6.2 均匀平面电磁波的概念和特性
1、均匀平面电磁波的概念
2、时变电磁场的波动方程
3、均匀平面波的特性
在自由空间，麦克斯韦方程：
E
H t H
E t
ε
μ
∂∇⨯=∂∂∇⨯=-∂c v 0,0
==J ρ可见：
时变的电场可以产生时变的磁场，时变的磁场又可以产生时变的磁电场，同时在空间上向邻近点推移，这样就产生了以一定速度向前传播的电磁波动。
该电磁波动称为电磁波。
什么是电磁波？
例如：水波
问题：一个点源所发射的电磁波的等相位面是什么样？
1、均匀平面电磁波的概念
（1）等相位面：
在某一时刻，空间具有相同相位的点构成的面称为等相位面。
等相位面又称为波阵面。
（2）球面波：等相位面是球面的电磁波称为球面波。
（3）平面波：等相位面是平面的电磁波称为平面电磁波。
（4）均匀平面电磁波：
任意时刻，如果在平面等相位面上，每一点的电场强度均相同，这种电磁波称为均匀平面电磁波。
2、时变电磁场的波动方程
从麦克斯韦方程出发：
c v 0
∂∇⨯=+
∂∂∇⨯=-
∂∇⋅=∇⋅=D
H J t B
E t
D B ρ在自由空间：H
B E D με==0
=⋅∇=⋅∇∂∂-=⨯∇∂∂=⨯∇H E t
H E t E H
μ
ε
c v 0,0
==J ρ对第一方程两边取旋度：
)(E t H ⨯∇∂∂=⨯∇⨯∇ε()H t t εμ∂∂=-∂∂22
H
t
με∂=-∂
根据矢量运算：
22
()H H H H
∇⨯∇⨯=∇∇⋅-∇=-∇由此可得：2
22t
H H ∂∂=∇
με
——磁场的波动方程
同理可得：2
22
t
E E ∂∂=∇
με
——电场的波动方程
3、均匀平面波的特性
x y
z
O
对均匀平面波而言，在直角坐标系，假设电磁波沿z 方向传播，等相位面平面平行于xOy 平面。如图所示：
0,
0=∂∂
=∂∂
y
x
所以：2
2
22
2222
H
H z t E E
z t
μεμε∂∂=∂∂∂∂=∂∂（1）均匀平面波满足一维波动方程。
（2）均匀平面波是横电磁波（TEM 波）
根据麦克斯韦第一方程:t
E H ∂∂=⨯∇
ε
结论：电场只有E x 和E y 分量，说明电场矢量位于xOy 平面上。
可见：E Z 与时间t 无关，说明电场中没有E Z 分量。
=z E ˆˆˆ()y x z x y z E E E E
a a a
t t t t
εε∂∂∂∂=++∂∂∂∂ˆˆˆˆˆ0
x y z y x x y x y
z
a
a a
H H H a a
z z z H H H ∂∂∂
∇⨯==-+∂∂∂,,0y
x
y x
z
H E z t
E H z t
E t
εεε
∂∂=-∂∂∂∂=∂∂∂=∂电场强度可表示为：
ˆˆx x y y E a
E a E =+
根据麦克斯韦尔第二方程:t
H
E ∂∂-=⨯∇
μ
ˆˆˆˆˆ000
ˆˆˆ()x y z y x x y x y y x z
x y z a
a a E E E a a z z z
E E H H H a a a t t t
μ∂∂∂
∇⨯==-+∂∂∂∂∂∂=-++∂∂∂ˆˆx x y y H a
H a H =+可见：H Z 与时间t 无关，不属于时变场部分。0
z H =磁场强度可表示为：y
x
E H z t
μ∂∂=∂∂y x
H E z t μ∂∂=-∂∂0z H t
μ
∂=-∂结论：磁场只有H x 和H y 分量，说明磁场矢量也位于xOy 平面上。
结论：
对传播方向而言，电场和磁场只有横向分量，没有纵向分量，这种平面电磁波称为横电磁波，简写为TEM波。
小结：
1、均匀平面电磁波的概念
2、时变电磁场的波动方程
3、均匀平面波的特性
222t H
H ∂∂=∇ με2
22t E
E ∂∂=∇ με（1）均匀平面波满足一维波动方程
（2）均匀平面波是横电磁波（TEM 波）
