山西省永济市涑北中学2013-2014学年高一4月月考数学试题(无答案)

新课标沈阳2013-2014学年度下学期四月月考高一数学试题附答案考试时间:120分钟 总分:150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一.选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若{}{}2|228,||log |1xA x ZB x R x =∈≤≤=∈>,则R AC B ⋂的元素个数为( ).A 0 .B 1 .C 2 .D 32.已知变量x 、y 满足约束条件x y y x x y x 则⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≤+-,07,1,02的取值范围是（ ） A ．]6,59[B ．[)+∞⎥⎦⎤⎝⎛∞-,659, C ．(][)+∞∞-,63, D ．[3，6]3. 已知点(1,1)--在直线20(0,0)ax by a b ++=>>上,则11a b+的最小值为( ) .A 1 .B 2 .C 3 .D 44.已知角α的终边经过点P(3,4a a -)(0a≠)，则2sin cos αα+的值为（ ）A ．25或25- B ．25或1 C ．1或-1 D ．1 5．已知81cos sin =αα，且2345παπ<<，则cos sin αα-的值为（ ）A ．23-B ．23C ．43-D ．43 6.给出下列命题：①存在实数x 使得sin cos 1x x =成立②对任意实数x 都有2sin 1sin ≥+xx ③对任意1(0,),tan 22tan x x xπ∈+≥ ④存在实数x ，使2cos sin =+x x其中真命题为（ ）A.③B.③④C.②③④D.①②③④7. 设,20πα<≤若ααcos 3sin >,则α的取值范围是（ ）A.⎪⎭⎫⎝⎛2,3ππ B.),3(ππ C.)34,3(ππ D.()23,3(ππ8．已知43cos ,2tan ,31sin ),2,0(,,===∈γβαπγβα且，则（ ）A ．βγα<<B ．γβα<<C ．γαβ<<D ．βαγ<<9.关于函数()4sin 2()3f x x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，以下说法正确是（ ）： A ．由12()()0f x f x ==，可得12x x -必是π的整数倍； B.函数()y f x =-的单调递增区间可由不等式)Z k (2k 23x 22k 2∈π+π≤π+-≤π-π 求得．C ．函数()y f x =的图像关于6π-=x 对称；D ．函数()y f x =在区间]0,6[π-上是增函数;10.已知函数()x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间[)+∞,0上是增函数. 令⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=75tan ,75cos ,72sin πππf c f b f a ，则（ ） A ．c a b<< B ． a b c << C ．a c b << D ．c b a <<11、下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）A ．⎪⎭⎫⎝⎛+=6sin πx y B ．⎪⎭⎫⎝⎛-=62sin πx y C ．⎪⎭⎫⎝⎛-=34cos πx y D ．⎪⎭⎫⎝⎛-=62cos πx y12．定义在R 上的周期函数()f x ，其周期2T =，直线2x =是它的图象的一条对称轴，且()[]3,2f x --在上是减函数．如果,A B 是锐角三角形的两个内角，则（ ）A ．()()cos cos fB f A > B ．()()cos sin f B f A >C ．()()sin sin f A f B >D ． ()()sin cos f A f B >第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分 13.将函数)32sin(2)(π+=x x f 图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍,所得图象所对应的函数解析式为 ;若将)(x f 的图象沿x 轴向左平移m 个单位(0>m ),所得函数的图象关于y 轴对称,则m 的最小值为 .14.已知x ，y 都是实数，且0)1()2(22=++-y x ，则)415tan()325cos(ππ-+-y x 的值为_________。

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的) 1. 已知函数23)(23++=x ax x f ，若4)1('=-f ，则a 的值是（ ）A ．319 B ．313 C ．310 D ．316 2. 曲线e x y x =+在点()01，处的切线方程为( )A.21y x =+ B.21y x =- C.1y x =+D.1y x =-+3. 椭圆221259x y +=上的点到左焦点1F 距离的最小值为（）A.1B.2C.3D.44. 下列求导数运算正确的是（ ）A ．B ． x x x xsin 2)cos ('2-=C ．D ． xx 2cos 2)2sin 2(=5. 函数()f x 的定义域为开区间(,)a b ，其导函数()f x '在(,)a b 内的图象如图所示，则函数()f x 在开区间(,)a b 内极小值点的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6. 设函数()x f x xe =，则（ ）A. 1x =为()f x 的极大值点B. 1x =为()f x 的极小值点C. 1x =-为()f x 的极大值点 D ．1x =-为()f x 的极小值点7. 设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图1所示,则导函数y=f '(x)可能为 （ ）8. 设()00,M x y 为抛物线2:8C y x =上一点,F 为抛物线C 的焦点,若以F 为圆心,FM 为半径的圆和抛物线C 的准线相交,则0x 的取值范围是( )A.(2,)+∞B.(4,)+∞ C.(0,2) D.(0,4)9. 定义域R 的奇函数()f x ,当(,0)x ∈-∞时()'()0f x xf x +<恒成立, 若3(3)a f =,()b f =１,2(2)c f =--,则( )A.ac b >> B.c b a >> C.c a b >> D. a b c >>10. 对任意的x ∈R ，函数f (x )＝x 3＋ax 2＋7ax 不存在极值点的充要条件是( ) A ．0≤a ≤21 B ．a ＝0或a ＝7 C ．a <0或a >21 D ．a ＝0或a ＝21ABCD11. 已知函数32()132x mx m n x y +++=+的两个极值点分别为x 1,x 2,且1(0,1)x ∈,2(1,)x ∈+∞,记分别以m,n 为横、纵坐标的点(,)P m n 表示的平面区域为D,若函数log (4)(1)a y x a =+>的图象上存在区域D 内的点,则实数a 的取值范围为（ ） A ．(1,3]B ．(1,3)C ．(3,)+∞ D ．[3,)+∞12. 设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点,P 为直线32a x =上一点,∆21F PF 是底角为30的等腰三角形,则E 的离心率为 （ ）A ．12 B ． 23 C ．34 D ．45二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分)13. 函数2(3)y x x =-的递减区间是__________． 14. 已知函数()322f x x ax bx a =+++在1x =处取得极值10，则a b +取值的集合为15. 过点P(2,1)的双曲线与椭圆共焦点，则其渐近线方程是 16. 已知函数则的值为 ____________三、解答题：(本大题共5小题，共70分。

一．选择题（共12题，每题5分）1.“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,哪句可作为命题( )A.红豆生南国B.春来发几枝C.愿君多采撷D.此物最相思 2．若k ∈R 则“k ＞3”是“方程x 2k －3－y 2k ＋3＝1表示双曲线”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.已知l 是直线，α、β是两个不同平面，下列命题中的真命题是( ) A ．若l ∥α，l ∥β，则α∥β B ．若α⊥β，l ∥α，则l ⊥β C ．若l ⊥α，l ∥β，则α⊥β D ．若l ∥α，α∥β，则l ∥β4.设定点F 1（0，－3）、F 2（0，3），动点P 满足条件)0(921>+=+a aa PF PF ， 则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．线段 C ．不存在 D ．椭圆或线段5. 如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P 到直线AB 与直线B 1C 1的距离相等，则动点P 所在曲线的形状为116．过椭圆x 26＋y 25＝1内的一点P (2，－1)的弦，恰好被P 点平分，则这条弦所在的直线方程是( )A ．5x －3y －13＝0B ．5x ＋3y －13＝0C ．5x －3y ＋13＝0D ．5x ＋3y ＋13＝07．若椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32，则双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的渐近线方程为( )A ．y ＝±12xB ．y ＝±2xC ．y ＝±4xD ．y ＝±14x8.椭圆192522=+y x 上的点M 到焦点1F 的距离为2，N为1MF 的中点，则ON（O为坐标原点）的值为（ ）A ．4B ．2C ．8D ．23 9．抛物线y 2＝12x 截直线y ＝2x ＋1所得弦长等于( )A.15 B ．215 C.152D ．15 10．过双曲线x 2－y 2＝8的左焦点F 1有一条弦PQ 在左支上，若|PQ |＝7，F 2是双曲线的右焦点，则△PF 2Q 的周长是( )A ．28B ．14－8 2C ．14＋8 2D ．8 211．如图，A 、B 、C 分别为椭圆 x 2a 2＋y2b2＝1(a ＞b ＞0)的顶点与焦点，若∠ABC ＝90°，则该椭圆的离心率为( )A.－1＋52 B ．1－22 C.2－1 D.2212．设双曲线x 2a 2－y2b 2＝1(a>0，b>0)的两焦点为F 1、F 2，点Q 为双曲线左支上除顶点外的任一点，过F 1作∠F 1QF 2的平分线的垂线，垂足为P ，则点P 的轨迹是( )A ．椭圆的一部分 B．双曲线的一部分 C ．抛物线的一部分D ．圆的一部分1二．填空题（共4题，每题5分）13．如右图，把椭圆x 225＋y 216＝1的长轴AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6、P 7七个点，F 是椭圆的一个焦点，则||P 1F ＋||P 2F ＋||P 3F ＋||P 4F ＋||P 5F ＋||P 6F ＋||P 7F ＝__________14.平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：x 225＋y 29＝1的左、右焦点分别是F 1，F 2，P 为椭圆C上的一点，且PF 1⊥PF 2，则△PF 1F 2的面积为___________．15．以抛物线y 2＝2px (p >0)的焦半径|PF |为直径的圆与y 轴的位置关系为___________． 16.已知F 1，F 2分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点，若△ABF 2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是___________.三．解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）17．如图，圆O 1和圆O 2的半径都等于1，O 1O 2＝4，过动点P 分别作圆O 1、O 2的切线PM 、PN (M 、N 为切点)，使得PM ＝2PN ，试建立平面直角坐标系，并求动点P 的轨迹方程．18．已知双曲线b 2x 2－a 2y 2＝a 2b 2上有一点P ，其焦点分别为F 1、F 2，且∠F 1PF 2＝α，求证：S △F 1PF 2＝b 2cot α2.19. 如图，四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥底面ABCD .四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，AB ＋AD ＝4，CD ＝2，∠CDA ＝45°. (1)求证：平面PAB ⊥平面PAD ；(2)设AB ＝AP .若直线PB 与平面PCD 所成的角为30°，求线段AB 的长．（注意：BC 与AD 未必平行）20.在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与抛物线y 2＝4x 相交于不同的A 、B 两点． (1)如果直线l 过抛物线的焦点，求OA ·OB 的值；(2)如果OA ·OB ＝－4，证明直线l 必过一定点，并求出该定点．21．已知，椭圆C 过点A ⎝⎛⎭⎪⎫1，32，两个焦点为(－1,0)，(1,0)．(1)求椭圆C 的方程；(2)E ，F 是椭圆C 上的两个动点，如果直线AE 的斜率与AF 的斜率互为相反数，证明直线EF 的斜率为定值，并求出这个定值．22．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为 3.(1)求椭圆C 的方程。

一、选择题：（共30小题，每小题2分，共60分，每小题四个选项中，只有一个是正确的。

）1．葡萄酒呈现红色的原因是（）A．在发酵过程中产生了红色物质B．在发酵的最后程序中，加入了红色的食用色素C．随酒精度数的提高，红色葡萄皮中的色素溶解在发酵液中D．酒精发酵的最终产物C2H5OH是红色的2．果醋的制作原理为（）A．醋酸菌将C2H5OH还原为醋酸B．醋酸菌将C2H5OH氧化成醋酸C．醋酸菌将C2H5OH分解成CO2和醋酸D．醋酸菌能将C2H5OH直接氧化成醋酸，不需生成中间物质乙醛3．某研究性学习小组以樱桃番茄为材料进行果酒、果醋发酵实验。

下列相关叙述正确的是（）A．酵母菌是嗜温菌，所以果酒发酵所需的最适温度较高B．先供氧进行果醋发酵，然后隔绝空气进行果酒发酵C．与人工接种的发酵相比，自然发酵获得的产品品质更好D．适当加大接种量可以提高发酵速率、抑制杂菌生长繁殖4．下列关制作果酒、果醋和腐乳的叙述，不合理的（）A．在果酒发酵后期拧开瓶盖的间隔时间可延长B．条件适宜时醋酸菌可将葡萄汁中的糖分解成醋酸C．果酒发酵过程中发酵液密度会逐渐减小D．将长满毛霉的豆腐装瓶腌制时，底层和近瓶口处需加大用盐量5．在果酒制作实验结束时要检验是否有酒精产生，教材检测方法的操作步骤是（）A．先在试管中加入适量的发酵液，然后再加入硫酸和重铬酸钾的混合液B．先在试管中加入适量的发酵液，然后再加入重铬酸钾，混匀后滴加硫酸C．先在试管中加入适量的发酵液，然后再加入硫酸，混匀后滴加重铬酸钾D．先在试管中加入适量的发酵液，然后再加入硫酸，混匀后滴加重铬酸钾,并加热6．下列装置中，鲜奶最容易变酸的是（）7．在制作果酒、果醋、腐乳、泡菜的发酵过程中，菌种是由原料本身提供的是（）①果酒②果醋③腐乳④泡菜A．①②B．②③C．③④D．①④8．下列有关一种以CO2为唯一碳源的自养微生物营养的描述中，不正确的是（）A．氮源物质为该微生物提供必要的氮素B．碳源物质也是该微生物的能源物质C．无机盐是该微生物不可缺少的营养物质D．水是该微生物的营养要素之一9．对培养基、培养皿、接种环、实验操作者的双手、空气、牛奶所采用的灭菌或消毒方法依次是（）①化学消毒②灼烧灭菌③干热灭菌④高压蒸汽灭菌⑤紫外线灭菌⑥巴氏消毒法A．④③②①⑤⑥B．①②③④⑤⑥C．④①②⑥③⑤D．⑥①②④③⑤10．关于灭菌和消毒的理解，不正确的是（）A．灭菌是指杀灭环境中的一切微生物的细胞、芽孢和孢子B．消毒和灭菌实质上是相同的C．接种环用灼烧灭菌法灭菌D．常用的灭菌方法有灼烧灭菌法、干热灭菌法和高压蒸汽灭菌法11．需要在酒精灯火焰旁操作的有（）①土壤取样②称取土壤③稀释土壤溶液④涂布平板⑤微生物的培养A．①②③④⑤B．②③④⑤C．③④⑤D．②③④12．用来判断选择培养基是否起到了选择作用需要设置的对照是（）A．未接种的选择培养基B．未接种的牛肉膏蛋白胨培养基C．接种了的牛肉膏蛋白胨培养基D．接种了的选择培养基13．纤维素酶是一种复合酶，其中的C1酶的作用是（）A．将纤维素分解成纤维二糖B．将纤维二糖分解成葡萄糖C．将纤维素分解成葡萄糖D．将纤维二糖分解成葡萄糖和果糖14．在下面哪种环境中最可能获得纤维素分解菌（）A．在新鲜的棉花中B．在生长的农作物秸秆上C．在腐烂的潮湿草堆中D．在腐烂的动物尸体上15．菌种保藏应控制的条件是（）①湿度②低温③干燥④有光⑤隔绝空气⑥适当有氧气A．①④⑥B．②③⑥C．①⑤⑥D．②③⑤16．影响植物组织培养的因素包括（）①培养基的配制②外植体的选取③激素的运用④消毒⑤温度、PH、光照A．①②③④⑤B．①②③C．①②③④D．①②③⑤17．MS培养基和微生物培养所利用的培养基的主要区别是（）A．MS培养基一般含植物激素，微生物培养基不含植物激素B．MS培养基不需要氨基酸，微生物培养基含各种氨基酸C．MS培养基不需碳源，微生物培养基含碳源D．MS培养基含维生素B1和维生素B2，而微生物培养基不含有18．下列实例中能体现细胞全能性的是（）①用悬浮培养的胡萝卜单个细胞培养成了可育的植株②植物用种子繁殖后代③用烟草组织培养出了可育的完整植株A．①②B．①③C．②③D．①②③19．关于接种时应注意的事项全部正确的是（）①接种室要消毒②无菌操作③接种时可以交谈④外植体如茎段、茎尖可随机放入培养基⑤接种时要防止交叉感染⑥接种完后立刻盖好瓶口A．①②③④B．①②③④⑤⑥C．③④⑤⑥D．①②⑤⑥20．下列关于植物组织培养的叙述中，错误的是（）A．培养基中添加蔗糖的目的是提供营养和调节渗透压B．培养基中的生长素和细胞分裂素影响愈伤组织的生长和分化C．离体器官或组织的细胞都必须通过脱分化才能形成愈伤组织D．同一株绿色开花植物不同部位的细胞经培养获得的愈伤组织基因相同21．基因型为AaBb的一个小孢子母细胞经分裂形成的一个花粉粒中的一个营养细胞核和两个精子，其基因型分别是（）A．AB、Ab、Ab B．AB、AB、AB C．AB、aB、aB D．aB、ab、ab 22．选择单核期以后的花药接种，花瓣已有些松动的材料不宜用于花药培养，原因是（）A．花瓣松动后，微生物就能侵入到花药，给材料消毒带来困难B．花瓣松动后，体积变大，给消毒带来困难C．花瓣松动后，就会使花药消毒时接触酒精而被杀死D．花瓣松动后，会使花药老化，不适宜做花药培养23．玫瑰精油提取的过程是（）A．鲜玫瑰花+水→水蒸气蒸馏→油水混合物→分离油层→除水B．鲜玫瑰花+水→油水混合物→除水→水蒸气蒸馏→分离油层C．鲜玫瑰花+水→油水混合物→除水→分离油层D．鲜玫瑰花+水→油水混合物→水蒸气蒸馏→分离油层→除水24．提取玫瑰精油和橘皮精油的实验流程中共有的操作是（）A．蒸馏B．压榨C．萃取D．分液25．玫瑰精油的化学特性为（）A．稳定、易溶于水、易溶于有机溶剂B．不稳定、难溶于水、难溶于有机溶剂C．稳定、难溶于水、易溶于有机溶剂D．不稳定、易溶于水、难溶于有机溶剂26．蒸馏时要提高产品质量，应采取的措施是（）A．提高蒸馏温度，延长蒸馏时间B．提高蒸馏温度，缩短蒸馏时间C．降低蒸馏温度，缩短蒸馏时间D．严控蒸馏温度，延长蒸馏时间27．下列哪一项处理可以使橘皮精油易与水分离（）A．加入适量0.25%的小苏打和5%的硫酸钠，并调节pH至7~8B．加入适量0.50%的小苏打和5%的硫酸钠，并调节pH至7~8C．加入适量0.25%的小苏打和10%的硫酸钠，并调节pH至7~8D．加入适量0.25%的小苏打和5%的硫酸钠，并调节pH至5~628．在提取胡萝卜素粗品鉴定中，点样斑点用吹风机吹干时，温度不宜过高，否则斑点会变成（）A．白色B．黄色C．红色D．乳白色29．萃取前往往要将胡萝卜素烘干、粉碎，并且原料颗粒越小越好，这么做的目的是（）A．让胡萝卜尽快溶解成胡萝卜素B．让原料与萃取剂充分接触，提高萃取效率C．让原料颗粒尽快溶于萃取剂中D．节省萃取剂的使用量30．作为萃取胡萝卜素的有机溶剂，哪一项不符合实验要求（）A．能充分溶解色素B．与水混溶C．对人无毒D．易与产品分离二、非选择题：（共40分）31．（7分）下面是制作果醋的流程示意图和发酵装置示意图，回答下列问题：⑴按照操作要求，将果浆倒入发酵罐后，影响发酵产物不同的重要因素有__________________________（至少写出两点）⑵A过程是_____________，A过程完成后，若要产生果醋，应该打开充气口，原因是__________________________。