼓励学生互相交流自己的学习
收获.
（2）引导学生思考：看了这段
视频，对你有什么启发？
出示课件例6.
2.探究橡皮泥体积的求法.
（1）出示形状不规则的橡皮泥，
让学生估一估它的体积是多少.
（2）引导学生说一说通过什么
方法可以求出它的体积.
1.（1）认真观看视频，并交流自己
的收获.
预设曹冲很聪明，他将大象的质量
转化为石头的质量，然后通过逐次称石
头的质量，得到石头的总质量，进而求
出大象的质量.
（2）先独立思考老师提出的问题，
再集体交流.
预设我们能不能也用这种替换的方
法来求不规则物体的体积呢？
（3）鼓励学生小组合作，动手实验.
（4）引导学生汇报各自的解决方案.
3.探究梨体积的求法.
（1）出示梨，引导学生思考：能不能用刚才的方法求梨的体积？
（2）鼓励学生说说自己的想法.
（3）鼓励学生小组合作，用量杯来测量梨的体积.（动手操作前说一说注意事项）
（4）学生汇报操作步骤以及测量结果.
（5）小结.
当一个不规则的物体完全浸没在水中时，它所上升的水的体积正好等于该物体本身的体积，这种方法叫做“排水法”，“排水法”在我们的生活中应用非常广泛.
2.（1）根据已有的知识经验估测橡
皮泥的体积.
（2）积极动脑思考老师提出的问
题，互相交流.
（3）小组合作，动手实验，并把实
验的步骤记录下来.
（4）汇报自己的实验过程.
预设我们组的方法是先将橡皮泥放
入长方体盒子里，接着把橡皮泥压平，
再把橡皮泥倒出来，最后量出橡皮泥的
长、宽、高，算出体积.
3.（1）思考老师提出的问题，讨论
后得出“把梨放到水里求体积”.
（2）交流自己的想法.
预设因为梨是不规则的物体，所以
不能直接求体积.
（3）按老师的提示动手操作实验.
（4）汇报自己的实验步骤，得出：
把两次的刻度相减就得到了梨的体积.
（5）倾听教师的小结，明确“排水法”
的概念.
150÷2＝75（cm3）
答：平均每个西红柿
的体积是75cm3.
3.一个长100cm，宽
80cm的长方体水槽中，
放入一个长方体铁块.铁
块完全浸入水中时，水面
上升了4cm.如果铁块的
长是40cm，宽是20cm，
那么它的高是多少厘
米？
答案：
100×80×4÷（40×
20）
＝32000÷800
＝40（cm）
答：它的高是40cm.
三、知识应用.（12分钟）
1.学生动手测量准备好的西红
柿、石块、乒乓球等不规则物体的体
积.
2.完成教材第41页第9题.
1.同桌合作完成此题.
2.认真分析题意，独立完成，集体
订正.
教学过程中老师的
疑问：
四、回顾与反思.（4分钟）
1.用排水法求不规则物体的体积
需要记录哪些数据？
2.布置课后作业.
回顾交流需要记录的数据.
五、教学板
书。
