几何画板教案(变换)

几何回⅛课程教学大纲一、课程的基本信息适应对象：数学与应用数学课程代码：14E03405学时分配：20赋予学分：1先修课程：数学分析，高等代数，大学计算机A后续课程：教育实习、毕业综合训练二、课程性质与任务《几何画板》是数学学院数学与应用数学本科专业的实验实训课程。

几何画板是一个适用于中学数学教师、开展计算机辅助教学以及学生学习的工具软件平台。

它可以动态的演示学科知识的形成过程，能比较容易的突破学科教学中的重点、难点，也能增强教学的直观性并激发学生的学习兴趣，更能为研究性学习提供有利的情景与平台。

通过《几何画板》课程的教学使学生从应用角度出发，掌握软件的功能及使用技巧，熟练掌握几何画板的基本功能，设计技巧及应用，达到熟练地制作教学课件的目的，为学生今后从事中学数学教学奠定重要的基础。

三、教学目的与要求通过本课程的教学，使学生掌握几何画板中各种基本图形的绘制、图形的变换和构造复杂的平面几何图形与空间几何图形；理解数学课件制作方法与技巧与数学教学理论相结合应用于中学数学教学。

培养学生的操作几何画板的能力和教学思维创新能力，为从事数学教学打下良好基础。

四、教学内容与课时安排1几何画板入门（2课时）几何画板的软件基本功能构造各种基本几何图形动画和移动跟踪与轨迹多页课件与链接按钮2变换（2课时）旋转与反射平移与缩放简单的迭代深度迭代（带参数的迭代）自定义变换3度量、数据与绘图（2课时）坐标系与网格参数对函数图像的影响构造、变换、度量的综合应用制表取整数、取符号等函数的妙用导函数参数方程4参数选项（2课时）系统参数设置不同的系统参数对画板的影响单位、颜色、文本、导出、采样及系统等系统参数的设置5几何画板与立体几何（2课时）空间中的线面关系可任意旋转的正方体基于可任意旋转的正方体的数学实验利用可任意旋转的正方体构造其他空间图形空间轨迹三视图6几何画板与圆锥曲线（2课时）几种画圆锥曲线的经典方法画圆锥曲线的焦点、顶点、准线、渐近线的基本方法作圆锥曲线的切线的基本方法用几何画板研究圆锥曲线的性质7几何画板课件制作技巧（4课时）构造控制杆（盘）分离与合并控制动画的速度和方向实现闪烁效果制作特别粗的线，增强视觉效果用FIaSh的观点理解、使用几何画板更深入地了解迭代8几何画板与中学数学教学整合设计（4课时）信息技术与数学课程内容整合的案例开发课题研究“中点四边形”问题的探究探究性活动一一镶嵌二次函数在指定区间上的值域最大视角问题的历史背景及其延伸拓展空间几何体的三视图立体几何中常见的动态探究问题及其解题策略关于抛物线焦点弦、切线的系列探究五、附录教学参考文献目录【1】陶维林.几何画板实用范例教程，北京：清华大学出版社，2008年【2】王昌勇.几何画板教程，武汉：华中科技大学出版社，2008年。

初中数学几何画板讲解教案教学目标：1. 了解几何画板的基本功能和操作方法。

2. 学会使用几何画板绘制基本几何图形。

3. 能够利用几何画板进行几何证明和分析。

教学重点：1. 几何画板的基本功能和操作方法。

2. 使用几何画板绘制基本几何图形。

教学难点：1. 几何画板的高级功能和操作方法。

2. 利用几何画板进行几何证明和分析。

教学准备：1. 计算机和投影仪。

2. 几何画板软件。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍几何画板的概念和作用。

2. 引导学生思考如何利用几何画板辅助数学学习。

二、基本功能和操作（15分钟）1. 演示几何画板的启动和界面布局。

2. 讲解几何画板的基本功能，如画点、画线、画圆等。

3. 引导学生动手操作，尝试绘制基本几何图形。

三、绘制复杂图形（15分钟）1. 讲解如何使用几何画板绘制复杂图形，如三角形、四边形等。

2. 引导学生动手操作，尝试绘制复杂几何图形。

四、几何证明和分析（15分钟）1. 讲解如何利用几何画板进行几何证明和分析。

2. 引导学生动手操作，尝试利用几何画板进行几何证明和分析。

五、总结和拓展（10分钟）1. 总结本节课所学的几何画板的基本功能和操作方法。

2. 引导学生思考如何利用几何画板解决实际问题。

教学反思：本节课通过讲解和操作，使学生了解了几何画板的基本功能和操作方法，能够利用几何画板绘制基本几何图形，并进行几何证明和分析。

但在教学过程中，要注意引导学生主动探索和操作，提高学生的动手能力。

同时，教师应不断学习和掌握几何画板的高级功能，为学生提供更多的学习资源和帮助。

小学数学思政课教案几何画板的使用【教案】一、教学目标1. 知识与技能目标：掌握几何画板的基本使用方法，能够利用几何画板进行几何图形的绘制。

2. 过程与方法目标：培养学生的观察力和动手能力，通过实践操作加深对几何知识的理解。

3. 情感态度价值观目标：培养学生的团队合作意识，激发对数学的兴趣和好奇心。

二、教学重难点1. 教学重点：掌握几何画板的基本使用方法。

2. 教学难点：正确运用几何画板进行几何图形的绘制。

三、教学准备1. 教具准备：几何画板、直尺、圆规、铅笔、橡皮。

2. 课前准备：复习相关几何图形的知识点，了解几何画板的基本概念和用途。

四、教学过程Step 1 引入（5分钟）通过问答和引入问题，激发学生对几何图形和几何画板的兴趣：老师：同学们，你们知道什么是几何图形吗？几何画板又有什么作用呢？Step 2 操作演示（10分钟）1. 老师向学生介绍几何画板的组成和使用方法，示范如何使用直尺和圆规在几何画板上绘制直线和圆。

2. 老师提供几何画板和相关工具，让学生进行实践操作。

引导学生注意几何画板的使用技巧和注意事项。

Step 3 练习与合作（20分钟）1. 学生根据给定题目，利用几何画板绘制指定的几何图形，如正方形、矩形、圆等。

2. 学生分组合作，通过交流讨论和协作操作，共同完成绘制任务。

Step 4 分享与总结（10分钟）1. 学生展示自己绘制的几何图形，与全班分享自己的心得体会和操作经验。

2. 老师进行点评和总结，强调正确使用几何画板的重要性，鼓励学生勇于尝试和探索。

五、巩固拓展让学生通过课后作业或课堂练习巩固练习几何画板的基本使用方法，拓展绘制其他几何图形的能力。

【教学反思】通过本节课的教学，学生掌握了几何画板的基本使用方法，并能够利用几何画板进行几何图形的绘制。

在实践操作中，学生不仅提高了观察力和动手能力，还培养了团队合作意识。

在今后的学习中，学生可以运用几何画板更好地理解和掌握几何知识，提高数学学习的效果。

几何画板变换功能操作方法几何画板变换功能是一种非常有用的几何学工具，可以帮助我们实现图形的平移、旋转、缩放和镜像等操作。

今天，我将向您介绍一下几何画板变换功能的操作方法。

首先，我将要讲解的是平移操作。

平移是指保持图形大小和形状不变，仅仅改变它在平面上的位置。

要在几何画板中进行平移操作，首先需要选择你想要进行平移的图形。

然后，在几何画板上选择平移工具，这通常是一个箭头图标。

接下来，点击你想要平移的图形上的一个顶点或中心点，并拖动它到新的位置。

一旦你找到适合的位置，释放鼠标按钮即可完成平移操作。

旋转是几何画板中另一个常用的操作。

旋转是指围绕某一点将图形以一定的角度旋转。

在几何画板中进行旋转操作时，首先选择你想要旋转的图形。

然后，在几何画板中找到旋转工具，通常是一个圆的图标。

点击旋转工具后，你将看到图形上出现一个点，这个点被称为旋转中心。

你可以通过拖动这个旋转中心来改变旋转的中心位置。

接下来，将鼠标移动到一个顶点或中心点上，并拖动它。

你会注意到图形正在旋转。

将其旋转到你想要的角度后，释放鼠标按钮即可完成旋转操作。

缩放是几何画板中另一个重要的变换。

缩放是指改变图形的大小而不改变其形状。

在几何画板中进行缩放操作时，首先选择你想要缩放的图形。

然后，在几何画板中找到缩放工具，通常是一个放大镜和缩小镜的图标。

点击缩放工具后，你会看到图形上出现一个点，这个点被称为缩放中心。

你可以通过拖动这个缩放中心来改变缩放的中心位置。

接下来，将鼠标移动到一个顶点或中心点上，并拖动它。

你会注意到图形正在缩放。

将其缩放到你想要的大小后，释放鼠标按钮即可完成缩放操作。

最后，我们将介绍镜像操作。

镜像是指将图形沿着某一直线对称翻转。

在几何画板中进行镜像操作时，首先选择你想要镜像的图形。

然后，在几何画板中找到镜像工具，通常是一个左右对称的图标。

点击镜像工具后，你会看到图形上出现一条直线，这条直线被称为镜像轴。

你可以通过拖动这个镜像轴来改变镜像的位置。

第三讲授课提纲主题：几何画板的变换操作一、基础知识几何画板的变换操作主要有五类，即平移（将一个（组）图形沿x 轴、y 轴方向确定的距离平移，或沿确定的方向（角度）、距离平移，或按标识的向量平移）；旋转（将一个（组）图形绕“标识中心”点旋转一个角度（逆时针为正角））；缩放（将一个（组）图形以“标识中心”点为中心缩放）；反射（将一个（组）图形以“标识镜面”线为对称轴反射），用这些变换命令可作出一系列的全等形和相似形。

几何画板还提供了迭代功能（将选择的点或参数迭代形成对象或数值），可以实现循环、重复的过程。

在5.0版本中，新增加了自定义变换功能，它可以将以上的基本变换组合成一个新的变换，这样为变换操作提供了极大的方便。

实现变换操作有两种途径：变换工具和变换菜单命令。

变换工具可以实现对象的平移、旋转和缩放，而变换菜单命令不仅能实现对象的平移、旋转和缩放，还能实现对象的反射和迭代。

变换菜单中的命令可以按指定值、计算值和动态值进行变换、旋转、缩放和迭代。

为了加深对变换的理解，我们不妨借助数学变换的公式进行介绍，其中的一些参数如a 、b 、θ和k 等正是我们在使用变换菜单时必须填写的。

在数学上：（1）平移变换的公式为：⎩⎨⎧+=+=,''b y y a x x 其中的a 为水平方向的位移，b 为垂直方向的位移； （2）旋转变换的公式为：⎩⎨⎧+=-=,cos sin 'sin cos 'θθθθy x y y x x 其中的θ为旋转的角（逆时针方向）；（3）缩放变换的公式为（设坐标原点为缩放中心）：⎩⎨⎧==,''ky y kx x 其中的k 为缩放比； （4）反射变换的公式为（分别设y 轴、x 轴为对称轴）：⎩⎨⎧=-=yy x x ''或⎩⎨⎧-==y y x x ''；从数学变换的角度来看，基本的变换公式还可以有许多，其中有一些有很好的应用，在此仅举一例加以说明。

几何画板教学设计导语：几何画板是一种教学工具，可以帮助学生更好地理解几何概念和图形构造。

通过利用几何画板，学生可以动手实践，观察和探索各种几何问题，培养他们的创造力和解决问题的能力。

本文将介绍一种基于几何画板的教学设计，旨在帮助学生深入理解几何概念，并提供一种互动和趣味性的学习方式。

1. 教学目标：- 理解基本的几何概念，如点、线、角、平行线等；- 掌握几何图形的构造方法和性质；- 培养学生的观察和推理能力；- 提高学生的问题解决能力；- 培养学生的团队合作和沟通能力。

2. 教学准备：- 几何画板；- 几何图形卡片；- 粉笔或白板笔；- 教学PPT。

3. 教学步骤：此教学设计共分为五个阶段，每个阶段包含一系列的教学活动，帮助学生逐步掌握几何概念和图形构造方法。

阶段一：引入几何概念- 使用PPT展示几何画板的形状和结构，引导学生猜测其用途；- 分发几何图形卡片，要求学生根据几何画板的形状将图形卡片分类；- 引导学生回顾并讨论几何概念，例如点、线、角等。

阶段二：几何图形的构造和性质- 展示一个几何图形，例如正方形，提问学生能否使用几何画板构造该图形；- 引导学生利用几何画板的线和角构造正方形，并让他们观察并总结其性质；- 继续进行其他几何图形的构造和性质探究，如矩形、三角形等。

阶段三：几何问题的解决- 设计一些几何问题，引导学生利用几何画板解决问题，例如寻找平行线、垂直线等；- 鼓励学生互相合作，讨论解决问题的方法和策略；- 引导学生总结并分享解决问题的步骤和思路。

阶段四：创造几何图形- 要求学生自己设计一个几何图形，并使用几何画板构造；- 学生展示他们设计的图形，并向其他同学解释其构造方法；- 鼓励学生互相评价和提出改进意见，促进学生的创造力和批判性思维。

阶段五：展示和总结- 学生利用几何画板制作一个展板，展示自己在几何画板教学中的学习和收获；- 学生进行小组展示，分享他们的经验和成果；- 教师对整个教学过程进行总结和评价，鼓励学生继续深入探究几何概念。

三角函数图像的变换和应用作者：于红伟指导教师：刘胜利首都师范大学数学系00级3班1000500092摘要The Geometer’s Sketchpad 是美国优秀的教育软件。

它的中文名是《几何画板─21世纪的动态几何》，以下简称《几何画板》。

《几何画板》是一个适用于几何（平面几何，解析几何，射影几何，立体几何）、部分物理、天文教学的专业学科优秀平台软件，它能辅助教师在教学中使用现代化教育技术并进行教学试验，也可以帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养其观察能力，问题解决能力，并发展思维能力。

它代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向。

在学习了《几何画板》之后，我利用有关知识制作了三大类数学课件。

本文讨论了用几何画板展示三角函数图像变换和应用的有关问题．主要包括：1.简单的三角函数变换2.自定义坐标系下的三角函数3.创新部分——三角函数在物理学中的应用（用动态效果演示）。

这三大类课件在教学上都有很重要的应用。

全文由三部分组成：第一部分:几何画板课件制作的选题原则。

第二部分：详细介绍了我所选择制作的课件及其详细制作过程。

第三部分：我学习及应用几何画板的体会。

关键词：几何画板、三角函数、图像、变换、旋转、反射、缩放、平移、标记、动画、追踪、轨迹、隐藏。

AbstractThe Geometer’s Sketchpad is an excellent America education software. It is well-known to be "geometry drawing-board ─ the development geometry of 21 century in china ", following abbreviation " geometry drawing-board ". " geometry drawing-board " applies to the teaching of geometry (plane geometry, analytic geometry, projection geometry and solid geometry), partial physics and this platform not only can help teachers use the modern educational technology in their teaching, but also can help students grasp the inwardness of science, and cultivate their ability of observation and solving question, and progressing their ideation. As far as it goes, the platform represents the developing direction of the educative tool software.After learning the Geometer’s Sketchpad, three types of mathematic facilities using concerned knowledge are made. This paper discusses the problem of the diagram variance and the appliance of trigonometric function by Geome ter’s Sketchpad, mainly including: 1.simple diagram variance of trigonometric function.2.trigonometric function of self-defined coordinate system.3.created part----the application of trigonometric function in physics (demonstrating with trends). These three types of facilities have important application in mathematics.This paper is composed of three parts:In the first part, some fundamental about what kinds of problem we can make the courseware by the Geometer’s Sketchpad are described.In the second part, several of courseware, which I made particularly, and the course of making are introduced.In the last part, I relate the experience of study by using the Geometer’s Sketchpad are related.Keyword:The Geometer’s Sketchpad, trigonometric function，image, transform, reflect, zoom, translate, mark, animation, trail, track, hide.目录摘要 (1)abstract (2)第一部分几何画板的选题原则 (4)第二部分课件设计与制作 (4)一.简单的三角函数变换 (4)1.y=sin x的图像的形成 (4)2.由y=sin x转换成y=cos x (6)3.由y=sin x转换成y=sin(x+w) (6)4.由y=sin x转换成y=sin(2x) (6)5.例1由y=sin x转换成y=cos(x/3) (7)6.由y=sin x转换成y=2sin x (7)7.例2由y=sin x转换成y=2sin(x/2) (8)8.由y=sin x转换成y=asin(bx+w) (8)二. 在自定义坐标系的三角 (9)1．自定义坐标系下的y=sin x图像 (9)2．y=sin x的周期函数 (9)三. 创新部分——三角函数在物理学中的应用 (10)1．绳波的形成 (10)2．示波器 (12)第三部分学习几何画板的体会 (13)参考文献： (14)第一部分几何画板的选题原则心理学认为变动的事物，图形容易引起人们的注意，从而在人脑里形成较深刻的映像。

几何画板小学数学教案
教学目标：
1. 能够理解几何画板是由哪些几何图形组成的
2. 能够使用几何画板进行简单的图形拼接和组合
3. 能够发现几何画板中的规律和特点
教学重点：
1. 几何图形的认识和组合
2. 几何画板的操纵和构建
教学难点：
1. 利用几何画板进行图形的组合和拼接
2. 发现几何图形的规律和特点
教具准备：
1. 几何画板
2. 几何图形卡片
3. 教学板书
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入几何画板的概念，让学生讨论几何图形的形状及特点。

二、示范与讨论（10分钟）
1. 拿出几何画板和几何图形卡片，示范如何使用几何画板进行图形的拼接和组合。

2. 让学生观察示范，然后进行讨论，探讨其中的规律和特点。

三、实践操作（15分钟）
1. 让学生分组，每组拿到一套几何画板和几何图形卡片，让他们尝试组合出不同的图形。

2. 教师在一旁指导和辅导，引导学生发现规律和特点。

四、总结提升（5分钟）
1. 让学生展示他们完成的作品，让全班讨论和分享。

2. 教师总结本堂课的重点和难点，巩固学生对几何画板的理解和应用。

五、作业布置（5分钟）
1. 布置作业：让学生自行设计一个几何画板的图形组合，并写下思路和解题过程。

教学反思：
通过这堂课的教学，学生对几何画板的认识和应用有了提升，能够更好地理解几何图形的组合和拼接。

在今后的教学中，可以结合实际生活场景，进一步拓展学生对几何图形的认知和应用能力。