【新课标】浙教版最新2018年七年级数学下册《分式的加减》讲练互动及答案解析一

分式的值为零，必须同时满足： (1)分子等于零； (2)分母不等于零，两者缺一不可。
归纳
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求使分式的值为0的字母的值的方法： 第一求出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的 值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值不为0时，才 是我们所要求的字母的值。
课后小结
第五单元·分式
分式
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学习目标
1 课堂讲授 2 课时流程
分式的定义 分式有(无)意义的条件 分式的值为零的条件
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
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课时引入
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为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区 内找到7只灰熊；你能用代数式表示该保护区平均每平方千米 内有多少只灰熊吗？
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本节课学到了什么？请同学们叙述本节的概念和结论。
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感悟新知
知识点一 分式的定义
思考
我们知道，两个整数相除可以表示成分数的情势，例如，
3÷5= 3；
5
在整式运算时，两个整式相除也可以表示成类似的情势，
例如，7÷p= 2x - 3 。
7；b÷a=
p
b a
；（v-v0）÷t=
v - v0；（2x-3)÷（x+2）=
t
x2
归纳
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分式的定义：
7 p
，
b a
，
v
-v t
0
，2xx-23
这些代数式都表示两个
整式相除，且除式中含有字母， 像这样的代数式就叫做分

5.4 分式的加减（1）一．选择题1．计算1a －1－aa －1的结果为 ( )A.1＋aa －1 B ．－aa －1C ．－1D ．1－a2．下列计算正确的是 () A.2x ＋5x ＝72x B.1m －2m ＝1mC ．2－1a ＝1a D.a x ＋y ＋－ax ＋y ＝03．化简a 2a －b －b 2a －b 的结果是 ( )A ．a ＋bB ．a －bC ．a 2－b 2D ．14．化简x 2x －1＋x1－x 的结果是 ( )A ．x ＋1B ．x －1C ．－xD ．x5．计算（m －n ）22mn －m 2－n 22mn 的结果是 () A.m －n m B.n －m mC.n 2－mn mn D ．1三．填空题6．计算：(1)[12·福州]x －1x ＋1x ＝____. (2)a b ＋1＋2a b ＋1－3ab ＋1＝___．7．化简b 22a －b ＋4a 2b －2a 的结果是____．8.化简：22-x x +x -24= 。

9.计算：()()=---221313x x x .10. 化简⎝⎛⎭⎫a 2a －3＋93－a ÷a ＋3a 的结果为11．化简：(1)a －3b a －b ＋a ＋b a －b； (2)x 2＋4x －2＋4x 2－x； (3)x 2x －3－6x x －3＋9x －3.12．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫x 2x －3－9x －3·1x 2＋3x，其中x ＝13.13．先化简，再求值：x 2＋y 2x －y ＋2xy y －x，其中x ＝100，y ＝99.14.先化简，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．15．已知P ＝a 2＋b 2a 2－b 2，Q ＝2ab a 2－b 2，用“＋”或“－”连结P ，Q 共有三种不同的形式：P ＋Q ，P －Q ，Q －P ，请选择其中一种进行化简求值，其中a ＝3，b ＝2.1. C2. D3. A4. D5. B6.(1) 1(2)07.－2a －b8. x+29. 3/(1-x) 10.a 11.(1) 2 （2）x－2；（3）x －3；12. ：原式＝x 2－9x －3·1x （x ＋3）＝（x －3）（x ＋3）x －3·1x （x ＋3）＝1x当x ＝13时， 原式＝1x ＝113＝3. 13. 原式＝x 2＋y 2x －y －2xy x －y ＝x 2＋y 2－2xy x －y ＝（x －y ）2x －y＝x －y ，当x ＝100，y ＝99时，原式＝100－99＝1.14. 解：原式=×+=+=，当a=2时，原式==5． 15. 如选P ＋Q 进行计算：P ＋Q ＝a 2＋b 2a 2－b 2＋2ab a 2－b 2＝a 2＋b 2＋2ab a 2－b 2＝（a ＋b ）2（a ＋b ）（a －b ）＝a ＋b a －b .当a ＝3，b ＝2时，P ＋Q ＝3＋23－2＝5.初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

整合方法·提升练
(2)她走哪条路花费的时间少？少多长时间？ 解：当走第一条路时，从甲地到乙地需要的 时间为26v＝3v(h)． ∵4v－3v＝1v(h)，1v＞0， ∴小丽走第一条路花费的时间少，少1vh.
培优探究·拓展练
17 已知 abc≠0 且 a＋b＋c＝0，求 a1b＋1c＋b(1c＋1a)＋c1a＋1b 的值． 解：方法一：∵abc≠0，∴a≠0，b≠0，c≠0. ∴原式＝a(1b＋1c＋1a)＋b(1c＋1a＋1b)＋c(1a＋1b＋1c)－3 ＝(1a＋1b＋1c)(a＋b＋c)－3. ∵a＋b＋c＝0，∴原式＝－3.
(2)化简x－2x1－1－x x的结果是__x_－3_x_1___； (3)计算：a－a2 b－a－b2 b＝__a_＋__b___．
夯实基础·逐点练
12 计算： (1)a2＋a1－2aa2－－14÷a2－a－2a2＋1； 解：原式＝a＋2a1－(a＋2(1a)－(a2－) 1)·(aa－－12)2＝ a2＋a1－2(aa＋－11)＝a＋2 1.
＋1. 解：a－2 1－a2－a＋2a1＋1÷aa＋－11＝a－2 1－(aa－＋11)2·aa－＋11
＝a－2 1－a－1 1＝a－1 1.
当 a＝
2＋1 时，原式＝
2＋11－1＝
1 2.
整合方法·提升练
14 已知：x≠y，y＝－x＋8，求代数式x－x2 y＋y－y2x的值． 解：原式＝x－x2 y＋y－y2x＝x－x2 y－x－y2 y ＝(x＋xy－)(xy－y)， ∵x≠y，y＝－x＋8， ∴原式＝x＋y＝x＋(－x＋8)＝8.
整合方法·提升练
16 从甲地到乙地有两条路，每条路都是6 km，其中第一 条路是平路，第二条路有3 km的上坡路、3 km的下坡 路．小丽在上坡路上的骑车速度为v(km/h)，在平路上 的骑 车 速 度 为 2v(km/h)，在下坡路上的骑车速度为 3v(km/h)．

5.1分式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列各式:①312-x ;②x x 22;③21x ;④πv .其中分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案:B2.(2010浙江模拟,2)已知分式11+-x x 的值是零,那么x 的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.±1答案:C3.当x____________________时,分式)2)(1(--x x x 有意义. 解析：分式有意义必须其分母不等于0,即(x-1)(x-2)≠0,即x≠1且x≠2.答案：≠1且x≠24.当x=____________________时,分式2)2(--x x x 无意义. 解析：分式无意义,其分母为零.由x-2=0,得x=2.答案：210分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下列说法中正确的是( )A.如果A 、B 是整式，那么BA 就叫做分式 B.分式都是有理式，有理式都是分式C.只要分式的分子为零，分式的值就为零D.只要分式的分母为零，分式就无意义解析：B 中不一定含有字母，BA 就不一定是分式，故A 不对.有理式可能是分式，也可能是整式，故B 不对.分式的分子为零时，分母要为零，分式就无意义了，故C 不对.所以，本题选D.答案:D2.下列各式中，不论字母x 取何值时分式都有意义的是( ) A.121+x B.15.01+x C.231x x - D.12352++x x 解析：A.当分母2x+1≠0即x≠21-时，分式121+x 有意义.B.当分母0.5x+1≠0即x≠-2时，分式15.01+x 有意义.C.当分母x 2≠0即x≠0时，分式231xx -有意义.D.因为x 2≥0，所以2x 2+1≥1，所以不论x 取何值，分母2x 2+1≠0，所以不论字母x 取何值时，分式12352++x x 都有意义. 答案:D3.当x=____________时,分式xx x -2的值为0.解析：分式B A 的值为零的条件是A=0且B≠0,根据题意,得⎩⎨⎧≠=-.0,02x x x 解得x=1. 答案：14.当m____________时，分式mm 4127-+有意义. 解析：要使分式有意义必使分式的分母不等于零.当1-4m≠0，即m≠41时，分式m m 4127-+有意义. 答案:≠41 5.当x______________时，3223-+x x 的值为1. 解析：要使分式的值为1，必须同时满足两个条件:(1)分子与分母相等；(2)分母不等于零.由3x+2=2x-3得x=-5，把x=-5代入分母，得2x-3=2×(-5)-3≠0，所以当x=-5时，3223-+x x 的值为1. 答案:=-56.若分式)3)(1(|1|--+x x x 的值为零,求x 的值. 解：由已知条件,得⎩⎨⎧≠--=+,0)3)(1(,0|1|x x x 得x=-1. 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.在代数式m 1,41,xy y x 22,y x +2,32a a +中，分式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析：在m 1、xyy x 22、y x +2中，分母含有字母，所以是分式.故选B. 答案:B2.若分式34922+--x x x 的值为零，则x 的值为( ) A.3 B.3或-3 C.-3 D.0解析：要使分式的值为零，必须同时满足两个条件:(1)分子等于零；(2)分母不等于零.由分子x 2-9=0得x=±3，把x=3代入分母,得x 2-4x+3=32-4×3+3=0，所以x=3不满足条件(2)；把x=-3代入分母,得x 2-4x+3=(-3)2-4×(-3)+3≠0，所以x=-3满足条件(1)和条件(2).所以当x=-3时，分式34922+--x x x 的值为零.答案:C3.如果代数式1-x x 有意义，那么x 的取值为( ) A.x≥0 B.x≠0 C.x ＞0 D.x≥0且x≠1解析：要使代数式有意义，必须满足两个条件:(1)分子中被开方数大于等于零；(2)分母不等于零.也就是x≥0且x-1≠0，即x≥0且x≠1.答案:D4.若分式23xx -的值为负，则x 的取值是( ) A.x ＜3且x≠0 B.x ＞3C.x ＜3D.x ＞-3且x≠0解析：由题意可得，分母x 2≠0，即x≠0，则x 2＞0，显然分母为正数，要使分式的值为负必使分子为负.由x-3＜0得x ＜3，所以x 的取值为x ＜3且x≠0.答案:A5.若分式112++x x 无意义，则x 的取值为_____________. 解析：分式的分母等于零时分式无意义.当x+1=0即x=-1时，分式112++x x 无意义. 答案:-16.应用题:一项工程，甲队独做需a 天完成，乙队独做需b 天完成，问甲、乙两队合作，需________天完成. 解析：这项工程可以看作是“1”，甲一天做a 1，乙一天做b 1，甲、乙合作一天做ba 11+，所以，两队合作需要的天数为 1÷(b a 11+)=ba ab +. 答案:b a ab + 7.当x=__________________时，分式232--x x 的值为1. 解析：要使分式的值为1，必须同时满足两个条件:(1)分子与分母相等；(2)分母不等于零.由2x-3=x-2得x=1，把x=1代入分母,得x-2=1-2=-1≠0，所以，当x=1时，分式232--x x 的值为1. 答案:18.当x_______________时,分式11+x 有意义. 解析：分式有意义,分母不为0,x+1≠0,x≠-1.答案：≠-19.当x=_____________时,分式1+x x 的值为0. 解析：分式值为零⇔⎩⎨⎧,分母不为零分子为零所以x=0. 答案：0 10.已知34=y x ,求2222532253y xy x y xy x -++-的值. 解：设x=4k,y=3k,则236236)3(5)34(3)4(2)3(2)34(5)4(35322532222222222==-⨯++⨯-=-++-k k k k k k k k k k y xy x y xy x .。