几何画板全教案

几何画板课件制作课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够掌握几何画板软件的基本操作和功能，包括绘制基本几何图形、进行几何变换等。

2. 学生能够运用几何画板软件，结合所学几何知识，创建并展示动态几何关系和性质。

3. 学生能够理解并应用几何画板中的公式和函数功能，进行几何问题的求解和分析。

技能目标：1. 学生能够独立操作几何画板软件，制作出符合教学要求的几何课件。

2. 学生能够运用创意思维和问题解决能力，设计出具有互动性和探究性的几何画板课件。

3. 学生能够通过几何画板课件制作，提升自己的逻辑思维和空间想象力。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对几何学科的兴趣和好奇心，提高学习几何的热情和积极性。

2. 学生通过几何画板课件制作，培养合作意识和团队精神，学会与他人共同解决问题。

3. 学生在创作过程中，培养创新意识和审美观念，提高对美的感知和表达能力。

课程性质：本课程为实践操作型课程，注重培养学生的动手能力和实际应用能力。

学生特点：学生具备一定的几何知识和计算机操作技能，对新鲜事物充满好奇心，喜欢动手实践。

教学要求：教师应引导学生主动探索，鼓励学生创新思维，关注学生的个别差异，提供有针对性的指导。

通过课程学习，使学生将几何知识与信息技术相结合，提高综合运用能力。

二、教学内容本课程教学内容以《几何》教材为基础，结合几何画板软件进行以下组织和安排：1. 几何画板软件介绍与基本操作- 几何画板软件界面认识- 工具箱的使用方法- 基本几何图形的绘制（点、线、圆等）- 图形的选取、移动、旋转、缩放等操作2. 几何图形的度量与计算- 长度、角度的度量- 面积、周长的计算- 几何关系的动态演示3. 几何变换与动画制作- 平移、旋转、对称等几何变换- 动画效果的实现（点、线、图形的运动）- 探究几何变换中的规律4. 几何问题的求解与分析- 利用几何画板解决实际问题- 函数图像的绘制与分析- 几何证明的辅助工具5. 创意课件设计与制作- 确定课件主题，进行教学设计- 制作具有互动性和探究性的课件- 课件的优化与美化教学内容安排与进度：第一周：几何画板软件介绍与基本操作第二周：几何图形的度量与计算第三周：几何变换与动画制作第四周：几何问题的求解与分析第五周：创意课件设计与制作三、教学方法本课程采用以下多样化的教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果：1. 讲授法：- 对于几何画板软件的基本操作、功能特点以及相关几何知识，教师采用讲授法进行系统讲解，帮助学生建立完整的知识体系。

初中数学几何画板讲解教案教学目标：1. 了解几何画板的基本功能和操作方法。

2. 学会使用几何画板绘制基本几何图形。

3. 能够利用几何画板进行几何证明和分析。

教学重点：1. 几何画板的基本功能和操作方法。

2. 使用几何画板绘制基本几何图形。

教学难点：1. 几何画板的高级功能和操作方法。

2. 利用几何画板进行几何证明和分析。

教学准备：1. 计算机和投影仪。

2. 几何画板软件。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍几何画板的概念和作用。

2. 引导学生思考如何利用几何画板辅助数学学习。

二、基本功能和操作（15分钟）1. 演示几何画板的启动和界面布局。

2. 讲解几何画板的基本功能，如画点、画线、画圆等。

3. 引导学生动手操作，尝试绘制基本几何图形。

三、绘制复杂图形（15分钟）1. 讲解如何使用几何画板绘制复杂图形，如三角形、四边形等。

2. 引导学生动手操作，尝试绘制复杂几何图形。

四、几何证明和分析（15分钟）1. 讲解如何利用几何画板进行几何证明和分析。

2. 引导学生动手操作，尝试利用几何画板进行几何证明和分析。

五、总结和拓展（10分钟）1. 总结本节课所学的几何画板的基本功能和操作方法。

2. 引导学生思考如何利用几何画板解决实际问题。

教学反思：本节课通过讲解和操作，使学生了解了几何画板的基本功能和操作方法，能够利用几何画板绘制基本几何图形，并进行几何证明和分析。

但在教学过程中，要注意引导学生主动探索和操作，提高学生的动手能力。

同时，教师应不断学习和掌握几何画板的高级功能，为学生提供更多的学习资源和帮助。

几何画板教案课 题：割圆术教学目标：（1）了解古代求π的数学思想——割圆术（2）用几何画板的录制循环功能 验证割圆求π的过程。

教学过程：一）引入：关于π中国最古的数学典籍《周髀算经》上有“周三径一”的记载。

两千年前希腊学者阿基米德也证明了71371103<<π。

到了魏晋之际刘徽创立了割圆术，为计算圆周率和圆面积建立了相当严密的理论和完善的算法。

（它是利用勾股定理，从圆内接正n 边形的边长求出2n 边形边长。

“割之弥细，所失弥少。

”）刘徽从圆内接正六边形算起，逐步增加边数，经过艰苦而繁重的推算，一直算到正129边形，得π=3.14124，他又继续算到正3072边形得出更精确的圆周率值π=3.1416.我国南北朝时,祖冲之（429~500）发展了刘徽割圆术，远在1500年前，他就确定圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间。

他还提出圆周率近似值为22/7（约率），355/113（密率）。

后着是成对的三个奇数“113355”折成两段组成。

人们猜测他用了15年的时间经过几千次复杂的计算和几百次反复的验算，算到圆内接与外切正34576边形时，才推得圆周率在3.1415926和3.1415927之间。

而且当时是用“算筹”计算的。

祖冲之的伟大贡献，使中国对π值的计算领先了一千年二）讲授新课现用几何画板利用递归求π，体会并实践割圆术。

画线段AB ；构造圆(A,B)、(B,A)；构造两圆交点C ；构造线段CA 、CB ；隐藏圆B ； 构造∠CAB 的平分线l ；构造圆A 、l 交点E ；隐藏圆A ；构造C 、E 、B 的弧；隐藏E 点；测算距离A 、B ；测算2*距离AB ；测算|计算|6；改6为n ；测算距离C 、B ；测算距离CB*n 2*距离AB； 文件|新脚本|录制构造∠CAB 的平分线m ；构造m 、圆A 的交点E ；隐藏m ；测算距离E 、B ；测算n*2；测算距离EB*n*22*距离AB； 选E 、A 、B 、圆A 、n*2、距离AB*2；选脚本窗口；单击循环；单击停止；单击快放；对提问递归深度：4；确认。

几何画板社团活动（三）一、活动目标：知识目标：1.让学生理解掌握利用几何画板对象的选定、删除、拖动以及一些小技巧；德育目标：让学生通过学习中的相互交流，培养学生互帮互助、团结协作的团队精神。

二、活动内容：（一）、选定在进行所有选定（或不选定）之前，需要先单击画板工具箱中的“移动箭头工具”，使鼠标处于选择箭头状态。

当鼠标悬停在对象的上方时，鼠标会变为向左横向的黑箭头，此时点击左键可选定对象。

1、选定一个对象。

用鼠标对准画板中的一个点、一条线、一个圆或其它图形对象，单击鼠标就可以选定这个对象。

图形对象被选定时，会加重表示出来。

如下图所示：选定对象过程描述选定前状态选定后状态用鼠标对准要选定的点，待光一个点标变成横向时，单击鼠标左键。

用鼠标对准线段的端点之间部一条线段分（而不是线段的端点），待鼠标变成横向的黑箭头时，单击鼠标左键。

用鼠标对准圆周（而不是圆心一个圆或圆上的点），待鼠标变成横向的黑箭头时，单击鼠标左键。

2、选定多个对象。

当一个对象被选定后，再用鼠标单击另一个对象（如果对象是操作类按钮，需要单击按钮背景处），新的对象被选定而原来被选定的对象仍被选定（选择另一对象的同时，此时鼠标不能在空白处单击。

并且不需按住“Shift”键，与一般的Windows 软件的选择习惯不同）。

如果按住Shift键进行连续也是可以的，而且这样连选不会因为鼠标点击空白处，而使先前选定的对象被释放，因此，按住Shift键进行连选的时候，还可以进行“分片”框选。

选定重合的点或者线，需要住shift键选。

3、取消某一个。

当选定多个对象后，想要取消某一个，只需再次单击这个对象，就取消了对这个对象的选择，其他的都保留被选定的状态。

4、都不选定。

如果在画板的空白处单击一下（或按“Esc”键），那么所有选定的标识就都没有了，相当于释放鼠标，没有对象被选定了。

5、选定所有。

如果选择了画板工具箱中的移动箭头工具，这时在编辑菜单中就会有一个“选择所有”的项；如果当前工具是绘制点工具，编辑菜单中的这一项就变成选择“所有点”；如果是绘制线工具、绘制圆工具、多边形工具或文本工具，这一项就变成“选择所有线段（射线、直线）”、“选择所有圆”、“选择所有多边形”或“选择所有文本”。

几何画板培训教程(全)教案内容一、教学内容本节课为人教版小学数学四年级下册第107页的内容，主要讲述几何画板的使用方法和技巧。

通过本节课的学习，让学生掌握几何画板的基本操作，能够自主绘制简单的几何图形。

二、教学目标1. 了解几何画板的基本功能，掌握其操作方法。

2. 能够运用几何画板绘制并识别基本的几何图形。

3. 培养学生的动手操作能力和空间想象力。

三、教学难点与重点重点：几何画板的基本操作方法和技巧。

难点：如何运用几何画板解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：计算机、投影仪、几何画板软件。

学具：每人一台计算机，安装有几何画板软件。

五、教学过程1. 导入：教师通过向学生展示几幅精美的几何图形，引发学生对几何图形的兴趣，进而导入本节课的主题——几何画板的使用。

2. 基本操作：教师演示如何打开几何画板，如何绘制点、线、圆等基本图形，如何进行图形的移动、旋转和缩放等操作。

学生在教师的指导下，跟随操作，熟悉几何画板的基本功能。

3. 实践练习：教师布置任务，让学生利用几何画板绘制一个正方形，并尝试对其进行旋转和缩放。

学生在完成任务的过程中，巩固所学的操作方法。

4. 解决问题：教师提出问题，如何利用几何画板绘制一个圆的内接正方形。

学生分组讨论，思考解决问题的方法。

教师选取部分学生的作品进行展示和点评，引导学生掌握解决问题的方法。

六、板书设计板书内容：几何画板基本操作方法1. 打开几何画板2. 绘制基本图形（点、线、圆）3. 图形移动、旋转、缩放七、作业设计1. 请利用几何画板绘制一个三角形，并对其进行旋转和缩放。

答案：学生作业答案不唯一，只要符合要求即可。

2. 请利用几何画板绘制一个圆的内接正方形，并标注出各边的长度。

答案：学生作业答案不唯一，只要符合要求即可。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过让学生动手操作几何画板，培养学生的动手操作能力和空间想象力。

在教学过程中，要注意关注每一个学生，及时解答学生的问题，确保学生能够掌握几何画板的基本操作。

几何画板小学数学教案
教学目标：
1. 能够理解几何画板是由哪些几何图形组成的
2. 能够使用几何画板进行简单的图形拼接和组合
3. 能够发现几何画板中的规律和特点
教学重点：
1. 几何图形的认识和组合
2. 几何画板的操纵和构建
教学难点：
1. 利用几何画板进行图形的组合和拼接
2. 发现几何图形的规律和特点
教具准备：
1. 几何画板
2. 几何图形卡片
3. 教学板书
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入几何画板的概念，让学生讨论几何图形的形状及特点。

二、示范与讨论（10分钟）
1. 拿出几何画板和几何图形卡片，示范如何使用几何画板进行图形的拼接和组合。

2. 让学生观察示范，然后进行讨论，探讨其中的规律和特点。

三、实践操作（15分钟）
1. 让学生分组，每组拿到一套几何画板和几何图形卡片，让他们尝试组合出不同的图形。

2. 教师在一旁指导和辅导，引导学生发现规律和特点。

四、总结提升（5分钟）
1. 让学生展示他们完成的作品，让全班讨论和分享。

2. 教师总结本堂课的重点和难点，巩固学生对几何画板的理解和应用。

五、作业布置（5分钟）
1. 布置作业：让学生自行设计一个几何画板的图形组合，并写下思路和解题过程。

教学反思：
通过这堂课的教学，学生对几何画板的认识和应用有了提升，能够更好地理解几何图形的组合和拼接。

在今后的教学中，可以结合实际生活场景，进一步拓展学生对几何图形的认知和应用能力。

人民教育出版社初中信息技术八年级下册教案-(全册).授课时间：2015-3-1课时：1第一周课题：第一课几何画板的初步认识教学目标：1、了解几何画板界面2、能用几何画板画一些基本图形3、学会将自制的画板文件存盘教学重点：1、用几何画板画基本图形2、要求学生注意状态栏的变化教学难点：几何画板基本图形的制作方法教学方法：边讲边操作教学过程：【提出问题】今天这节课，我们开始研究“几何画板”。

先打开启动几何画板，先观察试验10分钟，解决两个问题：1、你认为“几何画板”很像你以前学过的什么软件？试着比较这两种软件的异同；2、试着说出“几何画板”界面是由哪几部份构成？3、比一比，你能用“几何画板”画出你学过的哪些几何图形？4、试着将你的第一个“几何画板”画出的图形存盘？并查看一下其扩展名-.【新课】一、几何画板的初步认识：1、启动几何画板；2、分析几何画板软件与以往学过的软件有何异同：（1）相同点：有点象“画图”软件：有标题栏（窗口控制按钮）、菜单栏、工作区（绘图区）、工具栏。

二、工具简介：参考书P4图1-11三、在几何画板中画以下基本图形，并尝试回答以下问题：1、点：A（如何为一个点标识字母，如何修改或去掉标枳的字母）2、两个点A、B，并连接成线段AB。

（两点确定一条直线。

如何同时选定两个以上的对象。

如何删除对象？）3、利用画线工具画出线段AB；4、利用画线工具画出射线OP；5、利用画线工具画出直线l；-.6、线段AB的中点M；（如何构造线段的中点？）7、标出两点A、B的中点M；（如何隐藏作图过程中的辅助对象。

）8、画两个点A、B，并连接这两个成一条直线或射线；（如何构造两点间直线或射线。

）9、过直线l外一点作已知线段AB的垂线，垂足为O；（如何构造垂线？）10、过直线l外一点作已知线段AB的平行线；（如何构造平行线？）11、作一个角AOB，并-.做出这个角的平分线OC；12、作一个三角形；注：以上练习分三个过程：1、学生尝试：（老师利用大屏幕画出，但不讲解）2、学生上台展示：（挑选一些做和比较好的学生到前面讲解，老师补充和更正。

几何画板全教案第一章：几何画板简介1.1 课程目标了解几何画板的基本功能和操作界面学会使用几何画板进行基本的绘图操作1.2 教学内容几何画板的功能介绍几何画板的界面布局基本绘图操作：点的绘制、直线的绘制、圆的绘制等1.3 教学步骤导入新课：通过实物模型或图片引出几何画板的概念讲解演示：教师演示几何画板的基本操作，讲解相关知识点学生练习：学生跟随教师操作，进行基本绘图练习第二章：点的绘制与操作2.1 课程目标学会使用几何画板绘制各种类型的点掌握点的常用操作方法2.2 教学内容点的绘制：坐标点的绘制、随机点的绘制、圆心的绘制等点的操作：移动点、复制点、删除点、改变点的大小等2.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入点的概念学生练习：学生跟随教师操作，进行点的绘制和操作练习第三章：直线的绘制与操作3.1 课程目标学会使用几何画板绘制各种类型的直线掌握直线的常用操作方法3.2 教学内容直线的绘制：斜线的绘制、垂直线的绘制、相交线的绘制等直线的操作：移动直线、复制直线、删除直线、改变直线的粗细等3.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入直线的概念讲解演示：教师讲解直线的绘制和操作方法，并进行示范学生练习：学生跟随教师操作，进行直线的绘制和操作练习第四章：圆的绘制与操作4.1 课程目标学会使用几何画板绘制各种类型的圆掌握圆的常用操作方法4.2 教学内容圆的绘制：圆心的绘制、半径的绘制、相切圆的绘制等圆的操作：移动圆、复制圆、删除圆、改变圆的大小等4.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入圆的概念学生练习：学生跟随教师操作，进行圆的绘制和操作练习第五章：几何画板在几何证明中的应用5.1 课程目标学会使用几何画板进行几何证明的绘制和验证掌握几何画板在几何证明中的常用功能和操作5.2 教学内容几何画板在几何证明中的应用：平行线证明、三角形全等证明、圆的性质证明等几何画板的辅助功能：测量工具、度量工具、标记工具等5.3 教学步骤导入新课：通过实际几何问题引入几何画板在几何证明中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在几何证明中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，进行几何证明的绘制和验证第六章：几何画板在几何问题解决中的应用6.1 课程目标学会使用几何画板解决常见的几何问题掌握几何画板在几何问题解决中的操作技巧6.2 教学内容几何画板在几何问题解决中的应用：勾股定理的证明、三角形的面积计算、角度的测量等几何画板的辅助功能：构造工具、对齐工具、组合工具等6.3 教学步骤导入新课：通过实际几何问题引入几何画板在几何问题解决中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在几何问题解决中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板解决实际几何问题第七章：几何画板在函数图像绘制中的应用7.1 课程目标学会使用几何画板绘制简单的函数图像掌握几何画板在函数图像绘制中的操作技巧7.2 教学内容几何画板在函数图像绘制中的应用：线性函数、二次函数、指数函数等几何画板的功能：函数输入、自变量的取值范围、图像的缩放和移动等7.3 教学步骤导入新课：通过实际数学问题引入几何画板在函数图像绘制中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在函数图像绘制中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板绘制不同函数的图像第八章：几何画板在坐标系操作中的应用8.1 课程目标学会使用几何画板进行坐标系的创建和操作掌握几何画板在坐标系操作中的常用功能8.2 教学内容坐标系的创建：直角坐标系、极坐标系、参数坐标系等坐标系的操作：坐标系的平移、旋转、缩放等8.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入坐标系的概念和几何画板在坐标系操作中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在坐标系操作中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，进行坐标系的创建和操作练习第九章：几何画板在数学实验中的应用9.1 课程目标学会使用几何画板进行数学实验的绘制和分析掌握几何画板在数学实验中的操作技巧9.2 教学内容几何画板在数学实验中的应用：图形的动态变化、数学模型的建立和分析等几何画板的扩展功能：动态几何、动画制作、数学软件集成等9.3 教学步骤导入新课：通过实际数学问题引入几何画板在数学实验中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在数学实验中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板进行数学实验的绘制和分析第十章：几何画板的技巧与拓展10.1 课程目标学会使用几何画板的高级技巧和功能掌握几何画板在教学和科研中的应用10.2 教学内容几何画板的高级技巧：复杂图形的构造、图形的变换和组合等几何画板的拓展应用：教学演示、科研数据分析、跨平台交流等10.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入几何画板的高级技巧和拓展应用讲解演示：教师讲解几何画板的高级技巧和拓展应用的方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板进行高级技巧的练习和拓展应用重点和难点解析重点环节1：几何画板的基本功能和操作界面重点关注内容：几何画板的功能介绍、界面布局补充和说明：详细讲解几何画板的功能模块，如构造工具、测量工具、度量工具等，并演示如何在界面上找到和使用这些功能。

几何画板完全教程pdf一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第五单元《几何画板的使用》。

本节课主要介绍如何使用几何画板进行基本的绘图操作，包括绘制线段、射线、直线，以及圆和正方形等基本几何图形。

二、教学目标1. 学生能够熟练掌握几何画板的基本操作，绘制出各种基本几何图形。

2. 学生能够通过几何画板加深对数学几何图形概念的理解。

3. 学生能够运用几何画板进行简单的几何问题探究。

三、教学难点与重点重点：掌握几何画板的基本操作，绘制基本几何图形。

难点：理解并运用几何画板进行几何问题的探究。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、几何画板软件。

学具：每人一台计算机，安装有几何画板软件。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过多媒体展示一些常见的几何图形，如线段、射线、直线、圆和正方形等，引导学生思考如何用工具绘制这些图形。

2. 基本操作学习：教师演示如何使用几何画板进行基本操作，如绘制线段、射线、直线，以及圆和正方形等。

学生在教师的引导下，跟随操作，体会几何画板的使用方法。

3. 随堂练习：教师给出一些简单的几何图形绘制任务，如绘制一条线段，一个圆，一个正方形等，学生独立完成，加深对几何画板操作的理解。

4. 例题讲解：教师通过几何画板演示一些基本的几何问题，如线段的和差，圆的周长和面积等，引导学生理解并掌握这些几何问题的解决方法。

5. 课堂互动：学生分组，使用几何画板解决一些简单几何问题，如相互绘制三角形，计算三角形的面积等，教师巡回指导，解答学生疑问。

6. 作业布置：学生利用几何画板绘制一个自己设计的图形，并计算其面积或周长，下节课分享。

六、板书设计板书内容主要包括本节课的主要内容和操作步骤，如线段的绘制方法，圆的面积计算公式等。

七、作业设计作业题目：利用几何画板绘制一个你喜欢的图形，并计算其面积或周长。

答案：学生根据自己的喜好绘制图形，并利用几何画板计算出面积或周长。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：教师对本节课的教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了几何画板的基本操作。

《几何画板》教程 【2 】——从入门到精晓用几何画板做数理试验 起首请下载安装好几何画板软件,打开几何画板,可以看到如下的窗口,各部分的功效如图所示：图1-0.1我们重要熟习一下对象箱和状况栏,其它的功效在往后的进修进程中将学会运用.案例一 四人分饼有一块厚度平均的三角形薄饼,如今要把它平均分给四小我,应当若何分？图1-1.1思绪：这个问题在数学上就是若何把一个三角形分成面积相等的四部分.计划一：画三角形的三条中位线,分三角形所成的四部分面积相等,（其实四个三角形全等）.如图1-1.2.图1-1.2计划二：四等分三角形的随意率性一边,由等底等高的三角形面积相等,可以得出四部分面积相等,如图1-1.3.图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序,这时消失一个新画图文件.解释：假如几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件” “新画图”,也可以新建一个画图文件. 第二步：(1)在对象箱中拔取“画线段”对象; (2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段.如图1-1.4. 留意：在几何画板中,点用一个空心的圈表示.图1-1.4第三步：(1)拔取“文本”对象;(2)在画好的点上单击左键,可以标出两点的标签,如图1-1.5：留意：假如再点一次,又可以隐蔽标签,假如想改标签为其它字母,可以如许做： 用“文本”对象双击显示的标签,在弹出的对话框中进行修正,(本例中我们不做修正).如图1-1.6图1-1.6 在后面的操作中,请不雅察图形,依据须要标出点或线的标签,不再一一解释AB图1-1.5第四步：(1)再次拔取“画线段”对象,移动鼠标与点A 重合,按左键拖动画出线段AC;(2)画线段BC,标出标签C,如图1-1.7. 留意：在熟习后,可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更便利.ABC图1-1.7第五步：(1)用“选择”对象单击线段AB,这时线段上消失两个正方形的黑块,表示线段处于被拔取状况;(2)由菜单“作图” “中点”,画出线段AB 的中点,标上标签.得如图1-1.8. 留意：假如被拔取的是点,点的外面会有一个粗黑圆圈.在几何画板中,拔取线段是不包括它的两个端点的,今后的问题都是如许,假如不当心多选了某个对象,可以按Shif t 键后用左键再次单击该对象撤消拔取.AB CD图1-1.8第六步：用同样的办法画出其它双方的中点.得如图1-1.9. 技能：最快的办法是：按住Shift 不放,用“选择”对象分离点击三条线段,可以同时拔取这三条线段,再由“作图” “画中点”(或按快捷键Ctrl+M),就可以同时画好三条边的中点.AB C D EF图1-1.9第七步：用“画线段”对象贯穿连接DE.EF.FD,得如图1-1.10： 技能：画线段的另一办法,在保证画线对象消失的是“画线段”按钮(不必拔取)的前提下.拔取两点后,由菜单“作图” “画线段”,(或按快捷键Ctrl+L),可以画出贯穿连接两点的线段.ABCDEF本例最快的做法：1.拔取“画点”对象,按住Shift 键不放在工作区中画三个点,这时三个极点都保持拔取状况2.按Ctrl+L,可以同时画出三条边并且三边同时被拔取;3.按Ctrl+M,可以同时画出三边中点且三中点同时被拔取;4.按Ctrl+L,可以同时画出小三角形三条边,标上标签即可. 图1-1.10第八步：(1) 按住Shift 键不放,用“选择“对象拔取点A.D.F;(2)由菜单“作图” “多边形内部”填充多边形内部;(3) 保持内部的拔取状况,由菜单“器量” “面积”,可以量出ADF 的面积,如图1-1.11.ADF面积 ADF = 0.77 cm 2图1-1.11第九步：(1) 用同样的办法,填充并器量三角形BDE.ECF.DEF;(2) 拔取DEF 的内部,由菜单“显示” “色彩”,选择其它色彩,如蓝色,得到如图1-1.12.ACD F面积 ADF = 0.77 cm 2面积 DBE = 0.77 cm 2面积 ECF = 0.77 cm 2面积 DEF = 0.77 cm 2图1-1.2 留意：在制造进程中,要经常保存文件,以免因不测原因造成文件丧掉,以下每一个例子都是如许,不再加以解释. 归纳结论：拖动极点A.B.C中的任一个,可以转变三角形的大小和外形,请不雅察不同情形下,四部分的面积是否老是相等？如许做可以完成分饼的义务吗？解释：这是经由过程试验来验证数学纪律,不能保证结论必定是准确,一般来说,有一些成果经由了人类的长期实践,大家都公认了它的准确性,这时会把这个结论作为正义直接运用;而大多半情形下,试验得到的成果仍然须要进行推理证实.那么,试验有什么用呢？试验可以关心我们熟习纪律,更轻易接收常识,并且常常可以让我们找到解决问题的偏向.若有问题,请到几何画板分版,下载案例一供参考. 演习：1.对于计划二,四等分面积的问题就转化为四等分线段的问题,四等分线段可以用哪些办法？2.为了便利在转变等分的份数（例如要分成五份）时办法仍然能用,这里介绍运用平行线等分线段的办法把一条线段四等分.第一步：(1) 拔取“画射线”对象;(2)移动鼠标到与点A 重合,按住左键拖动,画出一条以点A 为端点的射线AD,得如图1-1.13.ABCD图1-1.13第二步：(1) 拔取“画点”对象,移动鼠标到射线AD 上,在接近点A 处单击画出一个点E,得如图1-1.14;(2) 按住Shift 键不放,用“选择”对象,依次拔取点A.E,由菜单“变换” “标记向量A-E”.解释：标记了一个向量后,可以在后面的平移变换中按这个向量来平移,保证消失若干段相等的线段,标记向量时,必定要留意选选择点的先后次序.EABCD图1-1.14第三步：(1) 用“选择”对象拔取点E,由菜单“变换” “平移…”,在弹出的对话框中点“肯定”即可得一点Ｅ’;(2) 拔取Ｅ’,做同样的操作可以得Ｅ’’,……,如许做下去,直到得到你想要的若干段相等的线段,这里是四段,如图1-1.15.E'''E''DABCEE'图1-1.15第四步：(1)贯穿连接B Ｅ’’’;（2）同时拔取线段B Ｅ’’’.点E.Ｅ’.Ｅ’’,由菜单“作图” “平行线”,画出了一组平行线,如图1-1.16.ABCDEE'E''E'''图1-1.16第五步：(1) 用“选择”对象单击平行线和AB 订交处,得到三个四等分点; (2) 拔取所有平行线.射线AD 及AD 上的点(除A 外),由菜单“显示” “隐蔽 对象”,可以隐蔽制造进程中的关心线.得如图1-1.17. 以下只要贯穿连接点C 和三个四等分点就行了,…… 留意：在最后成果中不须要看到的对象,一般是把它隐蔽,假如你拔取后删去了它,你会发明你要的四等分点也会消掉,这是因为这些点是受关心线掌握的,隐蔽的对象只是看不到,但它仍然起感化.隐蔽和删除是不同的.若有问题,请到几何画板分版,下载案例一的演习供参考. ABC图1-1.17 ３.本身比较一下这两种办法,在只须要四等分的情形下,哪种办法便利？,在须要其它等分的情形下,哪种办法更具有一般性？案例二 三角形的内角和现有一块三角形的木板,用来制造一个半圆形的木盖,请设计一个糟蹋比较小并且便于施工的计划.图1-2.1思绪：以三角形较短一边的一半为半径,以三个极点为圆心画弧,得到三个扇形后拼成半圆,如图1-2.2：图1-2.2那么,若何知道拼成的必定是一个半圆呢？下面用几何画板做一个试验来解释.计划：画一个三角形;量三个内角的度数;用几何画板的盘算功效盘算三个内角的和.假如对于随意率性的三角形,总有内角和是1800,那么解释拼成的必定是一个半圆形. 用几何画板验证：第一步：新建一个几何画板画图文件.画出三角形ABC第二步：(1) 拔取“选择”对象,按住Shift 不放,依次拔取点B.A.C;(2) 由菜单中的“器量” “角度”,量出∠BAC 的度数, 用同样的办法器量其它两个角.如图1-2.3 解释：因为每小我画的图不同,度数不必定和图1-2.3一样）. 留意：选一个角的症结是角的极点要第二个选.ABCBAC = 45.0?ABC = 74.6?ACB = 60.4?图1-2.3第三步：由菜单“器量” “盘算”弹出一个盘算器,依次点击“∠BAC=…”.“+”.“∠ABC=…”“+”.“∠ACB=…”.“肯定”,如图1-2.4. 解释：“∠BAC=…”在本例中是“∠BAC=45.00”,这里用省略号表示,是因为每小我画的图不同,量出的度数有可能不同,今后相似的问题都如许来表示. 技能：弹出盘算器的办法有：(1) 由菜单“器量” “盘算”;(2) 双击工作区中的任一器量值,如“∠BAC=…”;(3) 在工作区中击鼠标右键,由“器量” “盘算”.ABBAC = 45.0?ABC = 74.6?ACB = 60.4?BAC + ABC + ACB = 180.0?图1-2.4归纳结论：请按请求操作后填写下表： 序号 操作现象 三个角的和等于1 不雅察∠BAC=______ ∠ABC=______ ∠ACB=______ 2 用鼠标拖动个中一个极点转变三角形变成钝角三角形 ∠BAC=______ ∠ABC=______ ∠ACB=______ 3用鼠标拖动个中一个极点转变三角形变成直角三角形∠BAC=______ ∠ABC=______∠ACB=______4 用鼠标拖动个中一个极点随意率性转变三角形的外形 三个内角的和老是结论 三角形的内角和老是________若有问题,请到几何画板分版,下载案例二供参考.演习：1.本身画一个凸四边形,器量它的内角,盘算内角和,验证凸四边形的内角和是3600.若有问题,请到几何画板分版,下载案例二演习1供参考.2.用“选择”对象同时拔取点A.B,由菜单“器量” “距离”,可以器量出线段AB的长度,请你用上面所学的常识验证“三角形的双方之和大于第三边,三角形的双方之差小于第三边”.若有问题,请到几何画板分版,下载案例二演习2供参考.案例三 最佳行走路线如图1-3.1：你身在草原上,如今要走到公路边去等车,请设计一个最佳行走路线.图1-3.1思绪：把人所处地位看作一个点,公路看作一条直线,行走的路线看作线段,由垂线段最短可以找到最佳行走路线.计划：画一条直线,过直线外一点引直线的垂线段和斜线段,器量线段的长,动态验证垂线段最短.用几何画板验证：第一步：新建一个几何画板画图文件.第二步：(1)C按住对象箱中的画线对象不放,在弹出的对象条中拔取“画直线”对象,按住鼠标左键拖动画出一条直线;(2) 用“画点”对象在直线外画一点,如图1-3.2.A B图1-3.2第三步：(1) 按Shift键,用鼠标拔取点C和直线AB,(不要拔取点A和B);(2)C由菜单“作图” “垂线”,画出了过点C垂直于AB的直线,如图1-3.3解释：固然点A.B在直线AB上,但拔取直线时并没有拔取直线上的点,在后面的进修中,假如请求拔取直线.线段.圆等对象,这时不要把对象上的点也拔取,除非特别指明要拔取这些点. A B图1-3.3第四步：(1) 用“选择”对象单击垂足处,界说出垂足,标上标签D; (2)拔取垂线CD(不要拔取点C.D).点A.B,由“显示” “隐蔽”,把拔取的对象隐蔽,用“文本”对象在直线上点一下,标出直线的标签j;(3) 选“画线段”对象,贯穿连接线段CD,如图1-3.4. 解释：点A.B 是掌握直线AB 的点,经由过程拖动这两点,可以转变直线的偏向和地位,一般情形下,假如不想再转变直线的地位,或不再画其它线经由这两个点,可以在制造完成后把它隐蔽.jCD1-3.4第五步：(1) 拔取“画线段”对象;(2) 移动鼠标到点C 处,按下左键拖动,当鼠标位于直线j 上时松开,如图1-3.5. 技能：CE 是直线j的斜线段,所以要保证一个端点是C,另一个端点E 只能在直线j上移动,如何才能保证呢？,在画图的进程中,移动鼠标到点C 时,留意不雅察状况栏中有“从点C ”,这时按下左键可以保证一个端点为C,移动鼠标到直线j 时,状况栏中有“到点位于直线j ”时松开,如许点E 必定在直线上,不能拖到直线外.在几何画板中,状况栏的感化异常重要.jCDE图1-3.5第六步：同时拔取点C.D,由“器量” “距离”,量出CD,同理量出CE,如图1-3.6.jCDCD = 1.68 cm CE = 2.16 cm图1-3.6归纳结论：拖动点E在直线j 上移动,不雅察CD 与CE 的大小,什么时刻CE=CD ？,除了这个地位外的其它地位CD 与CE 哪一个比较大？以上操作解释：从直线处一点引直线的所有线段中,_________最短,因而最佳行走路线是走点到直线的垂线段. 若有问题,请到几何画板分版,下载实例三供参考. 演习：1.在图1-3.6的基本上,增长一个点F,经由过程器量∠CDF.∠CEF,如图1-3.7,拖动点E,不雅察什么情形下两个角相等,除了CD 外,CE在其它地位能和直线j 垂直吗？j CDEFCD = 1.68 cm CE = 2.16 cmCDF = 90?CEF = 51?图1-3.7若有问题,请到几何画板分版,下载案例三演习供参考.案例四 横梁有多长如图1-4.1,一个三角形屋架,屋面的宽度是13米,立柱长5米,那么横梁有多长？图1-4.1思绪：这是直角三角形中运用勾股定理的问题,那么,是不是随意率性的直角三角形三边都有这种关系？ 计划：大家都已经证实过勾股定理,但如今我们用不同的办法来从新熟习一下这个老同伙.用几何画板画一个直角三角形,器量三条边,盘算两直角边的平方和,盘算斜边的平方,不断转变图形的大小外形(但保持直角不变),验证定理是否老是成立.用几何画板验证：第一步：新建一个几何画板画图文件.第二步：在工作区中画一条线段AB,如图1-4.2.BA图1-4.2第三步：(1) 按住Shift,用“选择”对象拔取点A 和线段AB;(2) 由菜单“作图” “垂线”,作出点A 垂直于线段AB 的直线.如图1-4.3留意：不要选别的一个端点B,那样过B 点也会有一条直线与AB 垂直,本例中我们不须要同时画两条垂线.技能：只有如许画的图才能在你拖动点转变图形的大小和外形时老是保持垂直的关系,假如只是画出一条本身看上去“垂直”的直线,就不能在转变外形时保持垂直关系.BA图1-4.3第三步：(1) 选“画点”对象;(2) 移动鼠标到垂线上单击,如图图1-4.4 留意：不雅察状况栏中消失“点位于直线上”时单击,如许画的点永久位于直线上,不会拖到外面.ABC图1-4.4第三步：(1) 拔取垂线CD,由“显示” “隐蔽直线”,把垂线隐蔽; (2) 用画线段对象画出线段AC.线段BC,如图1-4.5. 技能：最后的图中应当是线段,但为了保证变化进程中保持垂直关系,必须先画关心垂线,最后在不须要时把它隐蔽.A BC图1-4.5第四步：用“文本”对象单击三角形的三边,得到如图1-4.6所示,jm nABC图1-4.6第五步：用“文本”对象双击标签n,在弹出的对话框中作如下修正：如图1-4.7.图1-4.7 用同样的办法改j 为c,改m 为b,如图1-4.8. 解释：如许做是为了照料我们的数进修惯,或者是标题本身的请求,这种改点或线的标签的办法,在操作进程中会经常用到.cbaABC图1-4.8第七步：同时拔取线段a.b.c,由菜单“器量” “长度”,可以同时量出三条边的长度,如图1-4.9cbaABCc = 2.70 cm a = 3.03 cb = 1.39 cm图1-4.9第八步：弹出盘算器,依次点击“b=…”.“^”.“2”.“+”.“c=…”.“^”.“2”,然后按“肯定”,可以盘算出b 2+c 2的值;同样可以算出a 2的值, 得到如图1-4.10,解释：这里“^”表示乘方运算.cbaABC c = 2.70 cm a = 3.03 cmb = 1.39 cmb 2 + c2 = 9.20 cm 2a 2 = 9图1-4.10归纳结论： 序号操作现象 b 2+c 2与a 2相等吗？ 1 不雅察 b 2+c 2=____a 2=_____2 用鼠标拖动点B 到另一地位. b 2+c 2=____a 2=_____3 用鼠标拖动点B 到另一地位. b 2+c 2=____a 2=_____4 随意率性拖动三角形极点转变直角三角形的外形, 结论 b 2+c 2____a 2 可以看到,老是有两直角边的平方和等于斜边的平方,本例中的横梁用勾股定理算得一半为12米,全长为24米.若有问题,请到几何画板分版,下载实例四供参考. 演习：1.量出直角三角形的两锐角的度数,验证直角三角形的两锐角互余. 若有问题,请到几何画板分版,下载案例四演习1供参考.2.学画一个矩形,先完成本例到第三步得图1-4.11,这里只是把本来的点C 改成了D.A BD图1-4.11（1）拔取点D 和线段AB,由“作图” “平行线”,画出过D 平行AB 的直线;（2）拔取点B 和直线AD,同样画出过点B 平行于AD 的直线;（3）用“选择”对象界说出第四个极点,标记标签为C;如图1-4.12A BDC图1-4.12（4）隐蔽三条直线,画出线段AD.DC.CB,即得矩形ABCD,如图1-4.13. 解释：拖动点A.B 可以转变矩形的大小和地位并可以扭转必定的角度;拖动点D 只能转变矩形在纵向上的大小,拖动点C 不会转变矩形的大小,但可以转变矩形的地位,但无论若何转变,这个图形必定是矩形,你可以经由过程器量角和边来证实这一点.A D图1-4-133.先画出如图1-4-14的图形,然后用相似于第2题的办法画一个平行四边形,ABC图1-4-14案例五 三角形的高三角形的高可能出如今哪些地位？思绪：应当对于直角.锐角.钝角三种不同类形的三角作不同的答复.计划：假如用笔在纸上画图,只能三种类型中各画一个图来解释,如今借助几何画板,我们可以动态地转变三角形的外形,使不同类形的三角形的高可以动态转变.用几何画板验证：第一步：(1) 拔取“画点”对象画三个点;(2)拔取“画直线”对象后,什么都不用做;(3) 拔取“选择”对象,在屏幕上拉一个虚线框框住画好的三点;(4) 由菜单“作图” “画直线” (快捷键是Ctrl+L) ,可以画出过这三点的三条直线,标上标签,如图1-5.1. 技能：(1) 假如要拔取的对象比较多,可以用“选择”对象在工作区中拉一个虚线框框住这些对象,这时可能会多选了一些你并不想选的,可以按Shift 键后,单击该对象撤消选择状况;(2) 上面第二步选“画直线”对象的操作会影响菜单中会不会出出“画直线”的选项,假如你没有做这一步,菜单中平日消失“画线段”,也就是说,几何画板中的有些菜单敕令和按钮的显示状况是相干的.ABC1-5.1第二步：过点A 作直线BC 的垂线,并单击垂足,界说出垂足D,用同样的办法作出垂线BE 和CF,如图1-5.2,A BCDEF图1-5.2第三步：按住Shift 键,用“选择”对象拔取所有的直线,留意不要选到点;由菜单“显示” “隐蔽直线”,可以隐蔽所有直线,得到如图1-5.3BCD EFA图1-5.3第四步：(1) 同时拔取点A.B,(2) 拔取“画线段”对象,然后按Ctrl+L,画出线段AB;(3)用同样的办法画出线段BC.AC.AD.BE.CF,得到如图1-5.4. 技能：上面说Ctrl+L 是画直线,但当你先画了“画线段”的对象后,它的功效会主动变边画线段.留意：为什么不一开端就画三条线段构成三角形呢？这是本例的要点,因为假如一开端画的是线段,点D.E.F 被界说为垂线和线段的交点,假如你拖动三角形变为钝角三角形,垂线和线段没有交点,如许会导致有两条高消掉.如今的点D.E.F 分离是垂线和直线的交点,再拉动三角形成钝角三角形时,高不会消掉.A B CDE F图1-5.4第五步：(1) 拖动点A,使∠ACB变成钝角,（如图1-5.5）;(2) 拔取点C和D,按Ctrl+L,画出线段CD;(3)保持线段CD的拔取状况,由菜单“显示” “线型” “虚线”,改CD为虚线,相符平日的习惯,用同样的办法画线虚线段CE,B FAB C DEF图1-5.5第六步：拖动点A使使∠ABC变成钝角后用同样的办法作出虚线段BF.最后完成图1-5.6AB CDEF图1-5.6 归纳结论;序号 操作三角形三条高的地位三条高（或高的延伸线）交于一点吗？1 不雅察2 用鼠标拖动点C到另一地位.使△ABC仍为锐角三角形,再不雅察,3 用鼠标拖动点A到另一地位.使△ABC变为直角三角形,再不雅察,4 用鼠标拖动点A到另一地位.使∠ABC为钝角,再不雅察结论三角形的三条高或高的延伸线___________.若有问题,请到几何画板分版,下载案例五供参考.演习：不雅察三角形的三条中线,三条角等分线的地位关系.个中画中点的办法：拔取线段,由菜单“作图” “中点”（或按Ctrl+M）可以作出线段的中点,接着就可以画中线了;画角等分线的办法：如按Shift,依次点选点B.A.C,可以作出∠BAC的等分线,肯定角等分线和对边的交点后,隐蔽角等分线,再连出线段就行了.1.请本身画一个三角形作出它的三条中线,然后按请求填写试验报告.序号 操作三角形三条中线的地位三条中线交于一点吗？1 不雅察2 用鼠标拖动点C到另一地位.使△ABC仍为锐角三角形,再不雅察,3 用鼠标拖动点A到另一地位.使△ABC变为直角三角形,再不雅察,4 用鼠标拖动点A到另一地位.使∠ABC为钝角,再不雅察结论三角形的三条中线___________.若有问题,请到几何画板分版,下载案例五演习1供参考.2.请本身画一个三角形,作出它的三条角等分线,然后按请求填写试验报告.序操作 三角形三条角等分线的三条角等分线交于一点号 地位 吗？1 不雅察2 用鼠标拖动点C到另一地位.使△ABC仍为锐角三角形,再不雅察,3 用鼠标拖动点A到另一地位.使△ABC变为直角三角形,再不雅察,4 用鼠标拖动点A到另一地位.使∠ABC为钝角,再不雅察结论三角形的三条角等分线___________.若有问题,请到几何画板分版,下载案例五演习2供参考.案例六 挂画的学问要把一幅画挂在墙上,画的高低边框要和横梁平行,阁下与立柱的距离相等,应当若何钉上挂钉？图1-6.1思绪： 这个问题可以转化为和线段的垂直等分线有关的问题.计划：挂绳拉紧后,挂点到像框边框两头的距离应当相等,斟酌到平行和等距的前提,只要横梁的中垂线与边框中垂线二线合一就行了,所以只要画横梁的中垂线,把挂绳的中点定位在横梁中垂线上即可.下面验证“线段垂直等分线上的点,到线段两头的距离相等”.用几何画板验证：第一步：画一条线段AB.如图1-6.2 A B图1-6.2第二步：(1) 用选择对象拔取线段AB,(2) 由菜单“作图” “中点”（快捷键是Ctrl+M）,画出线段AB的中点C,如图1-6.3留意：不要多选其他对象,假如你多选了其他对象,“中点”这个选项是灰色的不可用,一般来说,只要选择的对象不相符请求的前提,就不可能运用响应的菜单项. A BC如图1-6.3第三步：(1) 用“选择”对象按住左键拉一个框经由点C 和线段AB （但不要框住A.B 两点）,如许可以同时拔取点C 和线段AB,(2) 由菜单“作图” “垂线”,画出过点C 垂直于线段AB 的垂线,等于线段AB 的垂直等分线.如图1-6.4留意：假如你画的图不是如许,过点A 或B 也有了垂线,那是因为你多选了点A 或点B.ABC图1-6.4第四步：拔取“画点”对象,在中垂线上画一点,标记为P,如图1-6.5ABCP图1-6.5第五步：(1) 画出线段PA.PB;(2) 拔取点P.A,由菜单“器量” “距离”,量得PA,同样量出PB. 第六步：(1) 同时拔取点P和中垂线;(2) 由菜单“编辑” “操作类按钮” “动画”,在弹出的对话框中,设置如图1-6.6图1-6.6 如许在屏幕上会出出一个“动画”按钮,当双击这个按钮时,点P会在直线上双向地移动.便于我们动态地不雅察. 最后成果如图1-6.7.留意：不要多选其它对象,这里只须要点P 在中垂线上活动.ABCPPA = 2.59 cm PB = 2.59 cm动画图1-6.7归纳结论：序号 操作现象 结论(是否相等)1 拖动点P 到另一地位, 这时PA=____PB=____ PA____PB2 拖动点P 到第二个地位 这时PA=____PB=____ PA____PB3 拖动点P 到第三个地位 这时PA=____PB=____PA____PB4 双击“动画”按钮, 点P在AB 的中垂线上不停的活动,PA____PB结论 只要点P在线段AB 的中垂线上,试验进程中PA______PB. 若有问题,请到几何画板分版,下载案例六供参考. 演习:1.我们将在前面作图的基本上,进一步验证等腰三角形.等边三角形的一些性质. 第七步：(1) 拔取垂直等分线,将它隐蔽;(2) 画出线段PC.得到如图1-6.8.ABCPPA = 2.59 cm PB = 2.59 cm动画图1-6.8第八步：用量距离的办法量AC.BC,量∠PAB.∠PBA.∠APB.∠PCB.∠A PC.∠BPC 的度数,得到如图1-6.9.ABCPPA = 3.17 cm PB = 3.17 cm 动画AC = 1.47 cmBC = 1.47 cm PAB = 62.47?PBA = 62.47?PCB = 90.00?APC = 27.53?BPC = 27.53?BPA = 55.06?图1-6.9归纳结论： 序号 操作现象结论1 用鼠标拖动（或双击动画按钮）不断地转变点P地位. PA 和PB 老是相等吗？ ____________________ △PAB 是______三角形. 2∠PAB 和∠PBA 老是相等吗等腰三角形的两底角__________3 ∠PCB 老是等于90度吗？______________PC 是等腰三角底边上的________4 AC 和CB 的长老是相等吗？______PC 是等腰三角形底边上的_________.5∠APC 和∠BPC 老是相等吗__________PC是等腰三角形顶角的_______________.结论等腰三角形的两底角_______,底边上的高.底边上的中线.顶角等分线三线__________. 也可以拖动使∠APB=600,再不雅察边角的变化. 若有问题,请到几何画板分版,下载案例六演习1供参考.2.学画一个菱形,接第1题,先画出如图1-6.10的图形,因为点P在线段AB 的垂直等分线上,所以PA=PB.BACP图1-6.10（1）选择线段AB,由“变换” “标记镜面…”,标记AB 为镜面,线段上消失闪耀后消掉的两个方框.解释：标记镜面后,一个对象假如关于这个镜面反射,这时就仿佛人照镜子一样,人离镜面近,人像离镜面也近,用数学的说法,镜面就是对称轴,反射可以得到对称点或对称图形.技能：标记镜面的另两种办法：（1）直接双击直线（线段.射线）;（2）拔取直线（线段.射线）后用快捷键Ctrl+G.（2）同时拔取点P.线段PA.PC.PB;（3）由“变换” “反射”,得到如图1-6.11. （4）用“文本”对象改各点标签为你想要的,例如得图1-6.12. 解释：在几何画板中,画特别四边形的办法不只一种,但不管用哪种办法,都要相符图形的几何干系,也就是当转变大小了地位时,矩形仍是矩形,菱形仍是菱形.BACPCAODB。

几何画板教案几何画板教案一、教学目标1. 知识目标：了解几何画板的基本构造和使用方法。

2. 技能目标：能够通过几何画板进行几何图形的绘制和展示。

3. 情感目标：培养学生对几何学的兴趣和热爱，并培养学生对几何图形的观察和分析能力。

二、教学重点1. 掌握几何画板的基本构造和使用方法。

2. 能够利用几何画板绘制简单的几何图形。

3. 培养学生的观察和分析能力。

三、教学难点1. 利用几何画板绘制复杂的几何图形。

2. 培养学生的观察和分析能力。

四、教学准备1. 几何画板。

2. 绳子、图钉等绘画工具。

3. 几何图形的模型或图片。

五、教学过程1. 导入（10分钟）通过出示一些几何图形的图片，引导学生观察，讨论几何图形的特点和属性，激发学生的学习兴趣和动力。

2. 学习几何画板的基本构造和使用方法（15分钟）- 几何画板的基本构造：几何画板由一个平面上的固定点A和一个无长度的绳子组成。

绳子的一端固定在点A上，另一端可以随意移动。

绳子上有一些固定的刻度，用于测量长度。

- 几何画板的使用方法：a. 将几何画板平放在桌面上，固定点A对齐桌边。

b. 拉紧绳子，使其保持直线状。

c. 利用绳子和刻度，可以测量长度和绘制线段、角等几何图形。

3. 利用几何画板绘制简单的几何图形（15分钟）- 绘制线段：a. 拉紧绳子，将绳子的一端固定在点A上。

b. 保持绳子的直线状，移动另一端，使其与点A连成一段直线。

c. 固定绳子的另一端，得到一条线段。

- 绘制角：a. 拉紧绳子，将绳子的一端固定在点A上。

b. 保持绳子的直线状，移动另一端，使其与点A连成一条直线。

c. 移动绳子，使其与已经绘制好的线段重合，得到一个角。

4. 利用几何画板绘制复杂的几何图形（15分钟）- 绘制三角形：a. 绘制三条线段AB、BC、CA。

b. 连接线段的端点，得到一个三角形。

- 绘制正方形：a. 绘制一条线段AB。

b. 将绳子的长度调整为AB的长度。

c. 将绳子的一端固定在点A上，保持绳子的直线状。

第一章：用工具框作图通过本章，你应熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆”学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆”学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍画特殊的线：单击【直尺工具】，按住Shift键拖动鼠标。

画交点：单击【选择箭头工具】，然后拖动鼠标将光标移动到交点处（光标由变成横向，状态栏显示的是“点击构造交点”）单击一下，就会出现交点。

也可通过画点工具在交点处单击。

给对象加标签（标签即对象的名称）：使用【文本工具】单击对象，可以显示或隐藏对象的标签修改对象的标签：使用【选择箭头工具】或【文本工具】右击对象，从快捷菜单中选择相应的内容（如：点的标签…，线段的标签…）移动标签位置：使用【选择箭头工具】或【文本工具】指向标签，当其形状变为手型时拖动标签例1：绘制圆、线段、射线、直线、水平、垂直及450角的线、交点，修改点的标签、圆内接三角形、直角三角形参数设置：通过执行“编辑/参数选项”命令可设置默认参数，如点的标签的设置：移动对象：使用【选择箭头工具】拖动选择对象，然后拖动鼠标例2：等腰三角形（画法一）制作结果拖动三角形的顶点，三角形形状和大小会发生改变，但始终是等腰三角形，这就是几何的不变规律要点思路利用“同圆半径相等”来构造等腰三、操作步骤1、打开几何画板，建立新绘图2、画圆3、画三角形单击【直尺工具】，移动光标到圆周上的点处（即画圆时的终点，此时点会变淡蓝色），单击并按住鼠标向右移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左上方移动到圆圆心处松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左下方移动到起点处松开鼠标。

4、隐藏圆按“Esc”键（取消画线段状态）单击圆周后，按“Ctrl+H”5、将该文件保存为“等腰三角形1.gsp”例3：线段的垂直平分线一、制作结果如图所示，无论你怎样拖动线段，竖直的线为水平线段的垂直平分线二、要点思路学会使用【直尺工具】画线段和直线，学会等圆的构造技巧。

几何画板高中数学教案
教学目标：
1. 了解几何画板的定义和结构
2. 掌握几何画板的使用方法和操作技巧
3. 能够利用几何画板解决几何问题
教学内容：
1. 几何画板的定义和结构
2. 几何画板的基本操作
3. 利用几何画板进行几何证明
教学步骤：
第一步：引入
1. 定义几何画板，介绍几何画板的结构和功能。

2. 引导学生思考几何画板的作用和重要性。

第二步：操作演示
1. 示范几何画板的基本操作，包括绘制直线、角、三角形等基本几何图形。

2. 让学生跟随示范进行操作，熟悉几何画板的使用方法。

第三步：练习与讨论
1. 给学生一些几何问题，让他们利用几何画板解决。

2. 引导学生讨论解题过程，解释几何画板在解题中的作用和优势。

第四步：巩固与拓展
1. 给学生更复杂的几何问题，让他们运用几何画板进行解答。

2. 鼓励学生发挥创造力，利用几何画板尝试更多几何问题的解法。

第五步：总结
1. 总结本节课的内容，强调几何画板在解决几何问题中的作用。

2. 鼓励学生在日常学习中多加利用几何画板，提高几何分析和推理能力。

教学反思：
1. 学生理解几何画板的难易程度如何？
2. 学生对几何画板的操作是否熟练？
3. 学生在解决几何问题时是否能灵活运用几何画板？
拓展延伸：
1. 学生可以利用几何画板进行几何作图的实践练习。

2. 学生可以尝试用几何画板进行几何证明的推导过程。

3. 学生可以结合几何画板进行实际应用，如建筑、设计等领域的几何问题解决。

几何画板教程第一章用工具作图第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍1、启动几何画板：单击桌面左下角的【开始】按钮，选择【所有程序】|【GSP4.05】应用程序后，启动几何画板。

如图1所示，是打开一个几何画板文件的截图。

菜单栏工具框工作区状态栏图1几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。

画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。

和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。

而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。

因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。

这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。

从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。

因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的。

按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。

试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成图2所示的形状？图2顾名思义，猜测一下它们都有何功能？：选择对象这是它的主要功能，当然还有其他：画点可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。

“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章）：画线直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签：自定义工具如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工具选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。