山东省2014届理科数学一轮复习试题选编：三角函数图象的变换问题

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编11：三角函数图象的变换问题

一、选择题

错误！未指定书签。 ．（2009高考(山东理)）将函数sin2yx的图象向左平移4个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 （ ）

A．cos2yx B．22cosyx C．)42sin(1xyD．22sinyx

【答案】【解析】:将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,得到函数sin2()4yx即sin(2)cos22yxx的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为21cos22sinyxx,故选 D．

错误！未指定书签。 ．（山东省济南市2013届高三上学期期末考试理科数学）将函数 ()sin(2)6fxx的图象向右平移6个单位后,所得的图象对应的解析式为 （ ）

A．ysin2x B．ycos2x C．y2sin(2)3xD．ysin(2)6x

【答案】D

【 解析】将函数 ()sin(2)6fxx的图象向右平移6个单位得到()sin[2()]sin(2)666fxxx,选 D．

错误！未指定书签。 ．（山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）函数sinfxAx(其中0,2A)的图象如图所示,为了得到sin2gxx的图象,则只需将fx的图象

（ ）

A．向右平移6个长度单位 B．向右平移12个长度单位

C．向左平移6个长度单位 D．向左平移12个长度单位

【答案】A

【解析】由图象可知1A,741234T,即周期2T,所以2,所以函数为sin2fxx.又77()sin(2)11212f,即sin()16,所以2,62kkZ,即2,3kkZ,因为2,所以当0k时,3,所以()sin(2)3fxx.sin2sin[2()]63gxxx,所以只需将fx的图象向右平移6,即可得到sin2gxx的图象,所以选A．

错误！未指定书签。 ．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）函数()sin(2),(||)2fxx向左平移6个单位后是奇函数,则函数()fx在0,2上的最小值为 （ ）

A．32 B．12 C．12 D．32

【答案】A 函数()sin(2),(||)2fxx向左平移6个单位后得到函数为()sin[2()]sin(2)663fxxx,因为此时函数为奇函数,所以,3kkZ,所以,3kkZ.因为||2,所以当0k时,3,所以()sin(2)3fxx.当02x,所以22333x,即当233x时,函数()sin(2)3fxx有最小值为3sin()32,选A．

错误！未指定书签。 ．（山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学理 （ ）

A．）要得到函数)23sin(xy的图象,只要将函数xy3sin的图象 （ ）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向左平移32个单位 D．向右平移32个单位

【答案】D

【解析】因为2sin(32)sin3()3yxx,所以只需将函数xy3sin的图象向右平移32个单位,即可得到)23sin(xy的图象,选 D．

错误！未指定书签。 ．（山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）函数()sin()fxAx(其中A>0,

（ ）

A．向右平移π4个单位长度 B．向左平移π4个单位长度

C．向右平移π12个单位长度 D．向左平移π12个单位长度

【答案】C由图象可知,51,41246TA,即223T,所以3,所以()sin(3)fxx,又555()sin(3)sin()112124f,所以532,42kkZ,即2,4kkZ,又

错误！未指定书签。 ．（山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）右图是函数sin()()yAxxR在区间5[,]66上的图象.为了得到这个函数的图象,只需将

sin()yxxR的图象上所有的点

（ ）

A．向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变

B．向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

C．向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变

D．向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

【答案】A

由图象知1A,5()66T,2T,所以2.所以()sin(2)yfxx.由2()06,得3,所以()sin(2)3yfxx.所以为了得到这个函数的图象,只需将sin()yxxR的图象上所有的点向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,选A．

错误！未指定书签。 ．（2013年山东临沂市高三教学质量检测考试理科数学）函数f(x)Asin(x)(其中A>0,2||)的部分图象如图所示,为了得到2g(x)cosx的图象,则只要将f(x)的图象

（ ）

A．向左平移12个单位长度 B．向右平移12个单位长度

C．向左平移6个单位长度 D．向右平移6个单位长度

【答案】A由图象可知1A,741234T,所以T.又2T,所以2,即 ()sin(2)fxx.又777()sin(2)sin()112126f,所以732,62kkZ,即2,3kkZ,所以3,即()sin(2)3fxx.因为()cos2sin(2)sin[2()]2123gxxxx,所以直线将()fx向左平移12个单位长度即可得到()gx的图象,选A．

错误！未指定书签。 ．（山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题）为了得到函数错误！未找到引用源。的图像,只需把函数错误！未找到引用源。的图像 （ ）

A．向左平移错误！未找到引用源。个单位长度 B．向右平移错误！未找到引用源。个单位长度

C．向左平移错误！未找到引用源。个单位长度 D．向右平移错误！未找到引用源。个单位长度

【答案】C 【解析】依题意,把函数sin(2)6yx左右平移a各单位长得函数sin(22)6yxa的图象,即函数2sin(2)3yx的图象,∴2263a,解得4a,故选 C．

错误！未指定书签。．（山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考(数学理)）将函数xy2sin的图象向右平移4个单位,再向上平移1个单位,所得函数图象对应的解析式为 （ ）

A．1)42sin(xy B．xy2cos2

C．xy2sin2 D．xy2cos

【答案】C【解析】函数xy2sin的图象向右平移4个单位得到sin2()sin(2)cos242yxxx,再向上平移1个单位,所得函数图象对应的解析式为22cos21(12sin)12sinyxxx,选 C．

错误！未指定书签。．（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学试题(理科)）函数)2||,0,0)(sin()(AxAxf的 部分图象如图示,则将()yfx的图象向右平移6个单位后,得到的图象解析式为

（ ）

A．xy2sin B．xy2cos C．)322sin(xyD．)62sin(xy

【答案】D【解析】由图象知A=1,T=,262,2,234)61211(6

),62sin()(xxf将)(xf的图象平移6个单位后的解析式为

)..62sin(]6)6(2sin[xxy故选 D． 错误！未指定书签。．（山东省烟台市莱州一中2013届高三第二次质量检测数学(理)试题）函数sinfxx(其中>0,<2)的图象如图所示,为了得到singxx的图象,可以将fx的图象

（ ）

A．向右平移6个单位长度 B．向右平移3个单位长度

C．向左平移6个单位长度 D．向左平移3个单位长度

【答案】A【解析】由图象知741234T,所以周期T,又2T,所以2,所以sin2fxx,又77()sin(2)11212f,即7sin()16,所以732,62kkZ,即2,3kkZ,所以当0k时,3,所以sin23fxx,又sin2sin[2]sin[2()]3363gxxxx,所以要得到singxx的图象只需将()fx的图象向右平移6个单位长度,选A．

错误！未指定书签。．（山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学(理)试题）要得到函数sin(2)3yx的图像,只需将函数sin2yx=的图像 （ ）

A．向左平移12个单位 B．向左平移6个单位

C．向右平移6个单位 D．向右平移12个单位

【答案】C【解析】因为sin(2)sin2()36yxx,所以将函数sin2yx=的图像向右平移6个单位,即可得到函数sin(2)3yx的图像,选 C．

错误！未指定书签。．（山东省兖州市2013高三9月入学诊断检测数学(理)试题）函数)sin()(xAxf(0,A)的图象如右图所示,为了得到xAxgcos)(的图象,可以将)(xf的图象 （ ）

A．向右平移12个单位长度 B．向右平移125个单位长度

C．向左平移12个单位长度 D．向左平移125个单位长度