第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：
（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造
板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
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精品文档 第3章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算
§1 概述
1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1
① 正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而
破坏，叫做正截面受弯破坏。
② 斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破
坏，叫做斜截面受剪破坏。
③ 满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规
范规定的要求。比如最小配筋率、纵向钢筋间距等等。
2、梁、板的一般构造要求
① 板
⑴板的形状与厚度：
a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。其计算与梁计算原理一样。
b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束）或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm，并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板最小厚度70mm。
⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向f 3 2 1 精品文档
精品文档 板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h≤150mm时，不应大于200mm，当板厚度h﹥150mm时，不应大于1.5h，且不应大于250mm。板中受力筋间距一般不小于70mm，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应大于400mm，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3，其锚固长度las不应小于5d。板中弯起钢筋的弯起角不宜小于30°。
板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。
对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定：
a. 钢筋间距不应大于200mm，直径不宜小于８mm（包括弯起钢筋在内），其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨度)。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算-混凝土结构设计原理
1 / 171 第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
本章学习要点:
1、掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法；
2、了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各阶段的受力特点；
3、熟悉受弯构件正截面的构造要求。
§4－1 概述
一、受弯构件的定义
同时受到弯矩M和剪力V共同作用，而轴力N可以忽略的构件（图4—1)．
梁和板是土木工程中数量最多，使用面最广的受弯构件。
梁和板的区别：梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。受弯构件常用的截面形状如图4-2所示。
图4-1
二、受弯构件的破坏特性
正截面受弯破坏:沿弯矩最大的截面破坏,破坏截面与构件的轴线垂直。
斜截面破坏：沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏。破坏截面与构件轴线斜交。
进行受弯构件设计时，要进行正截面承载力和斜截面承载力计算。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算-混凝土结构设计原理
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图4—3 受弯构件的破坏特性
§4—2 受弯构件正截面的受力特性
一、配筋率对正截面破坏性质的影响
配筋率:为纵向受力钢筋截面面积As与截面有效面积的百分比.
s0Abh
式中 sA—-纵向受力钢筋截面面积。
b-—截面宽度，
0h—－截面的有效高度（从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离)。
构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形式等诸多因素，但配筋率的影响最大。受弯构件依配筋数量的多少通常发生如下三种破坏形式:
1、 少筋破坏
当构件的配筋率低于某一定值时,构件不但承载力很低,而且只要其一开裂，裂缝就急速开展，裂缝处的拉力全部由钢筋承担,钢筋由于突然增大的应力而屈钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算-混凝土结构设计原理
3 / 173 服,构件立即发生破坏。
图4—4 受弯构件正截面破坏形态
4. 3 正截面受弯承载力计算原理 一、 基本假定 试验梁破坏特征→正截面承载力的四个基本假定： 1. 截面应变保持平面 平截面假定:指梁在荷载作用下,正截面变形规律 符合“平均应变平截面假定” 。 实验表明：砼和钢筋纵向应变呈直线变化
钢筋混凝土梁的应变
2. 不考虑混凝土的抗拉强度
1) 砼的抗拉强度很小；2)其合力作用点离中和轴较近，抗弯力矩的力臂很小
→忽略受拉区砼的
抗拉作用
4. 钢筋的应力-应变关系方程
σs=Es⋅
εs≤fy
纵向钢筋的极限拉应变取为0.01
2. 等效矩形应力图
公式复杂，可取等效矩形应力图
形来代替受压区砼应力图形
两个图形满足的等效条件：
1)受压区砼压应力合力C 的大小相等
2)两图形中受压区合力C的作用点不变
fc
xcx=β1xcα1fcC=α1fcbx
z
T=fyAszT=fyAs
等效矩形应力图
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面 受弯承载力计算 (1) 基本计算公式及适用条件 1.
基本计算公式 计算简图
情形2：已知截面设计弯矩M、砼强度等级及钢筋级别，求构件截面尺寸bh和受拉钢筋截面面积As设计步骤：
①b , h , As 和x均为未知数，解得有多组。计算时需要增加条件，通常假定配筋率ρ和梁宽b配筋率的经济取值: 板的约为0.3％～0.8％；单筋矩形梁的约为0.6％～1.5％。
梁宽按构造要求确定
矩形截面:宽度b 一般取为l00、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以上的级差为50mm；括号中的数值仪用于木模
例1 现浇钢筋砼平板，安全等级为二级，处于一类环境，承受均布荷载设计值为6.50kN/m2（含板自重），砼：C25，钢筋：HRB335级。试配置该平板的受拉钢筋。
解：截面设计问题
（1）确定设计参数
查附表2-7，HRB335钢筋fy=300 N/mm2
附表2-2 ，C25混凝土fc= 11.9N/mm2
