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初中数学几何画板讲解教案教学目标：1. 了解几何画板的基本功能和操作方法。
2. 学会使用几何画板绘制基本几何图形。
3. 能够利用几何画板进行几何证明和分析。
教学重点：1. 几何画板的基本功能和操作方法。
2. 使用几何画板绘制基本几何图形。
教学难点：1. 几何画板的高级功能和操作方法。
2. 利用几何画板进行几何证明和分析。
教学准备：1. 计算机和投影仪。
2. 几何画板软件。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍几何画板的概念和作用。
2. 引导学生思考如何利用几何画板辅助数学学习。
二、基本功能和操作（15分钟）1. 演示几何画板的启动和界面布局。
2. 讲解几何画板的基本功能，如画点、画线、画圆等。
3. 引导学生动手操作，尝试绘制基本几何图形。
三、绘制复杂图形（15分钟）1. 讲解如何使用几何画板绘制复杂图形，如三角形、四边形等。
2. 引导学生动手操作，尝试绘制复杂几何图形。
四、几何证明和分析（15分钟）1. 讲解如何利用几何画板进行几何证明和分析。
2. 引导学生动手操作，尝试利用几何画板进行几何证明和分析。
五、总结和拓展（10分钟）1. 总结本节课所学的几何画板的基本功能和操作方法。
2. 引导学生思考如何利用几何画板解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解和操作，使学生了解了几何画板的基本功能和操作方法，能够利用几何画板绘制基本几何图形，并进行几何证明和分析。
但在教学过程中，要注意引导学生主动探索和操作，提高学生的动手能力。
同时，教师应不断学习和掌握几何画板的高级功能，为学生提供更多的学习资源和帮助。
几何画板教案课 题：割圆术教学目标：（1）了解古代求π的数学思想——割圆术（2）用几何画板的录制循环功能 验证割圆求π的过程。
教学过程：一）引入：关于π中国最古的数学典籍《周髀算经》上有“周三径一”的记载。
两千年前希腊学者阿基米德也证明了71371103<<π。
到了魏晋之际刘徽创立了割圆术，为计算圆周率和圆面积建立了相当严密的理论和完善的算法。
（它是利用勾股定理，从圆内接正n 边形的边长求出2n 边形边长。
“割之弥细，所失弥少。
”）刘徽从圆内接正六边形算起，逐步增加边数，经过艰苦而繁重的推算，一直算到正129边形，得π=3.14124，他又继续算到正3072边形得出更精确的圆周率值π=3.1416.我国南北朝时,祖冲之（429~500）发展了刘徽割圆术，远在1500年前，他就确定圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间。
他还提出圆周率近似值为22/7（约率），355/113（密率）。
后着是成对的三个奇数“113355”折成两段组成。
人们猜测他用了15年的时间经过几千次复杂的计算和几百次反复的验算，算到圆内接与外切正34576边形时，才推得圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
而且当时是用“算筹”计算的。
祖冲之的伟大贡献，使中国对π值的计算领先了一千年二）讲授新课现用几何画板利用递归求π，体会并实践割圆术。
画线段AB ；构造圆(A,B)、(B,A)；构造两圆交点C ；构造线段CA 、CB ；隐藏圆B ； 构造∠CAB 的平分线l ；构造圆A 、l 交点E ；隐藏圆A ；构造C 、E 、B 的弧；隐藏E 点；测算距离A 、B ；测算2*距离AB ；测算|计算|6；改6为n ；测算距离C 、B ；测算距离CB*n 2*距离AB； 文件|新脚本|录制构造∠CAB 的平分线m ；构造m 、圆A 的交点E ；隐藏m ；测算距离E 、B ；测算n*2；测算距离EB*n*22*距离AB； 选E 、A 、B 、圆A 、n*2、距离AB*2；选脚本窗口；单击循环；单击停止；单击快放；对提问递归深度：4；确认。
《几何画板教程》课件目录1. 几何画板简介 (2)1.1 什么是几何画板 (3)1.2 几何画板的界面介绍 (4)2. 基本绘图工具 (5)2.1 点、线、圆、弧等基本图形绘制 (7)2.2 图形的编辑与操作 (8)3. 基本变换 (9)3.1 平移、旋转、缩放等基本变换操作 (10)3.2 利用坐标系统进行变换 (11)4. 图形的度量与计算 (12)4.1 测量长度、面积、体积等 (13)4.2 图形的代数运算 (14)5. 几何图形的动画与动态效果 (16)5.1 动画制作基础 (17)5.2 制作动态几何模型 (18)6. 交互式教学功能 (20)6.1 创建交互式课件 (21)6.2 利用教学模板进行教学设计 (22)7. 几何图形的性质与证明 (24)7.1 探究图形的性质 (25)7.2 使用几何画板进行数学证明 (27)8. 几何画板在教学中的应用 (28)8.1 制作几何教学课件 (29)8.2 利用几何画板提高教学效果 (31)9. 几何画板教案设计 (33)9.1 如何设计几何画板教案 (33)9.2 教案示例分析 (35)10. 课程设计与资源整合 (37)10.1 如何整合教学资源 (38)10.2 设计综合性几何画板课程 (39)11. 几何画板常见导致问题及解决方法 (40)11.1 常见导致问题 (40)11.2 解决方法 (41)12. 如何提高学习效率与兴趣 (42)12.1 提高学习效率的技巧 (43)12.2 激发学习兴趣的方法 (44)1. 几何画板简介几何画板是一款强大的数学教学软件，它以直观、生动的方式呈现几何图形，帮助学生更好地理解几何概念。
通过几何画板，用户可以创建、编辑和分析各种几何图形，如点、线、圆、多边形等。
几何画板还支持丰富的几何变换和计算功能，为教师和学生提供了一个便捷的数学工具。
直观易用：几何画板采用图形化界面设计，用户无需编程知识即可轻松上手。
《几何图形》参考教案一、教学目标：知识与技能：1. 能够识别和理解基本的二维几何图形，如三角形、矩形、圆形等。
2. 能够掌握二维几何图形的性质和特征。
3. 能够运用二维几何图形进行简单的几何推理和计算。
过程与方法：1. 能够通过观察、描述和分析实际物体和图形，培养空间想象能力。
2. 能够运用几何图形的性质和特征，解决实际问题。
情感态度价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 培养学生的观察能力和创新意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 基本二维几何图形的识别和理解。
2. 二维几何图形的性质和特征的掌握。
难点：1. 二维几何图形在实际问题中的应用。
2. 空间想象能力的培养。
三、教学方法与手段：教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、描述和分析实际物体和图形，培养空间想象能力。
2. 采用案例教学法，通过实际问题，引导学生运用几何图形的性质和特征进行解决。
教学手段：1. 利用多媒体课件，展示实际物体和图形，帮助学生直观地理解二维几何图形。
2. 利用几何画板等软件工具，让学生进行实际操作，加深对二维几何图形性质和特征的理解。
四、教学过程：1. 导入：通过展示实际物体和图形，引导学生观察和描述，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解基本二维几何图形的性质和特征，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：通过实际问题，让学生运用几何图形的性质和特征进行解决，巩固所学知识。
4. 练习与讨论：布置练习题，让学生进行实际操作，引导学生进行小组讨论，互相交流学习心得。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思自己的学习过程，提出问题并进行解答。
五、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目。
2. 观察生活中的二维几何图形，描述并分析其性质和特征，下节课分享。
3. 选择一个实际问题，运用二维几何图形进行解决，写成小论文，下节课进行交流。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组讨论的表现，评价学生的学习态度和合作能力。
几何画板社团活动（三）一、活动目标：知识目标：1.让学生理解掌握利用几何画板对象的选定、删除、拖动以及一些小技巧；德育目标：让学生通过学习中的相互交流，培养学生互帮互助、团结协作的团队精神。
二、活动内容：（一）、选定在进行所有选定（或不选定）之前，需要先单击画板工具箱中的“移动箭头工具”，使鼠标处于选择箭头状态。
当鼠标悬停在对象的上方时，鼠标会变为向左横向的黑箭头，此时点击左键可选定对象。
1、选定一个对象。
用鼠标对准画板中的一个点、一条线、一个圆或其它图形对象，单击鼠标就可以选定这个对象。
图形对象被选定时，会加重表示出来。
如下图所示：选定对象过程描述选定前状态选定后状态用鼠标对准要选定的点，待光一个点标变成横向时，单击鼠标左键。
用鼠标对准线段的端点之间部一条线段分（而不是线段的端点），待鼠标变成横向的黑箭头时，单击鼠标左键。
用鼠标对准圆周（而不是圆心一个圆或圆上的点），待鼠标变成横向的黑箭头时，单击鼠标左键。
2、选定多个对象。
当一个对象被选定后，再用鼠标单击另一个对象（如果对象是操作类按钮，需要单击按钮背景处），新的对象被选定而原来被选定的对象仍被选定（选择另一对象的同时，此时鼠标不能在空白处单击。
并且不需按住“Shift”键，与一般的Windows 软件的选择习惯不同）。
如果按住Shift键进行连续也是可以的，而且这样连选不会因为鼠标点击空白处，而使先前选定的对象被释放，因此，按住Shift键进行连选的时候，还可以进行“分片”框选。
选定重合的点或者线，需要住shift键选。
3、取消某一个。
当选定多个对象后，想要取消某一个，只需再次单击这个对象，就取消了对这个对象的选择，其他的都保留被选定的状态。
4、都不选定。
如果在画板的空白处单击一下（或按“Esc”键），那么所有选定的标识就都没有了，相当于释放鼠标，没有对象被选定了。
5、选定所有。
如果选择了画板工具箱中的移动箭头工具，这时在编辑菜单中就会有一个“选择所有”的项；如果当前工具是绘制点工具，编辑菜单中的这一项就变成选择“所有点”；如果是绘制线工具、绘制圆工具、多边形工具或文本工具，这一项就变成“选择所有线段（射线、直线）”、“选择所有圆”、“选择所有多边形”或“选择所有文本”。
几何画板教学设计导语：几何画板是一种教学工具，可以帮助学生更好地理解几何概念和图形构造。
通过利用几何画板，学生可以动手实践，观察和探索各种几何问题，培养他们的创造力和解决问题的能力。
本文将介绍一种基于几何画板的教学设计，旨在帮助学生深入理解几何概念，并提供一种互动和趣味性的学习方式。
1. 教学目标：- 理解基本的几何概念，如点、线、角、平行线等；- 掌握几何图形的构造方法和性质；- 培养学生的观察和推理能力；- 提高学生的问题解决能力；- 培养学生的团队合作和沟通能力。
2. 教学准备：- 几何画板；- 几何图形卡片；- 粉笔或白板笔；- 教学PPT。
3. 教学步骤：此教学设计共分为五个阶段，每个阶段包含一系列的教学活动，帮助学生逐步掌握几何概念和图形构造方法。
阶段一：引入几何概念- 使用PPT展示几何画板的形状和结构，引导学生猜测其用途；- 分发几何图形卡片，要求学生根据几何画板的形状将图形卡片分类；- 引导学生回顾并讨论几何概念，例如点、线、角等。
阶段二：几何图形的构造和性质- 展示一个几何图形，例如正方形，提问学生能否使用几何画板构造该图形；- 引导学生利用几何画板的线和角构造正方形，并让他们观察并总结其性质；- 继续进行其他几何图形的构造和性质探究，如矩形、三角形等。
阶段三：几何问题的解决- 设计一些几何问题，引导学生利用几何画板解决问题，例如寻找平行线、垂直线等；- 鼓励学生互相合作，讨论解决问题的方法和策略；- 引导学生总结并分享解决问题的步骤和思路。
阶段四：创造几何图形- 要求学生自己设计一个几何图形，并使用几何画板构造；- 学生展示他们设计的图形，并向其他同学解释其构造方法；- 鼓励学生互相评价和提出改进意见，促进学生的创造力和批判性思维。
阶段五：展示和总结- 学生利用几何画板制作一个展板，展示自己在几何画板教学中的学习和收获；- 学生进行小组展示，分享他们的经验和成果；- 教师对整个教学过程进行总结和评价，鼓励学生继续深入探究几何概念。
《几何画板》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《几何画板》教案
──21世纪的动态几何
《几何画板》是一个适用于几何教学的软件，它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系，探索几何图形奥妙的环境。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。
和其他同类软件相比，几何画板有如下几个优势，使得他成为数学、物理教学中的强有力的工具。
1.动态性。
2.形象性。
3.操作简单。
4.开发软件的速度非常快。
正是由于上述优势，使得几何画板教学逐渐成为教育改革的重要方向之一，成为21世纪的动态几何。
实例1、几何画板的简单动画制作
A、点在圆周上运动
B、线段一端点在圆周上运动
C、点在线段上运动
动画的制作是通过“编辑”菜单→“操作类按钮”→“动画”实现的。
实例2、二次函数的轨迹图形（动态呈现运动轨迹）
操作步骤：
1、通过“图表”定义坐标系
2、在横坐标上定义一点
3、通过“度量”得出坐标及横坐标
4、通过“度量”→“计算”得出横坐标的平方值
5、选中横坐标及其平方值，通过“图表”→“绘制点”，绘制轨迹点
6、选中后绘制的点，设置“显示”→“追踪绘制点”
7、选中先绘制的点，通过“编辑”菜单设置动画。
实例3、奇妙的勾股树
【本课件运行结果】如（图5-1），单击动画按钮，“奇妙的勾股树”动态变化，颜色也进行不断改变，在展示数学规律的同时给人一种赏心悦目的感觉。
【功能运用】
通过本课件的学习，您将重点学习几何画板的【深度迭代】功能，在制作的过程中您还可以学习一些基本图形的构造方法以及如何用参数来控制对象颜色的变化。
【制作思路】
首先构造一个直角三角形，并以斜边为边长构造一个正方形，给正方形填充颜色后，用动态的度量值控制正方形内部填充色的改变，然后用【深度迭代】构造“勾股定理树”。
下面就让我们开始一步一步构造“勾股定理树”。
【操作步骤】
①新建画板后，用画线工具画出线段AB，双击点A（这样就把点A标记为中心），单击线段AB和点B，选择【变换】/【旋转】,打开【旋转】对话框,单击【旋转】按钮(此时默认旋转角度为90°),得到线段AB';双击点B'标记点B'为中心,旋转线段AB'(旋转角度为90°)得到线段B'A',依次单击点A'和点B,按快捷键Ctrl+l,构造线段A'B,此时构造出正方形ABA'B'.如(图5-2)
②单击选中线段A'B',按Ctrl+M组合键,构造出A'B'的中点C(点C为选中
回目录
状态),再依次选中点A'和B'(注意顺序不要搞错啊),选择【构造】/,构造出以A'B'为直径的半圆,用画点工具在半圆上画出点D.如图(5-3)
③依次单击选中点A、B、A'、B'，选择【构造】/【四边形内部】,把正方形填充上颜色;在工作区空白处单击后单击选中点A、D，选择【度量】/【距离】得到A、D两点间的度量值。
如（图5－4）
④依次单击选中正方形的填充色和度量值，选择【显示】/【颜色】/【参数】打开【颜色参数】对话框,按图(5-5)进行设置.(用鼠标托动点D看看正方形的填充色有什么改变么)
(图5-5)
(图5-6)
⑤选择【图表】/【新建参数】打开【新建参数】对话框,如(图5-6),单击【确定】得到参数t1=1.
⑥依次选中半圆和点C,按组合键Ctrl+H(隐藏它们,为了后面观察方便);依次单击选中点A、点B、参数t1=1.0，按住Shfit键的同时选择【变换】/【深度迭代】弹出【深度迭代】对话框,如(图5-7)。
（图5-7）
（图5-8）
⑦当点A对应的框为白色是，单击B'，当点B对应的框为白色时，单击点D，结果如（图5－8）
⑧单击上图中的【结构】，出现结构对话框如（图5-9）
回目录
（图5-9）
⑨单击【添加新的映射】，当迭代对话框出现新的“”后依次单击点D和点A’，如（图5-10）；去掉结构对话框（参考图5-9）【生成迭代数据表】前的对钩，不显示表格，单击【迭代】按钮，完成迭代。
结果如（图5-11）。
（图5-11）
（图5-10）
⑩选中参数t1=1.00,按键盘上的“＋”、“－”键控制参数t1值的增减，同时也控制迭代层数的增减，请您自己试试看看迭代的效果是什么样子；最后选中点D，选择【编辑】/【操作类按钮】/【动画】,生成【动画】按钮,单击它点D在半圆上运动,同时迭代得到的图形进行相应的运动.
好了,这个课件的制作方法到此介绍完了，相信您已经制作出了一棵漂亮的“勾股定理树”。
自己多动手试试，您会用几何画板做出很多漂亮的效果的，祝您成功！。
