几何画板在物理教学中的应用
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几何画板在高中物理教学中的应用
滑县第一高级中学 王吉旭 邮编:456400
几何画板全名为几何画板—21世纪的动态几何,由美国Key Curriculum Press 公司开发,1996年由人民教育出版社引进我国。
几何画板,有强大的计算、测量和绘图功能,界面友好,容易上手,而且允许用户自定义工具,是一款优秀的教学软件。
几何画板是一个通用的数理平台,不仅用于数学教学,而且能够广泛应用于物理教学中。
几何画板有着强大的绘图功能,下面笔者结合自己的教学谈谈几何画板在高中物理教学中的应用。
一、用几何画板绘图图象功能,突破教学难点。
在高中物理教
学中,我们会遇到一些物理量间的关系比较复杂,不是中学常见的一次函数、二次函数、三角函数等,学生不易把握理解其关系。
其实图像能直观反映物理量的关系,我们用几何画板的绘制函数图象功能就轻松实现。
例如,在高中物理恒定电流一章中,讲到电源输出功率P 和外电阻R 的关系时,二者关系表示为公式:22)
(r R R E P +=,进一步得到结论:当R =r 时,电源输出功率最大,尽管我们可以用代数方法证明,但学生还是难以接受。
通过几何画板的绘制函数图象功能可以让学生直观的认识到这个问题。
假设电源电动势V E 4=,内阻Ω=1r ,则函数为2
)1(16+=x x P (由于几何画板中自变量只能用x 表示,这里我们用x 代表外电阻R )。
考虑到函数的定义域,因为外电阻R 大于零,我们把公式改写为x x x P ⨯++=0)
1(162。
同理,假设上述电源内阻改为Ω=2r ,则有电源输出功率x x x P ⨯++=
0)2(162。
在几何画板中点击主菜单绘图,选择绘制新函数,在新弹出窗口中编辑函数表达式,完成之后就形成如图1的函数图象。
从两个函数图象学生就容易理解电源输出功率P 和外电阻R 的关系,也容易理解上述结论。
再举一例:电学实验中有关滑动变阻器的选取问题,选用滑动变阻器时,通常有这么一个规则:限流电路一般选择阻值大的滑动变阻器,分压电路应选择电阻小的滑动变阻器。
限流电路中选用阻值大的变阻器,学生容易理解。
但对于分压电路选用阻值小的变阻器,通常老师用定性的方法告诉学生,当选用阻值较小的滑动变阻器时,当变阻器滑片移动时,负载上的电压变化较均匀,实验操作比较方便,学生不易接受。
其实借助几何画板我们可以负载电压和滑动变阻器并联部分的函数关系表达出来,学生看到图象就很容易明白
如图2为分压电路,当滑动端C 置于某位置时,负载R z 上电压U :
CB AC Z CB Z CB Z CB Z CB Z CB Z AC R R R R U R R R R R R R R R R R U U +=+⨯++=
000 设k R Rz =0,x R R CB =0,则有: 0)
1(U x x k kx U -+= 通过几何画板作图,假设V U 50=。
考虑到x 取值范围:10≤≤x ,公式改写为)1(0)
1(2x x x x k kx U -⨯+-+=,其中k 利用几何画板的滑块工具可以灵活改变如图。
通过改变调节滑块工具改变k 值,k 值显示在滑块工具下方,学生可以直观看到,同时学生能发现图像的变化:k 值较小时图像弯曲(如图3),x 较小时图 1 C
R z
U 0
A B R 0
图2
U 变化不显著,x 较大时U 剧烈变化,负载电压不易调节;k 值较大时(如图4),图像趋近于直线,负载电压容易调节。
二、物理教学强调科学性,利用几何画板可以准确作图,增加科学性。
物理是一门定量的自然科学,教学更强调科学性和准确性,因此在教学中运用的图像、动画等都应注重准确性。
例如,高中物理实验中有关仪器游标卡尺的图很难画准确。
因为一般作图工具往往不是操作不便,就是图画好后打印时会变形。
如果用几何画板来画游标卡尺刻度的话,上述问题都不是问题。
首先利用几何画板的变换、迭代等功能能轻松作图,再者在绘好图后把文件存储为增强型图元文件,可以肯定不会出现打印变形问题。
在高中物理教学中在物理命题过程中,命题人会遇到一些复杂函数的图像。
如果采用描点连线的办法,往往会不准确甚至出现科学性错误。
那么怎样准确地画出函数图象呢?利用几何画板可以轻松解决这一问题。
我们可以通过举个例子。
(2010江苏卷)空间有一沿x 轴对称分布的电场,其电场强度E 随x 变化的图像如图5所示,下列说法正确的是( )
(A )O 点的电势最低
(B )X 2点的电势最高
(C )X 1和- X 1两点的电势相等
(D )X 1和X 3两点的电势相等 显然本题中的电场强度图像为等量同种电荷中垂线上的电场强度图像。
其表达式为:23220)
4/(42l x qx E +=πε 图3 图4
图5
设240=πεq
,2=l ,在几何画板中函数图像如下图6。
函数图像绘制好之后,还有一个问题需要解决:把图象编辑到word 中。
由于几何画板中的坐标轴是无限延展的,因此要坐标轴的绘制就要想办法。
我们可以选定函数图象,通过复制粘贴放入word 文档, 利用word 的绘图功能建立坐标系,然后进一步编辑。
也可以在几何画板中隐藏坐标轴后,利用几何画板中的蚂蚁坐标系工具画出坐标轴,。
我们也可在以通过截图工具(例如QQ 中的截图工具)把函数图像以图片的形式粘贴到word 文档。
几何画板其实还具有动画功能,由于几何画板强大的几何脚本功能,其模拟运动通常比较精确。
在机械振动一章中,我们会遇到弹簧振子的振动、单摆的运动等。
对这些较复杂的运动,我们可以利用Flash 等软件来模拟,如果从准确性的角度出发几何画板应该是首选。
综上,几何画板功能强大,可以辅助课堂教学有助于突破教学难点,方便老师教学,有助于提高物理课堂效果。
由于笔者水平和篇幅原因,本文仅从两个角度出发阐述几何画板在物理教学中的作用,肯定有不全面的地方,请读者批评指正。
图6。