第2章 信号分析的基本方法

精品 Word 可修改 欢迎下载 第一章 信号

1.信息是消息的内容，消息是信息的表现形式，信号是信息的载体

2.信号的特性：时间特性，频率特性

3.若信号可以用确定性图形、曲线或数学表达式来准确描述，则该信号为确定性信号

若信号不遵循确定性规律，具有某种不确定性，则该信号为随机信号

4.信号分类：能量信号，一个信号如果能量有限；功率信号，如果一个信号功率是有限的

5.周期信号、阶跃信号、随机信号、直流信号等是功率信号，它们的能量为无限

6.信号的频谱有两类：幅度谱，相位谱

7.信号分析的基本方法：把频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析

第二章 连续信号的频域分析

1.周期信号频谱分析的常用工具：傅里叶三角级数;傅里叶复指数

2.利用傅里叶三角级数可以把周期信号分解成无穷多个正、余弦信号的加权和

3频谱反映信号的频率结构，幅频特性表示谐波的幅值，相频特性反映谐波的相位

4.周期信号频谱的特点：离散性，谐波性，收敛性

精品 Word 可修改 欢迎下载 5.周期信号由无穷多个余弦分量组成

周期信号幅频谱线的大小表示谐波分量的幅值

相频谱线大小表示谐波分量的相位

6.周期信号的功率谱等于幅值谱平方和的一半，功率谱反映周期信号各次谐波的功率分配关系，周期信号在时域的平均功率等于其各次谐波功率之和

7.非周期信号可看成周期趋于无穷大的周期信号

8.周期T0增大对频谱的影响：谱线变密集，谱线的幅度减少

9.非周期信号频谱的特点：非周期信号也可以进行正交变换；

非周期信号完备正交函数集是一个无限密集的连续函数集；

非周期信号的频谱是连续的；

非周期信号可以用其自身的积分表示

10.常见奇异信号：单位冲激信号，单位直流信号，符号函数信号，单位阶跃信号

11.周期信号的傅里叶变换：周期信号：一个周期绝对可积傅里叶级数离散谱

非周期信号：无限区间绝对可积傅里叶变换连续谱

第二章 连续信号的时域分析

所谓信号的时域分析，指的是整个分析过程都在时间域内进行，分析过程中所有的信号都用以时间t为自变量的时间函数表达式或时间波形图表示。

本章首先介绍几个典型的连续时间信号，以及对这些信号的基本运算。此外，连续信号的卷积积分也是信号与系统时域分析中的基本运算，本章将详细介绍卷积积分的定义及其运算方法。

2.1 基本要求

1．基本要求

 了解基本的连续信号及其相关参数和描述；

 了解信号的基本运算；

 掌握阶跃信号和冲激信号的定义、性质及作用；

 掌握卷积积分的定义、性质及计算。

2．重点和难点

 冲激信号的定义及性质

 含有阶跃和冲激函数的信号的求导和求积分运算

 卷积积分的计算

2.2 知识要点

1．基本的连续信号

了解正弦信号、实指数信号、复简谐信号、门信号及抽样函数信号的函数表达式、时间波形及其相关参数。

2．信号的基本运算

从数学意义上看，系统对信号的处理和变换就是对信号进行一系列的运算。一个复杂的运算可以分解为一些基本运算的组合。本章主要了解信号的加减乘除运算、翻转平移和尺度变换、微积分等几种基本的运算。

所有运算既可以利用信号的时间函数表达式进行，也可以在时间波形图上进行运算。注意与数学上相关运算的区别。这里强调，作为信号基本运算之一的积分运算，运算结果得到的是一个新的以t为自变量的函数，具体表示符号和定义为

tftfd)()()1( （2-1）

3．阶跃信号和冲激信号

阶跃信号和冲激信号是对实际系统中的某类信号进行理想近似后得到的两个特殊信号，这两种信号用于描述一类特殊的物理现象，对于信号特性和系统性能的分析，起着十分重要的作用。阶跃信号和冲激信号的时间波形如图2-1所示。

在信号与系统的分析过程中，经常利用阶跃函数将分段信号的时间函数表达式统一为一个解析表达式，以简化信号的运算。利用阶跃函数还可以方便地表示因果、非因果信号等。

课程名称：通信原理

课程代码：

学分：3

总学时：48

适用专业：电子与信息

一、 课程的性质、目的与任务

本课程为电子与信息专业必修课，是重要的专业基础课程适合于未来从事通信行业工作的本科生学习。课程教学目的是要求学生掌握通信基本概念、信号分析处理、通信系统的构成、基本原理、数字通信系统组成及其关键功能模块等原理。初步学会分析和研究通信系统的各种性能参数，并运用计算机仿真等方法对系统进行性能分析研究。通信原理是一门处于不断发展的课程与学科，要求能追踪前沿技术并培养创造性解决问题的能力。同时通过授课、作业、案例分析，培养学生思维和能力。

二、 教学的基本要求

通过本门课程的教学与学习，要求同学们能了解通信系统的发展与未来，掌握通信原理及其关键技术，并了解当前通信领域中层出不穷的各种新技术和新名词，了解该领域内的各种前沿技术与未来发展趋势。通过教学，学生们能理解通信基本原理，理解各种通信系统的特点、应用范围等内容。并掌握通信的信源、发送设备、信道、接收设备等相关技术及其基本原理，掌握常见的通信系统设备及其工作原理、性能等相关内容。

三、 课程教学内容、重点与难点

第一章 绪论（2学时）

 知识要点：通信系统的组成、系统模型及分类；通信技术的发展历史及趋势；信号、消息；信息及其度量，信息量和平均信息量；通信系统的性能度量；信道。

 重点：1. 模拟和数字通信系统模型。

2．信息量与平均信息量（信息的熵）的计算。

3．码元速率，信息速率，频带利用率，误码率，误信率的定义与计算。

4. 信道

 难点：信息量与平均信息量（信息的熵）的计算、信道分析。

 教学方法：课堂讲解与讨论

第二章 确定信号分析（4学时）

 知识要点：信号通过系统的过程。确定信号的时域和频域分析。傅立叶变换关系式，傅立叶变换的主要运算特性，常用信号的傅立叶变换；；信号的能量和能量谱密度； 1 信号的功率和功率谱密度。

第二章 确定信号分析

2-1图E2.1中给出了三种函数。

图 E2.1

①证明这些函数在区间（-4，4）内是相互正交的。

②求相应的标准正交函数集。

③用（2）中的标准正交函数集将下面的波形展开为标准正交级数：

为其它值ttts,040,1)(

④利用下式计算（3）中展开的标准正交级数的均方误差：

44231])()([dttuatskkk

⑤对下面的波形重复（3）和（4）：

为其它值tttts,044),41cos()(

⑥图E2.1中所示的三种标准正交函数是否组成了完备正交集？

解：

①证明：由正交的定义分别计算，得到

12()()0ututdt，23()()0ututdt，31()()0ututdt，得证。 )(1tu

)(2tu

)(3tu -4

-4

-4 4

4

4 1

1

-1

1

-1 ②解：424()8,kCutdtk，对应标准正交函数应为1()(),1,2,3kkqtutkC

因此标准正交函数集为123123111{(),(),()}{(),(),()}222222qtqtqtututut

③解：用标准正交函数集展开的系数为40()(),1,2,3kkastqtdtk，由此可以得到

411014()()22222astutdt，

422014()()22222astutdt，

43301()()022astutdt。

所以，121211()2()2()()()22stqtqtutut

④解：先计算得到312111()()()()()()022kkktstautstutut

⑤解：用标准正交集展开的系数分别为

441144111()()cos()042222astutdttdt，