中考数学基础过关
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第十八期：圆过关检测一、选择题1.下列图案中，不是中心对称图形的是( )2．点P 在⊙O 内，OP =2cm ，若⊙O 的半径是3cm ，则过点P 的最短弦的长度为（ ） A ．1cmB ．2cmCD．3．已知A 为⊙O上的点，⊙O 的半径为1，该平面上另有一点P ，，那么点P 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．点P 在⊙O 内B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．无法确定4．如图，为的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s ）．，则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ）5. 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A ．与轴相离、与轴相切B ．与轴、轴都相离C ．与轴相切、与轴相离 D ．与轴、轴都相切6 如图,若⊙的直径AB与弦AC 的夹角为30°,切线CD 与AB 的延长线交于点D,且⊙O 的半径为2,则CD 的长为 ( )PA =A B CD ，，，O P O O C D O ---t ()APB y =∠y t x y x yx yx y第5题图 AB C D O P B ．D ．A ．C ．A(第1题图)A.B.C.2D. 47． 如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与⊙有公共点, 设，则的取值范围是（）A ．O≤≤B ．≤≤C ．－1≤≤1D ．＞ 8．如图，△PQR 是⊙O 的内接三角形，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，BC ∥QR,则∠DOR 的度数是 （ ）A.60B.65C.72D. 759.如图，、、、、相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）A ．B ．C ．D ．10．古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程（ ）A ．B ．C ．D ．O O 45A O B ∠=︒P P O A O O P x =x x 2x 2x x 2A ⊙B ⊙C ⊙D ⊙E ⊙A B C D E π 1.5π2π 2.5π2π(6010)2π(6010)68x +++=2π(60)2π6086x +⨯=2π(6010)62π(60)8x +⨯=+⨯2π(60)82π(60)6x x -⨯=+⨯（第8题）第7题图 ABCDE第9题图第10题图OPQ DBAC第9题图R二 、填空题11.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中，B 点坐标为(4，4)，则该圆弧所 在圆的圆心坐标为 .12． 如图，在ΔABC 中，∠A=90°，AB=AC=2cm ，⊙A 与BC 相切于点D ，则⊙A 的半径长为 cm.14．相切两圆的半径分别为10和4，则两圆的圆心距是15如图，AB 是圆O 的直径，弦AC 、BD 相交于点E ，若∠BEC = 60°，C 是BD ⌒的中点，则tan ∠ACD = ．16. 点M 、N分别是正八边形相邻的边AB 、BC 上的点，且AM ＝BN ，点O 是正八边形的中心，则∠MON ＝＿＿＿＿度．17如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB 交小圆于C 、D 两点，AC ＝CD ＝DB ，分别以C 、D 为圆心，以CD 第11题图（第13题）OABCM N （第16题）第15题图A第12题若AB ＝6cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．18.市园林处计划在一个半径为10m 的圆形花坛中，设计三块半径相等且互相无重叠部分的圆形地块分别种植三种不同花色的花卉，为使每种花种植面积最大，则这三块圆形地块的半径为 m （结果保留精确值）．三、解答题19．请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系20．已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以BC 为直径的半圆O 与边AB 相交于点D ，切线DE ⊥AC ，垂足为点E ．求证：（1）△ABC 是等边三角形；（2）．21如图，BD 是⊙O 的直径，AB 与⊙O 相切于点B ，过点D 作OA 的平行线交⊙O 于点C ，AC 与BD 的延长线相交于点E ．(1) 试探究A E 与⊙O 的位置关系，并说明理由；CE AE 31第19题图OC(2) 已知EC ＝a ，ED ＝b ，AB ＝c ，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O 的半径r 的一种方案：①你选用的已知数是 ；②写出求解过程（结果用字母表示）．22如图，点A ，B 在直线MN 上，AB ＝11厘米，⊙A ，⊙B 的半径均为1厘米．⊙A 以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径r （厘米）与时间t （秒）之间的关系式为r ＝1+t （t ≥0）．（1）试写出点A ，B 之间的距离d （厘米）与时间t （秒）之间的函数表达式； （2）问点A 出发后多少秒两圆相切？第十九期：二次函数过关检测一、选择题1．抛物线y =－2(x －1)2－3与y 轴的交点纵坐标为（ ） （A ）－3 （B ）－4 （C ）－5 （Ｄ）－12．将抛物线y =3x 2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（ ）(A) y =3(x +2)2+4 (B) y =3(x －2)2+4 (C) y =3(x －2)2－4 (D)y =3(x +2)2－4 3．抛物线y =x 2，y =－3x 2，y =x 2的图象开口最大的是（ ）(A) y =x 2 (B)y =－3x 2 (C)y =x 2 (D)无法确定4．二次函数y =x 2－8x +c 的最小值是0，那么c 的值等于（ ）2121AB C DE Oa bc N(A)4 (B)8 (C)－4 (D)16 5．抛物线y =－2x 2+4x +3的顶点坐标是（ ）(A)(－1，－5) (B)(1，－5) (C)(－1，－4) (D) (－2，－7) 6．过点(1，0)，B (3，0)，C (－1，2)三点的抛物线的顶点坐标是（ ） (A)(1，2) （B ）(1，) (C) (－1，5) (D)(2，)7． 若二次函数y =ax 2+c ，当x 取x 1，x 2（x 1≠x 2）时，函数值相等，则当x 取x 1+x 2时，函数值为（ ）（A ）a +c （B ）a －c （C ）－c （D ）c8． 在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（ ）(A)2秒 (B) 4秒 (C)6秒 (D) 8秒9．如图2，已知：正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点， 且AE =BF =CG =DH ， 设小正方形EFGH 的面积为，AE 为，则关于的函数图象大致是（ ）图2（A ） （B ） （C ） （D ） 10．抛物线y =ax 2+bx +c 的图角如图3，则下列结论：①abc >0；②a +b +c =2；③a >；④b <1．其中正确的结论是（ ）（A ）①② （B ）②③ （C ）②④ （D ）③④二、填空题1．已知函数y =ax 2+bx +c ，当x =3时，函数的最大值为4，当x =0时，y =－14，则函数关系式____．3241-252s t t =+s x sx 212．请写出一个开口向上，对称轴为直线x =2，且与y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 ．3．函数的图象与轴的交点坐标是________． 4．抛物线y = ( x – 1)2– 7的对称轴是直线 ．5．二次函数y =2x 2－x －3的开口方向_____，对称轴_______，顶点坐标________． 6．已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)与x 轴的两个交点的坐标是(5，0)，(－2，0)，则方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的解是_______．7．用配方法把二次函数y =2x 2+2x －5化成y =a (x －h )2+k 的形式为___________． 8．抛物线y =(m －4)x 2－2mx －m －6的顶点在x 轴上，则m =______．9．若函数y =a (x －h )2+k 的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线y =－2x 2－2x +3相同，则此函数关系式______．10．如图1，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A 、B 、C ，其中，B 点坐标为，则该抛物线的关系式__________．三、解答题21． 已知一次函的图象过点（0，5）⑴ 求m 的值，并写出二次函数的关系式； ⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．22．已知抛物线 经过（－1，0），（0，－3），（2，－3）三点．⑴求这条抛物线的表达式；⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 23．有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM 为3米，跨度OA 为6米，以OA 所在直线为x 轴，O42-=x y y (44)，()()2322++++-=m x m x m y 2y ax bx c =++为原点建立直角坐标系（如右图所示）．⑴请你直接写出O 、A 、M 三点的坐标；⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？24． 甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：……（1）请用上表中的各对数据（x ，y ）作为点的坐标，在右图所示的坐标系中画出甲车刹车距离y （米）．（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向速度x （千米/时）的函数图象，并求函数的解析式．而行，同时刹车，但还是相撞了．事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y （米）与速度x （千米/时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因．25． 某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后，从第1年到第x 年的维修、保养费用累计为y (万元)，且y =ax 2+bx ，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元．（1）求y 的解析式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？14y x第20期：相似图形过关检测一、选择题1．在比例尺1：10000的地图上，相距2cm 的两地的实际距离是（ ）。
