中考数学提分必做的100道基础题(已排版)

中考基础题提分训练测试题(含答案)说明：适合考前2周使用．第一单元一、实数的分类及相关概念1．下列各数中，是有理数的是( ) A ．π B ．0.3 C ． 5D ．332．－8的绝对值是( ) A ．8 B ．18 C ．－8D ．－183．如果a 与3互为相反数，那么a 等于( ) A ．3 B ．13 C ．－3D ．－134．－12的倒数是( )A ．－2B ．12C ．2D ．1二、科学记数法5．据报道，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为( ) A ．0.423×107B ．4.23×106C ．42.3×105D ．423×1046．近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位．将数据180000用科学记数法表示为 .7．企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为( )A ．93×108元 B ．9.3×108元 C ．9.3×107元 D ．0.93×108元三、实数的大小比较8．下列四个实数中，最小的是( )A ．－ 3B ．－2C ．0.5D ．69．在实数－5，13，0，(－2)0中，最大的数是( )A ．－5B ．13C ．0D ．(－2)010．实数a ，b 在数轴上的位置如图1所示，下列结论正确的是( )图1A ．a －b>0B ．|a|＞bC ．a ＋b ＞0D ．ab ＞011．点A ，B 在数轴上的位置如图2所示，其对应的实数分别是a ，b ，则|a|－|b| 0.(填“>”“＝”或“<”)图2四、非负数的性质12．已知a ，b 满足(a －1)2＋b ＋2＝0，则a ＋b ＝ . 13．已知|x ＋y|＋2－y ＝0，则xy 的值为 . 五、平方根、算术平方根、立方根、二次根式 14．化简：－42＝( )A ．4B ．－4C ．2D ．－215．－8的立方根是( ) A ．2 B ．－2 C ．±2D ．－2 216．若一个数的平方根是2a ＋1和a ＋2，则a 为 . 17．下列计算正确的是( ) A ．2 2－2＝2 B ．8＋2＝10 C ．12÷2＝ 6 D ．2×3＝ 6六、代数式求值18．如果a －b －2＝0，那么代数式1＋2a －2b 的值是 . 19．已知2a 2＝1－4a ，则代数式a 2＋2a －1的值为( )A ．0B ．12C ．－12D ．－32七、整式的运算20．计算(－2a)3的结果是( ) A ．－8a 3B ．－6a 3C ．6a 3D ．8a 321．下列计算正确的是( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－130＝1 B ．62×64＝68C ．(－2)×(－2)2＝8 D ．36÷32＝3322．下列运算正确的是( ) A ．m 2·m 3＝m 6B ．(m 4)2＝m 6C ．m 3＋m 3＝2m 3D ．(m －n)2＝m 2－n 223．a 5÷a 3＝ . 八、因式分解24．分解因式4x 3－xy 2的结果是( ) A ．x(4x ＋y)(4x －y) B ．4x(x ＋y)(x －y) C ．x(2x ＋y)(2x －y)D ．2x(x ＋y)(x －y)25．分解因式：m 2＋4m ＋4＝ . 26．因式分解：3a 2－27＝ . 九、规律探究27．观察下列一组数：32，－1，710，－917，1126，…，根据该组数的排列规律可推出第10个数是( )A ．21101B ．－21101C ．21100D ．－2110028．如图3所示是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形有3根火柴棒，第②个图形有5根火柴棒，第③个图形有7根火柴棒，第④个图形有9根火柴棒，…，按此规律拼下去，第n 个图形有 根火柴棒．图329．根据下列各式的规律，在横线处填空． 1＋12－1＝12， 13＋14－12＝112， 15＋16－13＝130， 17＋18－14＝156， …12 019＋12 020－11 010＝ . 十、实数的运算30．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2－|－6|＋(π－3.14)0.31．计算：(－1)2 019＋4sin 60°－12.32．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫15－1－|3－2|－(－2)2＋(3－cos 60°)0.十一、化简求值(分式及整式的化简求值)33．先化简，再求值：(x －2y)(x ＋2y)＋(x －2y)2，其中x ＝2，y ＝－12.34．先化简，再求值：x －3x 2＋6x ＋9÷⎝⎛⎭⎪⎫1－6x ＋3，其中x ＝2－3. 35．先化简，再求值： m －1m ·m 2m 2－2m ＋1－2mm －1，其中m 是满足－2＜m ＜2的整数．第二单元一、解方程(组)1．若一元二次方程x 2－2kx ＋k 2＝0的一根为x ＝－1，则k 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1或－1D ．2或02．分式方程 1x －1－5x ＋1＝0的解是 .3．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝7，6x －2y ＝16.4．解方程：5x ＋2＝3x 2.5．解方程： x －2x －3＋1＝23－x .二、根的判别式及根与系数的关系6．已知关于x 的方程x 2－6x ＋k －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k ＜10 B ．k ＝10 C ．k ＞10D ．k ≥107．关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋m ＝0无实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．m ＜1 B ．m ≥1 C ．m ≤1D ．m ＞18．关于x 的方程(a －2)x 2＋3x －1＝0有实数根，那么a 的取值范围是( ) A ．a ≤－14B ．a ≥－14且a ≠2C ．a ≤－14且a ≠－2D ．a ≥－149．一元二次方程x 2＋6x ＋9＝0的根的情况是( ) A ．没有实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．有两个相等的实数根D ．无法确定10．设x 1，x 2是方程2x 2－3x ＋1＝0的两个根，则x 1＋x 2＝ ，x 1·x 2＝ . 三、解不等式(组)11．已知m ＜n ，下列不等式中，正确的是( ) A ．m ＋3＞n ＋3 B ．m －4＞n －4 C ．m 5＞n 5D ．－2m ＞－2n12．不等式6x －2>3x ＋4的解集在数轴上表示正确的是( )13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2>3，x －12≤4的解为 .14．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x>－4，1－2x －3>x ＋1.15．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －x －2≥6，x ＋1>4x －13，并把它的解集在数轴(如图1)上表示出来．图1四、方程(组)及不等式的应用16．某校准备组织七年级400名学生参观公园，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．求每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？17．某中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，已知甲种图书的进价比乙种图书的进价每本高20元，花780元购进甲种图书的数量与花540元购进乙种图书的数量相同．(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元；(2)该中学购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过3950元，则最多购进甲种图书多少本？18．新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量．经过市场调查得知，某市去年新能源汽车总量已达到3250辆，预计明年会增长到6370辆．(1)求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率；(2)为鼓励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴．在(1)的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？第三单元一、平面直角坐标系中点的坐标特征 1．点(3,4)到y 轴的距离为( ) A ．3 B ．4 C ．5D ．72．已知点P(－m ，m －3)在y 轴上，则点P 的坐标是( ) A ．(3,0) B ．(0，－3) C ．(－3,0)D ．(0,3)3．若点P(－m ，－3)在第四象限，则m 满足( ) A ．m ＞3 B ．0＜m ≤3 C ．m ＜0D ．m ＜0或m ＞3二、动点问题的函数图象4．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 开始沿B →A →D →C 的路径匀速运动到点C 停止，在这个过程中，△PBC 的面积S 随时间t 变化的图象大致是( )图15．如图2，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝2 cm，AB＝4 cm，点P从点C出发，以2 cm/s的速度沿折线CA—AB—BC运动，最终回到点C．设点P的运动时间为x，线段CP的长度为y，则能反映 y与x之间的函数关系的图象大致是( )图26．如图3，在▱ABCD中，∠A＝60°，AB＝6厘米，BC＝12厘米，点P，Q同时从顶点A 出发，点P 沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前进，当点Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为x秒，点P，Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y平方厘米，则y关于x的函数图象大致是( )图3三、函数的图象与性质7．已知函数y ＝2x ＋m －1的图象经过原点，则m 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．－1D ．28．二次函数y ＝x 2＋2x －3的图象的对称轴是( ) A ．直线x ＝1 B ．直线x ＝－1 C ．直线x ＝4D ．直线x ＝－49．如图4，在▱ABCD 中，点A 在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上，点D 在y 轴上，点B ，C 在x 轴上．若▱ABCD 的面积为10，则k 的值是( )图4A ．5B ．－5C ．10D ．－1010．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图象如图5所示，由图象可知方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根是( )图5A ．x 1＝－1，x 2＝5B ．x 1＝－2，x 2＝4C ．x 1＝－1，x 2＝2D ．x 1＝－5，x 2＝511．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax －b 和二次函数y ＝－ax 2－b 的图象大致是( )12．如图6，反比例函数y ＝kx(x ＞0)与一次函数y ＝ax ＋b 的图象交于点A(1,6)和点B(3,2)．当ax ＋b ＜kx时，x 的取值范围是( )图6A ．1＜x ＜3B ．x ＜1或x ＞3C ．0＜x ＜1D ．0＜x ＜1或x ＞313．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图7所示，下列结论：①abc ＜0；②2a －b ＜0；③当x ＞0时，y 随x 的增大而增大；④点(－3，y 1)，(1，y 2)都在抛物线上，则有y 1＞y 2.其中正确的结论有( )图7A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个14．正比例函数y ＝2x 和反比例函数y ＝2x的图象的一个交点为(1,2)，则另一个交点为 .图815．正方形A 1B 1C 1A 2，A 2B 2C 2A 3，A 3B 3C 3A 4，…按如图8所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点B 1，B 2，B 3，…分别在直线y ＝kx ＋b(k ＞0)和x 轴上．已知点A 1(0,1)，点B 1(1,0)，则C 5的坐标是 .四、一次函数、二次函数、反比例函数综合16．如图9，在平面直角坐标系中，一次函数y 1＝kx ＋b(k ≠0)与反比例函数y 2＝mx(m ≠0)的图象相交于第一、三象限内的A(3,5)，B(a ，－3)两点，与x 轴交于点C ．图9(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在y 轴上找一点P ，使PB －PC 最大，求PB －PC 的最大值及点P 的坐标．17．如图10，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点为M(1,9)，经过抛物线上的两点A(－3，－7)和B(3，m)的直线交抛物线的对称轴于点C ．图10(1)求抛物线的解析式和直线AB 的解析式；(2)在抛物线上A ，M 两点之间的部分(不包含A ，M 两点)，是否存在点D ，使得S △DAC ＝2S △DCM ？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．第四单元一、余角、补角、对顶角、相交线与平行线1．如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于 .2．如图1，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，已知∠BOE＝65°，则∠AOC的大小为( )图1A．25°B．35°C．65°D．115°3．如图2，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，已知∠ACD＝80°，则∠DAC的度数为 .图24．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图3方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝40°，则∠2的度数为( )图3A．10°B．20°C．30°D．40°二、三角形相关内容(三边关系、内角和、重要线段)5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3,4,8 B．5,6,10C．5,5,11 D．5,6,116．如图4，在△ABC中，∠C＝80°，高AD，BE交于点H，则∠AHB的度数为( )图4A．105°B．100°C．110°D．120°7．如图5，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是( )图5A．2 B．3C．4 D．68．如图6，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，点D，E，F是三边的中点，则△DEF的周长是 .图6三、多边形9．六边形的内角和是( )A．540°B．720°C．900°D．360°10．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是 .四、全等三角形的性质及判定11．如图7，△ABC≌△A′B′C，点B′在边AB上，线段A′B′与AC交于点D，若∠A ＝40°，∠B＝60°，则∠A′CB的度数为( )图7A．100°B．120°C．135°D．140°12．如图8，已知AD∥BC，请添加一个条件，使得△ABC≌△CDA(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 .图813．如图9，已知点A，E，F，C在同一直线上，AE＝EF＝FC，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连接AB，CD，BD，BD交AC于点G，AB＝CD．图9(1)求证：△ABF≌△CDE；(2)若AE＝ED＝2，求BD的长．五、等腰三角形、直角三角形14．如图10，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝26°，则∠BDC的度数是( )图10A．26°B．38°C．42°D．52°15．如图11，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E，△BCE的周长是8，AB＝5，则△ABC的周长是( )图11A．10 B．11C．12 D．1316．如图12，等边三角形ABC的周长为18，且AD⊥BC于点D，那么AD的长为( )图12A．3 B．4C．3 3 D．617．如图13，在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AC，AB边上，且AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE.图13(1)求证：△DEF是等腰三角形；(2)当∠A＝50°时，求∠EDF的度数．六、平行线分线段成比例、相似三角形的判定及性质18．如图14，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的值为( )图14A．2 B．3C．4 D．519．如果两个相似三角形的对应边上的高之比为1∶3，则两个三角形的面积比为( ) A．2∶3 B．1∶3C．1∶9 D．1∶ 320．如图15，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是( )图15A ．∠ADC ＝∠ACB B ．∠B ＝∠ACDC ．∠ACD ＝∠BCDD ．AC AB ＝AD AC21．如图16，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D ，E 分别在BC ，AC 边上，且∠ADE ＝45°.(1)求证：△ABD ∽△DCE ；(2)若AB ＝2 2，BD ＝1，求CE 的长．图16七、锐角三角函数及应用22．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果AC ＝2，cos A ＝23，那么AB 的长是( )A ．3B ．43C ． 5D ．1323．如图17所示的网格是正方形网格，点A ，B ，C 都在格点上，则tan ∠BAC 的值为( )图17A ．2B ．12C ．2 55D ．5524．如图18，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠ABC ＝30°，点D 是CB 延长线上的一点，且BD ＝BA ，则tan D 的值为( )图18A．2＋ 3 B．2－ 3C．2 3 D．3 325．如图19，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平线上．已知CD＝9.6 m，则旗杆AB的高度为 m.图1926．如图20，在A处的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B．求A，B间的距离．(3≈1.73，2≈1.41，结果保留一位小数)图20第五单元一、平行四边形的判定与性质1．如图1，在▱ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足．如果∠A＝119°，则∠BCE＝( )图1A．61°B．29°C．39°D．51°2．如图2，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC．若AD＝5，AB＝3，则S△ABO为( )图2A．3 B．4C．6 D．123．如图3，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，添加下列条件，不能使四边形ABCD成为平行四边形的是( )图3A．AB＝CD B．OB＝ODC．∠BCD＋∠ADC＝180°D．AD＝BC4．如图4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，CD．过点E作EF∥DC交BC的延长线于点F.图4(1)证明：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是18 cm，AC的长为6 cm，求线段AB的长度．二、矩形的判定与性质5．如图5，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB＝2 cm，BD＝4 cm，则∠ACB的度数为( )图5A．25°B．30°C．45°D．60°6．如图6，四边形OABC是矩形，已知A(2,1)，B(0,5)，点C在第二象限，则点C的坐标是( )图6A ．(－1,3)B ．(－1,2)C ．(－2,3)D ．(－2,4)7．如图7，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，点M 是AD 边的中点，若OM ＝3，BC ＝8，则OB 的长为 .图78．如图8，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，过点D 作DF ∥AE ，交BC 的延长线于点F ，连接AF.图8(1)求证：四边形AEFD 是矩形；(2)若AD ＝8，tan B ＝43，CF ＝92，求矩形AEFD 的面积．三、菱形的判定与性质9．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为( ) A ．12 B ．24 C ．36D ．4810．如图9，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是AC ，DC 的中点．若EF ＝5，则菱形ABCD的周长为( )图9A ．15B ．20C．30 D．4011．如图10，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH.若∠DHO＝20°，则∠ABD的度数是( )图10A．60°B．65°C．70°D．75°12．如图11，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC边的中点，AE∥BC，CE∥AD．图11(1)求证：四边形ADCE是菱形；(2)过点D作DF⊥CE于点F，∠B＝60°，AB＝6，求CF的长．四、正方形的判定与性质13．如图12，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的大小是( )图12A．67.5°B．22.5°C．30°D．45°14．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( )A．当∠ABC＝90°时，它是矩形B．当AB＝BC时，它是菱形C．当AC⊥BD时，它是菱形D．当AC＝BD时，它是正方形15．如图13，正方形OMNP的顶点与正方形ABCD的对角线交点O重合，正方形ABCD和正方形OMNP的边长都是2 cm，则图中重叠部分的面积是 cm2.图1316．如图14，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD于点F，连接BD．图14(1)求证：四边形CDFE是正方形；(2)若BE＝1，ED＝2 2，求tan∠DBC的值．第六单元一、圆周角定理及其推论1．如图1，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠D＝34°，则∠BOC的度数为( )图1A．102°B．112°C．122°D．132°2．如图2，已知⊙O的直径AB＝10 cm，点C在⊙O上，且∠BOC＝60°，则△AOC的周长为( )图2A．(15＋5 3) cm B．(10＋5 3) cmC ．5 3 cmD ．15 cm3．如图3，⊙O 是△ABC 的外接圆，半径为3，∠A ＝45°，连接OB ，OC ，则边BC 的长为( )图3A ．3 2B ．3 32C ．3 22D ．3 34．如图4，在平面直角坐标系xOy 中，已知⊙A 经过点E ，B ，O ，C ，点C 在y 轴上，点E 在x 轴上，点A 的坐标为(－2,1)，则sin ∠OBC 的值是 .图4二、圆内接四边形5．如图5，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，若∠B ＝100°，则∠ADE 的度数是( )图5A ．30°B ．50°C ．100°D ．130°6．如图6，已知⊙O 为四边形ABCD 的外接圆，O 为圆心，若∠BCD ＝120°，AB ＝AD ＝6，则⊙O 的半径长为( )图6A ．2 3B ． 2C ．2 33D ．3三、切线的性质与判定7．如图7，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，点D 是⊙O 上一点，连接AD 交BC 于点C ，连接OD ．若∠C ＝50°，则∠BOD 等于( )图7A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°8．如图8，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，点D 是AB 延长线上一点，DC 是⊙O 的切线，若⊙O 的半径为4，∠CAB ＝30°，则CD 的长为( )图8A ．8B ．4 3C ．4D ．2 39．如图9，DC 是⊙O 的直径，点B 在圆上，直线AB 交CD 延长线于点A ，且∠ABD ＝∠C ．图9(1)求证：AB 是⊙O 的切线；(2)若AB ＝4 cm ，AD ＝2 cm ，求⊙O 的半径长． 四、弧长和扇形面积的计算10．如图10，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠OCA ＝40°，AB ＝6，则 BC ︵的长为( )图10A ．8π3B ．10π3C ．5π3D ．4π311．一个扇形的弧长为4π，扇形的圆心角为120°，则此扇形的面积为 . 五、阴影部分的面积12．如图11，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝2，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧交线段BC 于点E ，连接AE ，则阴影部分的面积为( )图11A ．π4B ．2 2－π4C ．π2D ．2 2－π213．如图12，在菱形ABCD 中，点E 是BC 的中点，以点C 为圆心，CE 长为半径作弧，交CD 于点F ，连接AE ，AF.若AB ＝6，∠B ＝60°，则阴影部分的面积为( )图12A ．9 3－3πB ．9 3－2πC ．18 3－9πD ．18 3－6π14．如图13，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，以点O 为圆心，OA 为半径作弧交AB 于点A 、点C ，交OB 于点D ，若OA ＝3，则阴影部分的面积为 .图13第七单元一、尺规作图1．如图1，在平行四边形ABCD中，E是AD边上一点，且AE＝AB，连接BE.(1)尺规作图：作∠A的平分线AF，交BC于点F，交BE于点G；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)若BE＝8，AB＝5，求AF的长．图12．如图2，已知在△ABC中，点D为AB边的中点．(1)请用尺规作图法，作出AC边的中点E，并连接DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，若S△ADE＝2，求△ABC的面积．图2二、三视图、平面展开图3．如图3所示是某几何体的三视图，该几何体是( )图3A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球4．下列立体图形中，主视图是圆的是( )5．如图4所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( )图46．把如图5所示的图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“拓”相对的字是( )图5A．数B．学C．视D．野三、轴对称、中心对称图形7．下列四边形中不是轴对称图形的是( )A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形8．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )四、平移、旋转、折叠9．如图6，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1,0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OO′B′，则点B 的对应点B′的坐标是( )图6A．(1,0) B．(3，3)C．(1，3) D．(－1，3)10．如图7，在△ABC中，∠CAB＝63°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，连接DC，使得DC∥AB，则∠BAE等于( )图7A．54°B．56°C．64°D．66°11．如图8，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB＝2，BC ＝3，则DE＝ .图812．如图9，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则图中阴影部分的面积为 .图9第八单元一、平均数、中位数、众数、方差1．数据2,3,3,5,6,10,13的中位数为( )A．5 B．4C．3 D．62．若五箱苹果的质量(单位：kg)分别为18,21,18,19,20，则这五箱苹果质量的中位数和众数分别是( )A．18,18 B．19,18C ．20,18D ．20,193．“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的义务．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是( )A ．中位数是5吨B ．众数是5吨C ．方差是3D ．平均数是5.3吨4．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s 2甲＝0.61，s 2乙＝0.35，s 2丙＝1.13，在本次射击测试中，成绩最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定二、概率5．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，2张“梅花”，1张“红桃”．将这5张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为( )A ．15B ．13C ．12D ．25 6．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是奇数的概率为( )A ．12B ．14C ．13D ．167．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号相同的概率是( )A ．13B ．12C ．49D ．598．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A ，B ，C ，D 四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．(1)甲组抽到A 小区的概率是 ；(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．三、统计图表9．为响应中考体育测试改革，第十五中学组织了一次全校2000名学生参加的“中考体育模拟”测试，测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况，学校随机抽取了其中100名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到如图1所示的两个不完整的统计图表．图1成绩x/分频数频率50≤x＜60 5 0.0560≤x＜70 10 0.1070≤x＜80 a 0.1580≤x＜90 30 b90≤x≤100 40 0.40请根据所给的信息，解答下列问题：(1)a＝，b＝；(2)请补全频数分布直方图；(3)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优等”，估计该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？10．某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．电影配音．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图2所示的两幅不完整的统计图，其中图①中A所占扇形的圆心角为36°.图2根据以上信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有 人； (2)请你将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1000名学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；(4)在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛．用画树状图法或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．中考基础题提分训练测试题参考答案第一单元1．B 2.A 3.C 4.A 5.B 6.1.8×1057.C 8.B 9.D 10．C 11.＞ 12.－1 13.－4 14.A 15.B 16.－1 17.D 18．5 19.C 20.A 21.A 22.C 23.a 224.C 25.(m ＋2)226．3(a ＋3)(a －3) 27.B 28.(2n ＋1) 29.12 019×2 02030．解：原式＝9－6＋1＝4. 31．解：原式＝－1＋4×32－2 3＝－1＋2 3－2 3＝－1. 32．解：原式＝5－(2－3)－4＋1＝5－2＋3－4＋1＝ 3. 33．解：原式＝x 2－4y 2＋x 2－4xy ＋4y 2＝2x 2－4xy. 当x ＝2，y ＝－12时，原式＝2×22－4×2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝12.34．解：原式＝x －3x ＋32÷x ＋3－6x ＋3＝x －3x ＋32÷x －3x ＋3＝x －3x ＋32·x ＋3x －3＝1x ＋3.当x ＝2－3时，原式＝12－3＋3＝12＝22.35．解：原式＝m －1m ·m2m －12－2m m －1＝m m －1－2m m －1＝－mm －1. ∵－2＜m ＜2，且m 为整数，m ≠0，m ≠1，∴m ＝－1. 当m ＝－1时，原式＝－－1－1－1＝－12.第二单元1．A 2.x ＝323．解：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝7，①6x －2y ＝16.②①×2＋②，得10x ＝30. 解得x ＝3.把x ＝3代入①，得6＋y ＝7. 解得y ＝1.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1.4．解：方程化为3x 2－5x －2＝0. 因式分解，得(3x ＋1)(x －2)＝0. 于是得3x ＋1＝0，或x －2＝0， x 1＝－13，x 2＝2.5．解：方程两边同乘x －3，得x －2＋x －3＝－2. 解得x ＝32.检验：当x ＝32时，x －3≠0.∴原分式方程的解为x ＝32.6．A 7.D 8.D 9.C 10.32，1211.D 12.A 13.1＜x ≤914．解：⎩⎪⎨⎪⎧2x>－4，①1－2x －3>x ＋1.②解不等式①，得x ＞－2.解不等式②，得x ＜2.∴不等式组的解集是－2＜x ＜2. 15．解：⎩⎪⎨⎪⎧3x －x －2≥6，①x ＋1>4x －13.②解不等式①，得x ≥2. 解不等式②，得x ＜4. ∴不等式组的解集为2≤x ＜4.不等式组的解集在数轴上的表示如图1所示．图116．解：设每辆小客车能坐x 名学生，每辆大客车能坐y 名学生．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝105，x ＋2y ＝110.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝45.答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生．17．解：(1)设乙种图书每本的进价为x 元，则甲种图书每本的进价为(x ＋20)元． 根据题意，得 780x ＋20＝540x .解得x ＝45.经检验，x ＝45是原分式方程的解，且符合题意． 45＋20＝65(元)．答：甲、乙两种图书每本的进价分别为65元、45元． (2)设购进甲种图书a 本，则购进乙种图书(70－a)本． 根据题意，得65a ＋45(70－a)≤3950，解得a ≤40. ∵a 为整数，∴a 最大为40. 答：最多购进甲种图书40本．18．解：(1)设今、明两年新能源汽车数量的平均增长率为x. 由题意，得3 250(1＋x)2＝6370. 解得x 1＝0.4＝40%，x 2＝－2.4(舍去)．答：今、明两年新能源汽车数量的平均增长率为40%. (2)3 250×40%×0.8＝1040(万元)．答：该市财政部门今年需要准备1040万元补贴资金．第三单元1．A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8.B 9.D 10.A 11.A 12.D 13.B 14.(－1，－2) 15.(47,16)16．解：(1)把A(3,5)代入y 2＝mx ，得m ＝3×5＝15.∴反比例函数的解析式为y 2＝15x .把B(a ，－3)代入y 2＝15x ，得a ＝－5.∴B(－5，－3)．把A(3,5)，B(－5，－3)代入y 1＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝5，－5k ＋b ＝－3.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝2.∴一次函数的解析式为y 1＝x ＋2.(2)如图1，当P ，C ，B 三点共线即点P 为一次函数y 1＝x ＋2与y 轴的交点时，PB －PC最大，且最大值为线段BC 的长．图1令x ＝0，则y 1＝2. ∴P(0,2)．令y 1＝0，则x ＝－2. ∴C(－2,0)． ∴BC ＝－5＋22＋－32＝3 2.∴PB －PC 的最大值为3 2.17．解：(1)∵抛物线的顶点为M(1,9)， ∴可设抛物线的解析式为y ＝a(x －1)2＋9.将A(－3，－7)代入抛物线y ＝a(x －1)2＋9，得16a ＋9＝－7. 解得a ＝－1.∴抛物线的解析式为y ＝－(x －1)2＋9＝－x 2＋2x ＋8.令x ＝3，则y ＝5.∴B(3,5)． 设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋n. 将A(－3，－7)，B(3,5)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧－3k ＋n ＝－7，3k ＋n ＝5.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，n ＝－1.∴直线AB 的解析式为y ＝2x －1. (2)存在．理由如下：由(1)可知，抛物线的对称轴为直线x ＝1，则C(1,1)． 如图2，过点D 作y 轴的平行线交AB 于点H.图2设D(x ，－x 2＋2x ＋8)(－3<x<1)， 则H(x ，2x －1)．∴DH ＝－x 2＋2x ＋8－(2x －1)＝－x 2＋9. ∵S △DAC ＝2S △DCM ，∴12DH ·(x C －x A )＝2×12MC ·(x C －x D )， 即12(－x 2＋9)×(1＋3)＝2×12×(9－1)(1－x)． 解得x ＝－1或x ＝5(舍去)． ∴点D 的坐标为(－1,5)．第四单元1．55° 2.A 3.50° 4.B 5.B 6.B 7.B 8.12 9.B 10.10 11．D 12.∠B ＝∠D(答案不唯一) 13．(1)证明：∵AE ＝EF ＝FC ，∴AF ＝CE.在Rt △ABF 与Rt △CDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AF ＝CE ，AB ＝CD ，∴Rt △ABF ≌Rt △CDE(HL)． (2)解：∵△ABF ≌△CDE ，∴BF ＝DE.∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，∴∠DEG ＝∠BFG. 在△DEG 与△BFG 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DEG ＝∠BFG ，∠DGE ＝∠BGF ，DE ＝BF ，∴△DEG ≌△BFG(AAS)．∴EG ＝FG ＝12EF ＝12AE ＝1，DG ＝BG ＝12BD.在Rt △DEG 中，由勾股定理，得DG ＝ED 2＋EG 2＝ 5. ∴BD ＝2DG ＝2 5. 14．D 15.D 16.C17．(1)证明：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C. 在△BDF 与△CED 中，⎩⎪⎨⎪⎧BD ＝CE ，∠B ＝∠C ，BF ＝CD ，∴△BDF ≌△CED(SAS)．∴DF ＝ED.∴△DEF 是等腰三角形．(2)解：∵∠A ＝50°，∴∠B ＝∠C ＝12×(180°－50°)＝65°.∵△BDF ≌△CED ，∴∠BFD ＝∠CDE.∵∠CDE ＋∠EDF ＝∠BFD ＋∠B ，∴∠EDF ＝∠B ＝65°. 18．C 19.C 20.C21．(1)证明：∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ＝45°. ∵∠DEC ＝∠ADE ＋∠CAD ＝45°＋∠CAD ， ∠ADB ＝∠C ＋∠CAD ＝45°＋∠CAD ， ∴∠ADB ＝∠DEC. ∴△ABD ∽△DCE.(2)解：在Rt △BAC 中，AB ＝2 2，∴BC ＝AB 2＋AC 2＝4. ∵BD ＝1，∴DC ＝BC －BD ＝3.∵△ABD ∽△DCE ，∴AB DC ＝BD CE ，即 2 23＝1CE .解得CE ＝3 24.∴CE 的长为 3 24.22．A 23.B 24.B 25.14.426．解：如图1，过点C作CD⊥AB于点D，则∠ACD＝60°，∠BCD＝45°.图1在Rt△BCD中，sin∠BCD＝BDBC，∴BD＝CD＝BC·sin∠BCD＝20×3×22＝30 2≈42.3.在Rt△ACD中，tan∠ACD＝ADCD，∴AD＝CD·tan∠ACD≈42.3×3≈73.2.∴AB＝AD＋BD≈73.2＋42.3＝115.5.答：A，B间的距离约为115.5海里．第五单元1．B 2.A 3.D4．(1)证明：∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是Rt△ABC的中位线．∴DE∥CF.又EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形．(2)解：∵四边形CDEF是平行四边形，∴DC＝EF，DE＝CF.∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴AB＝2DC.∵DE是Rt△ABC的中位线，∴BC＝2DE.∴四边形CDEF的周长＝2DC＋2DE＝AB＋BC＝18.∴BC＝18－AB.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB2＝BC2＋AC2，即AB2＝(18－AB)2＋62.解得AB＝10.∴线段AB的长度为10 cm.5．B 6.D 7.58．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即AD∥EF.∵DF ∥AE ，∴四边形AEFD 是平行四边形． ∵AE ⊥BC ，∴∠AEF ＝90°. ∴四边形AEFD 是矩形．(2)解：∵AB ∥CD ，tan B ＝43，∴tan ∠DCF ＝tan B ＝43.在Rt △CDF 中，tan ∠DCF ＝DF CF ，CF ＝92，∴DF ＝CF ·tan ∠DCF ＝92×43＝6.∴S 矩形AEFD ＝AD ·DF ＝8×6＝48. 9．B 10.D 11.C12．(1)证明：∵AE ∥BC ，CE ∥AD ，∴四边形ADCE 是平行四边形． ∵∠BAC ＝90°，点D 是BC 边的中点，∴AD ＝BD ＝CD. ∴四边形ADCE 是菱形．(2)解：∵∠B ＝60°，AD ＝BD ，∴△ABD 是等边三角形． ∴∠ADB ＝60°，AD ＝AB ＝6. ∵AD ∥CE ，∴∠DCE ＝∠ADB ＝60°. 在Rt △DFC 中，CD ＝AD ＝6，∴CF ＝12CD ＝3.13．B 14.D 15.116．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∠ADC ＝∠C ＝90°. ∴∠ADE ＝∠DEC.∵EF ∥DC ，∴四边形CDFE 为平行四边形． ∵DE 平分∠ADC ，∴∠ADE ＝∠CDE ＝45°. ∴∠CDE ＝∠DEC.∴CD ＝CE. ∴四边形CDFE 是菱形．又∠C ＝90°，∴四边形CDFE 是正方形．(2)解：在Rt △DCE 中，∠CDE ＝45°，DE ＝2 2，sin ∠CDE ＝CEED ，∴CE ＝DC ＝DE ·sin 45°＝22×2 2＝2. ∴BC ＝BE ＋CE ＝1＋2＝3. ∴tan ∠DBC ＝DC BC ＝23.第六单元1．B 2.B 3.A 4.555.C6.A7.D8.B 9．(1)证明：如图1，连接OB.图1∵OB ＝OD ，∴∠OBD ＝∠BDC. ∵CD 是⊙O 的直径，∴∠CBD ＝90°. 又∠ABD ＝∠C ，∴∠ABO ＝∠ABD ＋∠OBD ＝∠C ＋∠BDC ＝90°. ∴OB ⊥AB.∵OB 是⊙O 的半径，∴AB 是⊙O 的切线． (2)解：设⊙O 的半径长为r cm.在Rt △ABO 中，由勾股定理，得AB 2＋OB 2＝AO 2， 即16＋r 2＝(r ＋2)2. 解得r ＝3.∴⊙O 的半径长为3 cm.10．D 11.12π 12.D 13.A 14.3π4第七单元1．解：(1)如图1，AF 即为所求．图1(2)∵AE ＝AB ，AF 平分∠BAE ，∴AG ⊥BE ，EG ＝BG ＝12BE ＝4.在Rt △AGB 中，AB ＝5，BG ＝4， ∴AG ＝AB 2－BG 2＝52－42＝3.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC.∴∠DAF ＝∠AFB.∵∠DAF ＝∠BAF ，∴∠AFB ＝∠BAF.∴BA ＝BF. ∵BG ⊥AF ，∴AG ＝GF ＝3. ∴AF ＝6.2．解：(1)如图2，DE 即为所求．图2(2)∵D 是AB 的中点，E 是AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线． ∴DE ∥BC ，DE BC ＝12.∴△ADE ∽△ABC.∴S △ADE S △ABC ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫DE BC 2＝14.又S △ADE ＝2，∴S △ABC ＝8.∴△ABC 的面积为8.3．A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.C 10.A 11.2 12.9第八单元1．A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 7.A 8．解：(1)14.(2)画树状图如图1所示．图1由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的结果有1种，∴甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的概率为112.9．解：(1)15,0.30.【提示】a ＝100×0.15＝15，b ＝30÷100＝0.30. (2)补全频数分布直方图如图2所示．图2(3)2000×(0.3＋0.4)＝1400(人)．答：该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优等”的约有1400人．10．解：(1)200.【提示】∵参加A社团的有20人，对应扇形的圆心角为36°，∴这次被调查的学生共有20÷36°360°＝200(人)．(2)参加C社团的人数为200－20－80－40＝60(人)，补全条形统计图如图3所示．图3(3)1 000×60200＝300(人)．答：这1000名学生中约有300人参加了羽毛球社团．(4)画树状图如图4所示．图4由树状图可知，共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种，∴P(选中甲、乙)＝212＝16.。

王金战（2013）中考数学提分必做的100道基础题1．（2011•金华）有四包真空小包装火腿.每包以标准克数（450克）为基准.超过的克数记作正数.不足的克数记径画弧.交正半轴于一点.则这个点表示的实数是（ ）6．下列实数：...π.0.55.0.685885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个）.其中无理数的个数有 _________ 个．7．（2011•长春）有a 名男生和b 名女生在社区做义工.他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块.女生每人搬了30块．这a 名男生和b 名女生一共搬了 _________ 块砖（用含a 、b 的代数式表示）．8．（1）已知代数式2a 3b n+1与﹣3a m-2b 2是同类项.则2m+3n= _________ ．（2）若3x m+5y 2与x 3y n 可以进行合并.则m n = _________ ．9．多项式 _________ 与m 2+m ﹣2的和是m 2﹣2m ．12．已知（a+b ）2=4.（a-b ）2=6.求a 2+b 2的值．13．若0< n < m.m 2+n 2=4mn.则的值等于 _________ ．14．把多项式2mx ﹣6mxy+2my 分解因式的结果是 __ _______ ．15．(1)分解因式x(x+4)+4的结果是 ____ _ _ ___ ．(2)分解因式:（2a+b ）2﹣8ab = _______ __ ．16．（2012•嘉兴）若分式的值为0.则（ ） 17．先化简.再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(.其中a=﹣1． 18．式子在实数范围内有意义.则x 的取值范围是（ ） 19．计算的结果是 _________ ．20．（2012•衡阳）计算﹣×= _________ ．22．（2012•襄阳）若不等式组有解.则a的取值范围是（）23．（2009•绵阳）小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“⊗”、“⊕”处被墨水污损了.请你帮他找出“⊗”、“⊕”处的值分别是（）24．（2009•江苏）一辆汽车从A地驶往B地.前路段为普通公路.其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h.在高速公路上行驶的速度为100km/h.汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息.就该汽车行驶的“路程”或“时间”.提出一个用二元一次方程组解决的问题.并写出解答过程．25．解方程：26．（2009•南充）在达成铁路复线工程中.某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后.再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天.求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？2的值是_________ ．30．（2012•青岛）如图.在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上.要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行）.剩余部分种上草坪.使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米.则根据题意可列出方程为__ _______ ．31．（2012•山西）山西特产专卖店销售核桃.其进价为每千克40元.按每千克60元出售.平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现.单价每降低2元.则平均每天的销售可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元.请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下.为尽可能让利于顾客.赢得市场.该店应按原售价的几折出售？32．（2012•莱芜）下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系.请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）34．（2012•宁德）一次函数y1=x+4的图象如图所示.则一次函数y2=﹣x+b的图象与y1=x+4的图象的交点不可能在（）36．（2012•南宁）如图.已知函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P.根据图象可得方程组的解是_______ __ ．37．（2010•宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料.学校与天一阁的路程是4千米.小聪骑自行车.小明步行.当小聪从原路回到学校时.小明刚好到达天一阁.图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系.请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_________ 分钟.小聪返回学校的速度为_________ 千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时.他们离学校的路程是多少千米？38．（2012•宜昌）蓄电池的电压为定值.使用此电源时.电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数.其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当R=10Ω时.电流能是4A吗？为什么？39．（2012•南平）已知反比例函数y=的图象上有两点A（1.m）、B（2.n）．则m与n的大小关系为（）40．已知反比例函数y=.在每一个象限内y随x的增大而增大.点A在这个反比例函数图像上.AB⊥x轴,垂足为点y=﹣41．（2012•张家界）当a≠0时.函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）42．（2012•淄博）已知：抛物线． （1）写出抛物线的对称轴；（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．43．在平面直角坐标系中.将抛物线y=x 2﹣4先向右平移2个单位.再向上平移2个单位.得到的抛物线解析式为45．（2012•北京）已知二次函数y=（t+1）x 2+2（t+2）x+在x=0和x=2时的函数值相等．（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A （﹣3.m ）.求m 和k 的值；（3）设二次函数的图象与x 轴交于点B.C （点B 在点C 的左侧）.将二次函数的图象在点B.C 间的部分（含点B 和点C ）向左平移n （n ＞0）个单位后得到的图象记为G.同时将（2）中得到的直线y=kx+6向上平移n 个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G 有公共点时.求n 的取值范围．46．（2012•泰安）设A （﹣2.y 1）.B （1.y 2）.C （2.y 3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a 上的三点.则y 1.y 2.y 3的大小关47．（2012•广州）如图.抛物线y=与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）.与y 轴交于点C ． （1）求点A 、B 的坐标；（2）设D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点.当△ACD 的面积等于△ACB 的面积时.求点D 的坐标；（3）若直线l过点E（4.0）.M为直线l上的动点.当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时.求直线l的解析式．22组成.已知河底ED是水平的.ED=16米.AE=8米.抛物线的顶点C到ED的距离是11米.以ED所在的直线为x轴.抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40小时内.水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=﹣（t﹣19）2+8（0≤t≤40）.且当水面到顶点C的距离不大于5米时.需禁止船只通行.请通过计算说明：在这一时段内.需多少小时禁止船只通行？王金战（2013）中考数学提分必做的100道基础题50．（2011•南京）如图是一个三棱柱．下列图形中.能通过折叠围成一个三棱柱的是（）51．（2012•葫芦岛）如图.C是线段AB上一点.M是线段AC的中点.若AB=8cm.BC=2cm.则MC的长是（）度数是（）①AE∥DF.②AB=CD.③CE=BF．（1）请用其中两个关系式作为条件.另一个作为结论.写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果⊗、⊗.那么⊗”）（2）选择（1）中你写出的一个命题.说明它正确的理由．60．（2012•达州）数学课上.探讨角平分线的作法时.李老师用直尺和圆规作角平分线.方法如下：作法：如图1.①在OA和OB上分别截取OD、OE.使OD=OE．②分别以D、E为圆心.以大于DE的长为半径作弧.两弧在∠AOB内交于点C．③作射线OC.则OC就是∠AOB的平分线．小聪的作法步骤：如图2.①利用三角板上的刻度.在OA和OB上分别截取OM、ON.使OM=ON．②分别过M、N作OM、ON的垂线.交于点P．③作射线OP.则OP为∠AOB的平分线．小颖的身边只有刻度尺.经过尝试.她发现利用刻度尺也可以作角平分线．根据以上情境.解决下列问题：①李老师用尺规作角平分线时.用到的三角形全等的判定方法是_________ ．②小聪的作法正确吗？请说明理由．③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形.写出作图步骤.不予证明）B63．（2012•广安）已知等腰△ABC中.AD⊥BC于点D.且AD=BC.则△ABC底角的度数为（）（1）试判定△ODE的形状.并说明你的理由；（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．（3）数学学习不但要能解决问题.还要善于提出问题。

中考数学必做的100道基础提分题1、【绝对值】有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A. 2+B. -3C. 3+D. 4+2、【有理数大小比较】下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的是（ ）A. 桂林市11.2C ︒B. 广州13.5C ︒C. 北京-4.8C ︒D. 南京3.4C ︒3、【科学记数法】一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）A. 56.510-⨯B. 66.510-⨯C. 76.510-⨯D. 66510-⨯4、【数轴】如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）A. 2.5B.C. 3D. 55、【数的开方】9的平方根是（ ）A. 3B. 3±C. 3D.6、【无理数的识别】下列实数：2313，12π，0.55，0.685885888588885…...（相邻两个5之间8的个数依次增加1个），其中无理数的个数有 个.7、【用字母表示数】有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a 名男生和b 名女生一共搬了 块砖（用含a 、b 的代数式表示）．8、【同类项】（1）已知代数式312n a b +与223m a b --是同类项，则23m n += .（2）若3x 5m +y 2与3n x y 可以进行合并，则n m = .9、【整式加减】多项式 与222m m +-的和是22m m -.10、【幂的运算性质】下列计算正确的是（ ）A. 426x x x +=B. 422x x x -=C. 428x x x ⋅=D. 428()x x =11、【整式的乘法】先化简，再求值：2(2)(1)(5)x x x +++-，其中x12、【乘法公式】已知2()4a b +=，2()6a b -=，求22a b +的值.13、【变形求值】设0n m <<，224m n mn +=，则nm n m -+的值等于 . 14、【提公因式法分解因式】分解因式：262mx mxy my -+= .15、【套用公式法分解因式】（1）分解因式：(4)4x x ++的结果是 .（2）分解因式：2(2)8a b ab +-= .16、【分式的值为零的问题】若分式21+-x x 的值为0，则（ ） A. 2x =- B. 0x = C. 1x =或2x =- D. 1x =17、【分式的运算】先化简，再求值： 22144(1)1a a a a a-+-÷--，其中1a =-.18、【二次根式的意义】式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. 1x <B. 1x ≤C. 1x >D. 1x ≥19、【二次根式的乘除与化简】计算222+的结果是 .20、= . 21、【一元一次方程】如果2x =是方程112x a +=-的解，那么a 的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 2- D. 6-22、【一元一次不等式】若不等式组⎩⎨⎧≤->+0421x a x 有解，则a 的取值范围是（ ） A. 3a ≤ B. 3a < C. 2a < D. 2a ≤23、【二元一次方程组】小明在解关于x 、y 的二元一次方程组331x y x y +⊗=⎧⎨-⊕=⎩时得到了正确结果⎩⎨⎧=⊕=1y x 后来发现“⊗”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“⊗”、“⊕”处的值分别是（ ）A. 1⊗=，1⊕=B. 2⊗=，1⊕=C. 1⊗=，2⊕=D. 2⊗=，2⊕=24、【二元一次方程组的应用问题】一辆汽车从A 地驶往B 地，前31路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h ，在高速公路上行驶的速度为100km/h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组．．．．．．．解决的问题，并写出解答过程．25、【分式方程】解方程：22+-x x +244x -=126、【分式方程的应用问题】在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？27、【一元二次方程根的意义】已知1是关于x 的一元二次方程2(1)10m x x -++=的一个根，则m 的值是（ ）A. 1B. 1-C. 0D. 无法确定28、【一元二次方程的配方解法】用配方法解方程2410x x ++=，配方后的方程是（ ）A. 2(2)3x +=B. 2(2)3x -=C. 2(2)5x -=D. 2(2)5x +=29、【一元二次方程根的判别式】若关于x 的一元二次方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m 的值是 .30、【形积问题与一元二次方程】如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x 米，则根据题意可列出方程为 ．31、【市场营销与一元二次方程】山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克. 后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？32、【函数的图象】下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（ ）① 一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）② 向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）③ 将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）④ 一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A. ①②③④B. ③④②①C. ①④②③D. ③②④①33、【一次函数解析式的确定】一次函数1y mx m =+-的图象过点（0，2），且y 随x 的增大而增大，则m=（ ）A. 1-B. 3C. 1D. 1-或334、【一次函数图象与性质】一次函数14y x =+的图象如图所示，则一次函数2y x b =-+的图象与14y x =+的图象的交点不可能在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限35、【点在直线上】若点（m ，n ）在函数21y x =+的图象上，则2m n -的值是（ ）A. 2B. 2-C. 1D. 1-36、【从一次函数的视角看二元一次方程（组）】如图，已知函数2y x =-和21y x =-+的图象交于点P ，根据图象可得方程组⎩⎨⎧=+=-122x y x y 的解是 .。

1中考100道基础题1． 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）. A.+2 ； B.-3 ； C.+3 ； D.+4； 2． 下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（ ）.A. 桂林11.2℃ ；B. 广州13.5℃ ；C. 北京﹣4.8℃ ；D. 南京3.4℃； 3． 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）.A. 6.5×10﹣5；B. 6.5×10﹣6 ；C. 6.5×10﹣7 ；D. 65×10﹣6； 4． 如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）. A. 2.5 ； B.2√2 ； C.√3； D. √5； 5． 9的平方根是（ ）.A. ±√3 ；B.√3 ；C. ±3；D. 3；6． 下列实数：√22,√−53,13,π2,0.55，0.685885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有 _________ 个．7． 有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a 名男生和b 名女生一共搬了 _________ 块砖（用含a 、b 的代数式表示）． 8．（1）已知代数式2a 3b n+1与﹣3a m-2b 2是同类项，则2m+3n= _________ ． （2）若3x m+5y 2与x 3y n 可以进行合并，则m n = _________ ． 9．多项式 _________ 与m 2+m ﹣2的和是m 2﹣2m ． 10．下列计算正确的是（ ）A. x 4+x 2=x 6 ；B.x 4-x 2=x 2 ；C. x 4•x 2=x 8；D. （x 4）2=x 8；11．先化简，再求值：（x+2）2+（x+1）（x-5），其中x=√2． 12．已知（a+b ）2=4，（a-b ）2=6，求a 2+b 2的值． 13．若0< n < m ，m 2+n 2=4mn ，则m 2−n 2mn的值等于 _________ ．14．把多项式2mx ﹣6mxy+2my 分解因式的结果是 __ _______ ． 15．(1)分解因式x(x+4)+4的结果是 ____ _ _ ___ ．(2)分解因式:（2a+b ）2﹣8ab = _______ __ ． 16．若分式x−1x+2的值为0，则（ ）A. x=﹣2 ；B. x=0 ；C. x=1或x=﹣2；D. x=1； 17．先化简，再求值：(1−1a−1)÷a 2−4a+4a 2−a，其中a=﹣1．18．式子√x −1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x<1；B. x ≤1 ；C. x>1；D. x ≥1； 19．计算√2×√6√3−1的结果是 _________ 。

中考100道基础题1．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）.A.+2 ；B.-3 ；C.+3 ；D.+4；2．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（ ）.A. 桂林11.2℃ ；B. 广州13.5℃ ；C. 北京﹣4.8℃ ；D. 南京3.4℃；3．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）.A. 6.5×10﹣5；B. 6.5×10﹣6 ；C. 6.5×10﹣7 ；D. 65×10﹣6；4．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）.A. 2.5 ；B.2√2 ；C.√3；D. √5；5．9的平方根是（ ）.A. ±√3 ；B.√3 ；C. ±3；D. 3；6．下列实数：√22,√−53,13,π2,0.55，0.685885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有 _________ 个．7．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了_________ 块砖（用含a、b的代数式表示）．8．（1）已知代数式2a3b n+1与﹣3a m-2b2是同类项，则2m+3n= _________ ．（2）若3x m+5y2与x3y n可以进行合并，则m n= _________ ．9．多项式_________ 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．10．下列计算正确的是（）A. x4+x2=x6；B.x4-x2=x2；C. x4?x2=x8；D. （x4）2=x8；11．先化简，再求值：（x+2）2+（x+1）（x-5），其中x=√2．12．已知（a+b）2=4，（a-b）2=6，求a2+b2的值．13．若0< n < m，m2+n2=4mn，则m2−n2的值等于_________ ．mn14．把多项式2mx﹣6mxy+2my分解因式的结果是__ _______ ．15．(1)分解因式x(x+4)+4的结果是____ _ _ ___ ．(2)分解因式:（2a+b）2﹣8ab = _______ __ ．16．若分式x−1的值为0，则（）x+2A. x=﹣2 ；B. x=0 ；C. x=1或x=﹣2；D. x=1；17．先化简，再求值：(1−1a −1)÷a 2−4a +4a 2−a ，其中a=﹣1．18．式子√x −1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x<1；B. x ≤1 ；C. x>1；D. x ≥1；19．计算√2×√6√31的结果是 _________ 。

王金战（2013）中考数学提分必做的100道基础题1．（2011?金华）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2B．﹣3C．+3D．+42．（2012?桂林）下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）A．桂林11.2℃B．广州13.5℃C．北京﹣4.8℃D．南京3.4℃3．（2012?河南）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣64．（2011?贵阳）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5B．C．D．5．9的平方根是（）A．±B．C．±3D．36．下列实数：，，，π，0.55，0.685885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有_________ 个．7．（2011?长春）有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了_________ 块砖（用含a、b的代数式表示）．8．（1）已知代数式2a3b n+1与﹣3a m-2b2是同类项，则2m+3n= _________ ．（2）若3x m+5y2与x3y n可以进行合并，则m n= _________ ．9．多项式_________ 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．10．下列计算正确的是（）A．x4+x2=x6B．x4-x2=x2C．x4?x2=x8D．（x4）2=x811．先化简，再求值：（x+2）2+（x+1）（x-5），其中x=．12．已知（a+b）2=4，（a-b）2=6，求a2+b2的值．13．若0< n < m，m2+n2=4mn，则的值等于_________ ．14．把多项式2mx﹣6mxy+2my分解因式的结果是__ _______ ．15．(1)分解因式x(x+4)+4的结果是 ____ _ _ ___ ． (2)分解因式:（2a+b ）2﹣8ab = _______ __ ．16．（2012?嘉兴）若分式的值为0，则（ ）A ． x =﹣2B ． x =0C ． x =1或x=﹣2D ． x =117．先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中a=﹣1． 18．式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ． x <1B ． x ≤1C ． x >1D ． x ≥119．计算的结果是 _________ ．20．（2012?衡阳）计算﹣×= _________ ．21．如果x=2是方程1/2 x+a=﹣1的解，那么a 的值是（ ）A ． 0B ． 2C ． ﹣2D ． ﹣622．（2012?襄阳）若不等式组有解，则a 的取值范围是（ ）A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤2 23．（2009?绵阳）小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“?”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“?”、“⊕”处的值分别是（）A．?=1，⊕=1B．?=2，⊕=1C．?=1，⊕=2D．?=2，⊕=224．（2009?江苏）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．25．解方程：26．（2009?南充）在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？27．（2011?张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A．1B．﹣1C．0D．无法确定28．（2006?海南）用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到（）A．（x+2）2=5B．（x﹣2）2=5C．（x﹣2）2=3D．（x+2）2=329．若关于x的方程x2﹣2x-m=0有两个相等的实数根，那么m的值是_________ ．30．（2012?青岛）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为__ _______ ．31．（2012?山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？32．（2012?莱芜）下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A．①②③④B．③④②①C．①④②③D．③②④①33．（2012?玉林）一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A．﹣1B．3C．1D．﹣1或334．（2012?宁德）一次函数y1=x+4的图象如图所示，则一次函数y2=﹣x+b的图象与y1=x+4的图象的交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限35．（2012?苏州）若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣136．（2012?南宁）如图，已知函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是_______ __ ．37．（2010?宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_________ 分钟，小聪返回学校的速度为_________ 千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？38．（2012?宜昌）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？39．（2012?南平）已知反比例函数y=的图象上有两点A（1，m）、B（2，n）．则m与n的大小关系为（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定40．已知反比例函数y=，在每一个象限内y随x的增大而增大，点A在这个反比例函数图像上，AB⊥x轴,垂足为点B,△AB O的面积为9，那么反比例函数的解析式为（）A．y=﹣B．y=C．y=D．y=﹣41．（2012?张家界）当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．42．（2012?淄博）已知：抛物线．（1）写出抛物线的对称轴；（2）完成下表；x…﹣7﹣313…y…﹣9﹣1…（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．43．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A．y=（x+2）2+2B．y=（x-2）2﹣2C．y=（x﹣2）2+2D．y=（x+2）2-244．（2012?株洲）如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=﹣1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（）A．（﹣3，0）B．（﹣2，0）C．（0，﹣3）D．（0，﹣2）45．（2012?北京）已知二次函数y=（t+1）x2+2（t+2）x+在x=0和x=2时的函数值相等．（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A（﹣3，m），求m和k的值；（3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，求n的取值范围．46．（2012?泰安）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y247．（2012?广州）如图，抛物线y=与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．48．（2012?资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞549．（2012?武汉）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB 和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=﹣（t﹣19）2+8（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？王金战（2013）中考数学提分必做的100道基础题50．（2011?南京）如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．51．（2012?葫芦岛）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（）A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm52．（2012?长沙）下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（）A．B．C．D．53．（2010?宁波）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（）A．125°B．135°C．145°D．155°54．（2009?綦江县）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（）A．60°B．65°C．70°D．130°55．（2012?襄阳）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°56．（2012?龙岩）下列命题中，为真命题的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．若a2=b2，则a=b D．若a＞b，则﹣2a＞﹣2b57．（2012?肇庆）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）A．100°B．90°C．80°D．70°58．（2012?梧州）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是（）A．10°B．12°C．15°D．18°59．（2012?广元）如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF．（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果?、?，那么?”）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．60．（2012?达州）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图1，①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．小聪的作法步骤：如图2，①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON．②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线．小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．根据以上情境，解决下列问题：①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________ ．②小聪的作法正确吗？请说明理由．③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）61．（2012?嘉兴）下列图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．62．（2012?南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（）A．（4，2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，﹣2）63．（2012?广安）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）A．45°B．75°C．45°或75°D．60°64．如图．在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．（3）数学学习不但要能解决问题，还要善于提出问题。

中考100道基础题1．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）.A.+2 ；B.-3 ；C.+3 ；D.+4；2．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（ ）.A. 桂林11.2℃ ；B. 广州13.5℃ ；C. 北京﹣4.8℃ ；D. 南京3.4℃；3．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）.A. 6.5×10﹣5；B. 6.5×10﹣6 ；C. 6.5×10﹣7 ；D. 65×10﹣6；4．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）.A. 2.5 ；B.2√2 ；C.√3；D. √5；5．9的平方根是（ ）.A. ±√3 ；B.√3 ；C. ±3；D. 3；6．下列实数：√22,√−53,13,π2,0.55，0.685885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有 _________ 个．7．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了_________ 块砖（用含a、b的代数式表示）．8．（1）已知代数式2a3b n+1与﹣3a m-2b2是同类项，则2m+3n= _________ ．（2）若3x m+5y2与x3y n可以进行合并，则m n= _________ ．9．多项式_________ 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．10．下列计算正确的是（）A. x4+x2=x6；B.x4-x2=x2；C. x4?x2=x8；D. （x4）2=x8；11．先化简，再求值：（x+2）2+（x+1）（x-5），其中x=√2．12．已知（a+b）2=4，（a-b）2=6，求a2+b2的值．13．若0< n < m，m2+n2=4mn，则m2−n2的值等于_________ ．mn14．把多项式2mx﹣6mxy+2my分解因式的结果是__ _______ ．15．(1)分解因式x(x+4)+4的结果是____ _ _ ___ ．(2)分解因式:（2a+b）2﹣8ab = _______ __ ．16．若分式x−1的值为0，则（）x+2A. x=﹣2 ；B. x=0 ；C. x=1或x=﹣2；D. x=1；17．先化简，再求值：(1−1a −1)÷a 2−4a +4a 2−a ，其中a=﹣1．18．式子√x −1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x<1；B. x ≤1 ；C. x>1；D. x ≥1；19．计算√2×√6√31的结果是 _________ 。

中考数学基础百题数学中考百题训练(3)优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）2021年中考数学基础百题训练（三）一、选择题（4分×8=32分） 1. －2的倒数是（ ） A ．－2B ．2C ．21 D ．－212. 下列运算正确的是（ ）A ．235()x x =B ．224347x x x +=C ．936()()x x x -÷-=D ．232(1)x x x x x x --+=---3. 甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（ ） A ．8.1×190-米B ．8.1×180-米C ．81×190-米D ．0.81×170-米4. 下列事件中，属于不确定事件的有（ ）①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖； ③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④小明长大后成为一名宇航员 A ．①②④ B ．②③④ C ．①③④D ．①②③5. 图1所示的几何体的主视图是（ ）6. Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ A ．B ．C ．D ．A ．1B ．2C ．3D ．4 7. 如图，A B ，是反比例函数2y x=的图象上的两点，AC BD ，都垂直于x 轴，垂足分别为C D AB ，，的延长线交x 轴于点E ． 若C D ，的坐标分别为(10)，，(40)，，则BDE △的面积与ACE △ 的面积的比值是（ ） A ．12B ．14C ．18D ．1168. 矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 沿边CDD 停止．如图s ），此时矩形y (单位：2cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）二、填空题（4分×10=40分）9. 函数x y -=2中自变量x 的取值范围是 .10. 若2=+b a ，则122++b a = .11. 抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当抛第11次时，正面向上的概率为______。

1中考100道基础题1． 有四包真空小包装火腿.每包以标准克数（450克）为基准.超过的克数记作正数.不足的克数记作负数.以下数据是记录结果.其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）. A.+2 ； B.-3 ； C.+3 ； D.+4； 2． 下面是几个城市某年一月份的平均温度.其中平均温度最低的城市是（ ）.A. 桂林11.2℃ ；B. 广州13.5℃ ；C. 北京﹣4.8℃ ；D. 南京3.4℃； 3． 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米.0.0000065用科学记数法表示为（ ）.A. 6.5×10﹣5； B. 6.5×10﹣6； C. 6.5×10﹣7； D. 65×10﹣6； 4． 如图.矩形OABC 的边OA 长为2.边AB 长为1.OA 在数轴上.以原点O 为圆心.对角线OB 的长为半径画弧.交正半轴于一点.则这个点表示的实数是（ ）.A. 2.5 ；B.2 2 ；C. 3；D. 5； 5． 9的平方根是（ ）.A. ± 3 ；B. 3 ；C. ±3；D. 3；6． 下列实数： 22 5313 2,0.55.0.685885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个）.其中无理数的个数有 _________ 个．7． 有a 名男生和b 名女生在社区做义工.他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块.女生每人搬了30块．这a 名男生和b 名女生一共搬了 _________ 块砖（用含a 、b 的代数式表示）． 8．（1）已知代数式2a 3b n+1与﹣3a m-2b 2是同类项.则2m+3n= _________ ． （2）若3x m+5y 2与x 3y n可以进行合并.则m n= _________ ． 9．多项式 _________ 与m 2+m ﹣2的和是m 2﹣2m ． 10．下列计算正确的是（ ）A. x 4+x 2=x 6； B.x 4-x 2=x 2； C. x 4•x 2=x 8； D. （x 4）2=x 8； 11．先化简.再求值：（x+2）2+（x+1）（x-5）.其中x= 2． 12．已知（a+b ）2=4.（a-b ）2=6.求a 2+b 2的值． 13．若0< n < m.m 2+n 2=4mn.则2 2的值等于 _________ ．14．把多项式2mx ﹣6mxy+2my 分解因式的结果是 __ _______ ． 15．(1)分解因式x(x+4)+4的结果是 ____ _ _ ___ ．(2)分解因式:（2a+b ）2﹣8ab = _______ __ ．16．若分式12的值为0.则（）A. x=﹣2 ；B. x=0 ；C. x=1或x=﹣2；D. x=1；17．先化简.再求值：1112 4 42.其中a=﹣1．18．式子1在实数范围内有意义.则x的取值范围是（）A. x<1；B. x≤1；C. x>1；D. x≥1；19．计算2631的结果是_________ 。

中考数学提分必做的100道基础题(已排版)中考100道基础题1．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）.A.+2 ；B.-3 ；C.+3 ；D.+4；2．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）.A. 桂林11.2℃；B. 广州13.5℃；C. 北京﹣4.8℃；D. 南京3.4℃；3．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）.A. 6.5×10﹣5；B. 6.5×10﹣6；C. 6.5×10﹣7；D. 65×10﹣6；4．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）.A. 2.5 ；B.；C.；D.；5．9的平方根是（）.A. ±；B.；C. ±3；D.；6．下列实数：,0.55，0.685885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有_________ 个．7．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了_________ 块砖（用含a、b的代数式表示）．8．（1）已知代数式2a3b n+1与﹣3a m-2b2是同类项，则2m+3n= _________ ．（2）若3x m+5y2与x3y n可以进行合并，则m n= _________ ．9．多项式_________ 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．10．下列计算正确的是（）A. x4+x2=x6；B.x4-x2=x2；C. x4•x2=x8；D. （x4）2=x8；11．先化简，再求值：（x+2）2+（x+1）（x-5），其中x=．12．已知（a+b）2=4，（a-b）2=6，求a2+b2的值．13．若0< n < m，m2+n2=4mn，则的值等于_________ ．14．把多项式2mx﹣6mxy+2my分解因式的结果是__ _______ ．15．(1)分解因式x(x+4)+4的结果是____ _ _ ___ ．(2)分解因式:（2a+b）2﹣8ab = _______ __ ．16．若分式的值为0，则（）A. x=﹣2 ；B. x=0 ；C. x=1或x=﹣2；D. x=1；17．先化简，再求值：，其中a=﹣1．18．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x<1；B. x≤1；C. x>1；D. x≥1；19．计算的结果是_________ 。

实用文档文案大全中考100道基础题1．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）. A.+2 ； B.-3 ； C.+3 ； D.+4；2．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）.A. 桂林11.2℃；B. 广州13.5℃；C. 北京﹣4.8℃；D. 南京3.4℃；3．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）.A. 6.5×10﹣5；B. 6.5×10﹣6；C. 6.5×10﹣7；D. 65×10﹣6；4．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）. A. 2.5 ；B.；C.；D.；5．9的平方根是（）.A. ±；B.；C. ±3；D.；6．下列实数：,0.55，0.685885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有 _________ 个．7．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了 _________ 块砖（用含a、b的代数式表示）．8．（1）已知代数式2a3b n+1与﹣3a m-2b2是同类项，则2m+3n= _________ ．（2）若3x m+5y2与x3y n可以进行合并，则m n= _________ ．9．多项式_________ 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．．10．下列计算正确的是（）A. x4+x2=x6；B.x4-x2=x2；C. x4?x2=x8；D. （x4）2=x8；11．先化简，再求值：（x+2）2+（x+1）（x-5），其中x=12．已知（a+b）2=4，（a-b）2=6，求a2+b2的值．13．若0< n < m，m2+n2=4mn，则的值等于_________ ．14．把多项式2mx﹣6mxy+2my分解因式的结果是__ _______ ．15．(1)分解因式x(x+4)+4的结果是____ _ ____ ．(2)分解因式:（2a+b）2﹣8ab = _______ __ ．中考100道基础题216．若分式的值为0，则（）A. x=﹣2 ；B. x=0 ；C. x=1或x=﹣2；D. x=1；17．先化简，再求值：，其中a=﹣1．18．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x<1；B. x≤1 ；C. x>1；D. x≥1；19．计算的结果是_________ 。

初三数学提升试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. πC. 0.5D. √42. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是3. 一个二次函数的顶点坐标为（1，2），则该函数的解析式可能是：A. y = (x - 1)^2 + 2B. y = (x - 2)^2 + 1C. y = (x + 1)^2 + 2D. y = (x + 2)^2 + 14. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度是：A. 3B. 4C. 7D. 不能确定5. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是：A. 5cmC. 15cmD. 20cm6. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 3 > 2B. 3 < 2C. 3 = 2D. 3 ≤ 27. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是：A. 24cm³B. 12cm³C. 8cm³D. 6cm³8. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 109. 一个角的补角是它的余角的两倍，那么这个角的大小是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是：A. 17B. 14D. 8二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的立方根是它本身，那么这个数可以是______。

2. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是______。

3. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。

4. 一个圆的周长是62.8cm，那么它的直径是______。

5. 如果一个等差数列的第二项是5，公差是2，那么它的第四项是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个二次函数的图像通过点（1，0）和（2，3），求这个二次函数的解析式。

中考数学基础百题数学中考百题训练(1)优秀名师资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）2021年中考数学基础百题训练（一）一、选择题（每题4分，共32分）1．—2的绝对值是（）A．—2 B．2 C．1-2 D．122．下列运算正确的是（）A．2242+=C．236⋅=x x x x x x+=B．224x x xD．235x x x⋅=3．在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种4．直线y=kx+1一定经过点( )A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，1)5、我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策，2005年至2007年三年内国家财政将安排约227亿元资金用于“两免一补”，这项资金用科学记数法表示为（）A．2.27910⨯元B．227810⨯元C．22.7910⨯元D ．2.271010⨯元6．AB 、DC 是圆的两条平行弦，则ABCD 一定不可能是( )A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．正方形D ．矩形7．不等式组⎩⎨⎧--03,042＞＞x x 的解集为 （ ）A ．2＜x ＜3B ．x ＞3C ．x ＜2D ．x ＞2或 x ＜-38有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2的直径是（ ）A ．0.4米B ．0.5米C ．0.8米二、填空题（每题4分，共40分）9．计算：10．分解因式：3x x -=______________________11．计算：xx ----21442的结果是 12已知关于x 的一元二次方程220x x a -+=则实数a 的取值范围是______________13．如图：⊙O 是正△ABC 的外接圆，点D 是弧AC 上一B点，则∠BDC 的度数是 .14．第29届奥林匹克运动会上，青岛姑娘张娟娟为中国代表团夺得了历史上首枚奥运会射箭金牌为祖国争得了荣誉．下表记录了她在备战奥运会期间的一次训练成绩（单位：环）：根据表中的数据可得：张娟娟这次训练成绩的中位数是环，众数是 环．15．一只袋内装有2个红球、3个白球、5（这些球除颜色外没有其它区别）出一球，则取得红球的概率是_____________ 16．在直角坐标系中，已知点A (3,2).作点A 关于y 轴的对称点为A 1,作点A 1关于原点的对称点为A 2, 作点A 2关于x 轴的对称点为A ３，作点A ３关于y 轴的对称点为A 4，…按此规律，则点A 8)的坐标为 .17．如图，ABCD 是各边长都大于2的四边形，分别以它的顶点为圆 心、 1为半径画弧的相邻两边上），则这 4条弧长 的和是________________18．如图，甲、乙两楼相距20m ，甲楼高20 m ，自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60º，则乙楼的高为 。